1、精選學習資料 - - - 歡迎下載學問點一.解一元一次方程的一般步驟變形名稱詳細做法留意事項 1 不要漏乘不含分母的項精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載去分母去括號移項 合并同類在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數先去小括號, 再去中括號, 最終去大括號把含有未知數的項都移到方程的一邊, 其他項都移到方程的另一邊 記住移項要變號 2 分子為一個整體的,去分母后應加上括號 1 不要漏乘括號里的項 2 不要弄錯符號 1 移項要變號 2 不要丟項精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載項系數化成把方程化成axb a 0 的形式字母及其指數不變在方程兩邊都除以未知數的系數a,得精品學習

2、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1要點詮釋：到方程的解xb不要把分子.分母寫顛倒a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（1）解方程時,表中有些變形步驟可能用不到,而且也不肯定要依據自上而下的次序,有些步驟可以合并簡化2去括號一般按由內向外的次序進行,也可以依據方程的特點按由外向內的次序進行.（3）當方程中含有小數或分數形式的分母時,一般先利用分數的性質將分母變為整數后再去分母,留意去分母的依據為等式的性質,而分母化整的依據為分數的性質,兩者不要混淆要點二.二元一次方程組的解法1. 解二元一次方程組的思想精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二元一次方程組消元一元一次方程

3、轉化精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載2. 解二元一次方程組的基本方法：代入消元法.加減消元法和圖像法（ 1）用代入消元法解二元一次方程組的一般過程：從方程組中選定一個系數比較簡潔的方程進行變形,用含有 x（或 y ）的代數式表示精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載y （或 x ）,即變成yaxb （或 xayb ）的形式；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載將 yaxb （或 xayb ）代入另一個方程（不能代入原變形方程）中,消去y精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載（或 x ）,得到一個關于x （或

4、y ）的一元一次方程；解這個一元一次方程,求出x （或 y ）的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載把 x （或 y ）的值代入yaxb （或 xayb ）中,求y （或 x ）的值；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載用“”聯立兩個未知數的值,就為方程組的解.（2）用加減消元法解二元一次方程組的一般過程：依據“等式的兩邊都乘以（或除以）同一個不等于0 的數,等式仍舊成立”的性質,將原方程組化成有一個未知數的系數肯定值相等的形式；依據“等式兩邊加上 （或減去） 同一個整式, 所得的方程與原方程為同解方程”的性質,將變形后的兩個方程相加（或相減）,消去一個未知數,得到一個

5、一元一次方程；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載解這個一元一次方程,求出一個未知數的值；把求得的未知數的值代入原方程組中比較簡潔的一個方程中,求出另一個未知數的值；將兩個未知數的值用“”聯立在一起即可.一概念1一元二次方程的概念：只含有一個未知數一元 ,并且未知數的最高次數為22 次的整式方程,叫做一元二次方程2一元二次方程的一般形式：一般地,任何一個關于x 的一元二次方程,都能化成形如,這種形式叫做一元二次方程的一般形式其中為二次項, a 為二次項系數；bx 為一次項,b 為一次項系數；c 為常數項3直接開方法解一元二次方程：(1) 算理：平方根的意義；即時,如,就；表示為,有兩

6、個不等實數根如,就 x=o ；表示為,有兩個相等的實數根如,就方程無實數根(2) 留意：一般先把系數化為1 再開方；要正確寫出根的形式41 用配方法解二次項系數為1 的方程：通過配方,把方程的一邊化為一個完全平方式,另一邊為一個非負實數,即的形式,然后用直接開方法求根2用配方法解二次項系數不為1 的方程：先將二次項系數化為1,再用配方法求根5一元二次方程求根公式：對于一元二次方程,當時,這個式子叫做一元二次方程的求根公式留意：0 為公式使用的前提條件,為公式的重要組成部分公式法為解一元二次方程的一般方法；由公式法可知,一元二次方程最多有兩個實數根6歸納一元二次方程根的情形：對于一元二次方程,其

7、中,=稱為一元二次方程根的判別式1 當 =時,原方程有兩個不等的實數根,；2 當 =時,原方程有兩個相等的實數根；3 當 =時,原方程沒有實數根；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載7因式分解法算理：或a .b 至少一個為0先因式分解使方程化為兩個一次式的乘積等于0 的形式 、再使兩個一次式分別等于0、從而實現降次； 這種解法叫做因式分解.全部學過的因式分解方法:提公因式法.公式法.十字相乘法.留意 :不確定a .b 的值 ；8一元二次方程有多種解法,要依據形式擇優挑選解法；但全部解法都為通過“降次”實現求根的： 開方降次和分解降次；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載1.

8、 二次函數基本形式：2 的性質：yax精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0向上0 ,0x0 時, y 隨 x 的增大而增大；xy 軸0 時, y 隨精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 的增大而減小；x0 時, y 有最小值 0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0向下0 ,0x0 時, y 隨 x 的增大而減小；xy 軸0 時, y 隨精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 的肯定值越大,拋物線的開口越小；x 的增大

9、而增大；x 0 時, y 有最大值 0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22. yaxc 的性質：上加下減；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質x0 時, y 隨 x 的增大而增大；x0 時, y 隨精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0向上0 ,cy 軸x 的增大而減小；x0 時, y 有最小值 c 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0向下0 ,cx0 時, y 隨 x 的增大而減小；xy 軸0 時, y 隨精品學習

10、資料精選學習資料 - - - 歡迎下載x 的增大而增大；x0 時, y 有最大值 c 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載3. ya xh2的性質：左加右減；精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質xh 時, y 隨 x 的增大而增大；xh 時, y 隨精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0向上h ,0x=hx 的增大而減小；xh 時, y 有最小值 0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0向下h ,0x=hxh 時, y 隨

11、 x 的增大而減小；xh 時, y 隨x 的增大而增大；xh 時, y 有最大值 0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載24. ya xhk 的性質：精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a 的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0向上h ,kxh 時, y 隨 x 的增大而增大；xh 時, y 隨x=hx 的增大而減小；xh 時, y 有最小值 k 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載a0向下h ,kx=hxh 時, y 隨 x

12、的增大而減小；xh 時, y 隨x 的增大而增大；xh 時, y 有最大值 k 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二次函數2y axbxc 圖象的畫法精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載五點繪圖法：利用配方法將二次函數yaxbxc 化為頂點式yaxhk ,確定精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載22其開口方向.對稱軸及頂點坐標,然后在對稱軸兩側,左右對稱地描點畫圖. 一般我們精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載選取的五點為： 頂點. 與 y 軸的交點0 ,c.以

13、及0 ,c關于對稱軸對稱的點2h ,c.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載與 x 軸的交點x1 ,0 ,x2 ,0（如與 x 軸沒有交點,就取兩組關于對稱軸對稱的點）.精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載畫草圖時應抓住以下幾點：開口方向,對稱軸,頂點,與x 軸的交點,與y 軸的交點 .1. 二次項系數a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二次函數2yaxbxc 中, a 作為二次項系數,明顯a0 精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 當 a 當 a0 時,拋物線

14、開口向上,a 的值越大,開口越小,反之a 的值越小,開口越大；0 時,拋物線開口向下,a 的值越小,開口越小,反之a 的值越大,開口越大精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載總結起來, a 打算了拋物線開口的大小和方向,a 的正負打算開口方向,a 的大小打算開口的大小2. 一次項系數b在二次項系數a 確定的前提下,b 打算了拋物線的對稱軸 在 a0 的前提下,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 b0 時,當 b0 時,當 b0 時,b0 ,即拋物線的對稱軸在y 軸左側；2ab0 ,即拋物線的對稱軸就為y 軸；2ab0 ,即拋物線對稱軸在y 軸的右側2a精品學習資料精選學習

15、資料 - - - 歡迎下載 在 a0 的前提下,結論剛好與上述相反,即精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載當 b0 時,當 b0 時,當 b0 時,b0 ,即拋物線的對稱軸在y 軸右側；2ab0 ,即拋物線的對稱軸就為y 軸；2ab0 ,即拋物線對稱軸在y 軸的左側2a精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載總結起來,在a 確定的前提下,b 打算了拋物線對稱軸的位置精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載ab 的符號的判定：對稱軸x概括的說就為“左同右異” 總結：3. 常數項 cb 在 y 軸左邊就ab2a0 ,在 y 軸的右側就ab0 ,精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載 當 c 當 c 當 c0 時,拋物線與y 軸的交點在x 軸上方,即拋物線與y 軸交點的縱坐標為正；0 時,拋物線與y 軸的交點為坐標原點,即拋物線與y 軸交點的縱坐標為0 ；0 時,拋物線與y 軸的交點在x 軸下方,即拋物線與y 軸交點的縱坐標為負精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載總結起來,c 打算了拋物線與y 軸交點的位置總之,只要a,b ,c 都確定,那么這條拋物線就為唯獨確定的精品學習資料精選學習資料 - - - 歡迎下載二次函數圖像參考：精品學習資料精選