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1、（寒假總動員）2015年高三數學寒假作業 專題15 圓錐曲線的綜合問題（學）學一學-基礎知識結論1曲線與方程一般地，在平面直角坐標系中，如果某曲線C上的點與一個二元方程f(x，y)0的實數解建立了如下關系：(1)曲線上點的坐標都是這個方程的解(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點那么這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線2求動點軌跡方程的一般步驟(1)建立適當的坐標系，用有序實數對(x，y)表示曲線上任意一點M的坐標(2)寫出適合條件p的點M的集合PM|p(M)(3)用坐標表示條件p(M)，列出方程f(x，y)0，并化簡(4)說明以化簡后的方程的解為坐標的點都在曲線上3曲線的交點

2、設曲線C1的方程為F1(x，y)0，曲線C2的方程為F2(x，y)0，則C1，C2的交點坐標即為方程組的實數解若此方程組無解，則兩曲線無交點學一學-方法規律技巧1曲線與曲線的方程是兩個不同概念，曲線的方程需滿足兩個條件：一是曲線上點的坐標都是該方程的解；二是以該方程的解為坐標的點都是曲線上的點如(2)錯誤理解了曲線方程的含義2求軌跡方程，要注意曲線上的點與方程的解是一一對應關系，檢驗應從兩個方面進行：一是方程的化簡是否是同解變形；二是是否符合實際意義，注意軌跡上特殊點對軌跡的“完備性與純粹性”的影響.例1.如圖所示，A(m，m)和B(n，n)兩點分別在射線OS，OT上移動，且·，O為坐標原點，動點P滿足.(1)求mn的值；(2)求動點P的軌跡方程，并說明它表示什么曲線？例2. 一動圓與圓x2y26x50外切，同時與圓x2y26x910內切，求動圓圓心M的軌跡方程，并說明它是什么曲線例3. (2012·遼寧卷)如圖，動圓C1：x2y2t2,1<t<3，與橢圓C2：y21相交于A，B，C，D四點，點A1，A2分別為C2的左，右頂點(1)當t為何值時，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積(2)求直線AA1

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