1、階段檢測卷(二)(三角函數、平面向量與解三角形)時間：50分鐘滿分：100分一、選擇題：本大題共8小題，每小題6分，共48分，有且只有一個正確答案，請將答案選項填入題后的括號中1下列函數中，既是偶函數又在區間(0，)上單調遞減的是()Aysinx BycosxCysin2x Dycos2x2已知向量m(1,1)，n(2,2)，若(mn)(mn)，則()A4 B3 C2 D13如圖J2­1所示的是函數f(x)2sin(x)的部分圖象，則，的值分別是()圖J2­1A2， B2，C4， D4，4在ABC中，已知|2，則·()A2 B2 C2 D2 5已知tan4，則si

2、ncos2cos2()A B. C D.6如圖J2­2，某船在海上航行中遇險發出呼救信號，海上救生艇在A處獲悉后，立即測出該船在方位角45°方向，相距10海里的C處，還測得該船正沿方位角105°的方向以9海里/時的速度行駛若救生艇立即以21海里/時的速度前往營救，則救生艇與呼救船在B處相遇所需的最短時間為()圖J2­2A.小時 B.小時 C.小時 D.小時7函數f(x)Asin(x)的圖象如圖J2­3，為了得到g(x)sin2x的圖象，則只要將f(x)的圖象()圖J2­3A向右平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度

3、D向左平移個單位長度8已知函數f(x)cos，若f()，則sin2的值為()A. B.C. D.二、填空題：本大題共3小題，每小題6分，共18分，把答案填在題中橫線上9如圖J2­4，在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD交于點O，則_.圖J2­410在ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若A60°，b，c分別是方程x27x110的兩個根，則a_.11已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，則·_.三、解答題：本大題共2小題，共34分，解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟12(14分)ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c.已

4、知3acosC2ccosA，tanA，求B.13(20分)已知a，b，c分別為ABC三個內角A，B，C的對邊，casinCccosA.(1)求A；(2)若a2，ABC的面積為，求b，c.階段檢測卷(二)1B解析：A，C為奇函數；ycos2x在(0，)上的單調性不確定故選B.2B解析：因為(mn)(mn)，則(mn)·(mn)0，即m2n2，即(1)212(2)222,26，3.3A解析：，T，2.將點代入，得2sin2，.故選A.4B解析：·|×|cos2×2×2.5D解析：sincos2cos2.6D解析：設在點B處相遇，所需時間為t小時在A

5、BC中，ACB120°，AC10，AB21t，BC9t.由余弦定理，得(21t)2102(9t)22×10×9t×cos120°.整理，得36t29t100.解得t或(舍去)故救生艇與呼救船在B處相遇所需的最短時間為小時7A解析：，T，2.由最小值為1知，A1，f(x)sin(2x)，將代入，得sin0.|<，.f(x)sinsin2，向右平移個單位長度，即可得g(x)sin2x的圖象8B解析：因為f()cos，所以(cossin)，cossin.上式平方，得sin22sincoscos2.所以sin2.92解析：在ABCD中，2，2.104解析：b，c分別是方程x27x110的兩個根，根據余弦定理，得a2b2c22bccos60°(bc)23bc493316，則a4.112解析：··()·()22·4202.12解：由題設和正弦定理，得3sinAcosC2sinCcosA，左、右同時除以cosA，得3tanAcosC2sinC.tanA，cosC2sinC，即tanC.tanBtan180°(AC)tan(AC)1.B135°.13解：(1)由c