1、第九屆天津市高校青年教師教學(xué)基本功競賽參賽教案20082009學(xué)年第 一 學(xué)期課程名稱 基礎(chǔ)光學(xué) 課程性質(zhì) 專業(yè)基礎(chǔ)課 專業(yè)年級 電科07級 學(xué) 時 64學(xué)時 教師姓名 工科31號 第九屆天津市高校青年教師教學(xué)基本功競賽§5.7橢圓偏振光和圓偏振光 教學(xué)設(shè)計(jì)教案一、教學(xué)目標(biāo)1情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生對偏振光的興趣。2知識目標(biāo)：使學(xué)生理解橢圓偏振光和圓偏振光的概念、電矢量描述，并掌握橢圓和圓偏振光的獲得方法。3能力目標(biāo)：使學(xué)生理解橢圓和圓偏振光在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。二、教學(xué)重點(diǎn)：橢圓和圓偏振光電矢量描述。三、教學(xué)難點(diǎn)：橢圓和圓偏振光性質(zhì)的理解。四、學(xué)時分配：1學(xué)時五、教學(xué)方法與手段：講授，

2、多媒體實(shí)驗(yàn)演示相結(jié)合。六、教學(xué)過程教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動時間分配教學(xué)手段教學(xué)設(shè)計(jì)11引入新課講授（埋下伏筆，通過改變實(shí)驗(yàn)光路，產(chǎn)生新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，讓學(xué)生在思考中開始新課程的學(xué)習(xí)。）在本章前面的課程中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了自然光、線偏振光和部分偏振光的概念、獲得和檢驗(yàn)方法。為了檢驗(yàn)大家的掌握情況，老師首先要提一個問題考考大家。在自然光的傳播路徑上，放置兩塊透振方向相互垂直的偏振片，請同學(xué)們告訴我，在接受屏幕上得到的透射光強(qiáng)度是多少呢？ 同學(xué)們回答得非常正確，下面老師要變一個魔術(shù)，讓透射光的強(qiáng)度不僅不為零，而且還會在我的控制下發(fā)生變化。我在兩塊偏振片間加一塊磷酸氘鉀晶體，并且給晶體兩端施加電壓，這樣簡單

3、改變之后，我們發(fā)現(xiàn)，屏幕上接收到了光強(qiáng)度，并且強(qiáng)度的大小會隨著所加電壓的變化而變化。我們都知道這個所謂魔術(shù)，不過是一種光學(xué)現(xiàn)象，那么又是什么原因產(chǎn)生這樣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象呢？有的同學(xué)想到了，一定是晶體改變了線偏振光的振動方向或振動狀態(tài)，事實(shí)是否真的如此呢？通過今天的學(xué)習(xí)，這個問題就會迎刃而解了。學(xué)生回答：自然光經(jīng)過第一塊偏振片變成線偏振光 ，其電矢量的振動方向沿垂直方向，這樣的線偏振光到達(dá)第二塊偏振片，由于其振動方向和偏振片的透振方向相互垂直，所以在第二塊偏振片的透振方向上完全沒有振動分量，得到透射光的強(qiáng)度為零。3分演示實(shí)驗(yàn)提問演示實(shí)驗(yàn)提問2講授新課板書多媒體演示電矢量運(yùn)動軌跡講授提問板書講授提問板書

4、講授多媒體動畫演示板書講解板書多媒體演示合振動曲線板書課堂練習(xí)教師總結(jié)提問多媒體演示合振動曲線講授多媒體動畫演示板書多媒體演示合振動曲線舉例演示實(shí)驗(yàn)多媒體視頻演示板書板書板書提問講授多媒體演示各種偏振光經(jīng)波片后的偏振情況$§5.7橢圓偏振光和圓偏振光一、橢圓和圓偏振光的定義（內(nèi)容簡單，以講授為主）橢圓偏振光指的是在光的傳播方向上，任意一個場點(diǎn)的電矢量既改變它的大小，又以角速度（即光波的圓頻率）均勻地轉(zhuǎn)動它的方向；或者說電矢量的端點(diǎn)在波面內(nèi)描繪出一個橢圓。圓偏振光指的是在光的傳播方向上，任意一個場點(diǎn)的電矢量以角速度勻速地轉(zhuǎn)動它的方向，但大小不變；或者說電矢量的端點(diǎn)在波面內(nèi)描繪出一個圓。

5、從以上兩個定義中，同學(xué)們能否發(fā)現(xiàn)橢圓偏振光和圓偏振光有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？從橢圓偏振光和圓偏振光的概念中我們可以發(fā)現(xiàn)，圓偏振光其實(shí)是橢圓偏振光的在振幅保持不變時的一個特例。所以，今天我們會重點(diǎn)介紹橢圓偏振光，圓偏振光的部分留給同學(xué)們自己去思考總結(jié)。$二、橢圓偏振光電矢量的描述（利用已有的力學(xué)知識，步步引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生理性思維能力）在力學(xué)中，我們學(xué)習(xí)過機(jī)械振動的合成理論：如果一個質(zhì)點(diǎn)同時參與兩個頻率相同、振動方向相互垂直且具有穩(wěn)定相位差的振動，則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡為橢圓；橢圓的形狀（長、短半軸的長度和取向）由兩分振動的相位差和振幅決定。由此類推，用我們學(xué)過的偏振器件是否也能創(chuàng)造出滿足以上三個條件的電矢

6、量分量，用它們來合成橢圓偏振光呢？$（1）產(chǎn)生同學(xué)們幾乎想到了我們學(xué)過的所有偏振器件，下面我們就要組合這些偏振器件，搭建我們需要的光路。我們首先選擇一塊偏振片，用來將自然光改造成線偏振光；使線偏振光垂直入射在波片上，在波片內(nèi)產(chǎn)生雙折射，出現(xiàn)兩束折射光o光和e光，o、e 光沿同一方向傳播，它們滿足頻率相同、振動方向相互垂直的條件，當(dāng)光傳播到波片的出射表面時，兩光具有穩(wěn)定的相位差，于是在過出射點(diǎn)且垂直于傳播方向的平面內(nèi)，合光矢（針對某一時刻）的端點(diǎn)的投影將描繪出一個橢圓。由于 o、e 光本身的振幅是隨著時間變化的，所以，在波片內(nèi)的整個傳播過程中，其合成振動矢量的大小、方向也會隨時間而變，合光矢量將

7、以傳播方向?yàn)檩S，螺旋式向前傳播。$（2）電矢量描述設(shè)o、e兩線偏振光在波片內(nèi)電矢量振動的表達(dá)式為合振動的表達(dá)式可以寫為：兩線偏振光的振幅以及相位差決定了橢圓的形狀（長、短半軸的長度和取向）。我們來研究取不同值時橢圓的運(yùn)動軌跡：$或時兩式相除可以得到。這是直線方程，且直線是邊長為、的矩形對角線。時取正號，軌跡是一、三象限的對角線；時取負(fù)號，軌跡是二、四象限對角線。在這兩種情況下，合成的振動仍是線偏振的，其振幅為振動方向?yàn)椤?$對于相位差的情形請同學(xué)們仿照我剛剛介紹過的方法，自己嘗試來求解它們合振動的表達(dá)式。合振動的表達(dá)式：這是一個標(biāo)準(zhǔn)的正橢圓方程，其主軸分別沿e、o方向，橢圓與上述矩形框內(nèi)切。在

8、這個橢圓表達(dá)式中，當(dāng)時，橢圓退化為圓，這就是圓偏振光的情況。請同學(xué)們嘗試總結(jié)一下圓偏振光的合成情況。時，無論圓偏振光還是橢圓偏振光，看上去沒什么分別，軌跡一樣，其實(shí)它們是有區(qū)別的，它們的旋轉(zhuǎn)方向相反。我們以橢圓偏PP振光為例考察它的旋轉(zhuǎn)方向。首先看t=0時刻，這時，所以電矢量的端點(diǎn)就在圖上P點(diǎn)的位置。經(jīng)過一小段時間以后，這時若，；若，這就是說，時電矢量端點(diǎn)自P向下移，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)（右旋橢圓偏振光）；時，電矢量端點(diǎn)自P向上移，沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)（左旋橢圓偏振光）。所以，面對傳播方向：合光矢量端點(diǎn)沿順時針描出橢圓（圓），稱為右旋橢圓（圓）偏振光；合光矢量端點(diǎn)沿逆時針描出橢圓（圓），稱為左旋橢圓（

9、圓）偏振光。$取一般值的情況由所以移項(xiàng)兩邊取平方所以這是一個一般橢圓方程，它的主軸是傾斜的，主軸朝哪一邊傾斜，以及是左旋還是右旋，與在哪個象限有關(guān)，我們給出分別處在四個象限的軌跡，大家仿照前面的方法自己去思考它的傾斜與旋轉(zhuǎn)方向判別。綜合以上所述，我們將在全空間合成運(yùn)動的變化情況圖列出來。只要知道兩線偏振光的相位差，我們就可以對照以上圖表，得到合振動的振動狀態(tài)了，那么，具體在應(yīng)用中，我們要如何求得o、e光的相位差呢？方法很簡單，我來給大家舉一個例子。$（3）例題波長的線偏振光垂直入射到厚的方解石波片上，試問透射光束具有什么樣的偏振態(tài)？已知，。（此題目的主旨是要學(xué)生明白e光、o光相位差的求法，學(xué)生

10、容易忽略兩光在入射點(diǎn)即存在的相位差）解： 線偏振光入射到波片，由于雙折射產(chǎn)生o光、e光兩束折射光。若入射線偏振光的振動方向在o、e坐標(biāo)系的一三象限，則（見全空間合振動圖表）；若其振動方向在o、e坐標(biāo)系的二四象限，則。按題意計(jì)算出出射時由波片引入的o光和e光相位差所以兩分振動在出射時電矢量的相位差為 左旋橢圓偏振光或右旋橢圓偏振光從以上例題可以看出，雖然入射到方解石晶體的是線偏振光，但是由于光在方解石晶體中發(fā)生雙折射，使得出射光的偏振態(tài)發(fā)生了變化，變成了橢圓偏振光。（呼應(yīng)引入部分提出的問題，讓學(xué)生思考得到分析結(jié)果，并引出偏振現(xiàn)象在電光調(diào)制中的應(yīng)用）有了這個結(jié)果，我們再回到一開始給大家演示的實(shí)驗(yàn)。

11、磷酸氘鉀晶體在電場的作用下沿光軸的方向會產(chǎn)生附加的雙折射效應(yīng)，附加的相位差與電場強(qiáng)度一次方成正比。大家結(jié)合我剛剛講過的內(nèi)容，再來思考產(chǎn)生光強(qiáng)變化的原因？這個實(shí)驗(yàn)是1893年由德國物理學(xué)家F.泡克耳斯首先研究發(fā)現(xiàn)的，由此我們把這種效應(yīng)稱為泡克耳斯效應(yīng)（F.Pockels，1893年）或晶體的線性電光效應(yīng)。晶體的線性電光效應(yīng)在工程技術(shù)和科學(xué)研究中有許多重要應(yīng)用，它有很短的響應(yīng)時間，可以在高速攝影中作快門或在光速測量中作光束斬波器等。在激光出現(xiàn)以后，電光效應(yīng)的研究和應(yīng)用得到迅速的發(fā)展，出現(xiàn)高速光開關(guān)、電光調(diào)制器，被廣泛應(yīng)用在激光通訊，激光測距，激光顯示和光學(xué)數(shù)據(jù)處理等方面。除了電可以改變晶體的性質(zhì)，

12、某些非晶體，如玻璃、塑料，也會在應(yīng)力的作用下由各向同性變成各向異性介質(zhì)，產(chǎn)生雙折射，我們把這種現(xiàn)象稱為光彈性效應(yīng)，利用光彈性效應(yīng)可以在工程設(shè)計(jì)中檢測應(yīng)力的分布情況。$三、橢圓和圓偏振光的獲得自然界的大多數(shù)光源發(fā)出的是自然光，但有時也發(fā)出圓或橢圓偏振光。但這里所謂的圓或橢圓偏振光的獲得，是指利用偏振器件把自然光改造成圓或橢圓偏振光。$（1）橢圓偏振光的獲得：偏振光、波片經(jīng)過我們前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，橢圓偏振光可由兩個振動方向相互垂直、頻率相同、相位差穩(wěn)定的線偏振光合成，所以，獲得一般的橢圓偏振光并不難，只需令自然光通過一個起偏器和一個波片即可。由起偏器出射的線偏振光射到波片中去時，被分解成o

13、、e光，它們在晶體內(nèi)傳播速度不同，傳出波片時產(chǎn)生一個附加的相位差，射出波片之后兩光束速度恢復(fù)到一樣，合成在一起一般得到橢圓偏振光。$（2）圓偏振光的獲得： 圓偏振光可由兩束振動方向相互垂直、頻率相同、振幅相同、相位差相差的線偏振光合成，所以，想獲得圓偏振光，要在橢圓偏振光的基礎(chǔ)上滿足兩個條件：（1）o和e之間的相位差。即波片本身引起的相位差是。為了滿足波片引入相位差的條件，需要選擇什么偏振器件？ 讓我們來系統(tǒng)分析一下，具有各種偏振結(jié)構(gòu)的光束經(jīng)過波片后偏振態(tài)的變化。關(guān)于入射光是線偏振光的情況，已經(jīng)作了初步分析，所用方法可歸納如下幾步，它們對討論其他偏振態(tài)的入射光也同樣適用。將入射光的電矢量按照波

14、片的e軸和o軸分解，求出其振幅和入射點(diǎn)的相位差。對于線偏振光，或。對于橢圓或圓偏振光，需要對照垂直振動合成全區(qū)間圖。由波片出射光的振幅仍為，從而電矢量端點(diǎn)的軌跡與邊長為、的矩形框內(nèi)切，矩形的各邊分別與e、o軸平行，出射光兩分量間的相位差，對于波片。出射光電矢量端點(diǎn)的軌跡要根據(jù)的大小對照垂直振動合成全區(qū)間圖具體分析。我們把各種偏振光經(jīng)過波片后的偏振情況列在表格中。由于自然光和部分偏振光是一系列偏振方向不同的線偏振光組成的，它們經(jīng)過波片后有的仍是線偏振光，有的是圓偏振光，大部分是長短軸比例各不相同的橢圓偏振光，這時出射光在宏觀上仍然是自然光或部分偏振光。（2）o和e的振幅。設(shè)入射的線偏振光的振幅為

15、，其振動方向與主截面的夾角為，則，要使，必須。總之，令一束線偏振光通過一波晶片，一般說來我們得到一束橢圓偏振光；只有通過波片，而且波片的光軸與入射光的振動面成角時，我們才得到一束圓偏振光。學(xué)生回答：橢圓偏振光的振動矢量不僅方向改變、幅度也會改變，但圓偏振光的振動矢量只改變方向。學(xué)生回答：波晶片、偏振光、雙折射晶體、洛匈棱鏡、渥拉斯頓棱鏡等學(xué)生練習(xí)得到：合振動的表達(dá)式：學(xué)生回答：圓偏振光可由兩列頻率相同，振動方向相互垂直，振幅相同，相位差為的線偏振光疊加得到。 由學(xué)生參與完成三角運(yùn)算的過程。學(xué)生回答：線偏振光入射到波片分解成振動方向相互垂直的o光和e光，它們滿足頻率相同的條件，經(jīng)后從波片出射，此時由于在波片內(nèi)兩光傳播速度不同，引入一個穩(wěn)定的相位差，利用公式得到對照圖表，出射的合振動為左旋橢圓偏振光。學(xué)生回答：磷酸氘鉀晶體在電場作用下會產(chǎn)生一個附加的雙折射，這一雙折射與外加電場強(qiáng)度成正比。所以，隨著外加電場強(qiáng)度的變化，晶體的折射率會發(fā)生變化，進(jìn)而o光和e光的相位差就會發(fā)生變化，它們合成振動的偏振態(tài)就會從原來的線偏振光逐漸向橢圓偏振光變化，所以，通過檢偏器就可以看到出射光強(qiáng)的變化。學(xué)生回答：必須選用波片。2分3分12分2分3分10分3小結(jié)講授（1）橢圓偏振光與圓偏振光的定義（2）橢圓偏振光與圓偏振光的電矢量描述 橢圓偏振光可由兩束振動方向相互垂直、頻率相同、