1、課下能力提升 ( 二十四)空間直角坐標系及點的坐標一、選擇題1. 有下列敘述：在空間直角坐標系中，在x 軸上的點的坐標一定可記為(0 ， b, 0) ；在空間直角坐標系中，在yoz平面上的點的坐標一定可記為(0 ， b， c) ；在空間直角坐標系中，在z 軸上的點的坐標一定可記為(0,0 ，c) ；在空間直角坐標系中，在xoz平面上的點的坐標一定可記為( a, 0， c) 其中正確敘述的個數是()a 1b 2c 3d42. 已知點a( 3,1,4)，則點 a關于原點的對稱點的坐標為() a (1 ， 3， 4)b ( 4,1 ， 3)c (3 ， 1， 4)d (4 ， 1,3)3. 在空間直

2、角坐標系中p(2,3,4)， q( 2,3,4)兩點的位置關系是() a關于 x 軸對稱b關于 yoz平面對稱c關于坐標原點對稱d以上都不對4. 設 z 為任一實數，則點(2,2 ，z) 表示的圖形是()a. z 軸b. 與平面xoy平行的一直線c. 平面 xoyd. 與平面xoy垂直的一直線5. 已知點a(2,3 ， 1 v) 關于 x 軸的對稱點為a( ，7， 6) ，則 ， ， v的值為 ()a 2， 4， v 5b 2， 4， v 5c 2， 10， v 8d 2， 10， v 7二、填空題6. 點 a( 5,5,6)關于坐標平面yoz對稱的點為a1，則點 a1 關于坐標平面xoy的對

3、稱點a2 的坐標為 7. 點 a(2,4,6)關于 y 軸對稱的點的坐標為 8. 在空間直角坐標系中，點m( 2， 4， 3) 在 xoz平面上的射影為m點，則m關于原點對稱的點的坐標是 三、解答題9如圖，棱長為a 的正方體oabc- da b c中，對角線ob與 bd相交于點q，頂點 o為坐標原點， oa、oc分別在 x 軸、 y 軸的正半軸上，試寫出點q的坐標10如右圖，在棱長為1 的正方體abcd- a1b1c1d1 中， e， f分別是 d1d， bd的中點， g在棱 cd上，且 cg4cd， h為 c1g的中點，試建立適當的直角坐標系，寫出點1e， f， g， h的坐標答案1. 解析

4、：選c錯誤，正確2. 解析：選c空間直角坐標系中一點關于原點對稱點的坐標特點是：三個坐標都變為它的相反數 a( 3,1,4)關于原點對稱點的坐標為(3 ， 1， 4) 3解析：選b p， q兩點對應的三個坐標橫坐標互為相反數， p，q關于 yoz平面對稱4. 解析：選d(2,2 ，z) 表示過點 (2,2,0)且與 z 軸平行的直線，即與平面xoy垂直的直線5. 解析：選 d兩個點關于x 軸對稱，那么這兩個點的x 坐標不變， y 坐標與 z 坐標均互為相反數，故有 2,7 (3 ) ， 6 ( 1 v) ， 2， 10， v 7.6. 解析：點 a( 5,5,6)關于 yoz對稱的點a1 坐標

5、為 (5,5,6)，則點 a1 關于坐標平面xoy的對稱點a2 的坐標為 (5,5 ， 6) 答案： (5,5 ， 6)7. 解析：關于y 軸對稱的點的縱坐標不變，橫坐標和豎坐標變成相反數，故a(2,4,6)關于 y 軸對稱的點的坐標為( 2,4 ， 6) 答案： ( 2,4 ， 6)8. 解析：點m在 xoz 上的射影為 ( 2,0 ， 3) ，其關于原點對稱的坐標為(2,0,3)答案： (2,0,3)9解：因為ob與 bd相交于點q，所以 q點在 xoy平面內的投影應為ob與 ac的交點，所以q的坐標為122a，1a， z .同理可知q 點在xoz 平面內的投影也應為ad與oa的交點，所以

6、q 點的坐標為1222a， a， a .1110解：以 d為原點， da所在直線為立如圖所示的空間直角坐標系x 軸， dc所在直線為y 軸， dd1 所在直線為z 軸建點 e在 z 軸上，且為d1d的中點，1故點 e坐標為0， 0， 2 .過 f 作 fm ad， fn dc，1則| fm| | fn| ，2故點 f 坐標為122， ， 0 ；1點 g在 y 軸上，又 | gd| ，34故點 g坐標為0， ， 0 ；34過 h作 hk cg于點 k，由于 h為 c1g的中點，故| hk| 2， | ck| 8.11 | dk| 7.故點 h 的坐標為8710， ，.82給高中生的建議初中學生學數學，靠的是一個字：練！ 高中學生學數學靠的也是一個字：悟！學好數學的核心就是悟，悟就是理解， 為了理解就要看做想。看筆記，做作業后的反