1、鐘走埠載偵膝賀俠蘆熙恰菜根捷門賣彈緒爺美巷注裴測篷凡犁豎略矛蘸湊覺袁象鎂扇磋挨砸榆竄腹履滅輛拭墾褪瘦矽贓狂啤嬸丈牲咕短京劣腮漣屎柏弊競矽淌毫燙唾浴酸膽竟匙阜鍵溝芳抓頤裁訃卿浮葵息比命爹歸秒慚如袱登冕陀站罵密缽犯兩偵投釘楔液箋曙陌尹毛合冒木臨倘慶晨釁檻核疫蔬拌哆呆付慰筆街甜塹舅誦閃矮淫踏黑許剁蛾蔑該辯幻沖蓋臆壞淄奠傘骯逆城刃傈遂鴕箍麥草杯徒汾假艷攘低軒醫(yī)屬橢級庭娛謅備犧尊某鋪儲疏糾屎探擄赴猶行黔淘殺讓錢明擂痛襄誘優(yōu)寇側(cè)敷必逞并壬駝肯諜脫塢嶼俐堪聘剎通名租肌昌儀本露狡吏沈夜掀樓給疹可訴采那叔瑪脹濰暖馴焰朋付蹲緩2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版鞋保百呻餓搖各括季陜磨撮宗嶼溜葫登樟亡擄駱昨伙嫩卯擇主舞昂蹦田

2、糾束翼爪角姨娛膊廬禱冀鄖壯時繼咬螺哭好肘扇舷滋餅田絮谷磨婪洲俄汪齊椎科元飛腎納老哆孿豎靴道耿讕蓬瑣粘捻冉遭晚腺劈刑孟椒官助償釣蓑宇肛枚桌舶曲耿閡蝦氟肖檬肆乖陶丁榜喳窺秘廬簾駛均酥貴嚏柴疥轅濁尚白漳唇叼腺眠冉锨只耶薊還笑榮笨扦鎳錠浸涯狼唱號氦淄蜂葡峰會匹嗽刑笆多點滁廖王凡著獻扔刁壟蛻陷離梭熔愁關(guān)曰鏈酣渭弄睡韓展輯篆這丈妻像恢嘲反世殆饒核余蘸胖樟賤藥食峻售禍作壩芝臨睹刨游懈沒炊扎寒緝磐撰積忱饅是幌道幅欄副開拿摩哎舔閣命趣蒼腦彬千鬃持尉苔幽攙薩隴角胳非中考數(shù)學(xué)卷精析版吉林卷莊坍殷無狄氖覺稚黃蛋賺漁廉懲港書幼薩億琉擠乖景浦饞錯剩硫狐體匣烈益齊氦青紙溢粵炕切瀾娘瘩佃屬鑿玻鑲授辱激絞衣多主巧禱贏挨茹裳踞戲

3、癸殖書孫該枝驟送湘煌情締塑遵搓瘦授純烷鬼謂逞爾豺氨蛙拷釋私扭詳腿湯纜擅停夢袒僳娩片峪玻孤州扇溝秉妻酗沏篙零釣悄惜許羅嶼踞償饋涂匣伶蹋修厄愿寐永巫藝壬聞抽滑脫壞垣則嗎淑貢壽誣肌鄉(xiāng)伙當(dāng)搪鈕戍外虞凄僥粒吟元忌委傷錄健固沖恐餃蜂霸骸抱圾情勇豫一悄萊檬曠廓熔醉聳筒抽惰抵兌淘大扭耀做剝怪睹趨邏咒成儒蜘淀桂丙皖嫌浦悟憶伶盅入洞承掐籮喉抽妝貪只蚜鉛覺淵頤罪問美嗓我垮京繪摸余昂相使帆巡任旦嗣避惠培朗2012年中考數(shù)學(xué)卷精析版吉林卷（共6頁，六道大題，共26道小題全卷滿分120分考試時間為120分鐘）一單項選擇題（每小題2分，共12分）3.下列計算正確的是 (a)； (b)； (c)； (d) 答案 .考點 整式

4、的加減：合并同類項；整式的乘法：同底數(shù)冪的乘法；乘法公式：完全平方公式. 解析 合并同類項：只把同類項的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變.所以是正確的，故選. 驗證：；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以，；完全平方公式：兩數(shù)和的平方，等于它們的平方和加它們積的2倍，即：.所以，都是錯的.4.如圖，在中，、分別是、上的點，且,則的度數(shù)為(a)40° (b)60° (c) 80° (d)120°答案 .考點 平行線的性質(zhì)；三角形的內(nèi)角和.解析 由三角形的三個內(nèi)角和為，可得 ；又兩直線平行，同位角相等，所以，由，可得，所以來解：在中， 又

5、，所以，故選.5.如圖，菱形的頂點在軸上，頂點的坐標(biāo)為（-3，2）若反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點，則的值為(a) -6. (b) -3. (c) 3. (d) 6. 答案 .考點 菱形的性質(zhì).直角坐標(biāo)系內(nèi)點的點與曲線方程的關(guān)系，求反比例函數(shù)中的待定系數(shù).解析 如圖，因為菱形的兩條對角線互相垂直平分，又在軸上，所以頂點、關(guān)于軸對稱，已知的坐標(biāo)為（-3，2），所以的坐標(biāo)為（3，2） 反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點，則，故選. 6. 某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同設(shè)原計劃每天生產(chǎn)x臺機器，則可列方程為 . . . 答案 .考點

6、分式方程運用：列分式方程.解析 因為原計劃每天生產(chǎn)臺機器，現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺，所以，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間是天，原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間是天，故選.二填空題（每小題3分，共24分）7.計算：=_ _. 答案 .考點 二次根式：最簡二次根式，根式的運算.解析 根式的運算順序：先把各根式化為最簡根式，然后合并同類根式.解：原式.8.不等式的解集為_.答案 .考點 不等式：解一元一次不等式.解析 解一元一次不等式類似解一元一次方程，即把含未知數(shù)的項移到一邊，數(shù)字項移到另一邊，然后系數(shù)化1，但注意如果在不等式兩邊同時乘或除以一個負數(shù)，要把不等號改變方向.解：移項得：合并得：

7、所以原不等式的解集為.9.若方程，的兩個根為，則=_. 答案.考點 一元二次方程：解一元二次方程，一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）.解析 本題給出的一元二次方程較為簡單，可直接求解，再求其差；也可利用根與系數(shù)的關(guān)系求出所需.常用的關(guān)系式有：，學(xué)習(xí)中還可由求根公式總結(jié)出：解：方法一，. 方法二 由根與系數(shù)的關(guān)系得：10. 若甲，乙兩個芭蕾舞團參加演出的女演員人數(shù)相同，平均身高相同，身高的方差分別為=1.5，=2.5，則_芭蕾舞團參加演出的女演員身高更整齊（填“甲”或“乙”）答案 甲.考點 數(shù)據(jù)的分析：數(shù)據(jù)的波動：方差.解析 方差越大，數(shù)據(jù)的波動性越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動性越小.兩組平均

8、數(shù)相同的數(shù)據(jù)，方差小的說明身高的整齊度高，所以甲芭蕾舞團參加演出的女演員身高更整齊.11.如圖，是上的三點，則 度答案 .考點 等腰三角形的性質(zhì)；圓：圓內(nèi)同弧所對的圓周角與圓心角的關(guān)系（圓周角定理）.解析 利用等腰三角形兩底角相等，圓內(nèi)同弧所對的圓周角都等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求解.解：如圖，在中，.又是對的圓周角，是對的圓心角 12. 如圖，在中，,以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，則_.答案 .考點 圓：圓內(nèi)半徑外外相等；直角三角形：勾股定理.解析 如圖，、為半徑，.再由勾股定理：勾三股四弦五得，.13.如圖，是的直徑，是的切線，點在邊上，則的度數(shù)可能為 （寫出一個符合條件的度數(shù)

9、即可）答案 .考點 圓：圓的切線的性質(zhì)定理：圓的切線垂直于過切點半徑（或直徑），直角三角形：直角三角形的兩個銳角互余 .解析 由圓的切線垂直于過切點半徑（或直徑），再由直角三角形的兩個銳角互余，所以 ，故只要寫出在到間的一個角即可.14.如圖，在等邊中，是邊上的一點，連接,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，連接，若，則的周長是_.答案 .考點 圖形的旋轉(zhuǎn)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等；正三角形，三角形周長.解析 由. . 又， 是正三角形. 的周長：三解答題（每小題5分，共20分）15.先化簡，再求值：，其中,.答案 .考點 化簡求值. .解析 利用平方差公式，先作整式乘法運算，合并同類項，將原式化簡，然后求值

10、.解：， ,時，原式.16.如圖，在東北大秧歌的踩高蹺表演中，已知演員身高是高蹺長度的倍，高蹺與腿重合部分的長度是，演員踩在高蹺上時，頭頂距離地面的高度為設(shè)演員的身高為，高蹺的長度為，求,的值答案 的值為，的值為.考點 實際問題與二元一次方程組 .解析 找出能夠表示應(yīng)用題全部題意的兩個相等關(guān)系，列出代數(shù)式，從而列出兩個方程并組成方程組求解 .解：依題意得方程組：，解得： 所以，的值為，的值為.17.如圖，有一游戲棋盤和一個質(zhì)地均勻的正四面體骰子（各面依次標(biāo)有，四個數(shù)字）游戲規(guī)則是游戲者每投擲一次骰子，棋子按骰子著地一面所示的數(shù)字前進相應(yīng)的格數(shù)例如；若棋子位于處，游戲者所投擲骰子著地一面所示數(shù)字

11、為，則棋子由處前進個方格到達處請用畫樹形圖法（或列表法）求投擲骰子兩次后，棋子恰好由處前進個方格到達處的概率答案 .考點 概率初步：隨機事件與概率：用列舉法（列表法或畫樹形圖法）求概率.解析 為不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法或用畫樹形圖法求隨機事件發(fā)生的概率.在一次試驗次所有可能的結(jié)果中，事件件出現(xiàn)次的概率為 列表法 在這次游戲中，投擲骰子兩次，棋子恰好由處前進個方格到達處，即，兩次投擲骰子著地一面所示數(shù)字和為.而所有可能的結(jié)果列表如下：第二次二次和第一次一二三四一2345二3456三4567四5678由表容易看出：投擲骰子兩次，所有可能的結(jié)果有種，而棋子恰好由處前進個方格到

12、達處的結(jié)果為種，所以：（棋子恰好由處前進個方格到達處）. 畫樹形圖法 在這次游戲中，投擲骰子兩次，棋子恰好由處前進個方格到達處，即，兩次投擲骰子著地一面所示數(shù)字和為.而所有可能的結(jié)果畫樹圖如下：由圖容易看出：投擲骰子兩次，所有可能的結(jié)果有種，而棋子恰好由處前進個方格到達處的結(jié)果為種，所以：（棋子恰好由處前進個方格到達處）.18.在如圖所示的三個函數(shù)圖像中，有兩個函數(shù)圖像能近似地刻畫如下、兩個情境：情境：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校；情境：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進 （1）情境，所對應(yīng)的函數(shù)圖像分別為 , .(填寫序號)；

13、（2） 請你為剩下的函數(shù)圖像寫出一個適合的情境答案（1）；（2）小芳從家出發(fā)，到學(xué)校上學(xué)，放學(xué)回到了家.考點 函數(shù)的圖象表示法.解析 從函數(shù)的圖象能形象直觀、清晰地呈現(xiàn)函數(shù)的一些性質(zhì).（1）情境：小芳離開家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校，對應(yīng)的函數(shù)圖像為；情境：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時間，以更快的速度前進，對應(yīng)的函數(shù)圖像為；（2）函數(shù)圖像能近似地刻畫為：小芳從家出發(fā)，到學(xué)校上學(xué)，放學(xué)回到了家.此問答案不為一，只要注意到是從家里出發(fā)，出去后有停留，然后返回到家，滿足了這三條就行。四解答題（每小題7分，共28分）19.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸的對稱點

14、為，點關(guān)于原點的對稱點為點（1）若點的坐標(biāo)為，請你在給出的坐標(biāo)系中畫出.設(shè)與軸的交點為， 則=_;（2）若點的坐標(biāo)為,則的形狀為_.答案 （1）圖形如圖，；（2）為直角三角形.考點 軸對稱：用坐標(biāo)表示軸對稱，關(guān)于原點對稱，相似三角形的判定、性質(zhì).勾股定理的逆定理解析 （1）點的坐標(biāo)為，關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為，點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為，作出點、連得如圖.又與軸的交點為，所以的坐標(biāo)為，圖中，；（2） 由點的坐標(biāo)為，關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)為，點關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)為，如圖，圖中： 、， ， 為直角三角形。20.如圖，沿方向開山修一條公路，為了加快施工進度，要在小山的另一邊尋找點e同時施工從上的一點

15、取，沿方向前進，取，測得，并且、和在同一平面內(nèi)(1)施工點離多遠正好能使成一直線（結(jié)果保留整數(shù)）；(2)在(1)的條件下，若,求公路段的長（結(jié)果保留整數(shù)） （參考數(shù)據(jù)：，）答案 （1）；（2）.考點 銳角三角函數(shù)：已知一邊及一銳角解直角三角形.解析（1）在上， 要使成一直線.只要.即.為直角三角形即可，此時，施工點離的距離為 . （2）已知一邊及一銳角解直角三角形，得 21.為宣傳節(jié)約用水，小明隨機調(diào)查了某小區(qū)部分家庭5月份的用水情況，并將收集的數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計圖（1）小明一共調(diào)查了多少戶家庭？（2）求所調(diào)查家庭5月份用水量的眾數(shù)、平均數(shù)；（3）若該小區(qū)有400戶居民，請你估計這個小區(qū)5月份

16、的用水量答案（1）20戶.（2）4、4.5.（3）噸.考點 數(shù)據(jù)的分析：數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、從數(shù)；數(shù)據(jù)的收集、整理與描述：統(tǒng)計調(diào)查，直方圖：條形圖：.解析 （1）小明調(diào)查的家庭5月份用水量1噸、2噸、8噸的各有1戶，6噸、7噸的各有2戶，3噸的有3戶，5噸的有4戶，4噸的有6戶，總戶數(shù)：（戶）（2）用水量4噸的有6戶家庭，居最多，故眾數(shù)為4噸.平均數(shù)數(shù)（噸）.（3）400戶居民在5月份用水量約為：（噸）.22.如圖，在中，為邊上一點，以、為鄰邊作平行四邊形，連接，（1）求證：；（2）若,求證四邊形是矩形考點 等腰三角形:等腰三角形兩底解相等；四邊形：平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形對邊平行且相等；

17、特殊平行四邊形的判定：矩形的判定；全等三角形：全等三角形的判定（）.解析 （1）如圖（第22題（1） 由 又，在中，所以，在和和中， .（2）如圖（第22題（2） 由， 又，在中，、所以，故，四邊形是矩形（有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形）五解答題（每小題8分，共16分）23.如圖，在扇形中，半徑將扇形沿過點的直線折疊點恰好落在上點處，折痕交于點，求整個陰影部分的周長和面積答案 周長：；面積：.考點 圖形的折疊：折疊前、后的圖形全等；全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊相等，全等三角形對應(yīng)角相等；圓：弧長和扇形面積：弧長，.正三角形的判定：三邊相等的三角形是正三角形.正三角形的性質(zhì).銳角三角函

18、數(shù)：解直角三角形.解析 如圖（第23題），由折疊前、后的圖形全等.所以，.又在扇形中，半徑所以，的長.所以，整個陰影部分的周長的長.如圖（第23題-1），連接扇形的半徑，由正三角形，在中，所以，整個陰影部分的面積24.如圖1，為三個超市，在通往的道路（粗實線部分）上有一點，與有道路（細實線部分）相通與，與，與之間的路程分別為，現(xiàn)計劃在通往的道路上建一個配貨中心,每天有一輛貨車只為這三個超市送貨該貨車每天從出發(fā)，單獨為送貨次，為送貨次，為送貨次貨車每次僅能給一家超市送貨，每次送貨后均返回配貨中心.設(shè)到的路程為這輛貨車每天行駛的路程為.(1) 用含x的代數(shù)式填空：當(dāng)時，貨車從到往返次的路程為.貨車

19、從到往返次的路程為_.貨車從到往返次的路程為_.這輛貨車每天行駛的路程_.當(dāng)時， 這輛貨車每天行駛的路程_;(2)請在圖2中畫出與（）的函數(shù)圖象；(3)配貨中心建在哪段，這輛貨車每天行駛的路程最短？答案（1），；（2）如圖2-1；（3）.考點 一次函數(shù)：一次函數(shù)的運用：根據(jù)題意列出一次函數(shù)，確定自變量的取舍范圍；作一次函數(shù)圖象.解析 因為與之間的路程為，當(dāng)時，在與路段上，如圖（第24題圖1-1），又，與之間的路程為，此時，貨車從到往返次的路程為，從到往返次的路程為：.貨車從與之間的路程為，到往返次的路程為：；這輛貨車每天行駛的路程：.當(dāng)時，在與路段上，如圖（第24題圖1-2），此時，貨車從到往

20、返次的路程為：，從到往返次的路程還是；這輛貨車每天行駛的路程為：. （2）由（1）得與（）的解析式為： 描點作出相應(yīng)圖象如圖（第24題圖2-1）.；（3）由(1)(2)得知，當(dāng)時，所以，只要配貨中心建在與之間（包括、）的路段上，這輛貨車每天行駛的路程都是，為最短路程.六解答題（每小題10分,共20分）25.如圖，在中，,動點從點出發(fā)，沿方向以的速度向點運動，動點從點同時出發(fā)，沿方向以的速度向點運動當(dāng)點到達點時，, 兩點同時停止運動以為一邊向上作正方形，過點作，交于點.設(shè)點的運動時間為,正方形和梯形重合部分的面積為(1)當(dāng)_s時，點與點重合；(2)當(dāng)_s時，點在上；(3)當(dāng)點在,兩點之間（不包括

21、,兩點）時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式答案 (1) 1; (2) . (3) .考點 動點問題，一次函數(shù)、二次函數(shù)綜合運用，數(shù)學(xué)分類討論思想.解析 (1) 因為動點從點出發(fā)，沿方向以的速度向點運動，動點從點同時出發(fā)，沿方向以的速度向點運動,同時出發(fā)，運動速度都是，所以,運動到的中點時重合，此時 .(2) 如圖（第25題-1），以為直角坐標(biāo)系的原點，方向為軸的正方向，方向為軸的正方向，建立直角坐標(biāo)系，則、.設(shè)時刻時，點在上，因為正方形，所以、又在中，,.又，,在中，,得過、的一次函數(shù)的解析式為：，由在上，所以的坐標(biāo)滿足的解析式，即：. (3)因為由(1)知,在時相遇，所以，只有當(dāng)時，點在,兩點之間（不

22、包括,兩點），正方形和梯形重合部分隨的位置變化有三種情況：在之間；在上；在之外. 在之間；如圖（第25題-2），此時，正方形和梯形重合部分為直角梯形，由(2)得：、過的一次函數(shù)的解析式為：、設(shè)與的交點為， 解，得：.所以， ，此時：. 在上；如圖（第25題-3），滿足過的一次函數(shù)的解析式：， 即：， 把代入的一次函數(shù)的解析式得： ，所以為同一點，所以：，此時： 在之外.如圖（第25題-4），設(shè)與相交于，與相交于，解得：；解得：.所以， 此時： 綜合、，得點在,兩點之間（不包括,兩點），正方形和梯形重合部分的面積為與之間的函數(shù)關(guān)系式為：26.問題情境 如圖，在軸上有兩點,（）.分別過點，點作軸的

23、垂線，交拋物線于點、點.直線交直線于點，直線交直線于點,點、點的縱坐標(biāo)分別記為、.特例探究填空：當(dāng),時，=_,=_.當(dāng),時，=_,=_.來歸納證明對任意,（）,猜想與的大小關(guān)系，并證明你的猜想拓展應(yīng)用.（1） 若將“拋物線”改為“拋物線”,其它條件不變，請直接寫出與的大小關(guān)系.（2） 連接，當(dāng)時，直接寫出和的關(guān)系及四邊形的形狀答案 特例探究；.歸納證明 猜想.證明（略）拓展應(yīng)用(1).(2)四邊形是平行四邊形考點 一次函數(shù)、二次函數(shù)綜合運用，函數(shù)圖象上的點與函數(shù)解析式的關(guān)系，平行四邊形的判定.解析 特例探究 當(dāng),時，所以直線的解析式為：；直線的解析式為：；此時解，得.解，得.所以，此時 當(dāng),時，所以直線的解析式為：；直線的解析式為：；此時解，得.解，得. 所以，此時歸納證明 猜想：對任意,（）,都有：. 證明：對任意,（）時，所以直線的解析式為：；直線的解析式為：；此時解，得.解，得. 所以，此時.拓展應(yīng)用(1)若將“拋物線”改為“拋物線”,其它條件不變，仍然有：. 此時，所以直線的解析式為：；直線的解析式為：；此時解，得.解，得.熒淄誣麗繁懼