1、平方差公式教案篇一：平方差公式教學設計 “平方差公式”教學設計 一、 教學目標 1、知識與技能：理解并掌握公式的結構特征，會用平方差公式進行運算。 2、過程與方法：通過創設問題情境，讓學生在數學活動中建立平方差公式模型，感受數學公式的意義和作用。培養學生的數學建模能力與抽象思維能力，感悟換元的思想方法，在運用公式解決實際問題的過程中培養學生的化歸思想，逆向思維。 3、情感與態度：體驗數學活動充滿著探索性和創造性，并在數學活動中獲得成功的體驗。 二、重點、難點分析 （1） 重點是掌握公式的結構特征及正確運用公式。 （2）難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義。 三、教學互動設計 1 3 篇二：平方

2、差公式教案 平方差公式導學案 一、 學習目標 1經歷探索平方差公式的過程 2會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算 3在探索平方差公式的過程中，培養符號感和推理能力 4培養學生觀察、歸納、概括的能力 二、學習重點：平方差公式的推導和應用 學習難點： 理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式三、學法指導 （一）探究平方差公式自主探究： 計算下列多項式的積 （1）（x+1）（x-1）= （2）（m+2）（m-2）= （3）（2x+1）（2x-1）= （4）（x+5y）（x-5y）= 觀察上述算式，你發現什么規律？運算出結果后，你又發現什么規律？ 同學們分別用文字語言和符號語言敘述這個公式

3、 用字母表示： 平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，用它直接運算會很簡便，但必須注意符合公式的結構特征才能應用 在應用中體會公式特征，感受平方差公式給運算帶來的方便，從而靈活運用平方差公式進行計算 （二）平方差公式的應用例1：運用平方差公式計算： （1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（2a-b） （3）（-x+2y）（-x-2y） 在例1的（1）中可以把3x看作a，2看作b 即：（3x+2）（3x-2）=（3x）2 - 22 （a + b）（a - b） = a2-b2 同樣的方法可以完成（2）、（3）如果形式上不符合公式特征，可以做一些簡單的轉化工作，使它符合平方差公式

4、的特征比如（2）應先作如下轉化： （b+2a）（2a-b）=（2a+b）（2a-b） 如果轉化后還不能符合公式特征，則應考慮多項式的乘法法則 解：（1）（3x+2）（3x - 2）= （2）（b+2a）（2a - b）= （3）（-x + 2y）（- x- 2y）= 例2：計算： （1）102×98 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 解：（1）102×98 1 （2）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5） 應注意以下幾點： （1）公式中的字母a、b可以表示數，也可以是表示數的單項式、 五、課堂檢測： 計算： 多項式即整式 （2）要符合公式的結構特征才能運

5、用平方差公式 （3）有些多項式與多項式的乘法表面上不能應用公式，?但通過加法或乘法的交換律、結合律適當變形實質上能應用公式 （4）運算的最后結果應該是最簡 鞏固練習 1、下列計算對不對？如不對，應當怎樣改正 （1） （x+2）（x-2）= x2 - 2 (2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2 -4 1、 計算： (1) (a+3b)(a-3b)=(2) (3+2a)(-3+2a)= （3）（-a-b）（a-b）=（4）（a5-b2）（a5+b2）= （5）（a - b）（a+b）（a2+b2）=(6) 51 49 = 四、學習反思 （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7） 2 （xy+1

6、）（xy-1）= (2a-3b)(3b+2a)=(-2b-5)(2b-5) =( x-y)( x+y)= (3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-2) 998 1002 = 2001 1999 = 篇三：平方差公式教案 課題：15.2.1平方差公式（1） 姓名：黃波 一、教材分析： （一）學習目標： 1.經歷發現平方差公式的過程，會運用平方差公式進行計算. 2.培養概括能力，發展符號感. （二）學習重點和難點： 1.重點：運用平方差公式進行計算. 2.難點：先交換項的位置，再運用平方差公式. 二、自學提綱：閱讀p151153頁（練習完）回答下列問題： 1.仔細研讀151頁中探究并填空，

7、（1）用文字和符號敘述平方差公式. （2） 公式中的字母a、b可以 是（數字、單項式、多項式等）. 2、別是兩個數的和與這兩個數的差；右邊的積是乘式中兩個數的平方差）。其使用條件是。 2.152頁中“思考”說明：_=_ 3.細心研讀152頁例1,運用公式:_ . 在分析中,把每 個題中相應的項看做a和b,其中(2)題中_看做a, _ 看做b. (3)題中_看做a, _ 看做b,你認為哪個題易出現錯誤 _ 4.例 2中,(1)102=_,98=_這樣寫目的是用 _,你舉2個例子(并計算) (2)小紙鑒說明:_ 5. 完成153頁中的練習. 三、強化訓練： 1 . 判斷正誤：對的畫“”，錯的畫“&

8、#215;”. (1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（ ） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2;（ ）(4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（ ） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （ ） 2.可以用平方差公式計算的是（ ） a (2a-3b)(-2a+3b) b (-3a+4b)(-4b-3a) c (a-b)(b-a) d (a-b-c)(-a+b+c) 3.用平方差公式計算： (1) (a+3b)(a-3b) (2) (3m-4n)(4n+3m) (3) (3b+a)(a-3b) (4) (7-2a)(-7-2a) (5)

9、 2001×1999 (6) 998×1002 （7） (y+3)(y-3)-(y-4)(y+5)（8）（a-b）（a+b）（a2+b2） 4.a-b=20,且a+b= -5, 則。 5.對于任意的整數n，能整除(n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整數是四、談本節課收獲和體會： 五、作業：（1）156頁 1. （2） 資料 22 課題：15.2.2完全平方公式（1） 姓名：黃波 一、教材分析： （一）學習目標： 1.經歷推導完全平方公式的過程，會運用完全平方公式進行計算. 2.培養數學語言表達能力和運算能力，發展符號感. （二）學習重點和難點： 1.重點：運用完全平

10、方公式進行計算. 2.難點：完全平方公式的運用. 二、問題導讀單：閱讀p153155頁（練習完）回答下列問題： 1. 仔細研讀153頁中探究并填空。 （1）用文字和符號敘述平方差公式. （2） 公式中的字母a、b可以 是（數字、單項式、多項式等）. 2、說明完全平方公式的特征是個數的和（或差）的平方；右邊是一個二次三項式，其中兩項是左邊 的兩項的平方和，第三項是左邊兩項的積的2倍，且符號與左邊的符號相同）。其使用條件是 。 2.154頁中“思考”說明：_=_ 3.細心研讀154頁例3例4,運用公 式:_(注意解題步驟), 例4 中,(1)102=_,98=_這樣寫目的是用_,你舉 2個例子(并

11、計算)_,_ 4. 155頁“思考”問題答案：_ 5.完成155頁中的練習. 三、強化訓練： 1.填空：兩個數的和乘以這兩個數的差，等于這兩個數的 ， 即(a+b)(a-b)= ，這個公式叫做 公式. 2. 下列計算正確的是（ ） a (a-b)2=a2-b2b (a+2b)2=a2+2ab+4b2；; c (-m-n)2=m2+2mn+n2； d (a2+b)2=a4+2a+1； 3.運用完全平方公式計算： (1) (x+6)2(2) (-m-2)2(3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2 4332 (5) (a-b)2 -(a+b)2 2 4. (x-2y)2=(x+2y)2=m.則

12、m等于（） a 4xy;b -4xy;c 8xy;d -8xy 5.已知16x2+kx+1是完全平方式，則k等于 。 6. 已知x-y=9，xy=8,則x2+y2的值是. 7.化簡求值： (3x+2y)(3x-2y)-(3x+2y)2+(3x-2y)2 其中x=3,y=2 四、談本節課收獲和體會： 五、作業：（1）課本156頁 2、 4；（2）資料 課題：15.2.2完全平方公式（2） 姓名：黃波 一、教材分析： （一）學習目標： 1.知道添括號法則，會添括號. 2.會先添括號再運用乘法公式. 3.培養學生的運算能力，發展符號感. （二）學習重點和難點： 1.重點：先添括號再運用乘法公式. 2.難點：先添括號再運用乘法公式 二、問題導讀單：閱讀p155156頁（練習完）回答下列問題： 1.與同學交流說明去括號法則，去括號： (1)(a+b)-c (2)-(a-b)+c (3)a+(b-c) (4)a-