1、精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載6.9 二元一次方程組及其解法（第三課時）教學目標：1. 學問技能目標把握加減消元法的基本步驟, 嫻熟運用加減消元法解簡潔的二元一次方程組2.才能目標：能夠嫻熟運用加減消元法解二元一次方程組,訓練同學的運算技巧, 養成檢驗的習慣；3.情感態度及價值目標：通過爭論解決問題的方法,培育同學合作溝通意識和探究精神,進而體會數學的特殊魅力；教學重點：用加減法解二元一次方程組；教學難點：敏捷運用加減消元法的技巧,把“二元”轉化為“一元”教學過程（一）復習與預備問題 1：等式有哪些基本性質？如何用數學式子來表示它們？同學回憶結果：<1>如 a=

2、b、 那么 a±c=b±c<2>如 a=b、 那么 ac=bc讓同學摸索：如 a=b、c=d、 那么 a+c=b+d嗎.問題 2：前面我們學習了用代入法解二元一次方程組,同學們,回想一下,用代入法解二元一次方程組的基本思路為什么？其一般步驟有哪些？同學回憶回答：基本思路：消元,把二元轉化為一元精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載一般步驟： <1>變用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數、 寫成y=ax+b 或 x=ay+b；<2>代把變形后的方程代入到另一個方程中,消去一個未知數；<3>解解得出的一

3、元一次方程,求出一個未知數的值；<4>回代把求出的未知數的值代回方程,求出另一個未知數的值；<5>聯用“”把求出的未知數的值括起來；設計意圖： 通過此活動, 即復習鞏固了前面所學學問,又為本節課的學習做了必要的鋪墊；（二）感受身邊的數學,引入新課問題 3：列方程組解決下面的問題：植樹節時,某中學七年級五班組織同學到校外植樹,5 個男生和 2 個女生共植樹 33 棵, 3 個男生比2 個女生多植樹7 棵；每個男生和每個女生各植樹多少棵？同學摸索,設未知數,設每個男生植樹x 棵,每個女生植樹y 棵,依據題意列出方程組：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載5 x2

4、y3 x2 y337精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載列出方程組后,讓同學用自己的方法把這個方程組解出來；老師巡察觀看同學的參加狀況,并適時給與指導；待同學解出后,師生一起總結歸納解題方法：1.用前面學過的代入法來解把其中一個未知數用另一個來表示,然后進行代入求解； 如把變形為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x2 y73,把代入, 就可以求出未知數y 的值,再把 y 的值代入,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載即可解出該方程組；2.整體代入法把 2x 看成一個整體,進行變化后代入另一個方程求解；如把變形為2 y3 x7,把代入,就可以求出未知數x 的值,再

5、把x 的值代入,即可解出該方程組；3.有同學可能預習了,后面的學問,會用到加減法,充分確定后,一起來精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載探討發覺這種方法；設計意圖：通過實際問題,引發同學摸索,由于問題貼近生活,而且等量關 系簡潔,同學比較簡潔列出方程組,列方程組為讓同學感受實際生活與數學的密 切聯系, 而如何解這個方程組才為我們這節課的重點；同學通過前面的學習,很簡潔想到用代入法來解決,要勉勵同學摸索除代入法之外的解題方法；（三）新知探求問題 4：你仍能用其他方法解這個方程組嗎？5 x2 y333 x2 y7引導同學觀看未知數的系數,找出其中的特點；（未知數y 的系數

6、為 +2 和-2 ,互為相反數） 依據系數的特點, 讓同學摸索發覺新的解方程組的方法：利用等式的性質把兩個方程的左右兩邊分別相加；通過相加以后,同學會發覺未知數y 被消去了,從而實現了消元的目的,最終解出這個方程組；通過分析,讓同學明白這種方法后, 老師規范解題格式, 同學對比演習格式；讓同學初步把握加減消元法解方程組的基本過程；5x2y333x2 y7解： +得,8x=40精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載把 x=5 代入得解得x=5精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載25+2y=33解得y=4所以這個方程組的解為x 5y 4解出答案以后, 要求同學代回檢驗我們所求出的

7、結果為否為方程組的解,同學通過前面的學習, 對檢驗已經有了肯定的熟悉,但并沒有形成習慣, 因此要強精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載調檢驗的重要性,培育同學良好的學習習慣；問題 5：解方程組2x5 y72x3 y1剛剛對加減消元法有了初步的熟悉,讓同學仿照上例用加減法來解這個方程組,又該如何來解呢？為接下來的歸納總結加減消元法解二元一次方程組做好預備；同學摸索觀看,寫出解題過程,老師巡察指導；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：得,8y= 8解得精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載把 y=1 代入

8、得解得y= 12x5=7 x=1精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載所以這個方程組的解為x1y1設計意圖： 通過簡潔的兩個例題,同學能夠直接從題目當中觀看后,找出未知數的系數的特點, 然后判定用加減法當中的加法仍為減法；讓同學能夠很直接的就得出用加減消元法的情形；也為后面總結歸納加減消元法的基本方法做準備；問題 6：由前面的兩個例題,你能說出什么為加減消元法嗎？ 同學摸索回答后,老師總結歸納,得出加減消元法的一般方法：兩個二元一次方程中同一未知數的系數互為相反數或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減, 就能消去這個未知數,得到一個一元一次方程,這種方法叫做加減消元法,簡稱加減法；師

9、生一起分析什么時候用加減法？何時用加法？何時用減法？（某一個未知精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載數的系數相等或互為相反數時,用加減消元法； 某個未知數的系數互為相反數時用加法,系數相等時用減法）同學明白加減消元法的基本過程以后, 讓同學摸索： 代入消元法與加減消元法有什么區分與聯系；（聯系：二者的實質都為“消元” ；區分：詳細消元的措施不同,一通過代入實現,一通過加減實現； ）設計意圖： 師生共同總結, 勉勵同學積極地投入到課堂中來,并留給同學獨立摸索和自主探究的時間與空間,有利于同學形成自己的學問,老師總結補充, 能夠讓同學發覺遺漏,完整學問；（四）牛刀小試1.

10、填空題精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載已知方程組x3y172x3y6兩個方程, 只要兩邊就可以消去精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載未知數；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載已知方程組25x 25x7 y166 y10兩個方程,只要兩邊就可以消精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載去未知數；1.挑選題用加減法解方程組6x7 y196x5y17應用（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a - 消去 yb - 消去 xc-消去常數項d以上都不對精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3x方

11、程組3x2y132y5消去 y 后所得的方程為（）精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a6x=8b6x=18c 6x=5d x=18答案： 1 相加y相減x2b b設計意圖： 通過簡潔的加減判定,訓練同學對加減消元法的懂得和熟悉,同時讓同學明白,什么時候用加法消元,什么時候用減法消元；問題 7：用加減法解方程組2x3 y123x4 y17精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載提問：同學們, 觀看這個方程組, 能直接進行加減消元嗎？那這個方程組怎么來解,我們分成小組來爭論爭論學習；前后四桌為一個小組, 大家綻開爭論后,得出解題過程,看哪個小組又快又精確；同學小組

12、爭論,老師巡察指導；待同學爭論完成后,分組匯報展現成果,老師點評并規范格式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解：× 3得× 2得6x+9y=36精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6x+8y=34得把 y=2 代入得y=2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2x6=12解得x=3所以這個方程組的解為x 3y 2同學在爭論解答的過程中,也有小組挑選先消去未知數y,老師同樣展現點精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載評,并規范解題格式；解：× 4得× 3得8x+12y=48精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下

13、載9x+12y=51得把 x=3 代入得x=3精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載6+3y=12解得y=2所以這個方程組的解為精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載x 3y 2然后強調, 不管先消去哪一個未知數,得出的結果都相同, 而且得出結果以后,肯定要進行檢驗； 同學們在解題的過程中,就要留意挑選消去哪一個未知數更簡潔；設計意圖： 該問題比前面的方程組復雜了許多,不過由于有前面的探究做預備,同學能想到設法將此方程組的形式轉化為前面的形式來解決,這樣即訓練了同學的學問遷移才能, 又為歸納總結用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟做了預備；問題 8：通過這些過

14、程,你能總結歸納出用加減法解二元一次方程組的一般步驟嗎？同學摸索回答,老師總結,板書：1.乘使同一個未知數的系數相同或互為相反數；2.加減把兩個方程的兩邊分別相加或相減,消去一個未知數；3.解解這個一元一次方程,得到一個未知數的值；4.回代把求得的值代回方程中,求另一個未知數的值；5.聯用“”把兩個未知數的值聯立起來；提示強調： 當某一個未知數的系數的確定值相等時,如符號不同, 用加法消元,如符號相同,用減法消元；當某一個未知數的系數成倍數關系時,將系數較小的方程兩邊都乘這個倍數,把該未知數變為相等或互為相反數,再用加減法解方程組；當相同的未知數的系數都不相同時,找出某一個未知數的系數的最小公

15、倍數,同時對兩個方程進行變形,把該未知數的系數化為確定值相等的數,再用加減消元法求解；（五）課堂練習用加減法解以下方程組精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2x5y713x2 y52x3y623x2 y2精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品資料歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載答案：（ 1）x1y1x（2）y6 /1322 / 13精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（六）課堂小結1.本節課主要學習了用加減法解二元一次方程組,到現在我們學習了那些解二元一次方程組的方法？2.用加減法解二元一次方程組的思路為什么？你學到了那些數學思想？3.詳細為如何用加減法解二元一次方程