1、20072007 初三數學第一輪復習 初三數學第 1頁 第四講函數 【例題精講】 一、選擇題 1 1 下列函數中，不是二次函數的是( ). (A ) y1 y2 y3 (B) y y3 y1 (C C) y3 y2 y1 (D D) y1 y3 y2 4 4 .直線y kx b經過點A(m,1)和B( 1, m) ，其中 m 1，則 ( ) (A A) k 0,b 0 (B B) k 0,b 0 (C C) k 0,b 0 (D D) k 0,b 0 5 5.給出 4 4 個函數 :y 10 x,y 50 x 1,y 12/ (x x 0),y 2 x 20(x 0), 其中 y隨 x的增大而

2、減小的函數有( ) (A A ) 3 3 個 (B B) 2 2 個 (C(C) 1 1 個 (D D) 0 0個 二、填空題 5 5.拋物線 2 y 2x 3x 1的頂點坐標是 6 6.已知函數y ax2 bx c的圖象是以點(2 2, 3 3)為頂點，并且經過點(3 3, 1 1),求這個 函數的解析式 _ . . 7 7已知二次函數y ax2 bx c的圖象與y x2 3的圖象形狀相同，開口方向也相同， 又經過(1 1, 0 0), (0 0, 6 6)兩點，求這個二次函數的解析式 _ . . 8 8 .已知正比例函數 y (2m 1)x的圖象上兩點 A(x1, y1), B(x2, y

3、2)，當x1 x2，有 yi y2，那么 m的取值范圍是 _ . . 9.9. 若 k k、b b 是一元二次方程 x2 px q 0的兩個實數根(kb 0)，在一次函數y kx b 中，y隨x的增大而減小，則一次函數的圖象一定經過第 _ 象限. . 2 10.10. 二次函數y 2x ax b的圖象經過(2 2, 3 3)點，并且其頂點在直線 y 3x 2上， (A A) y ,2x( 2x 3) (B B) y 2(x 1 2 2 (C C) y 1 1(x 1)(x 2 1) (D D) y (x 2)2 2 x 2 2.若 y與 1 成反比1 x與成正比例，則 y是x的( ) x z

4、(A A) 正比例函數 (B B)反比例函數 (C C) 一次函數 (D D )二次函數 x 并且Xi 0 X2 X3，則下列各式中正確的是( ) 3 3若點(x1,y1),(X2,y2),(x3,ya)都在反比例函數 y -的圖象上, 20072007 初三數學第一輪復習 初三數學第 2頁 則 a _ , b _ .20072007 初三數學第一輪復習 初三數學第 3頁 三、解答題 1111.已知一個二次函數的圖象經過 (0, 00, 0) , (1 1 , 2 2) , (2 2, 3 3)三點，求這個函數的解析式. 并 用配方法求函數圖象的頂點坐標. 1212已知關于x的二次函數y (m

5、 2)x2 4nx 3的圖象的對稱軸是 x 2，且頂點在反 2 比例函數y 的圖象上，求此二次函數的解析式. x 2 1313.已知拋物線 y (x m) 1與x軸相交于 A A、B B (B B 在 A A 的右邊)，與y軸的交點為 C C.當點 B B 原點的右邊，點 C C 在原點的下方時，是否存在 BOCBOC 為等腰三角形的情形？若 存在，求出m的值；若不存在，請說明理由. 2x 4的圖象與x軸、y軸分別相交于點 A A、B B，點 C C在經過 A A、 2 B B 的二次函數y ax 求：二次函數的解析式 (1 1 )求m的值； (2 2 )設此二次函數的圖象與 x軸的交點是 A

6、 A、B B,圖象上的點 C C 使厶 ABCABC 的面積等于 1 1 , 求點 C C 的坐標. .1414.如圖，一次函數 y bx c的圖象上，CDCD 丄 x x 軸, ,垂足為 D,D,且厶 ABCABCs OBAOBA. 2 1515.已知二次函數 y x m 2 x m的圖象經過 1,15 . . 20072007 初三數學第一輪復習 初三數學第 4頁 1010、函數y 2 x 6x 10繞頂點旋轉 180180后的解析式是 1111、已知反比例函數 k y 的圖象與直線y x 2x和y x 1過同一點，則當 x 0時，這 【試題精選】 一、選擇題 1 1 在下列函數中， y隨

7、x的增大而增大的是（ ） 13 2 （A A） y x （ B） y - （ C C）y x 3 （ D） y x 3 3 x 2 2、 若m 1，則下列函數y m（x 0）:y mx 1 ；y mx :y （m 1）x x 中，y隨x的增大而增大的是（ ） （A A ） （B B） （C C） （D D） 1 2 3 3、 已知y 如 y2，其中y1與 成反比例且比例系數是 心，而 y 與x2成正比例且比例 x 系數是k2-若x 1時, y 0,則k1,k2的關系是（ ) (A A) k1 k2 0 (B B)磯 1 (C C) k1 k2 0 (D D)也 1 4 4、已知反比例函數 y

8、1 2m 的圖象上兩點A（X1, yj、 Bg, y2), 當捲 0 X2時， 有 y1 y2，則m的取值范圍是（ ） 1 1 （A A） m 0 （ B B）m 0 （ C C）m （ D D）m 2 2 5 5、關于二次函數y ax2 bx c的圖象有下列命題：當c 0時，函數的圖象經過原點; 7 7、函數y x 4中，自變量x的取值范圍是 3 x 3k 4 8 8、 已知函數y 在每一象限內，y隨x的減小而減小，那么 k的取值范圍是 _ x 1 2 9 9、 二次函數y x 6x 21的圖象頂點是 2 當c 0且函數圖象開口向下時，方程 ax2 bx c 0必有兩個不等實根；函數圖象 最

9、咼點的縱坐標是 4ac b2 4a ；當b 0時，函數的圖象關于 y軸對稱其中正確命題的個 數是（ ) (A A ) 1 1 個 (B B) 2 2 個 二、填空題 6 6、拋物線y 如 2)2 1可由拋物線y 個單位得到. . （C C） 3 3 個 （D D） 4 4 個 1 2 一 X向 平移 2 2 個單位，再向 平移 2 1 ,則函數值y的取值范圍是 20072007 初三數學第一輪復習 初三數學第 5頁 個反比例函數的函數值 y隨x的增大而 _ （填增大或減小） 1212、 若拋物線y x2 6x c的頂點在x軸上，則c的值是 _ . . 1313、 已知拋物線過 A（ 1,0）和

10、B（3,0）點，與y軸交于點C，且BC 3.2，則這條拋物線 的解析式為 _ . . 1 1414、 已知 M M、N N 兩點關于y軸對稱，且點 M M 在雙曲線y 上，點 N N 在直線y x 3上, 2x 設點 M M 坐標為（a,b），則拋物線y abx2 （a b）x的頂點坐標為 _ . . 2 1515、 已知一次函數 y kx b的圖象經過拋物線 y x 2x 2與y軸的交點和拋物線的 頂點，求這個一次函數的解析式 _ . . 三、解答題 2 2 1616、 已知：二次函數 y x 2（m 1）x m 2m 3，其中m為實數求證：不論 m取何 實數，這個二次函數的圖象與 x軸必有

11、兩個交點. 2 1717、二次函數y 2x mx n的圖象過點（2 2, 3 3）,且頂點在直線 y 3x 2上，求此函 數的解析式. k 3 1818、已知一次函數 y 3x 2k的圖象與反比例函數 y 的圖象相交，其中一個交點 x 的縱坐標為 6 6，求一次函數的圖象與 x軸、y軸的交點坐標. 6 2020、已知反比例函數 y 與一次函數y kx 3的圖象交于點 人（捲，yj, B（X2, y?），且 20072007 初三數學第一輪復習 初三數學第 6頁 x X； X； 5，求k的值以及點A、B的坐標.20072007 初三數學第一輪復習 初三數學第 7頁 2121、已知：拋物線 y! ax2 4bx 1 3b與y2 bx2 ax 3a 2b經過縱坐標相同的兩 點 A A、B B，分別交y軸于 C C、D D 兩點，點 C C、D D 在原點同側，又知OC:OD 1: 4，且ab 0. 求拋物線yi和 y的解析式；求經過點 C C 和拋物線 y的頂點 E E 的直線的解析式. 2222、如圖 5 5 1313, 一次函數圖象與 x軸、y軸分別交于 A A、B B 兩 點，與反比例函數的圖象交于 C C、D D 兩點.如果 A A 點的坐標為 (2,02,0),點 C C、D D 分別在第一、三象限，且OA OB