1、一、應力1. 什么是偏應力狀態？什么是靜水壓力狀態？舉例說明？靜水壓力狀態時指微六面體的每個面只有正應力作用，偏應力狀態是從應力狀態中扣除靜水壓力后剩下的部分。2. 應力邊界條件所描述的物理本質是什么？物體邊界點的平衡條件。3. 為什么定義物體內部應力狀態的時候要采取在一點的領域取極限的方法？不規則，內部受力不一樣。4.Pie平面上的點所代表的應力狀態有何特點？該平面上任意一點的所代表值的應力狀態1+2+3=0，為偏應力狀態，且該平面上任一法線所代表的應力狀態其應力解不唯一。5.固體力學解答必須滿足的三個條件是什么？可否用其他條件代替？可以。能量原理處于整個系統。6. 解釋應力空間中為什么應力

2、狀態不能位于加載面之外？保證位移單值連續。連續體的形變分量、不是互相獨立的，而是相關，否則導致位移不單值，不連續。二、應變1 從數學和物理的不同角度，闡述相容方程的意義。從數學角度看，由于幾何方程是6個，而待求的位移分量是3個，方程數目多于未知函數的數目，求解出的位移不單值。從物理角度看，物體各點可以想象成微小六面體，微單元體之間就會出現"裂縫"或者相互"嵌入"，即產生不連續。2.兩個材料不同、但幾何形狀、邊界條件及體積力（且體積力為常數）等都完全相同的線彈性平面問題，它們的應力分布是否相同？為什么？相同。應力分布受到平衡方程、變形協調方程及力邊界條件，

3、未涉及本構方程，與材料性質無關。3.應力狀態是否可以位于加載面外？為什么？不可以。保證位移單值連續。連續體的形變分量、不是互相獨立的，而是相關，否則導致位移不單值，不連續。4給定單值連續的位移函數，通過幾何方程可求出應變分量，問這些應變分量是否滿足變形協調方程？為什么？滿足。根據幾何方程求出各應變分量，則變形協調方程自然滿足，因為變形協調方程本身是從幾何方程中推導出來的。5. 應變協調方程的物理意義是什么？對于單連通體，協調方程是保證由幾何方程積分出單值連續的充分條件。多于多連通體，除滿足協調方程方程外，還應補充保證切口處位移單值連續的附加條件。6.已知物體內一組單值連續的位移，試問通過幾何方

4、程給出的應變一定滿足變形協調方程嗎？為什么？一定，從幾何角度看，微單元體之間就會出現裂縫或者相互嵌入，即產生不連續現象、而實際物體在變形后應保持連續，因此，6個應變分量不能任意給定，必須滿足一定的協調關系，否則，就會導致位移不單值，不連續現象產生7求解彈性力學問題的應力法能應用于求解其中的位移邊界問題嗎？為什么？ 不能，位移邊界條件無法用應力分量表示三、彈性本構方程1對于各項同性線彈性材料，應用廣義胡克定律說明應力與應變主軸重合？，當某個面上的剪切應力為零時，剪應變也為零，這說明應力的主方向與應變的主方向重合。2.彈性應變能可以分解為哪兩種應變能？體積改變能和形狀改變能。3.對于各向同性彈性體

5、，彈性應變能是否可以一定可以表示為應力不變量（或應變不變量）的函數？為什么？可以。彈性應變能是客觀存在的，它與坐標系的選擇無關。4. 對于各向同性超彈性體，其應變能是應力的三個不變量的函數，據此說明在線性彈性情況下獨立的彈性常數只有兩個。應變能為應力的三個不變量的函數，由于第三不變量為應力的三次方，求導后為應力的二次方，第二不變量為應力的二次方，第一不變量為應力的一次方。故在線彈性情況下應變能為第一不變量的平方與第二不變量的線性組合。若含第三不變量，則非線性彈性。所以線性彈性情況下獨立的彈性常數只有兩個。5為什么彈性模量必須大于零由于應變能函數w是非負的，即要求材料從零應變狀態產生變形達到某一

6、應變狀態外力必須做正功。簡單地說，在材料某一方向施加單軸拉應力，則必然引起同一方向上的伸長變形，應力與應變方向相同，則彈性模量大于零。6超彈性材料的特點是什么？它的應力、應變和應變能三者之間的關系如何？在任意的加載-卸載循環下，材料都不產生能量耗散。四、彈性力學邊值問題的微分提法與求解方法1.用應力作為未知數求解彈性力學問題時，應力除應滿足平衡方程外還需要滿足哪些方程？協調方程和邊界條件。2.使用應力作為基本未知數求解彈性力學問題，應力應滿足哪些方程？本構方程和協調方程。五、平面問題1.兩個彈性力學問題，一個為平面應力，一個為平面應變，所有其它條件都相同，試問兩者的應力分布是否相同？不相同。前

7、面一個是，后面是0。六、薄板彎曲1.在薄板彎曲中，哪些應力和應變分量較大？哪些應力分量較?。俊Ｆ矫鎯葢Ψ至孔畲?，最主要的是應力，橫向剪應力較小，是次要的應力；z方向的擠壓應力最小，是更次要的應力。2. 一混凝土矩形薄板，受均布荷載，試問哪個方向的配筋量應該大一些？為什么？短邊上的配筋量應該大一些 由于短邊方向上的最大彎矩大于長邊方向的最大彎矩，且隨著長邊與短邊的比值的增大，短邊的彎矩比長邊的彎矩大得越來越多七、能量原理1.虛位移原理：外力在虛位移上做的功等于內力在虛應變上做的功。沒有涉及本構方程，等價于平衡微分方程和力邊界條件。2.虛位移原理等價于哪兩組方程？推導原理時是否涉及到物理方程？該

8、原理是否適用于塑性力學問題？平衡微分方程和靜力邊界條件。不涉及物理方程。適用于塑性力學問題。說明了虛位移原理是以能量形式表示的靜力平衡。3.最小勢能原理的適用范圍是什么？為什么？僅對彈性保守系統有效，因為是在條件彈性保守系統的假定下進行的。4 最小勢能原理能否適用于分析塑性力學問題？為什么？僅對彈性保守系統有效，因為是在條件彈性保守系統的假定下進行的。5物體穩定的充分條件如何用應力增量和應變增量表示？并說明對于線彈性該條件是滿足的。6.虛功原理是否適用于塑性力學問題？為什么？可以，因為虛功原理沒有涉及物體的本構方程，沒有規定應力應變之間的具體關系八 彈性力學問題的數值方法1.與Ritz法相比較

9、，有限元方法的優點主要是哪些？在使用Ritz法進行近似求解時，需要在整個物體構造位移試驗函數，對于復雜的幾何開頭，這往往比較困難、有限元的基本思想則是：把整個求解區域分成許多個有限小區域，這些小區域稱之為單元。單元與單元之間保持位移連續；然后，在每一個單元上求熱能，將所有單元上的勢能加起來得彈性體的總勢能，最后應用最小勢能原理求解單元節點位移。九、塑性力學的基本概念1.什么是隨動強化？試用單軸加載的情況加以解釋？反向屈服應力的降低程度正好等于正向屈服應力提高的程度，則稱為隨動硬化。2.塑性內變量是否可以減小？為什么？不能。內變量為刻畫加載歷史的量，若可以減小，會抵消一部分塑性變形，不能反映塑性

10、歷史。3. 什么是硬化？有哪幾類硬化模型？硬化：應力在超過屈服極限后，隨著應力的增加，應變不斷增加的行為。 等向硬化 隨動硬化 混合硬化模型4. 物體在外力作用下部分區域產生塑性變形，當外力完全卸去，一般都會產生殘余應力，為什么？金屬材料在外力作用下發生塑性變形后會有殘余應力出現!而只發生彈性變形時卻不會產生殘余應力. 原因:金屬在外力作用下的變形是不均勻的,有的部位變形量大,而有的部位小,它們相互之間又是互相牽連在一起的整體,這樣在變形量不同的各部位之間就出現了一定的彈性應力-當外力去除后這部分力仍然存在,就是所謂的殘余應力.根據它們存在的范圍可分為:宏觀應力微觀應力和晶格畸變應力.注意它們

11、是在一定范圍存在的彈性應力，一般在澆注、鍛打或加工后受熱變形較多。一般要做時效處理。來消除應力。十、屈服條件1. 舉例說明屈服條件為各向同性的物理含義？屈服條件與主應力的作用方位無關，即在不同的坐標系下，屈服函數具有相同的函數形式，即與坐標的選取無關.2. 什么是Mises應力，為什么要這樣定義？即等效應力，根據Mises屈服準則可以直接比較Mises應力與屈服極限大小判斷是否屈服十一、塑性本構關系1.什么是加載？什么是卸載？什么是中性變載？中性變載是否會產生塑性變形？加載：隨著應力的增加，應變不斷增加，材料在產生彈性變形的同時，還會產生新的塑性變形，這個過程稱之為加載。卸載：當減少應力時，應

12、力與應變將不會沿著原來的路徑返回，而是沿接近于直線的路徑回到零應力，彈性變形被恢復，塑性變形保留，這個過程稱之為卸載。中性變載：應力增量沿著加載面，即與加載面相切。應力在同一個加載面上變化，內變量將保持不變，不會產生新的塑性變形，但因為應力改變，會產生彈性應變。2 中性變載是否會產生塑性變形？是否會產生彈性變形？分別是為什么？中性變載是應力增量沿著加載面，即與加載面相切。因應力在同一個面上變化，內變量將保持不變，不會產生新的塑性變形（連續性條件），但因為應力改變，會產生塑性應變。3.對于非穩定材料，正交流動法則是否成立？為什么？不成立。有應變軟化存在，所以不成立。4.比較兩種塑性本構理論的特點

13、？增量理論和全量理論。增量理論將整個加載歷史看成是一系列的微小增量加載過程所組成，研究每個微小增量加載過程中應變增量與應力增量之間的關系，再沿加載路徑依次積分應變增量得最終的應變。全量理論不去考慮應力路徑的影響，直接建立應變全量與應力全量直接的關系。5. 理想塑性材料本構關系的塑性因子是通過什么來確定的？實際問題中，如果微單元體周圍物體還牌彈性階段，由于要滿足變形協調條件，微單元體的塑性變形必然受到周圍物體的限制，而不可能任意發展，這時塑性因子的值是確定的，不過它不是通過微單元體本身的本構關系確定的，面是由問題的整體條件來確定。理想彈塑性問題，就在平穩、幾何和本構方程的基礎上，結合屈服條件一起

14、求解6. 以Mises等向硬化模型為例，試說明如何根據實驗確定加載面的演化方程？根據單軸拉伸試驗結果，得到p關系曲線，即為任意路徑下的等效應力-累積塑性變形增量關系曲線。切線的斜率為Ep=d/dp，將應力替換為等效應力，即得塑性模量h。若使用塑性功作為內變量，則加載面為7.彈性本構關系和塑性本構關系的各自主要特點是什么？對于彈性體，一點的應力應取決于該是點的應變狀態，即應力是應變函數： ，進入塑性狀態后，應變不僅取決于應力狀態，而且取決于應力狀態，而且還取決于應力歷史8理想塑性體內塑性區的變形是否總是協調的？為什么？是的，因為進入塑性區后，塑性變形可以任意發生十二、塑性流動與破壞問題1.什么是

15、滑移線？物體內任意一點沿滑移線的方向的剪切應力是多少？在塑性區內，將各點最大剪應力方向作為切線而連接起來的線，稱之為滑移線。剪切應力是最大剪應力。2.為什么滑移線方向沒有伸長（或縮短）變形？由于滑移線上每一點的應力狀態是純剪和靜水壓力的疊加，而純剪方向與滑移線方向一致，且靜水壓力不影響塑性變形，因此，一點的應變率狀態為滑移線方向的純剪切流動，而沒有伸長或縮短變形。十三、1上限定理求極限荷載的基本方法是什么？若外荷載在可能的破壞機構上所做的功率大于零，且與破壞機構的內部耗散功率相等，則這個外荷載不小于極限荷載，從而給出極限荷載的上限2下限定理求極限荷載的基本方法是什么？與任意靜力可能應力場相平衡

16、的外荷載應不超出極限荷載，從而給出極限荷載的下限3. 對照應力張量與偏應力張量，試問：兩者之間的關系？兩者主方向之間的關系？相同。4. 使用單軸拉伸和壓縮的實驗解釋隨動強化的意義。5.使用Mises屈服條件和Drucker-Prager屈服條件，說明金屬材料和巖土材料屈服條件最本質的區別是什么？Mises屈服條件是,Drucker-Prager屈服條件是，區別是前一個只考慮偏應力，而后面一個在考慮偏應力的基礎上還要考慮靜水壓力。6.舉例說明屈服條件為各向同性的物理含義？7.用簡單的位錯模型說明為什么金屬材料的屈服條件可以假定與靜水壓力無關？金屬材料產生的塑性變形的原因可能是位錯在晶體內運動，引起晶體內原子層沿滑動面滑動，即可解釋為在剪切作用下的位錯移動，即剪切滑移，與靜水壓力無關。8.物