1、高考數學一輪知識點復習：代數（八）姓名： _ 班級： _學號：_ 一、單選題1.已知函數 f（x） = ，設 ar，若關于x 的不等式f（x） | +a|在 r上恒成立，則a的取值范圍是（）a. ，2 b. ， c. 2 ， 2 d. 2 ， 2.如圖，在中，點，分別為，的中點，若，且滿足，則等于（）a. 2 b. c. d. 3.在平面直角坐標系xoy 中，直線 l 與曲線和曲線均相切， 切點分別為a、b 兩點，則兩切點ab間的長為（）a. b. c. . d. 4.已知， 若 a， b， c 互不相等， 且， 則的范圍是（）a. b. c. d. 5.高斯是德國著名的數學家，近代數學奠基者

2、之一，享有“ 數學王子 ” 的稱號，為了紀念數學家高斯，人們把函數稱為高斯函數，其中表示不超過x 的最大整數 .設，則函數的所有零點之和為（）a. -1 b. 0 c. 1 d. 2 6.設函數,則使成立的的取值范圍是（）a. b. c. d. 7.已知函數的值域為，且，若關于的方程有三個不同的實數根，則的取值范圍為（）a. b. c. d.8.設分別是內角的對邊，若依次成等差數列，則（）a. 依次成等差數列 b. 依次成等差數列c. 依次成等比數列 d. 依次成等比數列9.關于函數 f(x)tan|x|+|tanx|有下述四個結論： f(x) 是偶函數 ; f(x) 在區間上單調遞減 ; f

3、(x)是周期函數 ; f(x) 圖象關于對稱其中所有正確結論的編號是( ) a. b. c. d. 10.已知定義在r 上的可導函數的導函數為，滿足，且為偶函數，則不等式的解集為（）a. b. c. d. 二、多選題11.等差數列的前 n 項和，且，則下列各值中可以為的值的是（）a. 3 b. 4 c. 5 d. 6 12.已知函數.下列命題為真命題的是（）a. 函數是周期函數 b. 函數既有最大值又有最小值c. 函數的定義域是，且其圖象有對稱軸 d. 對于任意，單調遞減13.若關于方程（是實數） 有兩個不等復數根，其中（是虛數單位），下面四個選項正確的有( ) a. b. c. d. 14.

4、如圖，點 m 是正方體中的側面上的一個動點， 則下列結論正確的是 （）a. 點 m 存在無數個位置滿足b. 若正方體的棱長為1，三棱錐的體積最大值為c. 在線段上存在點m，使異面直線與所成的角是d. 點 m 存在無數個位置滿足到直線和直線的距離相等 . 15.關于函數，.下列說法正確的是（）a.在處的切線方程為b.有兩個零點c.有兩個極值點d.存在唯一極小值點，且三、填空題16.已知函數的兩條對稱軸之間距離的最小值為4，將函數的圖象向右平移 1 個單位長度后得到函數的圖象，則_. 17.已知.若, 的最大值為2，則 m+n 的最小值為 _. 18.已知 o 為abc的外心，且 若c=90 ，則

5、 + =_； 若abc=60 ，則 +的最大值為 _19.在數列中，若 ( ，為常數 )，則稱為 “ 等方差數列 ”.下列對 “ 等方差數列 ” 的判斷： 若是等方差數列，則是等差數列； 是等方差數列； 若是等方差數列，則 ( ，為常數 )也是等方差數列.其中正確命題序號為_(寫出所有正確命題的序號). 20.已知數列滿足，則其通項公式_四、解答題21.已知函數（ 是自然對數的底數）（1）若在內有兩個極值點，求實數a 的取值范圍；（2）時，討論關于x 的方程的根的個數22.已知等比數列滿足：（1）求的通項公式；（2）令，其前項和為，若恒成立，求的最小值答案解析部分一、單選題1.【答案】a 2.

6、【答案】d 3.【答案】d 4.【答案】b 5.【答案】a 6.【答案】a 7.【答案】a 8.【答案】b 9.【答案】c 10.【答案】b 二、多選題11.【答案】c,d 12.【答案】b,c 13.【答案】b,c,d 14.【答案】a,b,d 15.【答案】a,b,d 三、填空題16.【答案】17.【答案】18.【答案】；19.【答案】 20.【答案】四、解答題21.【答案】（1）解：由題意可求得，因為在內有兩個極值點，所以在內有兩個不相等的變號根，即在上有兩個不相等的變號根設，則，當時，所以在上單調遞增，不符合條件 當時，令得，當，即時，所以在上單調遞減，不符合條件；當，即時，所以在上單調遞增，不符合條件；當，即時，在上單調遞減，上單調遞增，若要在上有兩個不相等的變號根，則，解得綜上所述，（2）解：設，令，則，所以在上單調遞增，在上單調遞減（）當時，則，所以因為，所以，因此在上單調遞增（）當時，則，所以因為即，又所以，因此在上單調遞減綜合（ ）（ ）可知，當時，當，即時，沒有零點，故關于x 的方程根的個數為0，當，即時，只有一個零點，故關于x 的方程根的個數為1，當，即時， 當時，要使，可令，即； 當時，要使，可令，即，所以當時，有兩個零點，故關于x 的方程根的個數為2，綜上所述：當時，關于x 的方程根的