1、四川省成都市雙流中學永安校區(qū)2021年高一數(shù)學理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. cabc中，ac=2，bc=1，則=（   ）   a.                           b. &

2、#160;                      c.                       d.參考答案：b略2. 函數(shù)定義在區(qū)間上且單調遞減，則使得成立的實

3、數(shù)的取值范圍為（    ）a    b.      c.         d. 參考答案：b3. 已知集合，從中任取兩個元素分別作為點的橫坐標與縱坐標，則點恰好落入圓內的概率是a.     b.      c.      d. 參考答案：d4. 函數(shù)y=的定義域為（）a（，2 &

4、#160;               b（，1c d參考答案：c【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】要使函數(shù)函數(shù)有意義，則必須滿足，解出即可【解答】解：，解得，即x2且函數(shù)的定義域為（，）（，2）故選c【點評】本題考查函數(shù)的定義域，充分理解函數(shù)y=、y=的定義域是解決此問題的關鍵5. 平面平面的一個充分條件是（）a存在一條直線b存在一條直線c存在兩條平行直線d存在兩條異面直線參考答案：d6. 函數(shù)是（  

5、60; ）   a. 周期為的偶函數(shù)      b. 周期為的奇函數(shù)      c. 周期為的偶函數(shù)       d. 周期為的奇函數(shù)參考答案：d略7. 三個互不重合的平面，最多能把空間分成n部分，n的值是（）a6b7c8d9參考答案：c【考點】平面的基本性質及推論【分析】分別討論三個平面的位置關系，根據(jù)它們位置關系的不同，確定平面把空間分成的部分數(shù)目【解答】解：三個平面兩兩平行時，可以把空間分成四部分，當兩個平面相

6、交，第三個平面同時與兩個平面相交時，把空間分成8部分故選c8. 已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），若f（）=1，=（）a0b1c2d3參考答案：b【考點】對數(shù)函數(shù)的單調性與特殊點【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)f（）=log2（+1）=1，可得+1=2，故可得答案【解答】解：f（）=log2（+1）=1+1=2，故=1，故選b【點評】本題主要考查了對數(shù)函數(shù)概念及其運算性質，屬容易題9. 當時，不等式 恒成立，則m的取值范圍是（  ）a.    b.     c.    

7、0; d.參考答案：c當時，不等式可轉化為，當時，解得取不到，故故選 10. 若對于任意實數(shù)x，都有f(-x)=f(x)，且f(x)在（-，0上是增函數(shù)，則 （    ）    af(-)<f(-1)<f(2)     bf(-1)<f(-)<f(2)  cf(2)<f(-1)<f(-)    df(2)<f(-)<f(-1)參考答案：d略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已

8、知函數(shù)f（x）=，則f（ln3）= 參考答案：e【考點】函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質及應用【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達式直接代入即可得到結論【解答】解：1ln32，2ln3+13，由分段函數(shù)的表達式可知，f（ln3）=f（1+ln3）=f（ln3e）=，故答案為：e【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，利用分段函數(shù)的表達式直接代入即可，比較基礎12. 圓臺的上下底面半徑分別為，則它的內切球半徑為      參考答案：略13. 若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位,得到函數(shù)的圖象,則的解析式為     

9、60;        . 參考答案：略14. .則_. 參考答案：(16,30)15. 某班對八校聯(lián)考成績進行分析，利用隨機數(shù)表法抽取樣本時，先將70個同學按0l，02，03.70進行編號，然后從隨機數(shù)表第9行第9列的數(shù)開始向右讀（注：如表為隨機數(shù)表的第8行和第9行），則選出的第7個個體是_.63 01 63 78 59     16 95 55 67 19     98  10 50 71 75  

10、60;  12 86 73 58 07     44 39 52 38 7933 21 12 34 29     78 64 56 07 82     52  42 07 44 38     15 51 00 13 42     99 66 02 79 54.參考答案：44【分析】從隨機數(shù)表找到第9行第9列數(shù)開始向右讀，符合條件的是29，64，56，07，52，42，44，問題

11、得以解決【詳解】找到第9行第9列數(shù)開始向右讀，符合條件的是29，64，56，07，52，42，44，故選出的第7個個體是44，故答案為44【點睛】本題考查隨機數(shù)表的應用，抽樣方法中隨機數(shù)表的使用，考生不要忽略，在隨機數(shù)表中每個數(shù)出現(xiàn)在每個位置的概率是一樣的，所以每個數(shù)被抽到的概率是一樣的16. 在數(shù)列an中，a1=2，an+1=2an，sn為an的前n項和，若sn=126，則n=  參考答案：6【考點】等比數(shù)列的前n項和；等比關系的確定【分析】由an+1=2an，結合等比數(shù)列的定義可知數(shù)列an是a1=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的求和公式即可求解【解答】解：an+1=

12、2an，a1=2，數(shù)列an是a1=2為首項，以2為公比的等比數(shù)列，sn=2n+12=126，2n+1=128，n+1=7，n=6故答案為：617. 設函數(shù)f(x)的定義域為d，如果存在正實數(shù)m，使得對任意，都有，則稱f(x)為d上的“m型增函數(shù)”，已知函數(shù)f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且當時，若f(x)為r上的“20型增函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是_參考答案：(,5) 【分析】先求出函數(shù)的解析式，再對a分類討論結合函數(shù)的圖像的變換分析解答得解.【詳解】函數(shù)是定義在r上的奇函數(shù)且當時，為r上的“20型增函數(shù)”，當時，由的圖象(圖1)可知，向左平移20個單位長度得的圖象顯然在圖象的上方，顯然滿足&

13、#160;         圖1                                        

14、0;    圖2當時，由的圖象(圖2)向左平移20個單位長度得到的圖象，要的圖象在圖象的上方，綜上可知：.故答案為：【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像的變換和函數(shù)的性質，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于中檔題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，且求sinx、cosx、tanx的值（本小題12分）參考答案：19. 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（1）若a=c0，f（1）=1，對任意x|2，2，f（x）的最大值與最小值之和為g（a），求g（a）的表達式；（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（，

15、）上有兩個不同零點，求a+b+c的最小值參考答案：【考點】函數(shù)零點的判定定理【分析】（1）配方，分類討論，求g（a）的表達式；（2）若a，b，c為正整數(shù)，函數(shù)f（x）在（，）上有兩個不同零點，確定a，b，c的范圍，即可求a+b+c的最小值【解答】解：（1）a=c0，f（1）=1，則a+b+a=1，b=12a，f（x）=ax2+（12a）x+a=a+，當12，即0a時，g（a）=f（2）+f（2）=10a；當210，即a時，g（a）=f（1）+f（2）=a+3，當a時，g（a）=f（1）+f（2）=9a1，綜上所述，g（a）=；（2）函數(shù)f（x）在（，）上有兩個不同零點x1，x2，則x1+x2=

16、0，x1x2=0a16c，由根的分布可知f（）=ab+c0，即a+16c4b，a，b，c為正整數(shù)，a+16c4b+1f（0）=c0，0，b，a+16c8+1，可得（）21，a16c，1，a25，a26，b，b11，c1f（x）=26x2+11x+1，經檢驗符合題意，故a+b+c的最小值為3820. 已知f（x）=2cosx（sinx+cosx）1（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；（2）若y=f（x+）關于直線x=對稱，求|的最小值；（3）當x0，時，若方程|f（x）|m=0有4個不同的實數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】h5：正弦函數(shù)的單調性；54：根的存在性及根的個數(shù)判斷【分析】（

17、1）利用降冪公式與輔助角公式化簡，再由復合函數(shù)的單調性求得函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；（2）求出f（x+），由y=f（x+）關于直線x=對稱，可得2+=k，kz，得=，kz進一步求得|的最小值；（3）畫出|f（x）|在0，上的圖象，數(shù)形結合得答案【解答】解：（1）f（x）=2cosx（sinx+cosx）1=由，kz，得，kz函數(shù)f（x）在r上的單調遞減區(qū)間是，kz；（2）f（x+）=2sin2（x+）+=2sin（2x+2+），x=是f（x+）的對稱軸，2+=k，kz，即=，kz|的最小值為；（3）|f（x）|在0，上的圖象如下：當直線y=m與函數(shù)y=|f（x）|的圖象有4個不同交點時，就是

18、方程|f（x）|m=0有4個不同的實數(shù)根，由圖可知，m的取值范圍是?21. 已知函數(shù)，（1）畫出函數(shù)圖像；（2）求的值；（3）當時，求取值的集合. 參考答案：略22. 為響應國家“精準扶貧、精準脫貧”的號召，某貧困縣在精準推進上下實功，在在精準落實上見實效現(xiàn)從全縣扶貧對象中隨機抽取16人對扶貧工作的滿意度進行調查，以莖葉圖中記錄了他們對扶貧工作滿意度的分數(shù)(滿分100分)如圖所示，已知圖中的平均數(shù)與中位數(shù)相同.現(xiàn)將滿意度分為“基本滿意”(分數(shù)低于平均分)、“滿意”(分數(shù)不低于平均分且低于95分)和“很滿意”(分數(shù)不低于95分)三個級別. (1)求莖葉圖中數(shù)據(jù)的平均數(shù)和a的值;(2)從“滿意”和“很滿意”的人中隨機抽取2人，求至少有1人是“很滿意”的概率.參考答案：（1）平均數(shù)為88；（2）【詳解】(1)由題意，根據(jù)圖中個數(shù)