1、11.4 課后習(xí)題詳解11-1由一直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，原設(shè)計(jì)傳遞功率P ，主動(dòng)軸轉(zhuǎn)速n1 。若其他條件不變，輪齒的工作應(yīng)力也不變，當(dāng)主動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速提高一倍，即：n1 '2n1 ，該齒輪傳動(dòng)能傳遞P '的功率應(yīng)為若干？解 1 ）由公式可知：FnFt2T19.55 1062Pcosd1 cosd1 cosn1輪齒的工作應(yīng)力不變，則Fn ' Fn則，若 n1 '2n1 ，該齒輪傳動(dòng)能傳遞的功率P'2P11-2有一直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，允許傳遞功率P ，若通過熱處理方法提高材料的力學(xué)性能， 使大、小齒輪的許用接觸應(yīng)力各 H2、H 1 提高 30%。試問此傳動(dòng)在不改變工作

2、條件及其他設(shè)計(jì)參數(shù)的情況下，抗疲勞點(diǎn)蝕允許傳遞的扭矩和允許傳遞的功率可提高百分之幾？解 由公式KT1u 1H 可知，由抗疲勞點(diǎn)蝕允許的最H335uba 2大扭矩有關(guān)系：335KT1u 1H ba2u設(shè)提高后的轉(zhuǎn)矩和許用應(yīng)力分別為T1'、 H'T1'H ' 1.3T1'1.69T1T1H 當(dāng)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，轉(zhuǎn)矩和功率可提高69%。11-3 單級閉式直齒圓柱齒輪傳動(dòng)中，小齒輪的材料為45 鋼調(diào)質(zhì)處理，大齒輪的材料為ZG270-500 正火， P4KW ，n1 720r/ min ，m 4mm ，z1 25 ， z2 73 ，b184mm ，b278mm ，單向轉(zhuǎn)

3、動(dòng)， 載荷有中等沖擊，用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，試驗(yàn)算此單級傳動(dòng)的強(qiáng)度。解軟齒面閉式齒輪傳動(dòng)應(yīng)分別驗(yàn)算其接觸強(qiáng)度和彎曲強(qiáng)度。（1）許用應(yīng)力查教材表 11-1 小齒輪 45 鋼調(diào)質(zhì)硬度： 210 230HBS取 220HBS；大齒輪ZG270-500 正火硬度： 140 170HBS，取 155HBS。查教材圖 11-7H lim 1560 MPa ， H lim 2335MPa查教材圖 11-10F lim 1180MPa ,F lim 2130MPa查教材表 11-4取SH1.1， SF1.4故：H 1H lim 1560509MPaSH1.1H 2 H lim 2335305 MPaSH1.1F 1F

4、 lim 1180129MPaSF1.4F 2F lim 213093MPaSF1.4（2）驗(yàn)算接觸強(qiáng)度，驗(yàn)算公式為：H335KT1u1 H ba 2u其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩T19. 55106P9.55106453055Nmmn1720載荷系數(shù)查教材表 11-3得 K1.3齒寬bb278mm中心距a1z2 )14(2573)196mmm(z122齒數(shù)比uz2 / z173/ 252.92則：335KT1(u1)31.3 53055 (2.921)3231MPaHu3357819622.92ba 2HH1 、HH 2 ，能滿足接觸強(qiáng)度。（3）驗(yàn)算彎曲強(qiáng)度，驗(yàn)算公式：F2 KT1YFFbm2 z1其中

5、：齒形系數(shù)：查教材圖11-9得 YF12.72、 YF22.26則：2KT1YF 121.3530552.7212MPaF 1 F 1bm2 z1784225F 2F 1YF 2122.2610MPaF 2 YF 12.72滿足彎曲強(qiáng)度。11-4 已知開式直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，i3.5，P3KW，150 / min，nr用電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，單向轉(zhuǎn)動(dòng)，載荷均勻，z121 ，小齒輪用45 鋼正火，大齒輪用 45 鋼正火，試計(jì)算此單級傳動(dòng)的強(qiáng)度。解開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是磨損，目前的設(shè)計(jì)方法是按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，并將許用應(yīng)力降低以彌補(bǔ)磨損對齒輪的影響。（1）許用彎曲應(yīng)力查教材表11-1小齒輪45 鋼調(diào)質(zhì)硬度：

6、 210230HBS取 220HBS；大齒輪 45 鋼正火硬度： 170 210HBS，取 190HBS。查教材圖 11-10 得F lim 1 180MPa , F lim 2 160MPa查教材表 11-4 SF1.4 ，并將許用應(yīng)用降低30%故F 1 F lim 10.71800.790 MPaSF1.4F 2 F lim 20.71600.780MPaSF1.4（2）其彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式：m34KT1YFa (u1) z12 F 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩T19.55 106 P9.5510635.73 105N mmn150載荷系數(shù)查教材表 11-3得 K1.1取齒寬系數(shù)a0.4齒數(shù)z2iz13

7、.5 2173.5，取 z274齒數(shù)比uz2 / z174 / 21 3.52齒形系數(shù) 查教材圖11-9 得 YF 12.84、 YF22.26因YF 12.840.032YF 22.620.033F 190 F280故將YFYF 20.033 代入設(shè)計(jì)公式F F2因此m34 KT1YF34 1.15.731050.0334.66mma (u1)z12 212F 0.4(3.521)取模數(shù) m5mm中心距 a1 m(zz )1 5(2174)237.5mm2122齒寬baa0.4 237.595mm11-5已知閉式直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比i4.6 ， n1730r / min ，P 30KW

8、，長期雙向轉(zhuǎn)動(dòng)，載荷有中等沖擊，要求結(jié)構(gòu)緊湊。z1 27 ，大小齒輪都用 40Cr 表面淬火，試計(jì)算此單級傳動(dòng)的強(qiáng)度。解硬齒面閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式是折斷，設(shè)計(jì)方法是按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，并驗(yàn)算其齒面接觸強(qiáng)度。（1）許用彎曲應(yīng)力查教材表11-1 ，大小齒輪材料40Cr 表面淬火硬度：5256HRC，取54HRC。 查 教 材 圖 11-10 得F lim320 MPa ， 查 材 料 圖 11-7得H lim1220MPa。查教材表 11-4SF1.6 ， H 1.2S因齒輪傳動(dòng)是雙向工作，彎曲應(yīng)力為對稱循環(huán)，應(yīng)將極限值乘70%。故F F lim0.73200.7140 MPaSF1.6H H

9、lim12201017MPaSH1.2（2）按彎曲強(qiáng)度設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)公式：m34KT1YFa (u1) z12 F 其中：小齒輪轉(zhuǎn)矩T19.55 106 P9.55 10630392466 N mmn1730載荷系數(shù)查教材表 11-3得 K1.3取齒寬系數(shù)a0.4齒數(shù) z2iz1 4.6 27124.2 ，取 z2124齒數(shù)比uz2 / z1124 / 274.59齒形系數(shù) 應(yīng)將齒形系數(shù)較大值代入公式，而齒形系數(shù)值與齒數(shù)成反比，將小齒輪的齒形系數(shù)代入設(shè)計(jì)公式，查教材圖11-9 得 YF 1 2.67因此m4 KT1YF41 .3 392466 2.6731)z12 30.4( 4.591)27 2

10、2.88mma (uF 140取模數(shù) m3mm（3）驗(yàn)算接觸強(qiáng)度，驗(yàn)算公式：H335KT1 (u 1)3H ba2u其中：中心距a1 m(z1z2)13( 27124)226.5mm22齒寬baa0.4226.590.6mm ，取 b90mmH335 KT1(u1)33351.3392466(4.591)3687MPa H ba 2u90226.524.59滿足接觸強(qiáng)度。11-6斜齒圓柱齒輪的齒數(shù)z 與其當(dāng)量齒數(shù)zv 有什么關(guān)系？在下列幾種情況下應(yīng)分別采用哪一種齒數(shù)：（ 1）計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的角速比；（ 2）用成型法切制斜齒輪時(shí)選盤形銑刀；（ 3）計(jì)算斜齒輪的分度圓直徑；（ 4）彎曲強(qiáng)度計(jì)

11、算時(shí)查取齒形系數(shù)。解斜齒圓柱齒輪的齒數(shù)z 與其當(dāng)量齒數(shù)zv 之間的關(guān)系：zvzcos3（1）計(jì)算傳動(dòng)的角速比用齒數(shù) z 。（2）用成型法切制斜齒輪時(shí)用當(dāng)量齒數(shù)zv 選盤形銑刀刀號。（ 3）計(jì)算斜齒輪分度圓直徑用齒數(shù)。（ 4）計(jì)算彎曲強(qiáng)度時(shí)用當(dāng)量齒數(shù) zv 查取齒形系數(shù)。11-7設(shè)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)方向及螺旋線方向如圖所示，試分別畫出輪 1為主動(dòng)時(shí)和輪 2 為主動(dòng)時(shí)軸向力Fa1 和 Fa2 的方向。解見題 11-7 解圖。從題圖中可看出，齒輪 1 為左旋，齒輪 2 為右旋。當(dāng)齒輪 1 為主動(dòng)時(shí)按左手定則判斷其軸向力Fa1 ；當(dāng)齒輪 2 為主動(dòng)時(shí)按右手定則判斷其軸向力 Fa 2 。輪 1為主動(dòng)

12、輪 2 為主動(dòng)時(shí)圖 11.2 題 11-7 解圖11-8在題 11-7 圖中，當(dāng)輪 2 為主動(dòng)時(shí)， 試畫出作用在輪2 上的圓周力t 2 、軸向力Fa2 和徑向力 Fr 2 的作用線和方向。F解見題11-8 解圖。齒輪2 為右旋，當(dāng)其為主動(dòng)時(shí)，按右手定則判斷其軸向力方向 Fa 2 ；徑向力 Fr 2總是指向其轉(zhuǎn)動(dòng)中心；圓向力Ft2 的方向與其運(yùn)動(dòng)方向相反。圖 11.3 題 11-8 解圖11-9設(shè)兩級斜齒圓柱齒輪減速器的已知條件如圖所示，試問： 1）低速級斜齒輪的螺旋線方向應(yīng)如何選擇才能使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反； 2）低速級螺旋角應(yīng)取多大數(shù)值才能使中間軸上兩個(gè)軸向力互相抵消？圖 11.4題 11-9 圖解 （ 1）要使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反，則低速級斜齒輪3 的螺旋經(jīng)方向應(yīng)與齒輪 2 的旋向同為左旋， 斜齒輪 4 的旋向應(yīng)與齒輪3