1、一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.a、b是兩個連續整數,若,則a、b分別是( )a.0、1b.1、2c.2、3d.3、42.要使分式有意義,則x的取值范圍是( )a.b.c.d.3.下列運算中結果正確的是( )a.a2a2a4b.a3÷a3ac.(a3)2a5d.a·aa24.“一次拋六枚均勻的骰子,朝上一面的點數都為6”這一事件是( )a.必然事件b.隨機事件c.確定事件d.不可能事件5.運用乘法公式計算(m2)2的結果是( )a.m24b.m22m4c.m24m4d.m24m46.如圖,a、b的坐標分別為(2,0)、(0,1).若將線段ab平移至a1b1

2、,則ab的值為( )a.2b.3c.4d.5 7.如圖放置的一個機器零件,若其主視圖如圖,則其俯視圖是( ) 8.在一次演講比賽中,參賽的10名學生成績統計如圖所示,下列說法中錯誤的是( )a.眾數是90分b.中位數是90分c.平均數是90分d.極差是15分9.如圖,弓形abc中,bac60°,.若點p在優弧bac上由點b移動到點c,記pbc的內心為i,點i隨點p的移動所經過的路徑長為( )a.b.c.d.10.平面直角坐標系中,a(3,3)、b(0,5).若在坐標軸上取點c,使abc為等腰三角形,則滿足條件的點c的個數是( )a.4b.5c.6d.7二、填空題(本大題共6個小題,每

3、小題3分,共18分)11.計算25_12.中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作,根據規劃,“一帶一路”地區覆蓋總人口約為4400000000人,這個數用科學記數法表示為_.13.有一個正十二面體,12個面上分別寫有112這12個整數.投擲這個正十二面體一次,向下一面的數字是3的倍數或4的倍數的概率是_.14.e為平行四邊形abcd邊ad上一點,將abe沿be翻折得到fbe,點f在bd上,且efdf.若c52°,那么abe_.15.已知直線y2x1與直線yx2,若直線xa與兩直線相交于m、n兩點,且mn1,則a的范圍為_. 16.如圖,在abc中,ab9,ac7,b

4、e、cd為中位線,且becd,則bc_.三、解答題(共8題,共72分)17.(本題8分)解方程:15x33(x4).18.(本題8分)如圖,已知ocod,oaboba,求證:adbc.19.(本題8分)為實施校園文化公園化戰略,提升校園文化品位,在“回贈母校一棵樹”活動中.武漢某中學準備在校園內空地上種植桂花樹、香樟樹、柳樹、木棉樹,為了解學生喜愛的樹種情況,隨機調查了該校部分學生,并將調查結果整理后制成了如圖統計圖請你根據統計圖提供的信息,解答以下問題:(1) 接受問卷調查的學生共有_名,扇形統計圖中“喜歡香樟樹”部分所對應扇形的圓心角為_,請補全條形統計圖;(2) 若該校共有900人,請根

5、據上述調查結果,估計該校學生中喜歡桂花樹和木棉樹的總人數.20.(本題8分)如圖,在平面直角坐標系xoy中,直線yx2與y軸相交于點a,與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點b(m,2)(1) 求該反比例函數關系式;(2) 將直線yx2向上平移后與反比例函數在第一象限內的圖象相交于點c,且abc的面積為18,求平移后的直線的解析式.21.(本題8分)如圖,ab為o的直徑,ae是o的弦,c是弧ae的中點,弦cgab于點d,交ae于點f,過點c作o的切線,交ba延長線于點p,連接be(1) 求證:pcae;(2) 若sinp,cf5,求be的長.22.(本題10分)某大學生利用暑假40天社會實踐參

6、與了某公司旗下一家加盟店經營,了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關信息如下表所示:銷售量p(件)p50x銷售單價q(元/件)當1x20時,當21x40時,(1) 請計算第幾天該商品的銷售單價為35元/件;(2) 這40天中該加盟店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？(3) 在實際銷售的前20天中,公司為鼓勵加盟店接收大學生參加實踐活動決定每銷售一件商品就發給該加盟店m(m2)元獎勵.通過該加盟店的銷售記錄發現,前10天中,每天獲得獎勵后的利潤隨時間x(天)的增大而增大,求m的取值范圍.23.(本題10分)點c、d分別是abo的邊ao、ob延長線上的點,ab的延長線交dc于e

7、(1)如圖1,oaoc,abcd,求證:debe;(2)如圖2,oaoc,c90°,accd,ce3de,求sinabo;(3)如圖3,若bede,ab4,求dc的長. 24.(本題12分)已知拋物線ya(x2cx2c2)(a0)交x軸于a、b兩點(點a在點b的左側),交y軸于點c(1)取a(1,0),則點b的坐標為_;(2)若a(1,0),a1,點p為第一象限的拋物線,以p為圓心,為半徑的圓恰好與ac相切,求p點坐標;(3)如圖,點r(0,n)在y軸負半軸上,直線rb交拋物線于另一點d,直線ra交拋物線于e.若drdb,efy軸于f,求的值.參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3

8、分,共30分)題號12345678910答案badbcadcbd10.提示:如圖 二、填空題(共6小題,每小題3分,共18分)11.3 12.4.4×109 13. 14.5115. 16.16.提示:設be、cd交于點o.方法一:設oex,ob2x,ody,oc2y;方法二:利用結論de2bc2bd2ce2.三、解答題(共8題,共72分)17.解:18.解:略19.解:(1) 200、126°(2) 495 20.解:(1)(2)設平移后的直線交y軸于hsabhsabc18,sabh×oh×418,oh9,h(0,7),平移后的直線的解析式為yx7.2

9、1.證明:(1)連接oc,pc為o的切線,ocpc,c是弧ae的中點,ocae,pcae;(2) 設oc與ae交于點h,易證:ocdoah(aas)afcf5,sinpsinfad,df3,ad4,設odohx,rtadfrtaho,即,x6,o、h分別為ab、ae的中點,be2oh2.22.解:(1) 當1x20時,解得x10,當21x40時,解得x35;(2) 當1x20時,w,當x15時,w有最大值為612.5,當21x40時,w,當x21時,w有最大值為725,612.5725第21天時獲得最大利潤,最大利潤為725;(3),對稱軸為,m5,2m5.23.證明:(1) 延長bo至f,且

10、使ofob,連接cf可證:abocfo(sas),abcfcd,abcf,df,dbef,dbfd,debe;(2)延長do至f,且使ofod,可證:aofcod(sas),afcd,afcd,oafc90°,設de1,則ce3,aoco2,afcd,在rtace中,ab4,be1,abf、dbe為等腰三角形,sinabosinf;(3)過點a作afcd交do的延長線于f,則dbe、abf均為等腰三角形,abaf4,cd6. 24.解:(1) b(2,0);(2) 連接pa、pc,spac,過點p作phac交x軸于h點,sach×2×ah6,ah6,h(5,0),直線ph的解析式為y2x10,聯立,解得x13,x24,x0,p(3,