1、第一章第一章 物質(zhì)中光的吸收和發(fā)射物質(zhì)中光的吸收和發(fā)射1.1 光學(xué)的基本物理常數(shù)光學(xué)的基本物理常數(shù)1.光的吸收是物質(zhì)普遍性質(zhì)。吸收系數(shù))exp()0()(zIzIdzzIzdI)()(,小，透明， 大，被吸收1.1 光學(xué)的基本物理常數(shù)2.麥克斯韋方程組 非磁性電中性介質(zhì)中，=0，M=0000HDJtDHtHE物質(zhì)方程HBPEEDEJ03.分析1)由方程變換tJtPtECE02202221)(這是電場(chǎng)E的普通波動(dòng)方程。揭示極化電荷和傳導(dǎo)電流對(duì)光場(chǎng)的影響。極化項(xiàng)可解釋吸收、色散、雙折射和旋光性等。線性光學(xué)的基本方程，波動(dòng)方程，描述各向同性均勻介質(zhì)中的光學(xué)現(xiàn)象，衍射，干涉EEE2)(22222002

2、2021tEtEtJtDEEDPED)(002）求解波動(dòng)方程，單色平面波expexp)(exp),(00tizciEtkziEtzE)(*2100i）（）（）（3）當(dāng)考慮固體中光的吸收時(shí),介電系數(shù)寫為復(fù)數(shù)形式式中虛數(shù)部分為極化電流，不消耗電磁場(chǎng)能量.實(shí)數(shù)部分符合歐姆定律，j=E，得到=02(),單位時(shí)間電磁場(chǎng)消耗在電偶極子上的能量，即單位時(shí)間介質(zhì)吸收的能量為EP1)(0EEitPJ)( 1)(20102202)(EE介質(zhì)的光吸收特性與2()有關(guān)。4.折射率、介電系數(shù)、電導(dǎo)率1)折射率 吸收介質(zhì)中*ninn*)()(21iin)(2)(2122nn這就是1()、2()與n、的關(guān)系。折射率（介電系

3、數(shù)）是描述光學(xué)特性最重要的參數(shù)。2）由經(jīng)典電磁理論得到inni0/*)(*02204)nn （、與n、的關(guān)系（第一思考題）3)固體中光的吸收系數(shù)=0，=0，n為實(shí)數(shù)，入射光沒(méi)有衰減0，0， n為復(fù)數(shù)，入射光有衰減（不同于常規(guī)，理解上要從光頻電磁波角度）4)垂直入射的情況下，表面的反射系數(shù)為（第二思考題）c/22222)1 ()1 (nnR1.2 氣體中光的吸收和發(fā)射氣體中光的吸收和發(fā)射 1.2.1 氣體中光的吸收地球大氣的吸收特性地球大氣1-5 m有7個(gè)大氣窗口，8-14m1.2.2 氣體中光的發(fā)射發(fā)光過(guò)程 1）激發(fā)；2）發(fā)射1）激發(fā) 熱激發(fā)、射線激發(fā)、放電激發(fā)、光激發(fā)氣體放電中第一類非彈性碰

4、撞e*+AA*+e第二類非彈性碰撞A*+e e*+AA*+B A+B*+共振俘獲激發(fā) A1* A1+h h+A2 A2*2）發(fā)射過(guò)程 發(fā)射光譜：與原子種類、氣體壓力等有關(guān) 簡(jiǎn)單講，原子氣體發(fā)射線光譜，雙原子氣體發(fā)射帶光譜。 熒光：激發(fā)停止以后，所激發(fā)的光立即消失。磷光：激發(fā)停止以后，所激發(fā)的光仍能保持一段時(shí)間。余輝：任何形式的發(fā)光都存在一定的衰減過(guò)程。10-8S1.3 固體中光的吸收固體中光的吸收概述1.基本吸收區(qū) 2.激子吸收 3.自由載流子吸收 4.聲子吸收 5.雜質(zhì)吸收 6.自旋波量子吸收和回旋共振吸收1.3.1本征吸收半導(dǎo)體吸收一個(gè)能量大于禁帶寬度的光子，電子由價(jià)帶躍遷到導(dǎo)帶，稱本征吸

5、收兩種半導(dǎo)體：直接帶隙半導(dǎo)體 間接帶隙半導(dǎo)體兩種躍遷 直接躍遷：僅涉及一個(gè)（或多個(gè)）光子的吸收。間接躍遷：還包含聲子的吸收1.直接躍遷1)允許的直接躍遷是在兩個(gè)直接能谷之間的躍遷，僅垂直躍遷是允許的能量守恒 Ef=h- | Ei |動(dòng)量守恒21kPkop21, 0kkPop拋物線能帶*22*2222hiegfmkEmkEErhegmkmmkEh12)11(222*22)()(2)2()2(8)(2/1322/332hdEhhmdkkdhhNgr得到在k空間，k到k+dk之間終態(tài)與初態(tài)能量差為 h的狀態(tài)對(duì)密度直接躍遷情況下，吸收系數(shù)AWifN(h)Wif為躍遷幾率，所有躍遷都是許可的情況下，Wi

6、f是常數(shù)，則dB(h-Eg)1/2,其中ifrfnchmmeB02/32)2(ififrfhfmmB/)/2(3/2有限范圍內(nèi)成立；需修正2)禁戒的直接躍遷在某些材料中，k=0的直接躍遷是禁止的,k0的直接躍遷是允許的， Wif正比于k2，正比于(h-Eg)，則d(h-Eg)3/2，其中直接躍遷的吸收系數(shù)隨頻率的變化（1）允許的躍遷 （2）禁止的躍遷Sn1-xKxO2(Journal of Magnetism and Magnetic Materials 355(2014)230234)3)布爾斯坦-莫斯移動(dòng)重?fù)诫s半導(dǎo)體的本征吸收限向高頻方向移動(dòng)，布爾斯坦莫斯移動(dòng)4)帶尾效應(yīng)直接躍遷吸收系數(shù)的

7、光譜曲線，吸收系數(shù)隨光子能量減小呈指數(shù)衰減2.間接躍遷間接帶隙，導(dǎo)帶最低狀態(tài)的k值與價(jià)帶頂最高能量狀態(tài)的k值不同，躍遷過(guò)程要引入聲子的吸收和發(fā)射過(guò)程能量守恒hEp=Eg動(dòng)量守恒21kqk間接躍遷的吸收系數(shù) i=e+a其中e和a分別為聲子發(fā)射和吸收引起的貢獻(xiàn)pgpgkTEpgapgpgkTEpgeEEhEEheEEhAEEhEEheEEhApp01)(01)(/2/2純凈半導(dǎo)體低溫下，吸收系數(shù)很低重?fù)诫s半導(dǎo)體，低溫時(shí)，聲子數(shù)目少，散射過(guò)程可以近似看作彈性過(guò)程，補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)動(dòng)量守恒；溫度較高時(shí)，動(dòng)量守恒主要依靠電子電子散射來(lái)完成3.電場(chǎng)和溫度對(duì)本征吸收的影響1）電場(chǎng)的影響半導(dǎo)體放在電場(chǎng)E中能帶發(fā)生傾斜

8、，產(chǎn)生隧道效應(yīng)gExeE 夫蘭茨凱爾迪什效應(yīng)入射光子hEg時(shí),電場(chǎng)對(duì)吸收系數(shù)的影響比較復(fù)雜,吸收光譜表現(xiàn)為起伏依從的曲線.斯塔克效應(yīng)有電場(chǎng)時(shí)原子發(fā)射譜線發(fā)生移動(dòng)和分裂吸收系數(shù)),(1 )()(2/10EhGEhAhg雜質(zhì)晶格缺陷和位錯(cuò)形成局部?jī)?nèi)電場(chǎng)也會(huì)產(chǎn)生局部的夫蘭茨凱爾迪什效應(yīng)2)溫度的影響大多數(shù)半導(dǎo)體的禁帶寬度隨溫度的升高而減小，少數(shù)半導(dǎo)體的禁帶寬度隨溫度的升高而增加，從而影響本征吸收限Ge不同溫度時(shí)的光吸收，吸收曲線的肩形部分1.3.2 激子吸收基本吸收中，認(rèn)為被激發(fā)電子變成了導(dǎo)帶中自由粒子，價(jià)帶中產(chǎn)生的空穴也是自由的。但是受激電子與空穴會(huì)彼此吸引(庫(kù)侖場(chǎng))，有可能形成束縛態(tài)，稱為激子。

9、電中性能在晶體中自由運(yùn)動(dòng)的激子稱自由激子，又稱瓦尼爾(Wannier)激子。不能自由運(yùn)動(dòng)的激子稱束縛激子，又稱弗倫克爾(Frankel)激子。激子的產(chǎn)生是由于入射光子能量不足以使價(jià)帶電子躍遷到導(dǎo)帶，受激電子受到價(jià)帶空穴束縛。束縛能激子吸收譜是一系列分立的。直接帶隙半導(dǎo)體中，自由激子的形成能)(6 .131)4(22202)1(2204eVnmmnEnemErexcrexc)(2*22heexcgmmkEEh分立的激子吸收譜線必須在低溫、純樣品和高分辨率測(cè)量?jī)x器下才能觀察（Cu2O(4k), GaAs)激子的波爾半徑 rB=0.053nm, 氫原子的波爾半徑載流子濃度較高的半導(dǎo)體、半金屬和金屬中

10、沒(méi)有激子存在載流子對(duì)激子的屏蔽Borrmm /rexc間接帶隙半導(dǎo)體，激子光吸收有聲子參加，間接聲子形成能pexcgexpexcgaxEEEhEEEh2/1)(pexcgEEEh激子吸收譜是一個(gè)具有確定下限的帶光譜。單聲子過(guò)程，還有多聲子過(guò)程。間接激子的吸收系數(shù)1.3.3 雜質(zhì)吸收三個(gè)方面1）從雜質(zhì)中心的基態(tài)到激發(fā)態(tài)的激發(fā)，可引起線狀吸收譜。2）電子從施主能級(jí)到導(dǎo)帶或從價(jià)帶到受主能級(jí)的吸收躍遷 紅外區(qū)3)從價(jià)帶到施主能級(jí)或從被電子占據(jù)的受主能級(jí)到導(dǎo)帶的吸收躍遷。幾率小。淺受主能級(jí)到導(dǎo)帶的躍遷吸收躍遷系數(shù)2/1)(AgAAEEhNA摻鋅或鎘的InSb的光吸收Eg=235.7mev;EA=7.9m

11、ev1.3.4 自由載流子吸收 自由載流子吸收一個(gè)光子能量躍遷到同一能帶的另一個(gè)態(tài)。對(duì)導(dǎo)帶中電子躍遷，吸收正比于自由電子數(shù)。吸收系數(shù)為 空穴的吸收系數(shù)也是如此，只是一些參數(shù)不同ccencmgen32023204中紅外范圍內(nèi)，自由載流子吸收按2規(guī)律變化。近紅外區(qū)不再適用。電子在導(dǎo)帶中躍遷，不同能量狀態(tài)間躍遷，則必須改變波矢量，為了動(dòng)量守恒，電子動(dòng)量的改變可由聲子或電離雜質(zhì)的散射來(lái)獲得補(bǔ)償。近紅外區(qū)域，M.Becker等人指出電子受到聲學(xué)聲子散射， 1.5電子受到光學(xué)聲子散射， 2.5 受雜質(zhì)散射， 33.51.4固體的光發(fā)射固體的光發(fā)射1.4.1 輻射復(fù)合和光吸收的關(guān)系半導(dǎo)體中電子與空穴的輻射復(fù)

12、合是光電子器件一種十分重要的發(fā)光機(jī)制1）熱平衡熱平衡時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)光激發(fā)電子-空穴對(duì)的產(chǎn)生率，應(yīng)等于因輻射復(fù)合而消失的復(fù)合率dWdR)()()(根據(jù)普朗克定律decnhdkTh118)(/333入射到半導(dǎo)體中的光子平均壽命() ,則吸收幾率 W ()=1/()()為光子以速度 在半導(dǎo)體中行進(jìn)1/()的時(shí)間 W ()=() = ()c/n單位體積單位時(shí)間電子-空穴對(duì)的總復(fù)合率R羅斯布萊克-肖克萊關(guān)系decnhdRRkTh0/2230) 1()(8)(2)非平衡非平衡狀態(tài)時(shí)R的增量R與非平衡載流子濃度n、p的關(guān)系0000000000)(ppnnRRRpnppnnRR)(0000pnRpnRnrRn

13、iri2fiinnRBR,2iinRB 帶間躍遷的光發(fā)射和直接復(fù)合， n=p，少數(shù)載流子輻射復(fù)合壽命復(fù)合率與輻射復(fù)合幾率關(guān)系本征本征1.4.2 輻射復(fù)合和非輻射復(fù)合載流子復(fù)合包括輻射復(fù)合和非輻射復(fù)合。由于輻射復(fù)合產(chǎn)生光子效率為R/N越小，越大間接躍遷半導(dǎo)體中，大部分是非輻射復(fù)合，不適合作發(fā)光半導(dǎo)體半導(dǎo)體中典型躍遷NRNRR/11/1/1/11.4.3 本征發(fā)光導(dǎo)帶電子和價(jià)帶空穴復(fù)合發(fā)光分為直接躍遷和間接躍遷在較高溫度下可以觀察到，低溫下很弱1.直接躍遷表現(xiàn)為譜帶。自吸收光譜分布/ )(2/12)()(kTEhggeEhhI2.間接躍遷間接帶隙半導(dǎo)體，帶間復(fù)合發(fā)光需要聲子參加。發(fā)射聲子時(shí)，光譜分

14、布/ )(22)()(kTEEhgpgpeEEhhI 間接躍遷發(fā)光強(qiáng)度比直接躍遷發(fā)光強(qiáng)度弱。 發(fā)射譜帶通常與自由激子發(fā)射譜帶重疊1.4.4 激子復(fù)合發(fā)光激子發(fā)光光譜在低溫下觀測(cè)1）直接帶隙半導(dǎo)體。只有k=0附近的自由激子才能輻射躍遷，形成銳線GaAs中Nano-ZnO30040050060070080090001000020000300004000050000intensity(a.u)wavelength(nm)2）間接帶隙半導(dǎo)體，激子復(fù)合光譜為譜帶。發(fā)射帶的寬度決定于激子的熱分布。18k硅的激子復(fù)合光譜。沒(méi)有吸收聲子的譜帶，因?yàn)榈蜏叵侣曌訑?shù)很少。束縛激子，動(dòng)能接近于0，復(fù)合發(fā)射譜線為銳線，

15、比自由激子窄。束縛激子復(fù)合光譜通常含有零聲子光譜和發(fā)射聲子光譜或聲子組合光譜。3）等電子中心發(fā)光等電子中心：替位式雜質(zhì)摻雜，雜質(zhì)原子與被替代的原子位于同一族（原子價(jià)相等）GaP中N原子，負(fù)電性大于P原子，N原子周圍產(chǎn)生晶格變形，使N原子俘獲電子，束縛在周圍，同時(shí)以庫(kù)侖力俘獲空穴，形成束縛激子。k空間能級(jí)圖，波函數(shù)一直擴(kuò)展到k=0附近,且電子的幾率密度也很大。等電子中心，間接躍遷準(zhǔn)直接躍遷，復(fù)合幾率飛速增長(zhǎng)，發(fā)光效率大大提高。已經(jīng)制成GaP:N, GaP:Zn-O, GaAs1-xPx:N高亮發(fā)光二極管。一定條件下，發(fā)光波長(zhǎng)可變1.4.5 通過(guò)雜質(zhì)的輻射復(fù)合1）電子從導(dǎo)帶到施主能級(jí)或從受主能級(jí)到

16、價(jià)帶躍遷，輻射躍遷很弱。2）電子從導(dǎo)帶到受主能級(jí)或從施主能級(jí)到價(jià)帶躍遷，發(fā)射光譜外量子效率高*/20)(areWrW3）施主受主對(duì)的輻射躍遷分立譜線，遠(yuǎn)間距的合并為連續(xù)譜線輻射躍遷幾率與空間間距的關(guān)系舉例（電弧制備ZnS納米棒）20304050607080900200040006000800010000Zn(102)Zn(101)ZnS(101)ZnS(002)ZnS(100)ZnS(112)Zn(002)Zn(103)ZnS(110)Zn(100)intensity(a.u.)2theta2030405060708090050100150200ZnS(112)ZnS(110)ZnS(101)

17、ZnS(002)ZnS(100)intensity(a.u.)2theta30040050060070080005001000150020002500intensity(a.u.)wavelength(nm)5201.5 自發(fā)發(fā)射、受激發(fā)射和受激自發(fā)發(fā)射、受激發(fā)射和受激吸收吸收輻射場(chǎng)與物質(zhì)的相互作用 三種現(xiàn)象：自發(fā)發(fā)射、受激發(fā)射和受激吸收1. 自發(fā)發(fā)射E2的一個(gè)原子自發(fā)躍遷到E1發(fā)射一個(gè)h光子。單位體積內(nèi)，t時(shí)刻有N2個(gè)原子處于E2能級(jí)，這些原子因自發(fā)發(fā)射引起的衰減率22121)(NAdtdNspA21為自發(fā)發(fā)射幾率，或自發(fā)發(fā)射愛因斯坦系數(shù)s2=1/A21為能級(jí)E2自發(fā)發(fā)射壽命2. 受激發(fā)射E

18、2的一個(gè)原子，在= E2-E1/h的光子刺激下，受激躍遷到E1，發(fā)射一個(gè)與入射光子完全相同的光子。完全相同完全相同（四同）：同方向、同相位、同頻率、同偏振受激輻射躍遷速率：22121)(NWdtdNst其中W21為受激輻射躍遷幾率，W21=B21B21為受激輻射愛因斯坦系數(shù)， 為單位體積內(nèi)，頻率在附近單位頻率間隔中的電磁輻射能量。自發(fā)發(fā)射與受激發(fā)射的比較普通光源中 q激/q自=1/2000激光中 q激/q自=5*1053. 受激吸收E1的一個(gè)原子，在=E2-E1/h的光子刺激下，受激躍遷到E2，吸收一個(gè)h光子。受激吸收躍遷速率：11212)(NWdtdNst其中W12為受激吸收躍遷幾率，W12

19、=B12B12為受激吸收愛因斯坦系數(shù)。4.自發(fā)發(fā)射、受激發(fā)射、受激吸收的關(guān)系單位體積、單位時(shí)間內(nèi)自發(fā)發(fā)射、受激發(fā)射、受激吸收的光子數(shù)分別為A21N2 、B21N2、B12N1，熱平衡狀態(tài)的空腔內(nèi)kThkTEEeggeggNN/12/ )(12121211222121NBNBA11/2121122121kTheggBBBAN2和N1服從波爾茲曼分布可得到單色輻射能量密度為比較可以得到118/33kThech18221112332121gBgBchBA11/2121122121kTheggBBBA根據(jù)黑體輻射的普朗克理論，愛因斯坦關(guān)系式，表明了自發(fā)發(fā)射、受激發(fā)射、受激吸收三個(gè)過(guò)程的聯(lián)系。1.6譜線

20、加寬譜線加寬自發(fā)輻射光譜有一定的寬度，自發(fā)輻射功率是頻率的函數(shù)I()自發(fā)輻射總功率dII)(IIg/ )(),(01),(0dg定義譜線的線型函數(shù)滿足歸一化條件線型函數(shù)形式取決于產(chǎn)生譜線加寬的物理機(jī)制。可看成能級(jí)E2到E1自發(fā)發(fā)射一個(gè)頻率在+d間光子的幾率。也可理解為躍遷幾率按頻率的分布函數(shù)1.6.1 均勻加寬譜線加寬主要分為均勻加寬和非均勻加寬。均勻加寬：每個(gè)單獨(dú)原子的譜線對(duì)整個(gè)體系的譜線展寬起作用。非均勻加寬：不同原子對(duì)譜線的不同頻率有貢獻(xiàn)。均勻加寬的主要機(jī)制有自然加寬、碰撞加寬和晶格振動(dòng)加寬。1.自然加寬1)經(jīng)典理論：原子作為一偶極子，自發(fā)輻射導(dǎo)致能量不斷損耗，電偶極子阻尼簡(jiǎn)諧振動(dòng)輻射場(chǎng)

21、titeeEte0220)()(22)()(0002iEdteteEtidEdEdI2022202)(4)2()()(對(duì)其進(jìn)行富立葉變換，時(shí)域變到頻域頻率在 +d區(qū)間內(nèi)的自發(fā)輻射功率為自發(fā)發(fā)射輻射總功率20222)(4)2/()(0dEdII20220)(4)2(),(g202220220)(4)2/()(4)2/(1/ )(),(dIIg線型函數(shù)得到自然加寬譜線具有洛倫茲線型.2）自然加寬2200)2()(2),(NNg20220)(4)2(),(g當(dāng)= 0時(shí)g(,0)=4/為峰值. 譜線寬度：曲線下降到峰值一半時(shí)的頻率間隔 當(dāng)分母兩項(xiàng)相等時(shí)，得到譜線寬度N=/2 自然加寬線型函數(shù) 3)阻尼

22、系數(shù)與原子在能級(jí)E2壽命的關(guān)系自發(fā)發(fā)射功率隨時(shí)間的變化 自發(fā)發(fā)射tteItIeEtetI0202)()()(22221212/sNNAdtdNdtdN2/202steNN22/0/2202/)(ssttseIehNhdtdNtI2/1s221sN2022220)(4)21(/1),(ssg自然加寬唯一由原子在能級(jí)E2的壽命s2決定4）量子力學(xué)觀點(diǎn)能級(jí)E2、E1的測(cè)不準(zhǔn)量E2、 E1則測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系hEE/ )(12hEEN/ )(121122ssEE2121221)11(21)11(sssssNh2.碰撞加寬氣體中，碰撞彈性碰撞和非彈性碰撞氣體中，粒子碰撞引起自發(fā)輻射相位發(fā)生不連續(xù)的躍變；能量交換，導(dǎo)致激發(fā)態(tài)原子壽命的縮短。碰撞加寬線型為洛侖茲型函數(shù)碰撞線寬L=1/(2L) ， L為原子碰撞的平均時(shí)間間隔，描述碰撞的頻繁程度，并稱平均碰撞時(shí)間。也即由碰撞引起的原子的壽命時(shí)間。實(shí)驗(yàn)L=P， 為碰撞加寬系數(shù)。2200)2()(2),(LLLg氣體中同時(shí)存在自然加寬和碰撞加寬，通