1、臧春艷臧春艷二行程問題專專 題題路程=速度 時間速度=時間=路 程時 間路 程速 度一、行程追擊問題（同向）（同向）1、同地不同時同地不同時 2. 2.兄弟兩人進行晨練，欲從家門口出發到公園去，哥哥每分兄弟兩人進行晨練，欲從家門口出發到公園去，哥哥每分鐘跑鐘跑250250米，弟弟每分鐘跑米，弟弟每分鐘跑200200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出發發3 3分鐘，最終兩人同時到達終點，求兩人所跑的路程。分鐘，最終兩人同時到達終點，求兩人所跑的路程。設弟弟跑的時間為設弟弟跑的時間為x x分鐘，分鐘，則哥哥跑的時間則哥哥跑的時間 為為 分鐘。分鐘。弟弟跑的路程為弟弟跑的路程為 米

2、，米，哥哥跑的路程為哥哥跑的路程為 米。米。弟弟跑的路程弟弟跑的路程= =哥哥跑的路程哥哥跑的路程200 x=250200 x=250（x-3x-3）x=15x=151515200=3000200=3000（米）（米）分析：分析：（x-3x-3）200 x200 x250250（x-3x-3）追擊者行程=被追擊者行程2. 2.兄弟兩人進行晨練，欲從家門口出發到公園去，哥哥每分兄弟兩人進行晨練，欲從家門口出發到公園去，哥哥每分鐘跑鐘跑250250米，弟弟每分鐘跑米，弟弟每分鐘跑200200米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出米，哥哥因找跑鞋比弟弟晚出發發3 3分鐘，最終兩人同時到達終點，求兩人所跑的路程。

3、分鐘，最終兩人同時到達終點，求兩人所跑的路程。分析：分析：設兩人所跑的路程為設兩人所跑的路程為a a米，則米，則哥哥所用的時間為：哥哥所用的時間為： 弟弟所用的時間為：弟弟所用的時間為： a250a200哥哥所用的時間哥哥所用的時間弟弟所用的時間弟弟所用的時間3aa3200250被追擊者時間被追擊者時間-追擊者時間追擊者時間=3分鐘分鐘練習練習 甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？ a起點bc相遇6.5米米6.5x米米7x米米分析

4、：等量關系：乙先跑的路程分析：等量關系：乙先跑的路程+乙后跑的路程甲跑的路程乙后跑的路程甲跑的路程例例2 甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑甲、乙兩名同學練習百米賽跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米，如果甲讓乙先跑米，如果甲讓乙先跑1秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？秒，那么甲經過幾秒可以追上乙？ 解：設甲經過解：設甲經過x秒后追上乙，則依題意可得秒后追上乙，則依題意可得 6.5（x+1）7x 解得：解得：x=13答：甲經過答：甲經過13秒后追上乙。秒后追上乙。行程問題行程問題-追及問題追及問題關系式關系式： （快行速度慢行速度）（快行速度慢行速度）追及時間相距路程追及時間相距路程1

5、. 1.甲、乙兩站間的路程為甲、乙兩站間的路程為450km450km，一列慢車從，一列慢車從甲站開出，每小時行駛甲站開出，每小時行駛65km65km，一列快車從乙站，一列快車從乙站開出，每小時行駛開出，每小時行駛85km85km。問：問：(3)(3)兩車同時開出，同向而行，多少小時快車兩車同時開出，同向而行，多少小時快車 才能追上慢車？才能追上慢車？快慢甲站甲站乙站乙站450km450km慢快設設x x小時快車才能追上慢車，則小時快車才能追上慢車，則65x65x85x85x65x+450=85xx=22.52、同時不同地同時不同地 甲乙兩站間的路程為甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車從甲，

6、一列慢車從甲站開出，每小時行使站開出，每小時行使65km；一列快車從乙；一列快車從乙站開出，每小時行使站開出，每小時行使85km。(3)兩車同時開出，同向而行，多少小時快車才兩車同時開出，同向而行，多少小時快車才能追上慢車？能追上慢車？速度差 追擊時間=被追擊的路程二、行程相遇問題（即相向而行）1、同時相向、同時相向 甲乙兩站間的路程為甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車從，一列慢車從甲站開出，每小時行使甲站開出，每小時行使65km；一列快車從；一列快車從乙站開出，每小時行使乙站開出，每小時行使85km。(1)兩車相向而行多少小時相遇？兩車相向而行多少小時相遇？（甲車速度（甲車速度+乙車速度

7、）相向時間乙車速度）相向時間=甲乙距離甲乙距離2、不同時相向而行、不同時相向而行 甲乙兩站間的路程為甲乙兩站間的路程為450km，一列慢車從，一列慢車從甲站開出，每小時行使甲站開出，每小時行使65km；一列快車從；一列快車從乙站開出，每小時行使乙站開出，每小時行使85km。(2)快車先開快車先開30min，兩車相向而行，慢者行，兩車相向而行，慢者行使了多少小時兩車相遇？使了多少小時兩車相遇？甲車路程+乙車路程=甲乙距離例例3 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流

8、速度是小時，已知水流速度是3千米千米/ /時，求船在靜水中的平均速度時，求船在靜水中的平均速度順水航行速度順水航行速度= = 水流速度水流速度 +靜水航行速度靜水航行速度逆水航行速度逆水航行速度= =靜水航行速度靜水航行速度水流速度水流速度解：設船在靜水中的平均速度為解：設船在靜水中的平均速度為x千米千米/小時小時，則船順水的速，則船順水的速 度為度為(x+3)千米千米/小時小時，而逆水的速度為，而逆水的速度為(x-3)千米千米/小時小時。 則依題意可得：則依題意可得： 2（x+3）=2.5（x-3） 解得：解得：x=27答：該船在靜水中的速度為答：該船在靜水中的速度為27千米千米/小時。小時

9、。行程問題行程問題-航行問題航行問題運動場的跑道一圈長運動場的跑道一圈長400m，甲練習騎自行車，平均每，甲練習騎自行車，平均每分騎分騎350m，乙練習跑步，平均每分跑，乙練習跑步，平均每分跑250m兩人從兩人從同一處同時同向出發，經過多少時間首次相遇？同一處同時同向出發，經過多少時間首次相遇？解：設經過解：設經過x分鐘首次相遇，則依題意可得分鐘首次相遇，則依題意可得 350 x-250 x=400 解得：解得：x=4答：經過答：經過4分鐘甲、乙相遇。分鐘甲、乙相遇。分析：圓形跑道中的規律：分析：圓形跑道中的規律： 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程1圈圈(第第1次相遇次

10、相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程2圈圈(第第2次相遇次相遇) 快的人跑的路程慢的人跑的路程快的人跑的路程慢的人跑的路程3圈圈(第第3次相遇次相遇) .環形跑道問題環形跑道問題作業：課本作業：課本113頁頁 第第5,6題題感悟感悟48-50頁頁義務教育課程標準實驗教科書義務教育課程標準實驗教科書七年級上冊七年級上冊人民教育出版社出版人民教育出版社出版 1. 1.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身1616個或制個或制盒底盒底4343個，一個盒身與個，一個盒身與2 2個盒底配成一套罐頭盒，現個盒底配成一套罐頭盒，現有有150150張白

11、鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？可以正好制成整套罐頭盒？分析：分析：設盒身用設盒身用x x張，張，則盒底用則盒底用 張。張。盒身總數：盒身總數： 個個盒底總數：盒底總數： 個個12161432x（150-x）2 2盒身總數盒身總數=1=1盒底總數盒底總數2 216a=4316a=43（150-x150-x）盒身總數盒底總數（150-x150-x）16x16x4343（150-x150-x）2. 2.某車間有技工某車間有技工8585人，平均每天每人可加工甲種部件人，平均每天每人可加工甲種部件1616個或乙種部件個或乙種部件1010個，個，2 2個甲種部件和個甲種部件和3 3個乙種部件配個乙種部件配一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件剛好配套？加工的甲、乙兩種