1、第六節第六節 帶電粒子在帶電粒子在勻強磁場中的運動勻強磁場中的運動第三章第三章 磁場磁場復習：復習：1、洛倫茲力產生的條件？、洛倫茲力產生的條件？2、洛倫茲力的大小和方向如何確定？、洛倫茲力的大小和方向如何確定？3、洛倫茲力有什么特點？、洛倫茲力有什么特點？射入勻強磁場中的帶電粒子將做怎樣射入勻強磁場中的帶電粒子將做怎樣的運動呢？的運動呢？思考：思考：一、帶電粒子在勻強磁場中的運動一、帶電粒子在勻強磁場中的運動帶電粒子平行射入勻強磁場的運動狀態？ （重力不計）問題問題1：問題問題2： 帶電粒子垂直射入勻強磁場的運動狀態？ （重力不計）勻速直線運動勻速直線運動1、理論推導、理論推導v vB B（

2、1 1） 時時 ，洛倫茲力的方向與速度方，洛倫茲力的方向與速度方向向（2 2）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒）帶電粒子僅在洛倫茲力的作用下，粒子的速率變化么？能量呢？子的速率變化么？能量呢？（3 3）洛倫茲力如何變化？）洛倫茲力如何變化？（4 4）從上面的分析，你認為垂直于勻強磁）從上面的分析，你認為垂直于勻強磁場方向射入的帶電粒子，在勻強磁場中的場方向射入的帶電粒子，在勻強磁場中的運動狀態如何？運動狀態如何？垂直垂直理論推導理論推導沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動問題問題3：推導粒子在勻強磁

3、場中做勻速圓周運動的圓推導粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動的圓半徑半徑r r和運動周期和運動周期T T，與粒子的速度，與粒子的速度v v和磁場和磁場的強度的強度B B的關系表達式的關系表達式1）、圓周運動的半徑）、圓周運動的半徑mvRqB2）、圓周運動的周期）、圓周運動的周期2 mTqB2vqvBmR2 RTv2、實驗驗證、實驗驗證（1）洛倫茲力演示儀）洛倫茲力演示儀勵磁線圈（亥姆霍茲線圈）：作用勵磁線圈（亥姆霍茲線圈）：作用是能在兩線圈之間產生平行于兩線圈是能在兩線圈之間產生平行于兩線圈中心的連線的勻強磁場中心的連線的勻強磁場加速電場：作用是改變電子束出射加速電場：作用是改變電子束出射的速度的

4、速度電子槍：射出電子電子槍：射出電子（2）實驗演示）實驗演示a a、不加磁場時觀察電子束的徑跡、不加磁場時觀察電子束的徑跡b b、給勵磁線圈通電，觀察電子束的徑跡、給勵磁線圈通電，觀察電子束的徑跡c c、保持初射電子的速度不變，改變磁感應強、保持初射電子的速度不變，改變磁感應強度，觀察電子束徑跡的變化度，觀察電子束徑跡的變化d d、保持磁感應強度不變，改變出射電子的速、保持磁感應強度不變，改變出射電子的速度，觀察電子束徑跡的變化度，觀察電子束徑跡的變化（3）實驗結論）實驗結論沿著與磁場垂直的方向射入磁場的帶電粒子，在勻強磁場中做勻速圓周運動。磁場強度不變，粒子射入的速度增加，軌道半徑也增大。粒

5、子射入速度不變，磁場強度增大，軌道半徑減小。dBev例例1 1、如圖所示，一束電子（電量為、如圖所示，一束電子（電量為e)e)以速度以速度V V垂直射入磁感應強度為垂直射入磁感應強度為B B、寬度為、寬度為d d的勻強磁場，的勻強磁場，穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾穿透磁場時的速度與電子原來的入射方向的夾角為角為30300 0。求。求 : (1) : (1) 電子的質量電子的質量m=? (2) m=? (2) 電子在電子在磁場中的運動時間磁場中的運動時間t=?t=?提示:關鍵是畫出勻速圓周運動的軌跡,利用幾何知識找出圓心及相應的半徑,從而找到圓弧所對應的圓心角2dBe/v d/3v例

6、例2.2.一個質量為一個質量為m m、電荷量為、電荷量為q q的粒子的粒子, ,從容器從容器下方的小孔下方的小孔S S1 1飄入電勢差為飄入電勢差為U U的加速電場的加速電場, ,其初速度其初速度幾乎為零幾乎為零, ,然后經過然后經過S S3 3沿著與磁場垂直的方向進入沿著與磁場垂直的方向進入磁感應強度為磁感應強度為B B的勻強磁場中的勻強磁場中, ,最后打到照相底片最后打到照相底片D D上上. .(1)(1)求粒子進入磁場時的速率求粒子進入磁場時的速率(2)(2)求粒子在磁場中運動的軌道半徑求粒子在磁場中運動的軌道半徑qmUBr21mqUv2（一）、質譜儀（一）、質譜儀質譜儀質譜儀.swf測

7、量帶電粒子的質量測量帶電粒子的質量分析同位素分析同位素二、實際應用二、實際應用（二）、回旋加速器（二）、回旋加速器1、作用：產生高速運動的粒子、作用：產生高速運動的粒子2、原理、原理回旋加速器的原理回旋加速器的原理.asx1）、兩）、兩D形盒中有勻強磁場無電場，形盒中有勻強磁場無電場，盒間縫隙有交變電場。盒間縫隙有交變電場。2）、交變電場的周期等于粒子做勻速）、交變電場的周期等于粒子做勻速圓周運動的周期。圓周運動的周期。3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑決定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半徑決定。3、注意、注意1 1、帶電粒子在勻強磁場中的運動周期、帶電粒子在勻強磁場中的運動周期 跟跟運動速率和軌道半徑無關，對于一定的帶電粒子和運動速率和軌道半徑無關，對于一定的帶電粒子和一定的磁感應強度來說，這個周期是恒定的。一定的磁感應強度來說，這個周期是恒定的。2 mTqB2、交變電場的往復變化周期和粒子的運動周期T相同，這樣就可以保證粒子在每次經過交變電場時都被加速。3、由于狹義相對論的限制，回旋加速器只能把粒子加速到一定的能量。例例3.關于回旋加速器中電場和磁場的作用的關于回旋加速器中電場和磁場的作用的敘述，正確的是敘述，正確的是( )A、電場和磁場都對帶電粒子起加速作用、電場和磁場都對帶電粒子起加