1、基于Matlab的圖像去噪算法仿真在信息化的社會里，圖像在信息傳播中所起的作用越來越大。所以，消除在圖像采集和傳輸過程中而產生的噪聲，保證圖像受污染度最小，成了數字圖像處理領域里的重要部分。本文主要研究分析鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法及模糊小波變換法的圖像去噪算法。首先介紹圖像處理應用時的常用函數及其用法；其次詳細闡述了四種去噪算法原理及特點；最后運用Matlab軟件對一張含噪圖片（含高斯噪聲或椒鹽噪聲）進行仿真去噪，通過分析仿真結果得出：一均值濾波是典型的線性濾波，對高斯噪聲抑制是比較好的；二中值濾波是常用的非線性濾波方法，對椒鹽噪聲特別有效；三維納濾波對高斯噪聲有明顯的抑制作用；四對

2、小波系數進行閾值處理可以在小波變換域中去除低幅值的噪聲和不期望的信號。 本論文主要是從兩方面展開，首先是圖像去噪算法：簡要說明了圖像噪聲的概念及分類，詳細闡述了鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法及模糊小波變換法的去噪原理及特點。 其次是基于Matlab的圖像去噪算法仿真：根據鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法及模糊小波變換法原理分析，運用Matlab仿真軟件編寫代碼，對一張含噪圖片（含高斯噪聲或椒鹽噪聲）進行仿真去噪，并對結果分析討論，比較幾種方法的優(yōu)缺點。本論文仿真時選取一張彩色圖片“2010-03-09-2.bmp”，并在圖片中加入兩種噪聲：高斯噪聲和椒鹽噪聲。所謂高斯噪聲是指它的概率密度

3、函數服從高斯分布的一類噪聲。椒鹽噪聲是由圖像傳感器、傳輸信道、解碼處理等產生的黑白相間的亮暗點噪聲，屬于非平穩(wěn)噪聲。本章利用Matlab軟件對含噪圖像的去噪算法進行仿真，將應用鄰域平均法、中值濾波法、維納濾波法和模糊小波變換法對含有高斯噪聲和椒鹽噪聲圖像的去噪效果進行比較，從而得到相應結論。1.1 鄰域平均法的仿真 本節(jié)選用鄰域平均法對含有高斯噪聲和椒鹽噪聲的圖片進行去噪，并用Matlab軟件仿真。（1）給圖像加入均值為0，方差為0.02的高斯噪聲，選擇3×3模板去噪Matlab部分代碼：j=imnoise(x,'gaussian',0,0.02);h=ones(3,

4、3); h=h/9;k=conv2(j,h); 仿真結果如圖4-1所示。圖1-1 鄰域平均法對高斯噪聲去噪的仿真結果（2）給圖像加入噪聲密度為0.02的椒鹽噪聲，選擇3×3模板去噪Matlab部分代碼：j=imnoise(x,'salt & pepper',0.02);h=ones(3 3);h=h/9;k=conv2(j,h);仿真結果如圖1-2所示。圖1-2 鄰域平均法對椒鹽噪聲去噪的仿真結果從仿真結果可以看出：鄰域平均法實現起來很方便，適用于消除圖像中的顆粒噪聲，但需要指出這種方法既平滑了圖像信號，同時使圖像的細節(jié)部分變得模糊。由以上處理后的圖像可以看到

5、：鄰域平均法消弱了圖像的邊緣，使圖像變得有些模糊。如圖1-1所示，均值濾波對高斯噪聲的抑制是比較好的，但對椒鹽噪聲的抑制作用不好，如圖1-2所示，椒鹽噪聲仍然存在，只不過被削弱了而已。為了改善均值濾波細節(jié)對比度不好、區(qū)域邊界模糊的缺陷，常用門限法來抑制椒鹽噪聲和保護細小紋理，用加權法來改善圖像的邊界模糊，用選擇平均的自適應技術來保持圖像的邊界。1.2 中值濾波的仿真本節(jié)選用中值濾波法對含有高斯噪聲和椒鹽噪聲的圖像進行去噪，并用Matlab軟件仿真。（1）給圖像加入均值為0，方差為0.02的高斯噪聲，分別選擇3×3模板、5×5模板和7×7模板進行去噪Matlab部分

6、代碼：j=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);x=j(:,:,1);subplot(221);imshow(x);title('高斯噪聲圖片');k1=medfilt2(x,3 3);k2=medfilt2(x,5 5);k3=medfilt2(x,7 7);仿真結果如圖1-3所示。圖1-3 中值濾波法對高斯噪聲去噪的仿真結果（2）給圖像加入噪聲密度為0.02的椒鹽噪聲，分別選擇3×3模板、5×5模板和7×7模板進行去噪Matlab部分代碼：i=imread('2010-03-09-2.bmp'

7、);j=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);x=j(:,:,1);subplot(221);imshow(x);title('椒鹽噪聲圖片');k1=medfilt2(x,3 3);k2=medfilt2(x,5 5);k3=medfilt2(x,7 7);仿真結果如圖1-4所示。圖1-4 中值濾波法對椒鹽噪聲去噪的仿真結果從仿真結果可以看出：對圖像加入椒鹽噪聲后，應用中值濾波，如圖1-4所示，噪聲的斑點幾乎全部被濾去，它對濾除圖像的椒鹽噪聲非常有效。而對于高斯噪聲來說，如圖1-3所示，雖然也有一些去噪效果，但效果不佳。由此可

8、知，中值濾波法運算簡單，易于實現，而且能較好地保護邊界，但有時會失掉圖像中的細線和小塊區(qū)域。并且采用窗口的大小對濾波效果影響很大，窗口越大，圖像去噪效果越好，但代價是模糊的程度越大。1.3 維納濾波的仿真選用維納濾波法對含有高斯噪聲和椒鹽噪聲的圖像進行去噪，并用Matlab軟件仿真。（1）給圖像加入均值為0，方差為0.02的高斯噪聲，選擇3×3模板去噪Matlab部分代碼：i=imread('2010-03-09-2.bmp');j=imnoise(I,'gaussian',0,0.02);x=j(:,:,1);k=wiener2(x);仿真結果如圖1

9、-5所示。圖1-5 維納濾波法對高斯噪聲去噪的仿真結果（2）給圖像加入噪聲密度為0.02的椒鹽噪聲，選擇3×3模板去噪Matlab部分代碼：j=imnoise(I,'salt & pepper',0.02);x=j(:,:,1);k=wiener2(x);仿真結果如圖1-6所示。圖1-6 維納濾波法對椒鹽噪聲去噪的仿真結果從仿真結果可以看出：維納濾波對高斯白噪聲的圖像濾波與鄰域平均法比較， 濾波效果好，它比線性濾波器具有更好的選擇性，可以更好地保存圖像的邊緣和高頻細節(jié)信息。雖然，維納濾波在大多數情況下都可以獲得滿意的結果，尤其對含有高斯噪聲的圖像。另外維納濾波

10、對于椒鹽噪聲去除效果卻不盡人意，幾乎沒有效果。它不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機過程的情況，對于向量情況應用不方便。因此，維納濾波在實際問題中應用不多。 1.4 基于模糊小波變換法的仿真選用模糊小波變換法對含有高斯噪聲和椒鹽噪聲的圖像進行去噪，并用Matlab軟件仿真。（1）給圖像加入均值為0，方差為0.02的高斯噪聲，用小波函數coif2對圖象進行2層分解，選擇3×3模板去噪Matlab部分代碼：function y=zishiying(x)x11=medfilt2(x,3 3); x12=double(x11);a,b=size(x12);c,s=wavedec2(x12,3,'

11、;coif2'); n=1,2,3; p4=0.02*(sqrt(2*log(a*b); size(detcoef2('h',c,s,1); size(detcoef2('v',c,s,1);size(detcoef2('d',c,s,1);p1(1)=detcoef2('h',c,s,1);p2(1)=detcoef2('v',c,s,1);p3(1)=detcoef2('d',c,s,1);p1(2)=detcoef2('h',c,s,2); p2(2)=detcoef2

12、('v',c,s,2);p3(2)=detcoef2('d',c,s,2);for i=1:1:2 p1(i)=1/(p1(i)-p4)2+1); if p1(i)>=p4 p1(i)=sign(p1(i)*(abs(p1(i)-p1(i)*p4);elsep1(i)=0;end if p2(i)>=p4 p2(i)=sign(p2(i)*(abs(p2(i)-p2(i)*p4);elsep2(i)=0;end if p3(i)>=p4 p3(i)=sign(p3(i)*(abs(p3(i)-p3(i)*p4);elsep3(i)=0;ende

13、nd 仿真結果如圖1-7所示。圖1-7 模糊小波變換法對高斯噪聲去噪的仿真結果（2）給圖像加入噪聲密度為0.02的椒鹽噪聲，選擇3×3模板去噪仿真結果如圖4-8所示。圖1-8 模糊小波變換法對椒鹽噪聲去噪的仿真結果從仿真結果可以看出：為驗證本文算法的濾波效果，對加入不同噪聲的圖像進行了濾波測試。從視覺來看，自適應模糊小波變換算法在保持細節(jié)和去噪兩方面效果最好。在平滑高斯噪聲和有脈沖噪聲的圖像去噪效果都很顯著。本算法相對于其它幾種算法其效果都有明顯的改進，既能夠很好地消除噪聲，又能夠較好地保持圖像邊緣細節(jié)，而且算法簡單，易于實現。目前使用比較廣泛。1.5 幾種去噪方法的比較分析均值濾波

14、是典型的線性濾波算法，其采用的主要方法為鄰域平均法。即對待處理的當前像索點，選擇一個模板，該模板由其近鄰M個像素組成，求模板中所有像素的均值，再把該均值賦予當前像素的算術平均值，作為鄰域平均處理后的灰度。該方法運算簡單，對高斯噪聲具有良好的去噪能力。均值濾波可歸結為矩形窗加權的有限沖激響應線性濾波器。因此，均值濾波相當于低通濾波器。這種低通性能在平滑噪聲的同時，必定也會模糊信號的細節(jié)和邊緣，即在消除噪聲的同時也會對圖像的高頻細節(jié)成分造成破壞和損失，使圖像模糊，由以上處理后的圖像可以看到：鄰域平均法消弱了圖像的邊緣，使圖像變得有些模糊。均值濾波時高斯噪聲抑制是比較好的，但對椒鹽噪聲的抑制作用不好

15、，椒鹽噪聲仍然存在，只不過被削弱了而已，如仿真結果圖1-2所示。為了改善均值濾波細節(jié)對比度不好、區(qū)域邊界模糊的缺陷，常用門限法來抑制椒鹽噪聲和保護細小紋理，用加權法來改善圖像的邊界模糊，用選擇平均的自適應技術來保持圖像的邊界。中值濾波是常用的非線性濾波方法，也是圖像處理技術中最常用的預處理技術。它可以克服線性濾波器給圖像帶來的模糊，在有效清除顆粒噪聲的同時，又能保持良好的邊緣特性，從而獲得較滿意的濾波效果，特別適合于去除圖像的椒鹽噪聲，如仿真結果圖1-4所示。當窗口在圖像中上下左右進行移動后，利用中值濾波算法可以很好地對圖像進行平滑處理。由以上圖像可以看到：中值濾波法較好地保留了圖像的邊緣，使

16、其輪廓比較清晰。中值濾波對椒鹽噪聲特別有效，取得了很好的效果，而對高斯噪聲效果不佳。對一些復雜的圖像，可以使用復合型中值濾波，如：中值濾波線性組合、高階中值濾波組合、加權中值濾波以及迭代中值濾波等來改善單純中值濾波的一些不足，從而達到更好的濾波效果。維納濾波是一種對退化圖像進行恢復處理的一種常用算法，也是最早也最為人們熟知的線性圖像復原方法。其設計思想是使輸人信號乘響應后的輸出，與期望輸出的均方誤差為最小。從圖1-5中可以看到維納濾波對高斯噪聲有明顯的抑制作用，相對與均值濾波和中值濾波，維納濾波對這兩種噪聲的抑制效果更好，缺點就是容易失去圖像的邊緣信息。又正如圖1-6所示，維納濾波對椒鹽噪聲幾

17、乎沒有抑制作用。小波閾值去噪方法是研究最廣泛的方法。這種非線性濾波方法之所以特別有效， 就是由于小波變換具有一種“ 集中”的能力， 它可以使一個信號的能量在小波變換域集中在少數系數上， 因此這些系數的幅值必然大于在小波變換域內能量分散于大量小波系數上的信號或噪聲的幅值。這就意味著對小波系數進行閾值處理可以在小波變換域中去除低幅值的噪聲和不期望的信號， 然后運用小波逆變換， 得到去噪后的重建圖像。如圖1-7、1-8所示，使用小波變換都得到了較好的消噪效果。上述濾波方法雖都有一定的降噪效果，但都有其局限性。事實上，不管濾波器具有什么樣的頻率響應，均不可能做到噪聲完全濾掉，使信號波形不失真。但我們可

18、以不斷地改進濾波的技術，如實際應用中常用一些改進型的濾波方法如小波導向、多級門限檢測來提高去噪的效果從而最大可能地恢復出原始圖像。參考文獻：1 CAITT,SILVERMANBWIncorporating information on Neighbouring Coefficients into wavelet estimation JThe Indian Journal of Statistics，2001，63(2)：127-1482 楊群生，陳敏等基于模糊技術的隨機噪聲消除算法J華南理工大學學報，2000，28(8)：82-873 L.K.Shark and C.Yu.Denoising by optimal fuzzy thresholding in wavelet domain JIEEE Electronics letters，2000，36(6)：581-5824 S.Mallat，Sifen Zhong，Characterization of signals from multiscale edgesJIEEE Trans on PAMI，1992，PAMI-14(7)：710-7325 Kee