1、江蘇省鹽城市濱海縣獐溝中學2020-2021學年高二數學理聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 公差不為0的等差數列an中，已知且，其前n項和sn的最大值為（    ）a25         b26       c27         d28參考答案：b設等差數列

2、an的公差為d,，整理得，當時，故最大，且選b 2. 設等差數列an的前n項和為sn，則等于（    ）a. 132b. 66c. 110d. 55參考答案：a【分析】設等差數列的公差為d,根據題意明確公差，進而得到，又，從而得到結果.【詳解】設等差數列的公差為d,則即，故選a【點睛】本題考查了等差數列的通項公式，考查了等差數列的前n項和公式，考查等差數列的性質，是基礎題3. 命題使的否定是              

3、;  參考答案：略4. 若命題p：?xr，cosx1，則（）ap：?x0r，cosx01bp：?xr，cosx1cp：?x0r，cosx01dp：?xr，cosx1參考答案：a【考點】全稱命題；命題的否定【分析】通過全稱命題的否定是特稱命題，直接寫出命題的否定即可【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以命題p：?xr，cosx1，則p：?x0r，cosx01故選a5. 設，記，若 則   （） a        b-     c 

4、    d 參考答案：b6. 在正方體abcdalb1c1d1中，p是正方體的底面alb1c1d1 (包括邊界)內的一動點(不與a1重合)，q是底面abcd內一動點，線段a1c與線段pq相交且互相平分，則使得四邊形a1qcp面積最大的點p有  a1個    b2個  c3個    d無數個參考答案：c略7. 我國南宋數學家秦九韶所著數學九章中有“米谷粒分”問題：糧倉開倉收糧，糧農送來米1512石，驗得米內夾谷，抽樣取米一把，數得216粒內夾谷27粒，則這批米內夾谷約（）a16

5、4石b178石c189石d196石參考答案：c【考點】b2：簡單隨機抽樣【分析】根據216粒內夾谷27粒，可得比例，即可得出結論【解答】解：由已知，抽得樣本中含谷27粒，占樣本的比例為=，則由此估計總體中谷的含量約為1512×=189石故選：c【點評】本題考查利用數學知識解決實際問題，考查學生的計算能力，比較基礎8. 雙曲線的兩個焦點為、，雙曲線上一點到的距離為12，則到的距離為（    ）a. 17           b.22  &

6、#160;        c. 7或17        d. 2或22參考答案：d                               

7、60;                     略9. 在abc中，下列關系中一定成立的是（）  aabsinaba=bsinacabsinadabsina參考答案：d10. 已知數列an滿足，若，則等于（    ）.a. 1     b.2      c.6

8、4      d.128參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我國高鐵發展迅速，技術先進經統計，在經停某站的高鐵列車中，有10個車次的正點率為0.97，有20個車次的正點率為0.98，有10個車次的正點率為0.99，則經停該站高鐵列車所有車次的平均正點率的估計值為_.參考答案：098.【分析】本題考查通過統計數據進行概率的估計，采取估算法，利用概率思想解題【詳解】由題意得，經停該高鐵站的列車正點數約為，其中高鐵個數為10+20+10=40，所以該站所有高鐵平均正點率約為【點睛】本題考點為概率統計，滲透了數據處理和

9、數學運算素養側重統計數據的概率估算，難度不大易忽視概率的估算值不是精確值而失誤，根據分類抽樣的統計數據，估算出正點列車數量與列車總數的比值12. 一個工廠有若干車間，現采用分層抽樣的方法從全廠某天的2000件產品中抽取一個容量為200的樣本進行質量檢查已知某車間這一天生產250件產品，則從該車間抽取的產品件數為       參考答案：25略13. 在線性回歸模型中，總偏差平方和為13，回歸平方和為10，則殘差平方和為_參考答案：3   略14. 已知命題“若ab，則ac2bc2”及它的逆命題、否命題、逆否命題，在這四個命題中

10、假命題有         個參考答案：2【考點】四種命題間的逆否關系；命題的真假判斷與應用【專題】對應思想；綜合法；簡易邏輯【分析】根據命題的等價關系，可先判斷原命題與逆命題的真假【解答】解：若ab，c2=0，則ac2=bc2，原命題若ab，則ac2bc2為假；逆否命題與原命題等價，逆否命題也為假原命題的逆命題是：若ac2bc2，則c20且c20，則ab，逆命題為真；又逆命題與否命題等價，否命題也為真；綜上，四個命題中，真命題的個數為2，故答案為：2個【點評】本題考查命題的真假判斷，根據命題的等價關系，四個命題中，真（假）命

11、題的個數必為偶數個15. 對于拋物線上的任意一點q，點都滿足，則的取值范圍是_。參考答案：16. 已知直線與函數的圖象恰有三個不同的公共點，則實數m的取值范圍是      .參考答案：17. 已知遞增的等差數列滿足，則         。參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)（i）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；（ii）參考答案：（）；  &

12、#160;            3分 （為參數）            5分（）因為，所以其最大值為6，最小值為212分19. （本小題滿分14分）如圖，矩形abcd中，ad平面abe，ae=eb=bc，f為ce上的點，且bf平面ace。（1）求證：ae平面bce；（2）求證：ae平面bfd。參考答案：證明：（1）ad平面abe，ae平面abe，adae，在矩形abcd中，有

13、adbc，bcae。bf平面ace，ae平面abe，bfae，又bfbc=b，bf，bc平面bce，ae平面bce。（7分）（2）設acbd=h，連接hf，則h為ac的中點。bf平面ace，ce平面abe，bfce，又因為ae=eb=bc，所以f為ce上的中點。在aec中，fh為aec的中位線，則fhae又ae平面bfe，而fh平面bfeae平面bfd。（14分）20. 已知函數在與時都取得極值.（1）求a，b的值與函數f(x)的單調區間；（2）若對，不等式恒成立，求c的取值范圍.參考答案：解：（1）由，得，隨著變化時，的變化情況如下表：       ?

14、極大值?極小值?所以函數的遞增區間是與,遞減區間是； （2），當時，由（1）知在上的最大值為所以只需要，得 當時，由（1）知在上的最大值為所以只需要，解得 所以綜上所述，的取值范圍為 21. （1）求與雙曲線=1有相同焦點，且經過點（3，2）的雙曲線的標準方程（2）已知雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線均和圓c：x2+y26x+5=0相切，且雙曲線的右焦點為圓c的圓心，求該雙曲線的方程參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質；雙曲線的標準方程 【專題】計算題；轉化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】（1）設所求雙曲線方程為：=1，（416），利用待定系數法能求出雙曲線方程（2

15、）雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線方程為，圓心c（3，0），半徑r=2，由此利用點到直線距離公式能求出雙曲線方程【解答】解：（1）雙曲線與雙曲線=1有相同焦點，設所求雙曲線方程為：=1，（416），雙曲線過點（，2），+=1，=4或=14（舍）所求雙曲線方程為（2）雙曲線=1（a0，b0）的兩條漸近線方程為，即一條漸近線方程為bxay=0，圓c：x2+y26x+5=0可轉化為（x3）2+y2=4，圓心c（3，0），半徑r=2，c2=9，=2，解得a2=5，b2=4，雙曲線方程為【點評】本題考查雙曲線方程的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意待定系數法和點到直線距離公式的合理運用22. （

16、本小題滿分13分）已知f1、f2是橢圓的左、右焦點，o為坐標原點，點在橢圓上，且橢圓的離心率為.（1）求橢圓的標準方程；（2）o是以為直徑的圓，直線 與o相切，且與橢圓交于不同的兩點a,b,當，且，求aob面積s的取值范圍.參考答案：（） 橢圓的標準方程為                ( 5分)   （）圓o與直線l相切,即  由,消去  設,則, ,解得                (8分) 設，則  在上是增函數，