1、cos corR L C1coL0”一_§8.6諧振電路和品質因數1.RLC串聯電路的諧振和諧振條件Z = z R + z L + zc1=R + JCD jL + j®c( 1=7? + co L<coC11|2|3|415|麗際丘Z = Z = Rmin當co厶_= 0時3 C（|）= 0F/ = -=/ 電路中電流達到最大值且電流與電R壓同位相，電路處于諧振狀態1 -r=諧振條件 ylLC2.RLC串聯電路諧振時電路上電壓分配品質因數RLC串聯電路達到諧振時：U rmax=max X l max 厶 ® o令。二一、品質因數RCU l=U c=QE 電

2、壓諧振®1|2：3|4|5|6Q電感兩端的電壓或電容兩端的電壓比外加電壓還大，是外 加電壓的Q倍3.RLC串聯揩振電路中的能量轉換 Q值的普遍含義RLC諧振電路達到諧振時：IU cos（|）= / E = R1）有功功率9Ph = COS e = /max E = /max電路的平均功率（有功功率）總是等于電阻上消耗的功率2）瞬時功率設幺= Ecoscof則=Em cos cor/ = /wcoscor電源的瞬時功率：Pe沱=2 El max2 2 2COS - GO? = 2/. 1V R COS CD tIll dX電阻上的瞬時功率：Pr =山r = 2Zmax2 2 2E co

3、s31= 2/inax/?cos-corP嚴Pr電源的瞬時功率等于電阻上的瞬時功率，電容和電感不與 電源交換能量。® 11123：麗問（丘3）電容和電感中的儲能1 2 1 Li = L2 2、2cos 2 co0r= -CU 2 = _CQE )2 cos2 2E2 °L sin - co"R1 =-c2兀）E2戸任何時刻貯藏在電容中的電場能和貯藏在電感中的磁場能的總和是 恒定的，不隨時間變化的。但電容內的電場能與電感中的磁場能不停 地相互轉換，在電容器和電感器之間振蕩著。4）品質因數Q的普遍定義I2L2 7i 廠5271L 1R T。品質因數為諧振電路貯藏的能量

4、與一個周期內電路消耗的能量之比的2tt倍R1|2|3|4|5|6|7|8|G：1L conQ = 2 兀R 2兀忑電路Q值與元件Q值一致。114諧振曲線通頻帶1）諧振曲線R-厶 co 丄丫Cco丿1 + C2max( 2CO3()宀 CO >/X 2CO 3()C0n CO o 丿:max(2 2 2co - co()< So® 丿i + e2i + e21當3二3。時/二人疵 當 CO > CO 0 或 co < co（）時co - co0|定時 Q -> 大11©EH34067s|GQ值越大，曲線越尖銳，回路的選擇性越好2)通頻帶()u 2

5、co(co - co()a和b兩點都是功率為最大值的一半的點，a和b點稱為半功率點。 兩個半功率點所對應的頻率3 1和3 2之間的頻率范圍3= 0)2-U)i6?® TH 3 4 5 6 麗尻當竺±1時max%3。3二 2Q二 CO。+3。2Qco。A co = co。_ CO=-O通頻帶的寬度反比于回路的品質因數。回路的品質因數越大, 通頻帶越窄，回路的選擇性越好。5 并聯諧振電路7廣亠"R + jX& + jX2L R2Y = X + 丫2R； + x；-JX|代+ X：)|l|2|3|l|5|6|7|8|(g諧振條件& + X：X2R； +

6、X；當 R « X R2 « X2諧振頻率X| +X?= 0關聯電路若能發生諧振，其中一條支路若是電感性，則另一條支路 必定是電容性1X廣諧振時的導納總電流I R? 尺；+ X； R； + X；R + R2R + R2CCD0TH 3 4V6 Z0Gmin=EYmin品質因數EEIc _ J/ + X；xLcooR1RC電流矢量圖_ E（R、+ R?） _RC Ex.2 'V=EC a）0=普Smin = 0min 電流諧振R丄匡RC 6|78 IO6例題例9.61在如圖所示的電路中，電源的頻率是確定的，電感L的值固定, 電容C的值和電阻R的值都是可以調的，設電感的

7、電阻很小，可以忽略,求通過電阻R的電流。W：e c工R - JI CCD丿Z = JCOL+ R - J丄Ccojco 厶-co 2 RCL + R1 + jco CRR - J( Cco 丿1 -R-JCcoE E(l + j(dCR )1 = = = 2Zj® L ® LCR + R1 ERjco 厶一co J RCL + R®1|2：3I4|5|6Q當 co2LC = 1 時與尺無關，構成恒流回路j®L1JcoL TR21 R1 + -J 2 Leo1/co jL + R®LZ_1 co 厶 + j R2coL12cdLl 99 jamtg -/?2 + co2L2e R4.R2 ?12 ja，Ctg TTcoL + -/?>2 譏4(2 3厶RR arctg 2coL 丿2ooL(|)= arctg -arctg