1、27.2.3 相似三角形應用舉例-視線遮擋問題學習目標： 1.利用相似三角形的知識，解決求實際問題中不能直接測量的物體高度或長度問題. 2.體會數學轉化的思想，建模的思想. 3.知道相似三角形面積的比等于相似比的平方. 學習重、難點： 重點：利用相似三角形的知識，解決求實際問題中不能直接測量的物體高度或長度的問題. 難點：數學建模. 新課導入當你在路上行走時，經常會見到一種現象：遠處的高樓越來越矮，而近處的矮樓卻越來越高，你能解釋這種現象嗎？推進新課例3如圖，左、右并排的兩棵大樹的高分別是 ab =8 m和 cd=12 m，兩樹底部的距離 bd=5 m，一個人估計自己的眼睛距地面 1.6 m她

2、沿著正對這兩棵樹的一條水平直路 l 從左向右前進，當她與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂點 c 了？分析：如圖，設觀察者眼睛的位置為點f，畫出觀察者的水平視線fg，分別交ab，cd于點h，k. 視線fa與fg的夾角afh是觀察點a時的仰角. 類似地，cfk是觀察點c時的仰角. 由于樹的遮擋，區域和，觀察者都看不到.如圖1 當仰角afhcfk時，人能看到小樹ab后面的大樹cd；當仰角afhcfk時，人剛好能看到小樹ab后面的大樹cd；當仰角afhcfk時，人不能看到小樹ab后面的大樹cd. 解：如圖2，假設觀察者從左向右走到e點時，她的眼睛的位置點e與兩棵樹的頂端a，c恰

3、在一條直線上. abl，cdl，abcdaehcek 即 解得 eh=8（m）由此可見，當她與左邊較低的樹的距離小于8m時，就不能看到右邊較高的樹的頂點 c 了. 練習1.如圖所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為ab，pq，并且abpq建筑物的一端de所在的直線mnab于點m，交pq于點n小亮從勝利街的a處，沿著ab方向前進，小明一直站在點p的位置等候小亮. a.請你在圖中畫出小亮恰好能看見小明時的視線，以及此時小亮所在位置（用點c標出）；（如圖所示）b.已知：mn=20 m，md=8 m，pn=24 m，求a中的點c到勝利街口的距離cm. 隨堂演練1.已知零件的外徑為25 cm，要求它的厚度

4、x，需先求出它的內孔直徑ab，現用一個交叉卡鉗（ac和bd的長相等）去量（如圖），若oaoc=obod=3，cd=7 cm.求此零件的厚度. 2.當你乘車沿一平坦的大道向前行駛時，你會發現：前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它們前面的矮一些的建筑后面去了如圖，已知樓高ab=18米，cd=9米，bd=15米，在n處的車內小明視點距地面2米，此時剛好可以看到樓ab的p處，pb恰好為12米，再向前行駛一段到f處，從距離地面2米高的視點剛好看不見樓ab，那么車子向前行駛的距離nf為多少米？課堂小結拓展延伸如圖，為測量學校圍墻外直立電線桿ab的高度，小亮在操場上點c處直立高3 m的竹竿cd，然后退到點e處，此時恰好看到竹竿頂端d與電線桿頂端b重合；小亮又在點c1處直立高3 m的竹竿c1d1，然后退到點e1處，此時恰好看到竹竿頂端d1與電線桿頂端b重合小亮的眼睛離地面高度ef=1.5 m，量得ce=2 m，ec1=6 m，c1e1=3 m. （1）fdm_，f1d1n_；（2）求電線桿ab的高度. 課后作業1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。教學反思本課時針對實際問題中不能直接測量的物體高度或長度的問題，通過建立數學模型，將實際問題