1、絕緣體：絕緣體： Langevin 經(jīng)典抗磁性；軌道電子的電磁感應(yīng)。經(jīng)典抗磁性；軌道電子的電磁感應(yīng)。 Langevin 經(jīng)典順磁性：原子磁矩在磁場中的取向效應(yīng)。經(jīng)典順磁性：原子磁矩在磁場中的取向效應(yīng)。 Van Vleck 順磁性：激發(fā)態(tài)的影響。順磁性：激發(fā)態(tài)的影響。 導(dǎo)體：導(dǎo)體： Langevin 經(jīng)典抗磁性經(jīng)典抗磁性 Langevin 經(jīng)典順磁性經(jīng)典順磁性 Landau 抗磁性：傳導(dǎo)電子在磁場中的量子感應(yīng)效應(yīng)。抗磁性：傳導(dǎo)電子在磁場中的量子感應(yīng)效應(yīng)。 Pauli順磁性：傳導(dǎo)電子在磁場中的量子取向效應(yīng)。順磁性：傳導(dǎo)電子在磁場中的量子取向效應(yīng)。 Van Vleck 順磁性。順磁性。弱磁性物質(zhì)的磁

2、性分析：弱磁性物質(zhì)的磁性分析：第1頁/共36頁一家之言：一家之言： 探求探求磁性起源磁性起源應(yīng)理解為尋找物質(zhì)磁性的承載者：目前發(fā)應(yīng)理解為尋找物質(zhì)磁性的承載者：目前發(fā)現(xiàn)的只有電子磁矩（電子的軌道磁矩和自旋磁矩）和原子現(xiàn)的只有電子磁矩（電子的軌道磁矩和自旋磁矩）和原子核磁矩。也有把外磁場感生的軌道矩改變作為第核磁矩。也有把外磁場感生的軌道矩改變作為第 3 種來源。種來源。更廣義地說，電流的磁效應(yīng)也是磁性的起源。更廣義地說，電流的磁效應(yīng)也是磁性的起源。 但物質(zhì)中電子磁矩間是否存在相互作用以及相互作用的但物質(zhì)中電子磁矩間是否存在相互作用以及相互作用的類型，受材料內(nèi)、外環(huán)境影響的程度如何是物質(zhì)類型，受材

3、料內(nèi)、外環(huán)境影響的程度如何是物質(zhì)各種磁性各種磁性表現(xiàn)的起因。表現(xiàn)的起因。磁性物理研究的不是磁性起源問題，而是各磁性物理研究的不是磁性起源問題，而是各種磁性表現(xiàn)的起因問題。種磁性表現(xiàn)的起因問題。 和弱磁性不同，強(qiáng)磁性是磁性應(yīng)用的主體，不但需要解和弱磁性不同，強(qiáng)磁性是磁性應(yīng)用的主體，不但需要解釋其起因，還需要研究它們在外磁場中的行為，即磁性應(yīng)釋其起因，還需要研究它們在外磁場中的行為，即磁性應(yīng)用中的問題，要分成幾個(gè)章節(jié)來完成，不宜再用鐵磁性、用中的問題，要分成幾個(gè)章節(jié)來完成，不宜再用鐵磁性、亞鐵磁性等做章名。亞鐵磁性等做章名。第2頁/共36頁第三章第三章 自發(fā)磁化理論自發(fā)磁化理論3.1 鐵磁性的鐵磁

4、性的“分子場分子場”理論理論3.2 Heisenberg 直接交換作用模型直接交換作用模型3.3 自旋波理論自旋波理論3.4 金屬鐵磁性的能帶模型及巡游電子理論金屬鐵磁性的能帶模型及巡游電子理論3.5 反鐵磁性的反鐵磁性的“分子場分子場”理論理論3.6 亞鐵磁性的亞鐵磁性的“分子場分子場”理論理論3.7 間接交換作用模型間接交換作用模型3.8 RKKY交換作用模型交換作用模型3.9 自發(fā)磁化理論研究的進(jìn)展自發(fā)磁化理論研究的進(jìn)展參見姜書參見姜書 1.13,1.14 兩節(jié)及二、三兩章兩節(jié)及二、三兩章第3頁/共36頁 鐵磁性物質(zhì)在磁場中的行為，19世紀(jì)末就已經(jīng)有了系統(tǒng)研究和應(yīng)用，它的強(qiáng)磁性起因早就成

5、為科學(xué)界需要解決的問題，1907 年法國科學(xué)家外斯（年法國科學(xué)家外斯（Weiss）提出了分子場和磁）提出了分子場和磁疇的假說疇的假說（見姜書見姜書 p 53-54），），唯象地解釋鐵磁現(xiàn)象唯象地解釋鐵磁現(xiàn)象，盡管當(dāng)時(shí)還不知道引起自發(fā)磁化的分子場的具體來源，但在描述鐵磁體宏觀行為上卻獲得了很大的成功，如今這兩個(gè)假說都已得到證實(shí)，它們的詳細(xì)理論構(gòu)成了今天磁性物理學(xué)的核心它們的詳細(xì)理論構(gòu)成了今天磁性物理學(xué)的核心內(nèi)容內(nèi)容。本章介紹分子場理論并從微觀機(jī)制上探討鐵磁性自本章介紹分子場理論并從微觀機(jī)制上探討鐵磁性自發(fā)磁化的起因，亞鐵磁性、反鐵磁性以及螺旋磁性的起因發(fā)磁化的起因，亞鐵磁性、反鐵磁性以及螺旋磁性

6、的起因也將歸并在這一章中介紹，也將歸并在這一章中介紹，磁疇學(xué)說則成解釋強(qiáng)磁體在外磁疇學(xué)說則成解釋強(qiáng)磁體在外磁場中的行為的理論基礎(chǔ)，俗稱技術(shù)磁化理論，我們將在磁場中的行為的理論基礎(chǔ)，俗稱技術(shù)磁化理論，我們將在四、五兩章中介紹。四、五兩章中介紹。第4頁/共36頁3.1 鐵磁性的鐵磁性的“分子場分子場”理論理論 一一. 分子場的引入：分子場的引入： 外斯 (P.Weiss) 提出分子場理論，并不是突發(fā)奇想并不是突發(fā)奇想，他是他是在對居里在對居里-外斯定律的分析中得到啟發(fā)的：外斯定律的分析中得到啟發(fā)的： 順磁物質(zhì)服從居里定律，所以有： , MCTHMHTC超過居里溫度后的鐵磁體服從居里-外斯定律，所以

7、有：1, ppMCHTTMHTTC對比兩種情況，可以認(rèn)為在鐵磁體內(nèi)存在一個(gè)附加磁場對比兩種情況，可以認(rèn)為在鐵磁體內(nèi)存在一個(gè)附加磁場ppmTTHMMCCTHMwMC稱分子場系數(shù)稱分子場系數(shù)w分子場分子場第5頁/共36頁 如果認(rèn)為正是這個(gè)附加磁場引起了自發(fā)磁化，那么它的量級就可以由下式確定：（居里溫度時(shí)自發(fā)磁化消失）0mBBCHk T23-13024-11.38 10J K1043K1.55 10 T9.27 10J TBmBk TH9-17-101.23 10 A m (410 H m )mH71.55 10 Oe 這是一個(gè)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)目前根本達(dá)不到的強(qiáng)度這是一個(gè)實(shí)驗(yàn)室內(nèi)目前根本達(dá)不到的強(qiáng)度，姑且叫

8、，姑且叫做分子場。顯然在這樣強(qiáng)的磁場作用下，使原子磁矩平做分子場。顯然在這樣強(qiáng)的磁場作用下，使原子磁矩平行排列是完全可以做到的。外斯根本沒有考慮這樣強(qiáng)的行排列是完全可以做到的。外斯根本沒有考慮這樣強(qiáng)的磁場會來源於何處，就做了鐵磁體內(nèi)存在分子場的大膽磁場會來源於何處，就做了鐵磁體內(nèi)存在分子場的大膽假設(shè)，這是他的過人之處。假設(shè)，這是他的過人之處。見姜書見姜書p53第6頁/共36頁 BJBJMNg J BJ(是布里淵函數(shù)。0()JBBJgHwMk T 21211coth()coth2222JJJBJJJJ二二. 自發(fā)磁化強(qiáng)度隨溫度的變化自發(fā)磁化強(qiáng)度隨溫度的變化 （圖解法）（圖解法） 假定存在一個(gè)分子

9、場是否就能解釋鐵磁體的宏觀磁行為，比如磁化強(qiáng)度隨溫度的變化？我們在 Langevin順磁理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論：設(shè)單位體積有N個(gè)原子，在分子場的作用下，系統(tǒng)穩(wěn)定的條件仍是靜磁能與熱運(yùn)動能的平衡。利用在順磁性研究中給出的外場下磁化強(qiáng)度的表達(dá)式這時(shí)的變量是 ：（3.1）（3.2）求解聯(lián)立方程（3.1）即可以給出一定溫度和磁場下的磁化強(qiáng)度。外磁場H = 0，即可求出一定溫度下的自發(fā)磁化強(qiáng)度mH增加一項(xiàng)增加一項(xiàng)第7頁/共36頁)()0()(JBMTM2220( )(0)JBM TkTMNJ gw（3.4）式是一簇由不同 J 值決定的曲線，見下圖。（3.5）式是一簇和 T 值 J 值有關(guān)的直線族。（3.3

10、）令：H = 0 并求解，給出解析解是困難的，我們用圖解法 因?yàn)?0K, , coth1, 1JTB 0KJBMNJg由（3.1）式：方程（3.1）可以寫成： 00,3.1 BJBk THM TJgw由（）（3.4）（3.5）溫度為T時(shí)的磁化強(qiáng)度這是材料一個(gè)這是材料一個(gè)很重要的量很重要的量第8頁/共36頁不同不同 J J 值時(shí)的值時(shí)的Brilouin Brilouin 函數(shù)曲線函數(shù)曲線 見戴書見戴書p123p123 JB第9頁/共36頁M(T)/M(0) 直線和曲線的交點(diǎn)給出該溫度下的自發(fā)磁化強(qiáng)度數(shù)值直線和曲線的交點(diǎn)給出該溫度下的自發(fā)磁化強(qiáng)度數(shù)值，不同溫度直線和同一 J 值 曲線的交點(diǎn)給出該

11、J 值下 M(T)和溫度關(guān)系。顯然是一條隨溫度上升而逐漸下降、在居顯然是一條隨溫度上升而逐漸下降、在居里溫度至零的曲線，和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。里溫度至零的曲線，和實(shí)驗(yàn)結(jié)果是一致的。不同溫度下的不同溫度下的M(T)值值同一 J 值下，不同溫度的斜線2220BJBk TNJ gw JB原點(diǎn)是不原點(diǎn)是不穩(wěn)定態(tài)。穩(wěn)定態(tài)。第10頁/共36頁三三. Curie . Curie 溫度與分子場系數(shù)的關(guān)系：溫度與分子場系數(shù)的關(guān)系： 當(dāng)溫度T升至TC 時(shí)， 1，JJBJ31)(222013cJBkTJNg JwJ兩線相切，有：220(1)3JBCNgJ JTwk給出鐵磁居里溫度其中 J2g2J(J+1)B 是原子磁

12、距，C 是居里常數(shù)是居里常數(shù)測量宏觀量居里溫度測量宏觀量居里溫度 TC 就能給出分子場系數(shù)就能給出分子場系數(shù) 。所以居里點(diǎn)是分子場系數(shù)所以居里點(diǎn)是分子場系數(shù) 的一個(gè)很好的量度的一個(gè)很好的量度。cTw Cww（3.6）第11頁/共36頁（3.6）式代入（3.5）式后有： 103cM TJTMJ T和（3.4）式聯(lián)立，消去 可以給出如下關(guān)系： 0JcM TTfMT 該式表明：對于任何一個(gè)量子數(shù)為 J 的系統(tǒng)，其變化規(guī)律是一致的，成為鐵磁體自發(fā)磁化強(qiáng)度溫度關(guān)系的普遍形式。（3.7）第12頁/共36頁M(T)/M(0)T/TC第13頁/共36頁Kittel 書書8版版 p226第14頁/共36頁Gd第

13、15頁/共36頁 采用采用 M(T)/M(0) 和和 T/TC 作圖，消除了不同物質(zhì)間作圖，消除了不同物質(zhì)間的區(qū)別，而集中反映自發(fā)磁化強(qiáng)度隨溫度變化的規(guī)律。的區(qū)別，而集中反映自發(fā)磁化強(qiáng)度隨溫度變化的規(guī)律。它對所有鐵磁物質(zhì)是有普遍意義的。它對所有鐵磁物質(zhì)是有普遍意義的。 利用利用J = 1/2，1，的布里淵函數(shù)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)的布里淵函數(shù)的計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較。果比較。 過渡族元素實(shí)驗(yàn)結(jié)果與過渡族元素實(shí)驗(yàn)結(jié)果與J = 的曲線比較接近，說明的曲線比較接近，說明過渡族元素的原子磁矩主要來自電子自旋貢獻(xiàn)。和曲過渡族元素的原子磁矩主要來自電子自旋貢獻(xiàn)。和曲線的偏離將在后面部分說明。線的偏離將在后面部分說

14、明。 稀土金屬稀土金屬Gd的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與J7/2的曲線符合較好，的曲線符合較好，這與分子場理論是建立在對局域電子磁距認(rèn)識的基礎(chǔ)這與分子場理論是建立在對局域電子磁距認(rèn)識的基礎(chǔ)上有關(guān)，上有關(guān)，Gd 的未滿殼層的未滿殼層4f 電子被外面的電子被外面的5s和和5p電子屏電子屏蔽，表現(xiàn)為明顯的局域磁距。蔽，表現(xiàn)為明顯的局域磁距。第16頁/共36頁四.四.Curie-Weiss 定律的導(dǎo)出：定律的導(dǎo)出： TTC ,1, 順磁磁化率（H 0）JJBJ31)()(310wMHkTgJJJNgJMBBPTTCHM整理后（習(xí)題3.2）可知順磁磁化率其中C 是居里常數(shù)， 得到了和 TC一樣的結(jié)果，這與實(shí)驗(yàn)

15、是不相符的，所以所以“分子場分子場”理論雖然給出了理論雖然給出了Curie-Weiss 定律的定律的表達(dá)式，但細(xì)節(jié)上是不夠準(zhǔn)確的。表達(dá)式，但細(xì)節(jié)上是不夠準(zhǔn)確的。pTw C第17頁/共36頁Kittel 書書8版版 p224第18頁/共36頁有效玻爾磁子數(shù)由磁化強(qiáng)度 測量給出：由居里常數(shù) C 測量給出：由洪德法則計(jì)算給出：測量最大值 磁矩絕對值 0M 0sBMN p220eff3BBNpCk2Ssp eff2(1)pS S本表數(shù)值取自本表數(shù)值取自材料科學(xué)導(dǎo)論材料科學(xué)導(dǎo)論（2002）p266第19頁/共36頁本表數(shù)值取自本表數(shù)值取自材料科學(xué)導(dǎo)論材料科學(xué)導(dǎo)論（2002）p278亞鐵磁體亞鐵磁體第20

16、頁/共36頁 注意：注意： 1) 由分子場理論得到的鐵磁性居里點(diǎn)和居里由分子場理論得到的鐵磁性居里點(diǎn)和居里-外斯得到的居外斯得到的居里點(diǎn)是一致的，但實(shí)際的物質(zhì)是不一致的；里點(diǎn)是一致的，但實(shí)際的物質(zhì)是不一致的； 2) 在居里點(diǎn)磁化強(qiáng)度并不為零，將由短程序耒解釋；在居里點(diǎn)磁化強(qiáng)度并不為零，將由短程序耒解釋； 3) 在實(shí)際物質(zhì)中，由居里溫度以上的順磁磁化率得到的有在實(shí)際物質(zhì)中，由居里溫度以上的順磁磁化率得到的有效原子磁矩與鐵磁自發(fā)磁化強(qiáng)度得到的有效原子磁矩是不一致效原子磁矩與鐵磁自發(fā)磁化強(qiáng)度得到的有效原子磁矩是不一致的。這些都是分子場理論所不能解釋的。的。這些都是分子場理論所不能解釋的。第21頁/共

17、36頁五五. 存在外磁場時(shí)磁化強(qiáng)度的計(jì)算：存在外磁場時(shí)磁化強(qiáng)度的計(jì)算： 當(dāng)存在外磁場時(shí)，原子磁矩受到分子場和外磁場的共同作用，此時(shí)的磁化強(qiáng)度仍可由 H0 的聯(lián)立方程（3.4）（3.5）給出。 H 0時(shí)由上述圖解法給出的磁化強(qiáng)度稱作飽和磁化強(qiáng)度時(shí)由上述圖解法給出的磁化強(qiáng)度稱作飽和磁化強(qiáng)度 與上面與上面 H = 0 時(shí)的自發(fā)磁化強(qiáng)度從概念上是不同的時(shí)的自發(fā)磁化強(qiáng)度從概念上是不同的，但外磁場外磁場不大時(shí)，它們的數(shù)值差別很小，可以不加區(qū)別。不大時(shí)，它們的數(shù)值差別很小，可以不加區(qū)別。 SMT 200000SJSBMTBMMTNk THMwMwM在相同溫度下，表示H0的斜線和表示 H=0的斜線斜率相斜率相

18、同同，在通常磁場強(qiáng)度下，只是沿縱坐標(biāo)下移了一個(gè)小量。飽和磁化強(qiáng)度飽和磁化強(qiáng)度和（3.5）相比多一項(xiàng)第22頁/共36頁飽和磁化強(qiáng)度飽和磁化強(qiáng)度MS(T)自發(fā)磁化強(qiáng)度自發(fā)磁化強(qiáng)度M(T)0H 0H 實(shí)驗(yàn)中只能測量出飽和磁化強(qiáng)度，由圖明顯看出，在實(shí)驗(yàn)中只能測量出飽和磁化強(qiáng)度，由圖明顯看出，在T1臨界點(diǎn)現(xiàn)象是對一個(gè)固體理論成功與否的考驗(yàn)臨界點(diǎn)現(xiàn)象是對一個(gè)固體理論成功與否的考驗(yàn)。相變和臨界點(diǎn)現(xiàn)象是目前的固體理論的一個(gè)前沿領(lǐng)域相變和臨界點(diǎn)現(xiàn)象是目前的固體理論的一個(gè)前沿領(lǐng)域。第26頁/共36頁七七. “分子場分子場”是磁場嗎？是磁場嗎？ “分子場分子場”的作用的作用形似磁場，形似磁場，可以從鐵的居里溫度估計(jì)

19、出可以從鐵的居里溫度估計(jì)出“分子場分子場”的量級為的量級為 109Am-1 . 這相當(dāng)于這相當(dāng)于103特斯拉或特斯拉或107奧奧斯特的磁場，是目前實(shí)驗(yàn)室無法實(shí)現(xiàn)的數(shù)值。斯特的磁場，是目前實(shí)驗(yàn)室無法實(shí)現(xiàn)的數(shù)值。 1927年年 多爾夫曼就用多爾夫曼就用粒子穿越鐵磁介質(zhì)，從實(shí)驗(yàn)上證粒子穿越鐵磁介質(zhì)，從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)實(shí)“分子場分子場”不可能是磁場。實(shí)驗(yàn)表明鐵磁物質(zhì)內(nèi)磁場數(shù)值不可能是磁場。實(shí)驗(yàn)表明鐵磁物質(zhì)內(nèi)磁場數(shù)值不會超過不會超過3104奧斯特。奧斯特。 19521953年又用不帶電荷的年又用不帶電荷的介子重復(fù)了此實(shí)驗(yàn)，結(jié)介子重復(fù)了此實(shí)驗(yàn)，結(jié)果是一致的。果是一致的。 所以所以“分子場分子場”不可能是磁場不可

20、能是磁場，究竟是何原因?qū)е伦园l(fā)，究竟是何原因?qū)е伦园l(fā)磁化，這是量子力學(xué)出現(xiàn)后才能解決的問題，磁化，這是量子力學(xué)出現(xiàn)后才能解決的問題，確切地說它應(yīng)確切地說它應(yīng)叫做叫做“交換場交換場”，第27頁/共36頁小結(jié)小結(jié)：分子場理論的：分子場理論的成功成功：1. 說明了自發(fā)磁化的存在及其隨溫度變化的規(guī)律。說明了自發(fā)磁化的存在及其隨溫度變化的規(guī)律。2. 給出了鐵磁性消失的轉(zhuǎn)變溫度給出了鐵磁性消失的轉(zhuǎn)變溫度TC。3. 給出了給出了TTC后，鐵磁體的順磁磁化規(guī)律后，鐵磁體的順磁磁化規(guī)律Curie-Weiss定律。定律。不足不足：1. 沒有說明沒有說明“分子場分子場”的本質(zhì)及為什么其數(shù)值與磁化強(qiáng)度成正比。的本質(zhì)及

21、為什么其數(shù)值與磁化強(qiáng)度成正比。2. 在在 0K和和 TC溫度附近，分子場預(yù)示的規(guī)律與實(shí)驗(yàn)不符。溫度附近，分子場預(yù)示的規(guī)律與實(shí)驗(yàn)不符。注意注意：許多離子在固體中表現(xiàn)出來的原子磁距數(shù)值與：許多離子在固體中表現(xiàn)出來的原子磁距數(shù)值與Hund法則法則給出的數(shù)值不同是晶場等作用的結(jié)果，與分子場理論無關(guān)。給出的數(shù)值不同是晶場等作用的結(jié)果，與分子場理論無關(guān)。從從Langevin順磁理論發(fā)展而成的順磁理論發(fā)展而成的“分子場分子場”理論建立在對局域理論建立在對局域磁距認(rèn)識的基礎(chǔ)上，傳導(dǎo)電子磁距不適合用分子場理論分析。磁距認(rèn)識的基礎(chǔ)上，傳導(dǎo)電子磁距不適合用分子場理論分析。第28頁/共36頁附錄：鐵磁物質(zhì)的回轉(zhuǎn)磁效應(yīng)

22、和朗德因子的測定： 1. 愛因斯坦-德哈斯效應(yīng)：磁化引起轉(zhuǎn)動。 2. 巴奈特效應(yīng)：轉(zhuǎn)動引起磁化。 3. 鐵磁共振效應(yīng)：共同結(jié)論共同結(jié)論：鐵磁金屬及其合金，鐵氧體的朗德因子都在 1.852.0 之間，說明鐵族元素磁矩的元負(fù)載說明鐵族元素磁矩的元負(fù)載 者主要是電子自旋。者主要是電子自旋。參見姜書參見姜書 1.14 p59-63第29頁/共36頁“簡潔是智慧的靈魂簡潔是智慧的靈魂” 莎士比亞莎士比亞 外斯的分子場理論可以說是宏觀理論的典范。他只用了一個(gè)參數(shù)：Hm，就解釋了復(fù)雜的鐵磁現(xiàn)象。第30頁/共36頁外斯（Weiss,Pierre） 法國物理學(xué)家。1865年3月25日生于萊茵省的米盧茲；1940年10月24日卒于里昂。外斯出生在阿爾薩斯，父親是個(gè)縫紉用品商。當(dāng)時(shí)，阿爾薩因普法戰(zhàn)爭割讓給了德國，不過，外斯一家仍留在當(dāng)?shù)亍Ｋ诘聡腿鹗孔x書，但二十一歲上決定還是當(dāng)個(gè)法國人。1887年，