1、引言地質雷達正演模擬是分析探測問題、研究電磁波在介質中傳播規律的有效手段，在地質雷達的實際應用及技術研究中具有十分重要的意義。通過正演模擬各類地質模型的數據，在很大程度上方便了對地質雷達技術的研究，而不必花費大量時間去實地采集，大大節約了時間和成本。使用合理的正演方法能夠得到正確的、實際的雷達反射信號，能讓我們更加客觀的了解地下介質的分布、物理特性等重要信息。總之，地質雷達正演模擬技術在地質雷達領域中發揮著重要的作用。關于GPGMAX的介紹GPRMAX是一種探地雷達正演模擬軟件，其基礎是時域有限差分（FDTD），由 Antonis Giannopoulos教授研發。利用 GPRMAX 做探地雷

2、達正演數值模擬，前提是需要編寫關于要模擬的模型數據的輸入文件，輸入文件中的命令可分為以下四個步驟：1)描述性命令語句。描述GPR所要掃描的模型,即模型的大小和掃描的步長。2)邊界吸收相關命令語句。指明邊界吸收條件及公式。3)所要模擬的介質及幾何體的相關命令語句。說明模型中所含的各種介質的一些特性及埋于介質中的一些簡單的不同尺寸的幾何體。4)GPR掃描及輸出的相關命令。在模型中放置觸發點,輸出點及掃描的道數。上述四個步驟完成后，在安裝目錄下單擊 GprMax2D.exe 文件，啟動后在光標處輸入文件的路徑名（如.in或者.txt），如圖 1。若輸入文件的格式正確，軟件才會開始數值計算，反之則會自

3、行終止。最后輸出文件會自動生成，分別是.geo 及.out 類型。圖1 GprMax2D軟件啟動界面圖形顯示計算完.geo和.out類型文件之后，下一步就是利用matlab軟件顯示數據圖像。.geo輸出的是模型數據，.out輸出的是模型電磁波正演數據。利用matlab程序，可以數據圖形化。具體程序如下圖。其中每個程序包含一個調用函數，也就是子程序，該程序在下載軟件時別人就編輯好了，我們可以直接利用。圖2 .geo文件matlab圖形顯示程序圖3 .out文件matlab圖形顯示程序GPRMAX的理論基礎GprMax2D基于FDTD算法,FDTD法是K.S.Yee在1966年提出來的。該方法直接

4、求解依賴于時間變量的Maxwell旋度方程組:× H= Dt + J (1)× E=- Bt - J (2)× B= (3)× D= (4)其中E,H,D和B分別是電場強度,磁場強度,電位移矢量和磁感應強度。J和J分別是電流密度和磁流密度。和分別是電荷密度和磁荷密度。簡而言之即是將旋度方程化為一組電場和磁場各分量的偏微分方程,然后將電場和磁場各分量窨交叉取樣,利用二階精度的中心差近似將這一組偏微分算符轉換為差分形式,這樣達到在一定空間和一段時間上對邊界電磁場的數據抽樣,在時域對電磁作用過程進行直接模擬。旋度方程的差分化運用于每一個FDTD網格,而數值模擬

5、的結果將直接通過這些網格內方程的差分化得到,并且是多次重復計算的結果。在每一次的重復過程中,電磁波都傳遞到FDTD網格,每一次所耗費的時間即是t。因此如果給定重復的次數(我們把它成為掃描的道數),時間窗(掃描一道所需的時間),我們就能知道FDTD解答器模擬指定的一塊區域的耗時。FDTD法對整個計算空間劃分網格。為保證計算精確度,通常每波長至少用10個以上網格。時間步長的確定則利用數值穩定性條件確定。時域有限差分法的邊界吸收條件吸收邊界處理的好壞將直接影響包括計算精度和計算開銷在內的時域有限差分法性能,因此吸收邊界條件始終是一個重點研究內容。理想匹配層(Perfectly Match Layer

6、:PML)是J.Be-renger于1994年首先提出,其基本思想是在計算區域邊界面附近引入虛擬各向異性有耗媒質,在一定的條件下,模擬空間與理想匹配層間、理想匹配層內部層間完全匹配,模擬區域內的外行電磁波可以無反射地進入有耗媒質,并在有耗媒質內進行衰減,從而有效吸收模擬區域內出射的外行波。直角坐標中三維E場量在x方向和z方向的FDTD時域推進計算式,完整公式推導及其變量含義可參考文獻。模型舉例本文設計了幾個模型參數，經過GPRMAX正演計算以及matlab成圖，驗證了程序的正確性，通過整個過程的實踐，對探地雷達正演有了全新的認識。另外通過改變模型參數，深刻理解了模型參數變化和正演曲線的相關關系

7、，對探地雷達的學習大有裨益。這里設置了兩組模型參數，分別如下： 圖4 模型1相關參數 圖5 模型2相關參數圖6 模型1正演模擬模型圖7 二維模擬數據剖面圖通過對模擬結果進行分析，能得到這些結果， 圓形不良地質體在雷達圖像上呈雙曲線形態，雙曲線特征為圓形不良地質體雷達波發射所致。在不同物質界面處，由于界面兩側物質彈性波性質不同，可以看到強烈的雷達波反射，如圖中黃色直線條帶所示。圖8 模型2正演模擬模型圖9 二維模擬數據剖面圖通過對模擬結果進行分析，能得到這些結果，在不同物質界面處，由于界面兩側物質彈性波性質不同，可以看到強烈的雷達波反射，如圖中黃色直線條帶所示。但是由于兩處異常體埋藏較深，所以電

8、磁波的反射能量較小，在正演模擬剖面圖上幾乎看不到。結論通過本文上述模型的正演結果可知，結合 Gpr Max2D與 MATLAB 進行 GPR 正演數值模擬是可行的，并且效果顯著，正演模擬圖像中能清晰的反映出典型不良地質體的形態特征，具有良好的應用前景。參考文獻1李亞飛.地質雷達超前地質預報正演模擬D.北京交通大學,2011.2周奇才,周杰,范思遐,張根雷. 高鐵隧道GPR技術研究與應用J. 物探與化探,2014,01:185-188.3周奇才,李炳杰,鄭宇軒,何自強. 基于GPRMax2D的探地雷達圖像正演模擬J. 工程地球物理學報,2008,04:396-399. 4尹光輝. 基于GprMax的道路空洞探地雷達圖像正演模擬D.長安大學,2015. 5余凱. 基于GPRMax 2D的探地雷達圖像正演模擬J. 價值工程,2016,10:231-232. 6宋審宇,于會山. 基于GPRMAX的探地雷達圖像正演模擬J