人教版數學必修四：2.3.2向量的坐標1學生版學案_第1頁
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文檔簡介

1、人教版高中數學必修精品教學資料課題：§2.3.2平面向量的坐標運算（1） 總第_課時班級_ 姓名_ 【學習目標】1.理解平面向量坐標的概念,會寫出給定向量的坐標,會作出已知坐標表示的向量。2.掌握平面向量的坐標運算,準確表述向量的加法、減法、實數與向量的坐標運算法則。3.了解定比分點公式?！局攸c難點】學習重點：平面向量的坐標運算,學習難點：對平面向量坐標表示的理解?！緦W習過程】一、自主學習與交流反饋問題1：在直角坐標平面內,點m可以用坐標（x,y）來表示,那么向量是否也可以用坐標來表示呢？問題2：已知點m的坐標為（4,3）,以原點o為起點的向量對應的終點是什么？問題3：分別取與軸,軸

2、方向相同的兩個單位向量i,j作為基底,則問題2中=_.二、知識建構與應用：1平面向量坐標的概念若分別取與軸、軸方向相同的兩個單位向量i,j作為基底,則a=i+j 我們把有序實數對(x,y)稱為向量a的（直角）坐標,記作a=_.一般地,對于向量a,當它的起點移至原點o時,其終點的坐標為稱為向量a的（直角）坐標,記作a=_.2. 一個向量的坐標等于該向量終點的坐標減去起點的坐標如果,則 = _.3. 平面向量的坐標運算已知向量a=,b=和實數,那么a+b=_,a-b=_,a=_.三、例題講解例1 已知o是坐標原點,點a在第一象限,求向量的坐標.例2 （1）已知o為坐標原點,a（-1,3）,b（1,-3）,c（4,1）,d（3,4）,求向量,的坐標.（2）向量a=,b=,若o為坐標原點,若3a- b,=2b-a,求向量的坐標.例3 已知,是直線上一點,且求點的坐標.四、鞏固練習1若a= b=,則(1) -a=_; (2) -b=_; (3) a+b=_;(4) a-b=_; (5) 2a-3b=_; (6) -3a+2b=_.2與向量a=平行的單位向量為_.3已知o是坐標原點,點a在第二象限, ,求向量的坐標.4已知四邊形abcd的頂點分別為,求向量,的

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