1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載新人教版八年級上冊數(shù)學第十二章全等三角形同步檢測題一選擇題（共15 小題）1（ 2016 春 ?壽光市期末）如圖，RtABC 沿直角邊 BC 所在直線向右平移到Rt DEF，則下列結論中，錯誤的是（）A BE=ECB BC=EFC AC=DF2（ 2016 春 ?泉港區(qū)期末）已知四邊形ABCD 則 PE 的長為（）D ABC DEFABCD 各邊長如圖所示，且四邊形OPEF四邊形A 3B 5C 6D 103（ 2016 春 ?福田區(qū)期末）如圖，在 BDE BDC ，則 A 的度數(shù)是（ABC中， D、E 分別是）AC 、AB上的點，在ADEA15°B 20°

2、;C 25°D 30°4（ 2016 春 ?永新縣期末）如圖，已知D 、 E 分別是ABC的邊AB 、AC上的一點，若ADE CFE，則下列結論中不正確的是（）A AD=CFB AB CFC AC DFD E 是 AC 的中點5（ 2015 秋 ?饒平縣期末）如圖，ABC CDA ，并且 BC=DA ，那么下列結論錯誤的是（）A 1= 2B AC=CAC AB=ADD B= D6（ 2016?瓊海校級模擬）如圖，AE DF， AE=DF 則添加下列條件還不能使FDB （）EAC 優(yōu)秀學習資料歡迎下載A AB=CDB CE BFC CE=BFDE=F7（ 2016 春 ?泰州

3、校級期末）在下列各組條件中，不能說明ABC DEF 的是（）A AB=DE ， B= E， C= FB AC=DF ，BC=EF ， A= DC AB=DE ， A= D ， B= ED AB=DE ， BC=EF ， AC=DF8（ 2016 春 ?永登縣期末）如圖：AB DE， CD=BF ，若 ABC EDF ，還需補充的條件可以是（）A B= E B AC=EFC AB=EDD 不用補充條件9（ 2016 春 ?揭西縣期末）如圖， AB EF， AB=EF ，添加下面哪個條件不能使 EFD（ ）ABC A BD=FCB A= E C AC DED AC=ED10（ 2016 春 ?藍田

4、縣期末）如圖，B= D=90 °， BC=CD ， 1=40°，則2=（）A 40° B 50° C 60° D 75°11（ 2016 春 ?永登縣期中） 如圖， OP 平分 AOB ，PD OA ，PE OB ，垂足分別為D，E，下列結論正確的是（）優(yōu)秀學習資料歡迎下載A PD=PEB PE=OEC DPO= EOPDPD=OD12（ 2016 春 ?吉安校級月考）在ABC 中， B ， C 平分線的交點P 恰好在 BC 邊的高AD 上，則 ABC 一定是（）A 直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D等腰直角三角形13（ 2015?

5、青島）如圖，在ABC 中， C=90 °， B=30 °，AD 是 ABC 的角平分線， DEAB ，垂足為E，DE=1 ，則 BC= （）AB2C3D+214（2015?茂名）如圖， OC 是 AOB 的平分線， P 是 OC 上一點， PD OA 于點 D，PD=6 ，則點 P 到邊 OB 的距離為（）A6B5C4D315（ 2015?茂名校級一模）如圖，ABC 中， C=90°，AD 平分 BAC ， BC=10 ， BD=6 ，則點 D 到 AB 的距離是（）A4B5C6D7二填空題（共10 小題）優(yōu)秀學習資料歡迎下載16（ 2016 春 ?洛江區(qū)期末）如

6、圖，已知ABC ADE ，若 AB=7 ， AC=3 ，則 BE 的值為_17（ 2015?柳州）如圖，ABC DEF ，則 EF=_ 18（ 2015 秋 ?青龍縣期末）能夠完全重合的兩個圖形叫做_ 19（ 2015 秋 ?長汀縣期末） 已知 ABC DEF ，且 ABC 的周長為則 AC=_ 12，若AB=3 ，EF=4 ，20（ 2015 秋 ?淅川縣期末）如圖，ABC ADE ， EAC=25 °，則 BAD=_ °21（ 2016 春 ?景泰縣期末） 已知 B= DEF ，AB=DE ，請?zhí)砑右粋€條件， 使 ABC DEF ，需添加的條件是 _22（ 2016 春

7、 ?福州校級期末）如圖， _ _（SAS ）23（ 2016 春 ?普寧市期末）如圖，已知AB CD ，垂足為B， BC=BE ，若直接應用“HL ”判定 ABC DBE ，則需要添加的一個條件是_ 優(yōu)秀學習資料歡迎下載24（ 2016 春 ?羅湖區(qū)期末）如圖所示， ABC 中， A=90 °， BD 是角平分線， DE BC，垂足是 E， AC=10cm ， CD=6cm ，則 DE 的長為 _cm 25（ 2015?聊城）如圖，在 ABC 中， C=90°， A=30 °，BD 是 ABC 的平分線若 AB=6 ，則點 D 到 AB 的距離是 _三解答題（共5

8、 小題）26（ 2015 秋?盱眙縣校級月考） 如圖，ABO CDO ，點 B 在 CD 上，AO CD ， BOD=30 °，求 A 的度數(shù)27（ 2014 秋 ?無錫期中） 如圖，已知 ABC DEF ， A=30 °， B=50 °，BF=2 ，求 DFE 的度數(shù)和 EC 的長28（ 2016?湘西州）如圖，點O 是線段 AB 和線段 CD 的中點（ 1）求證： AOD BOC；（ 2）求證： AD BC 優(yōu)秀學習資料歡迎下載29（ 2016?廈門模擬）如圖， D 是 ABC 的邊 AB 上一點， DF 交 AC 于點 E， DE=FE ， FC AB ，求

9、證： AD=CF 30（ 2013 秋 ?陸豐市校級期中） 如圖，PM OA 于 M，PN OB 于 N ，PM=PN ， BOC=30 °，求 AOB 的度數(shù)優(yōu)秀學習資料歡迎下載新人教版八年級上冊數(shù)學第十二章全等三角形同步檢測題參考答案與試題解析一選擇題（共15 小題）1（ 2016 春 ?壽光市期末）如圖，RtABC沿直角邊BC所在直線向右平移到Rt DEF，則下列結論中，錯誤的是（）A BE=ECB BC=EFC AC=DFD ABC DEF【分析】 把一個圖形整體沿某一直線方向移動，狀和大小完全相同所以RtABC 與 Rt DEFDEF 會得到一個新的圖形， 新圖形與原圖形的

10、形的形狀和大小完全相同，即 Rt ABC Rt【解答】 解： RRt ABC 沿直角邊BC 所在直線向右平移到Rt DEF Rt ABC Rt DEF BC=EF ， AC=DF所以只有選項A 是錯誤的，故選A 【點評】 本題涉及的是全等三角形的知識；解答本題的關鍵是應用平移的基本性質2（ 2016 春 ?泉港區(qū)期末）已知四邊形ABCD 則 PE 的長為（）ABCD各邊長如圖所示，且四邊形OPEF四邊形A 3B 5C 6D 10【分析】先根據(jù)全等圖形的對應邊相等，得出 PE=BC ，再根據(jù) BC 的長，求得 PE 的長即可【解答】 解：四邊形OPEF四邊形ABCDPE=BC又 BC=10PE=

11、10故選（ D）【點評】 本題主要考查了全等圖形的概念，解題時注意：全等圖形的對應邊相等，對應角相等3（ 2016 春 ?福田區(qū)期末）如圖，在 BDE BDC ，則 A 的度數(shù)是（ABC中， D、E 分別是）AC 、AB上的點，在ADE優(yōu)秀學習資料歡迎下載A 15° B 20° C 25° D 30°【分析】 直接利用全等三角形的性質得出對應角相等，進而結合平角的定義得出答案【解答】 解： ADE BDE BDC ， ADE= BDE= BDC ， AED= BED ，又 ADE + BDE + BDC=180 °， AED + BED=180

12、 °， ADE=60 °， AED=90 ° B=30 °故選（ D）【點評】 此題主要考查了全等三角形的性質以及平角的定義，得出對應角相等是解題關鍵4（ 2016 春 ?永新縣期末）如圖，已知D 、 E 分別是ADE CFE，則下列結論中不正確的是（）ABC的邊AB 、AC上的一點，若A AD=CFB AB CFC AC DFD E 是 AC 的中點【分析】 根據(jù)全等三角形的性質進行判斷，全等三角形的對應邊相等，相等【解答】 解： ADE CFE，AD=CF ， A= ECF， AE=CE ，AB CF，點 E 是 AC 的中點（ A ）、（ B）、（

13、 D）正確； AED 不一定為直角AC DF 不一定成立（ C）不正確故選（ C）全等三角形的對應角【點評】 本題主要考查了全等三角形的性質， 解題時注意： 全等三角形的性質是證明線段和角相等的理論依據(jù)，應用時要會找對應角和對應邊5（ 2015 秋 ?饒平縣期末）如圖，ABC CDA ，并且 BC=DA ，那么下列結論錯誤的是（）優(yōu)秀學習資料歡迎下載A 1= 2B AC=CAC AB=ADD B= D【分析】 根據(jù)全等三角形的性質進行分析，從而得到答案，做題時要找準對應邊，對應角【解答】 解： ABC CDA ，BC=DAAB=CD ， 1= 2， AC=CA ， B= D，A ， B， D

14、是正確的， C、 AB=AD是錯誤的故選 C【點評】 本題較簡單，只要熟知三角形全等的性質即可，三角形全等時，對應角相等，對應邊分別相等，找對應角，對應邊是比較關鍵的6（ 2016?瓊海校級模擬）如圖，F(xiàn)DB （）AE DF， AE=DF則添加下列條件還不能使EAC A AB=CDB CE BFC CE=BFD E= F【分析】 判定三角形全等的方法主要有SAS、ASA 、AAS 、SSS 等，根據(jù)所添加的條件判段能否得出 EAC FDB 即可【解答】 解：（ A ）當 AB=CD 時， AC=DB ，根據(jù) SAS 可以判定 EAC FDB ；（B ）當 CE BF 時， ECA= FBD ，

15、根據(jù) AAS 可以判定 EAC FDB ；（C）當 CE=BF 時，不能判定EAC FDB ；（D ）當 E=F 時，根據(jù)ASA 可以判定 EAC FDB ；故選（ C）【點評】本題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA 、 AAS 、 HL 解題時注意：判定兩個三角形全等時，必須有邊相等的條件，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角7（ 2016 春 ?泰州校級期末）在下列各組條件中，不能說明ABC DEF的是（）A AB=DE ， B= E， C= F B AC=DF ，BC=EF ， A= D C AB=DE ， A= D ， B=

16、E D AB=DE ， BC=EF ， AC=DF【分析】 根據(jù)題目所給的條件結合判定三角形全等的判定定理分別進行分析即可【解答】 解： A 、AB=DE ， B= E， C= F，可以利用 AAS 定理證明 ABC DEF ，故此選項不合題意；B、 AC=DF ，BC=EF ， A= D 不能證明 ABC DEF ，故此選項符合題意；C、 AB=DE ， A= D ， B= E，可以利用ASA 定理證明 ABC DEF，故此選項不合題意；優(yōu)秀學習資料歡迎下載D、AB=DE ，BC=EF ，AC=DF 可以利用 SSS 定理證明 ABC DEF，故此選項不合題意；故選： B【點評】 本題考查三

17、角形全等的判定方法， 判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS、SAS 、 ASA 、AAS 、HL 注意： AAA 、 SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角8（ 2016 春 ?永登縣期末）如圖：AB DE， CD=BF ，若 ABC EDF ，還需補充的條件可以是（）A B= E B AC=EFC AB=EDD 不用補充條件【分析】 根據(jù)已知及全等三角形的判定方法進行分析即可【解答】 解： AB DE D= B CD=BF DF=BC AB=ED ABC EDF故選 C【點評】 本題考查三角形全等的判定方法， 判定

18、兩個三角形全等的一般方法有： SSS、SAS 、 AAS 和 ASA 、HL 注意： AAA 、 SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角9（ 2016 春 ?揭西縣期末）如圖，AB EF， AB=EF ，添加下面哪個條件不能使ABC EFD（）A BD=FCB A= E C AC DED AC=ED【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法依次進行判斷即可【解答】 解： AB EF， AB=EF ， B= F，當 BD=CF 時，可得BC=DF ，在 ABC 和 EFD 中，滿足SAS，故 A 可以判定；優(yōu)秀學習資料歡迎下載當

19、A= E 時，在 ABC 和 EFD 中，滿足ASA ，故 B 可以判定；當 AC DE 時，可得 ACB= EDF ，在 ABC 和 EFD 中，滿足 AAS ，故 C 可以判定；當 AC=DE 時，在 ABC 和 EFD 中，滿足 SSA，故 D 不可以判定；故選 D【點評】 本題主要考查三角形全等的判定方法，鍵，即 SSS、 SAS、ASA 、 AAS 和 HL 掌握全等三角形的五種判定方法是解題的關10（ 2016 春 ?藍田縣期末）如圖，B= D=90 °， BC=CD ， 1=40°，則2=（）A 40° B 50° C 60° D

20、 75°【分析】 本題要求 2，先要證明 Rt ABC RtADC （ HL ），則可求得 2= ACB=90 ° 1 的值【解答】 解： B= D=90 °在 Rt ABC 和 Rt ADC 中 Rt ABC Rt ADC （ HL ） 2= ACB=90 ° 1=50°故選 B【點評】 三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件11（ 2016 春 ?永登縣期中） 如圖， OP 平分 AOB ，PD OA

21、 ，PE OB ，垂足分別為D，E，下列結論正確的是（）A PD=PEB PE=OEC DPO= EOPDPD=OD【分析】 根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PD=PE優(yōu)秀學習資料歡迎下載【解答】 解： OP 平分 AOB ， PD OA ， PE OB ， PD=PE 故選 A【點評】 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵12（ 2016 春 ?吉安校級月考）在ABC 中， B ， C 平分線的交點P 恰好在 BC 邊的高AD 上，則 ABC 一定是（）A 直角三角形B等邊三角形C等腰三角形D等腰直角三角形【分析】 先根據(jù)角平分線的性質判斷出AD 是

22、 ABC 的角平分線，然后利用“角邊角 ”證明ABD 和 ACD 全等，根據(jù)全等三角形對應邊相等可得AB=AC ，從而證明 ABC 一定是等腰三角形【解答】 解： ABC 與 ACB 的平分線的交點P 恰好在 BC 邊的高 AD 上， BAD= CAD ，在 ABD 和 ACD 中， ABD ACD （ ASA ）， AB=AC ， ABC 一定是等腰三角形故選 C【點評】 本題考查了等腰三角形的判定： 在同一三角形中， 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形13（ 2015?青島）如圖，在ABC 中， C=90 °， B=30 °，AD 是 ABC 的角平分線， DEAB ，垂

23、足為E，DE=1 ，則 BC= （）AB2C3D+2【分析】 根據(jù)角平分線的性質即可求得CD對的直角邊等于斜邊的一半，即可求得 BD 【解答】 解： AD 是 ABC 的角平分線， CD=DE=1 ，的長，然后在直角 BDE 中，根據(jù) 30°的銳角所長，則 BC 即可求得DE AB ， C=90°，又直角 BDE 中， B=30 °， BD=2DE=2 ，優(yōu)秀學習資料歡迎下載BC=CD +BD=1 +2=3故選 C【點評】 本題考查了角的平分線的性質以及直角三角形的性質， 30°的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，理解性質定理是關鍵14（2015?茂名）如

24、圖， OC 是 AOB 的平分線， P 是 OC 上一點， PD OA 于點 D，PD=6 ，則點 P 到邊 OB 的距離為（）A 6B 5C 4D 3【分析】過點 P 作 PEOB 于點從而得解【解答】 解：如圖，E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PE=PD ，過點 P 作 PEOB 于點 E，OC 是 AOB 的平分線， PD OA 于 D， PE=PD ， PD=6 ， PE=6，即點 P 到 OB 的距離是6故選： A【點評】 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，是基礎題，比較簡單，熟記性質是解題的關鍵15（ 2015?茂名校級一模）如圖，則點 D 到 AB

25、 的距離是（）ABC中，C=90°，AD平分 BAC， BC=10 ， BD=6 ，A 4B 5C 6D 7【分析】 由角平分線的性質可得點D 到 AB 的距離等于CD ，根據(jù)已知求得CD即可【解答】 解： C=90°， AD 平分 BAC ，點 D 到 AB 的距離等于CD ，BC=10 ， BD=6 ，優(yōu)秀學習資料歡迎下載CD=BC BD=10 6=4 ，點 D 到 AB 的距離是4故選 A【點評】 此題主要考查角平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等二填空題（共10 小題）16（ 2016 春 ?洛江區(qū)期末）如圖，已知ABC ADE ，若 AB=7 ， A

26、C=3 ，則 BE 的值為4 【分析】 根據(jù) ABC ADE ，得到 AE=AC ，由 AB=7 ，AC=3 ，根據(jù) BE=AB AE 即可解答【解答】 解： ABC ADE ， AE=AC ， AB=7 ， AC=3 ， BE=AB AE=AB AC=7 3=4 故答案為： 4【點評】 本題考查全等三角形的性質，解決本題的關鍵是熟記全等三角形的對應邊相等17（ 2015?柳州）如圖，ABC DEF ，則 EF=5【分析】 利用全等三角形的性質得出BC=EF ，進而求出即可【解答】 解： ABC DEF ， BC=EF則 EF=5故答案為： 5【點評】 此題主要考查了全等三角形的性質，得出對應

27、邊是解題關鍵18（ 2015 秋 ?青龍縣期末）能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形【分析】 由已知條件，根據(jù)全等形的定義進行解答【解答】 解：由全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形所以答案為：全等形故填全等形【點評】 本題考查的是全等形的定義，屬于較容易的基礎題 對于基本概念要掌握熟練，這是進一步學習的基礎優(yōu)秀學習資料歡迎下載19（ 2015 秋 ?長汀縣期末） 已知 ABC DEF ，且 ABC 的周長為12，若 AB=3 ，EF=4 ，則AC= 5 【分析】 全等三角形，對應邊相等，周長也相等【解答】 解： ABC DEF ， EF=BC=4 ，在 ABC 中， ABC 的周長為1

28、2，AB=3 ， AC=12 AB BC=12 43=5 ，故填 5【點評】 本題考查了全等三角形的性質；要熟練掌握全等三角形的性質，本題比較簡單20（ 2015 秋 ?淅川縣期末）如圖，ABC ADE ， EAC=25 °，則 BAD=25°【分析】 根據(jù)全等三角形對應角相等可以得到CAB= EAD ，然后兩個相等的角減去同一個 EAB 即可得到 CAE= BAD ，從而得到結論【解答】 解： ABC ADE ， CAB= EAD ， CAB EAB= EAD BAD ，即： BAD= EAC=25 °，故答案為25【點評】 本題考查了全等三角形的性質， 屬于基

29、礎題，相對比較簡單， 解題的關鍵是發(fā)現(xiàn) BAD 和 EAC 之間的關系21（ 2016 春 ?景泰縣期末） 已知 B= DEF ，AB=DE ，請?zhí)砑右粋€條件， 使 ABC DEF ，需添加的條件是A= D （或 ACB= F、 AC=DF ）【分析】 要使 ABC DEF，已知 B= DEF， AB=DE ，具備了一組邊和一組角對應相等，還缺少邊或角對應相等的條件，結合判定方法及圖形進行選擇即可【解答】 解：要使 ABC DEF ，已知 B= DEF， AB=DE ，則可以添加 AC=DF ，運用 SAS 來判定其全等；也可添加一組角A= D 或 C= F 運用 AAS 來判定其全等故答案為

30、： A= D （或 ACB= F、 AC=DF ）【點評】本題主要考查了三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、 ASA 、 AAS 、 HL 添加時注意：AAA 、 SSA 不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關健優(yōu)秀學習資料歡迎下載22（ 2016 春 ?福州校級期末）如圖，ABDACE（SAS ）【分析】 本題是很據(jù)已知條件找對應的全等三角形，關鍵是先確定出所給條件中，已知的兩條邊是哪兩個三角形的進而可判斷出哪些三角形全等【解答】 解： AB 、AD 和 AC、AE 分別是 ADB 和 ACE 的兩邊， 且 A

31、B=AC ，AD=AE ；又 BAC= CAB ， ADB ACE （ SAS）故填 ABD ， ACE 【點評】 本題主要考查全等三角形的判定方法；在書寫三角形全等時要注意各對應頂點要對應，排列位置要一致23（ 2016 春 ?普寧市期末）如圖，已知AB CD ，垂足為定 ABC DBE ，則需要添加的一個條件是AC=DEB， BC=BE ，若直接應用“HL ”判【分析】 先求出 ABC= DBE=90 °，再根據(jù)直角三角形全等的判定定理推出即可【解答】 解： AC=DE ，理由是： AB DC， ABC= DBE=90 °，在 Rt ABC 和 Rt DBE 中， Rt

32、 ABC Rt DBE （ HL ）故答案為： AC=DE 【點評】 本題考查了對全等三角形的判定定理的應用，主要考查學生的推理能力，定兩直角三角形全等的方法有 SAS， ASA ，AAS ， SSS， HL 注意：判24（ 2016 春 ?羅湖區(qū)期末）如圖所示，垂足是 E， AC=10cm ， CD=6cm ，則 DEABC 的長為中， A=90 °， BD4cm是角平分線，DE BC，優(yōu)秀學習資料歡迎下載【分析】由已知進行思考， 結合角的平分線的性質可得 DE=AD ，而 AD=AC CD=10 6=4cm ，即可求解【解答】 解： A=90 °， BD 是角平分線，

33、DE BC ，DE=AD （角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）AD=AC CD=10 6=4cm ，DE=4cm 故填 4【點評】 本題主要考查平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；題目比較簡單，屬于基礎題25（ 2015?聊城）如圖，在 ABC 中， C=90°， A=30 °，BD 是 ABC 的平分線若 AB=6 ，則點 D到AB 的距離是【分析】 求出 ABC ，求出 DBC ，根據(jù)含 30 度角的直角三角形性質求出BC， CD，問題即可求出【解答】 解： C=90°， A=30 °， ABC=180 ° 30

34、6; 90°=60 °，BD 是 ABC 的平分線， DBC= ABC=30 °，BC= AB=3 ，CD=BC ?tan30°=3×=，BD 是 ABC 的平分線，又角平線上點到角兩邊距離相等，點 D 到 AB 的距離 =CD=，故答案為：【點評】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵三解答題（共5 小題）26（ 2015 秋?盱眙縣校級月考） 如圖，ABO CDO ，點 B 在 CD 上，AO CD ， BOD=30 °，求 A 的度數(shù)優(yōu)秀學習資料歡迎下載【分析】根據(jù)全等三角形對應邊相等可得OB=

35、OD ，全等三角形對應角相等可得ABO= D，再根據(jù)等邊對等角求出OBD= D，然后求出ABC ，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等解答即可【解答】 解： ABO CDO ，OB=OD ， ABO= D ， OBD= D=（ 180° BOD ） =×（ 180° 30）=75 °， ABC=180 ° 75°× 2=30°， A= ABC=30 °【點評】 本題考查了全等三角形的性質，等邊對等角的性質，平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵27（ 2014 秋 ?無錫期中） 如圖，已知 ABC DEF ， A=30 °， B=50 °，BF=2 ，求 DFE 的度數(shù)和 EC 的長【分析】 根據(jù)三角形的內角和等于180°求出 ACB 的度數(shù)，然后根據(jù)全等三角形對應角相等即可求出 DFE ，全等三角形對應邊相等可得EF=BC ，