1、yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 2本章主要內(nèi)容f 連續(xù)時間信號的時域分析連續(xù)時間信號的時域分析 周期信號的頻率分解周期信號的頻率分解 非周期信號的頻譜非周期信號的頻譜 連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析 連續(xù)信號的相關(guān)分析連續(xù)信號的相關(guān)分析 與本章內(nèi)容有關(guān)的與本章內(nèi)容有關(guān)的matlab函數(shù)函數(shù)yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 3連續(xù)信號的時域描述v 連續(xù)時間信號的定義連續(xù)時間信號的定義 所謂連續(xù)時間信號所謂連續(xù)時間信號，簡簡稱為連續(xù)信號，就是指稱為連續(xù)信號，就是指在所討論的時間內(nèi)，對在所討論的時間內(nèi)，對于于除了

2、若干個不連續(xù)點除了若干個不連續(xù)點以外以外的任意時刻值都有的任意時刻值都有定義的信號，一般用數(shù)定義的信號，一般用數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)函數(shù)x(t)表示。表示。 x(t)t0yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 4連續(xù)信號的時域描述v 基本的連續(xù)信號基本的連續(xù)信號u 正弦信號正弦信號 兩個振幅和初相位均不同的兩個振幅和初相位均不同的同頻率正弦信號相加后，其同頻率正弦信號相加后，其結(jié)果仍是原頻率的正弦信號結(jié)果仍是原頻率的正弦信號 若一個正弦信號的頻率是另若一個正弦信號的頻率是另一個正弦信號頻率的整數(shù)倍一個正弦信號頻率的整數(shù)倍時，則它們的合成信號是一時，則它們的合成信號是一個非正弦周

3、期信號，其周期個非正弦周期信號，其周期就等于基波的周期就等于基波的周期 正弦信號對時間的微分或積正弦信號對時間的微分或積分仍然是同頻率的正弦信號分仍然是同頻率的正弦信號 t0asin(t+ )a)2cos()sin()( tatatxyunzhi huang - dsp2010 - chapter1 5連續(xù)信號的時域描述u 抽樣信號抽樣信號sa(t)是關(guān)于是關(guān)于t的偶函數(shù)的偶函數(shù) sa(t)是一個以是一個以2為周期，且具有為周期，且具有1/t的單調(diào)衰減幅值的振蕩信號的單調(diào)衰減幅值的振蕩信號 除除t=0外有確定的值，當(dāng)外有確定的值，當(dāng)t=，2，3，時，時，sa(t)=0， 且有且有 ttt/si

4、n)( sa 3 2 321t0sa(t)1sinlim0 ttt2)(0 dttsa dtt)(sayunzhi huang - dsp2010 - chapter1 6連續(xù)信號的時域描述u 單位階躍信號單位階躍信號 在躍變點在躍變點t = 0處，函數(shù)值未定義處，函數(shù)值未定義 若單位階躍信號的躍變點在若單位階躍信號的躍變點在t = t0處，則稱其為延時單位處，則稱其為延時單位階躍信號，其數(shù)學(xué)表達式為階躍信號，其數(shù)學(xué)表達式為 0,10,0)(tttu 000,1,0)(ttttttu0u(t)1t0u(t t0)1tt0yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 7連續(xù)

5、信號的時域描述u 單位沖激信號單位沖激信號 抽樣特性（篩選特性）抽樣特性（篩選特性） 加權(quán)特性加權(quán)特性 單位沖激信號為偶函數(shù)單位沖激信號為偶函數(shù) 尺度變換特性尺度變換特性 單位沖激信號的導(dǎo)數(shù)單位沖激信號的導(dǎo)數(shù) 1)(0,0)(dtttt )()()()()()(),0()()(00txdtxtxdttttxxdtttx t0(1)(t)()()()(),()0()()(000tttxtttxtxttx )(|1)(),(|1)(00attatattaat yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 8連續(xù)信號的時域描述u 復(fù)指數(shù)信號復(fù)指數(shù)信號u可見，復(fù)指數(shù)信號的波形隨復(fù)

6、頻率可見，復(fù)指數(shù)信號的波形隨復(fù)頻率s的不同取值而變化。的不同取值而變化。 tjeteeetttjt s sincos t0e t1=00t0re e jt 1t0re e st 10yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 9連續(xù)信號的基本運算v 信號的相加與相乘信號的相加與相乘 信號的相加（或相乘）是指兩個信號在任意時刻函數(shù)值信號的相加（或相乘）是指兩個信號在任意時刻函數(shù)值之和（或積）。之和（或積）。v 信號的微分與積分信號的微分與積分 u信號信號x(t)的微分（導(dǎo)數(shù)）是指信號的微分（導(dǎo)數(shù)）是指信號x(t)的函數(shù)值的函數(shù)值隨時間變化的變化率。當(dāng)信號隨時間變化的變化率

7、。當(dāng)信號x(t)中含有不連續(xù)中含有不連續(xù)點時，則點時，則x(t)在這些不連續(xù)點上出現(xiàn)沖激，其強在這些不連續(xù)點上出現(xiàn)沖激，其強度為原函數(shù)在該點處的跳變量。度為原函數(shù)在該點處的跳變量。u信號信號x(t)的積分是指在的積分是指在-到到t區(qū)間內(nèi)的任意時刻區(qū)間內(nèi)的任意時刻處，信號處，信號x(t)與時間軸所包圍的面積。與時間軸所包圍的面積。 yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 10連續(xù)信號的基本運算v 信號的時移與翻褶信號的時移與翻褶u信號信號x(t)時移時移t0（t0 0），），就是將就是將x(t)表達式及其定表達式及其定義域中所有自變量義域中所有自變量t替換為替換為tt

8、0，從而使從而使x(t)表達式變表達式變?yōu)闉閤(tt0)。從信號波形上看，從信號波形上看，x(t+t0)的波形是將的波形是將x(t)的波形向左移動的波形向左移動t0時間；時間；x(t-t0)的波形是將的波形是將x(t)的波形的波形向右移動向右移動t0時間。時間。u信號信號x(t)的翻褶就是將的翻褶就是將x(t)表達式以及定義域中的所有表達式以及定義域中的所有自變量自變量t替換為替換為- t，從而使從而使x(t)表達式變?yōu)楸磉_式變?yōu)閤(- t)。從信從信號波形上看，號波形上看，x(- t)的波形與的波形與x(t)的波形關(guān)于縱軸的波形關(guān)于縱軸t = 0呈鏡像對稱。呈鏡像對稱。m翻褶信號翻褶信號x(

9、- t)的時移規(guī)律與信號的時移規(guī)律與信號x(t)恰好相反。恰好相反。yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 11連續(xù)信號的基本運算v 信號的尺度變換信號的尺度變換u信號的尺度變換就是將信號信號的尺度變換就是將信號x(t)表達式中以及定義域中的所表達式中以及定義域中的所有自變量有自變量t替換為替換為at，從而使從而使x(t)表達式變?yōu)楸磉_式變?yōu)閤(at) 。 當(dāng)當(dāng)a 1時，則時，則x(at)是將是將x(t)的波形沿時間軸壓縮至原來的的波形沿時間軸壓縮至原來的1/a 當(dāng)當(dāng)0 a 1時，則時，則x(at)是將是將x(t)的波形沿時間軸擴展至原來的的波形沿時間軸擴展至原來的

10、1/a 當(dāng)當(dāng)a 0時，則時，則x(at)是將是將x(t)的波形沿時間軸壓縮或擴展至的波形沿時間軸壓縮或擴展至1/| a | t210 x(t)1t420 x(-t/2)1t-1/2-10 x(-2t)1t1/2 10 x(-2t+2)1t420 x(t/2)1t1/2 10 x(2t)1yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 12連續(xù)信號的時域分解 ( )() ()(2)(0)() ()()()u tu tu tu txxu tnu tnx n ( )(0) ( )()() ()(2)() ()()x txu tu txu tu tx nu tnu tn x(t)x

11、(0)t0 n ()()()nu tnu tnx n yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 13連續(xù)信號的時域分解0 ()()()0ndu tnu tnt 由由于于，且且故故，有有， dtxntnxntuntunxtxnn)()()()(lim)()()(lim)(00yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 14連續(xù)信號的卷積v 卷積的定義卷積的定義v 卷積的圖解卷積的圖解 dtxxtxtx)()()()(212110tx1(t)=u(t)(a) 單位階躍信號單位階躍信號x2(t)=e- atu(t)t01(b) 單邊指數(shù)信號單邊指數(shù)信

12、號x2(-)01(c) 翻褶翻褶y(t)t01/a(f) 卷積值卷積值(e) 相乘并積分相乘并積分x1()x2(t )01t(d) 時移時移x2(t )t 01yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 15連續(xù)信號的卷積v 卷積的性質(zhì)卷積的性質(zhì)u 交換律交換律u 結(jié)合律結(jié)合律u 分配律分配律u 微積分性質(zhì)微積分性質(zhì))()()()(1221txtxtxtx )()()()()()(321321txtxtxtxtxtx )()()()()()()(3121321txtxtxtxtxtxtx )()()()()()()()()()()()()()()()()()()(2)(

13、1)()1(212)1(1)1()1(212)1(1)1(211)(1)txtxtytxtxtxtxtyxtxtxtxtytxtxtytxtxtxjiji 推推廣廣為為一一般般形形式式則則，且且有有的的一一階階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)和和一一次次積積分分分分別別表表示示任任意意信信號號若若、yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 16連續(xù)信號的卷積u 任意信號與沖激信號的卷積任意信號與沖激信號的卷積上式表明，上式表明，x(t)與與(t-t0)的卷積，相當(dāng)于將信號的卷積，相當(dāng)于將信號x(t)延時延時t0。 u 任意信號與階躍信號的卷積任意信號與階躍信號的卷積上式表明，單位階躍信號上式

14、表明，單位階躍信號u(t)相當(dāng)于積分器。相當(dāng)于積分器。 u 任意信號與沖激偶信號的卷積任意信號與沖激偶信號的卷積上式表明，沖激偶信號上式表明，沖激偶信號(t)相當(dāng)于微分器。相當(dāng)于微分器。 )()()()()()(00ttxtttxtxttx tdxtutx )()()()()()(txttx yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 17本章內(nèi)容提要 連續(xù)時間信號的時域分析連續(xù)時間信號的時域分析f 周期信號的頻率分解周期信號的頻率分解 非周期信號的頻譜非周期信號的頻譜 連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析 連續(xù)信號的相關(guān)分析連續(xù)信號的相關(guān)分析 與本章內(nèi)容有

15、關(guān)的與本章內(nèi)容有關(guān)的matlab函數(shù)函數(shù)yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 18周期信號的描述(a) 鋸齒波鋸齒波-t03t02t0 x(t)tt00(b) 半波整流半波整流-t03t02t0 x(t)tt00u若連續(xù)時間信號若連續(xù)時間信號x(t)在（在（-，）區(qū)間，以）區(qū)間，以t0為周期，周而為周期，周而復(fù)始地重復(fù)再現(xiàn)，則稱信號復(fù)始地重復(fù)再現(xiàn)，則稱信號x(t)為周期信號，其表達式是為周期信號，其表達式是 u周期分別為周期分別為t1和和t2的兩個的兩個(或多個或多個)周期信號線性疊加后，是周期信號線性疊加后，是否仍是周期信號，這主要取決于在這兩個周期否仍是周期信

16、號，這主要取決于在這兩個周期t1，t2之間之間是否有最小公倍數(shù)，即存在一個最小數(shù)是否有最小公倍數(shù)，即存在一個最小數(shù)t0能同時被能同時被t1和和t2所整除。若存在最小公倍數(shù)則有所整除。若存在最小公倍數(shù)則有 ),()()2()()(000 tnttxttxttxtx均均為為整整數(shù)數(shù)有有理理數(shù)數(shù)2112212211, nnnntttntn yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 19 1804年，傅立葉首次提出“在有限區(qū)間上由任意圖形定義的任意函數(shù)都可以表示為單純的正弦和余弦之和”yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 20傅里葉級數(shù)v狄里赫利

17、（狄里赫利（dirichlet）條件條件 在一個周期內(nèi)信號是絕對可積的，即在一個周期內(nèi)信號是絕對可積的，即 在一個周期內(nèi)只有有限個不連續(xù)點，且在這些在一個周期內(nèi)只有有限個不連續(xù)點，且在這些點處的函數(shù)值必須是有限值點處的函數(shù)值必須是有限值 在一個周期內(nèi)只有有限個最大值和最小值在一個周期內(nèi)只有有限個最大值和最小值 2/2/00| )(|ttdttxyunzhi huang - dsp2010 - chapter1 21傅里葉級數(shù)v 傅里葉級數(shù)的主要形式傅里葉級數(shù)的主要形式u 三角型傅里葉級數(shù)三角型傅里葉級數(shù)u 指數(shù)型傅里葉級數(shù)指數(shù)型傅里葉級數(shù)，21sin)(2210cos)(2)sincos(2)

18、(2/2/002/2/0010000000 ntdtntxtbntdtntxtatnbtnaatxttnttnnnn式式中中，傅傅里里葉葉系系數(shù)數(shù))()(1)()(02/2/0000000 nxdtetxtcenxectxtttjnnntjnntjnn式式中中，傅傅里里葉葉系系數(shù)數(shù)yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 22舉例舉例 通過以下通過以下 變變 換換 對對 可可 以以 看看 出出 時時 域域 的的 連連 續(xù)續(xù) 函函 數(shù)數(shù) 造造 成成 頻頻 域域 是是 非非 周周 期期 的的 頻頻 譜譜 函函 數(shù)數(shù) , , 而而 頻頻 域域 的的 離離 散散 頻頻 譜譜

19、就就 與與 時時 域域 的的 周周 期期 時時 間間 函函 數(shù)數(shù) 對對 應(yīng)應(yīng) . . ( (頻域采樣，時域周期延頻域采樣，時域周期延 拓拓) )yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 23周期信號的頻域分析u 頻域分析的概念頻域分析的概念 u 信號的頻譜與時域波形的關(guān)系信號的頻譜與時域波形的關(guān)系 頻率的高低相當(dāng)于波形變化的快慢頻率的高低相當(dāng)于波形變化的快慢; 諧波幅度的大小反映了時域波形取值的大小諧波幅度的大小反映了時域波形取值的大小 相位的變化關(guān)系到波形在時域出現(xiàn)的不同時刻相位的變化關(guān)系到波形在時域出現(xiàn)的不同時刻 為為相相頻頻特特性性為為幅幅頻頻特特性性，其其中中

20、，)(| )(| )(|)()(00)(000 nnxenxnxtxnj yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 24周期信號的頻域分析u 連續(xù)周期信號頻譜的特點連續(xù)周期信號頻譜的特點 頻譜是由頻率離散的非周期性譜頻譜是由頻率離散的非周期性譜線組成，每根譜線代表一個諧波線組成，每根譜線代表一個諧波分量，即分量，即離散性離散性 頻譜中的譜線只在基波頻率的整頻譜中的譜線只在基波頻率的整數(shù)倍處出現(xiàn)，即數(shù)倍處出現(xiàn)，即諧波性諧波性 頻譜中各譜線的幅度隨著諧波次頻譜中各譜線的幅度隨著諧波次數(shù)的增加而逐漸衰減，即數(shù)的增加而逐漸衰減，即收斂性收斂性 (b) 相頻特性相頻特性0-00

21、-20-302030 (n0)n0(a) 幅頻特性幅頻特性0-00-20-302030|x(n0)|n0周期鋸齒波信號離散頻譜周期鋸齒波信號離散頻譜yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 25傅里葉級數(shù)的性質(zhì)u 線性性質(zhì)線性性質(zhì)u 時移性質(zhì)時移性質(zhì)u 尺度變換性質(zhì)尺度變換性質(zhì))()()()()()()()()()()()(2221112211210220112211021222111 nxanxatxatxanxanxatxatxanxtxnxtx最最小小公公倍倍數(shù)數(shù)時時，則則有有，但但兩兩信信號號的的周周期期存存在在當(dāng)當(dāng)時時，則則有有當(dāng)當(dāng)若若周周期期信信號號，)(

22、)()()(00000 nxettxnxtxtjn則則若若周周期期信信號號為為實實常常數(shù)數(shù)則則若若周周期期信信號號anxatxnxtx)()()()(00 yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 26傅里葉級數(shù)的性質(zhì)u 對稱性質(zhì)對稱性質(zhì) 信號為實函數(shù)信號為實函數(shù) 信號為實偶函數(shù)（偶對稱）信號為實偶函數(shù)（偶對稱） 信號為實奇函數(shù)（奇對稱）信號為實奇函數(shù)（奇對稱） )()(| )(| )(|0000nnnxnx 100cos2)(nntnaatx 10sin)(nntnbtxyunzhi huang - dsp2010 - chapter1 27傅里葉級數(shù)的性質(zhì)u 對稱

23、性質(zhì)對稱性質(zhì) 半周期對稱半周期對稱 半周期偶對稱（半周期重疊）半周期偶對稱（半周期重疊） 半周期奇對稱（半周期鏡像）半周期奇對稱（半周期鏡像） 雙重對稱雙重對稱 )(20txttx )(20txttx yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 28傅里葉級數(shù)的性質(zhì)u 時域微積分性質(zhì)時域微積分性質(zhì) 0)()()()()()()()()()(00)1(00)(000 njnnxdxtxnxjndttxdtxnxjntxnxtxtkkkk 積積分分的的情情況況，即即推推廣廣到到高高階階導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)和和函函數(shù)數(shù)則則若若周周期期信信號號yunzhi huang - dsp2010

24、- chapter1 29本章內(nèi)容提要 連續(xù)時間信號的時域分析連續(xù)時間信號的時域分析 周期信號的頻率分解周期信號的頻率分解f 非周期信號的頻譜非周期信號的頻譜 連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析 連續(xù)信號的相關(guān)分析連續(xù)信號的相關(guān)分析 與本章內(nèi)容有關(guān)的與本章內(nèi)容有關(guān)的matlab函數(shù)函數(shù)yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 30從傅里葉級數(shù)到傅里葉變換t0 x(t)at0 xt(t)at周期信號與非周期信號的關(guān)系：周期信號與非周期信號的關(guān)系：)(lim)(txtxtt 000/20/2( )()1()( )jnttntjntttx tx nex nx

25、t edtt( )周期信號展成傅里葉級數(shù)，得其中txt)()(21)()()()()(21)(t1 jxdejxtxtxdtetxjxdedtetxtxtjtjtjtjff 即即為為則則上上式式方方括括號號中中的的部部分分時時取取極極限限，可可得得對對上上式式兩兩邊邊在在傅里葉變換對傅里葉變換對)()( jxtx0000/2/2/20/21( )( )( )2tjntjnttttntjntjntttnx tx t edt etx t edt eyunzhi huang - dsp2010 - chapter1 31傅里葉變換的性質(zhì)u 奇偶性奇偶性 偶信號的頻譜為偶函數(shù)，奇信號的頻譜為奇函數(shù)偶信

26、號的頻譜為偶函數(shù)，奇信號的頻譜為奇函數(shù) 實信號的頻譜是共軛對稱函數(shù)，即其幅度頻譜和實部為實信號的頻譜是共軛對稱函數(shù)，即其幅度頻譜和實部為偶函數(shù)，相位頻譜和虛部為奇函數(shù)偶函數(shù)，相位頻譜和虛部為奇函數(shù) u 線性線性u 對偶性（互易性）對偶性（互易性）u 尺度變換特性尺度變換特性)()()()()()()()(221122112211 jxajxatxatxajxtxjxtx則則若若，)(2)()()( xjtxjxtx 則則若若，為為非非零零實實常常數(shù)數(shù)若若則則aajxaatxjxtx)(|1)()()( ，yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 32傅里葉變換的性質(zhì)u

27、 時移特性時移特性u 頻移特性（調(diào)制特性）頻移特性（調(diào)制特性）u 時域卷積定理時域卷積定理u 頻域卷積定理頻域卷積定理)()()()()()()()(21212211 jxjxtxtxjxtxjxtx則則若若，0)()()()(0tjejxttxjxtx 則則若若， 00)()()( jxetxjxtxtj則則若若，)()(21)()()()()()(21212211 jxjxtxtxjxtxjxtx 則則若若，yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 33傅里葉變換的性質(zhì)u 微分特性微分特性u 積分特性積分特性 nnnnnndjxdtxjtdjdxtxjtjxjdt

28、txdjxjdttdxjxtx )()()()()()()()()()()()(，頻頻域域微微分分特特性性時時域域微微分分特特性性若若則則 ttdjxjxtxjttxjxjxdxtxjxtx )()()(1)()0()(1)()0()()()()()1()1(頻頻域域積積分分特特性性時時域域積積分分特特性性若若則則yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 34本章內(nèi)容提要 連續(xù)時間信號的時域分析連續(xù)時間信號的時域分析 周期信號的頻率分解周期信號的頻率分解 非周期信號的頻譜非周期信號的頻譜f 連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析 連續(xù)信號的相關(guān)分析連續(xù)信號的

29、相關(guān)分析 與本章內(nèi)容有關(guān)的與本章內(nèi)容有關(guān)的matlab函數(shù)函數(shù)yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 35拉普拉斯變換v 從傅里葉變換到拉普拉斯變換從傅里葉變換到拉普拉斯變換m對于多數(shù)實際因果信號，即對于多數(shù)實際因果信號，即t 0 左邊信號左邊信號x(t)u(-t)以及以及x(t)u(-t+t0)的收斂域常位于左半的收斂域常位于左半s平面平面res0 雙邊信號雙邊信號x(t)或或e-a|t|的收斂域常位于左半的收斂域常位于左半s平面平面1 res2 dtetxt|)(| ttte2yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 37u 系統(tǒng)函數(shù)的

30、定義系統(tǒng)函數(shù)的定義 連續(xù)信號的系統(tǒng)函數(shù)連續(xù)信號的系統(tǒng)函數(shù)h(s)，又稱轉(zhuǎn)移函數(shù)或傳遞函數(shù)，又稱轉(zhuǎn)移函數(shù)或傳遞函數(shù)，可定義為在零狀態(tài)條件下系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的單邊拉氏可定義為在零狀態(tài)條件下系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的單邊拉氏變換變換y(s)與系統(tǒng)輸入的單邊拉氏變換與系統(tǒng)輸入的單邊拉氏變換x(s)之比，即之比，即 系統(tǒng)函數(shù))()()(sxsysh yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 38本章內(nèi)容提要 連續(xù)時間信號的時域分析連續(xù)時間信號的時域分析 周期信號的頻率分解周期信號的頻率分解 非周期信號的頻譜非周期信號的頻譜 連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析f 連續(xù)信號的相關(guān)

31、分析連續(xù)信號的相關(guān)分析 與本章內(nèi)容有關(guān)的與本章內(nèi)容有關(guān)的matlab函數(shù)函數(shù)yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 39相關(guān)函數(shù)v 相關(guān)函數(shù)的概念相關(guān)函數(shù)的概念 m上述定義式中，上述定義式中，x與與y的次序不能顛倒，即的次序不能顛倒，即 ，且，且 dttytxdttxtyrdttxtydttytxrttxyxxyy)()()()()()()()()()()()(* 是是能能量量有有限限信信號號，則則若若、)()(* yxxyrr)()( yxxyrr )()( xxxxrryunzhi huang - dsp2010 - chapter1 40相關(guān)函數(shù)若若x(t)和

32、和y(t)是實信號，則是實信號，則若若x(t)和和y(t)是功率有限信號，則是功率有限信號，則 dttxtxdttxtxrdttytxdttytxrdttytxdttytxrxxyxxy)()()()()()()()()()()()()()()( dttxtxtrdttxtytrdttytxtrtttxxtttyxtttxy 2/2/*2/2/*2/2/*)()(1lim)()()(1lim)()()(1lim)( yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 41相關(guān)與卷積的關(guān)系u 說明說明 卷積需要進行翻褶運算，而相關(guān)則不需要卷積需要進行翻褶運算，而相關(guān)則不需要 若若

33、x(t)或或y(t)是實偶函數(shù)，則相關(guān)和卷積完全相同是實偶函數(shù)，則相關(guān)和卷積完全相同)()()()()()()()()()()()()()()()()(tytxtrtytgdtyxdttytxtrdtgxtgtxtyttxxyxyg 則則相相關(guān)關(guān)與與卷卷積積的的關(guān)關(guān)系系為為令令互互相相關(guān)關(guān)卷卷積積，有有和和對對于于實實信信號號， 、yunzhi huang - dsp2010 - chapter1 42相關(guān)定理? 證明證明 )()()()()()()()()()(* jxjyrjyjxrjytyjxtxyxxy ffff則則若若，*( )( )()xyrx t y tdt*( )( )( )()jjxyxyrredx t y tdt ed f*( )()( )()jj tx ty teddtx t yjedt *()()x jyj *( )()()yxry jxj 同同理理可可得得fyunzhi huang - dsp2010 - chapter1 43本章內(nèi)容提要 連續(xù)時間信號的時域分析連續(xù)時間信號的時域分析 周期信號的頻率分解周期信號的頻率分解 非周期信號的頻譜非周期信號的頻譜 連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析連續(xù)時間信號的復(fù)頻域分析 連續(xù)信號的相關(guān)分析連續(xù)信號的相關(guān)分析f 與本章內(nèi)容有關(guān)的與本章內(nèi)容有關(guān)的matlab函數(shù)函數(shù)yunzhi hu