1、2021年中考數學二輪復習圓解答題練習如圖，ac是o的直徑，pa切o于點a，點b在o上，pa=pb，pb的延長線與ac的延長線交于點m（1）求證；pb是o的切線；（2）當ac=6，pa=8時，求mb的長如圖，rtabc中，abc=90°，以ab為直徑作o，點d為o上一點，且cd=cb、連接do并延長交cb的延長線于點e（1）判斷直線cd與o的位置關系，并說明理由；（2）若be=4，de=8，求ac的長如圖，過o外一點p作o的切線pa切o于點a，連接po并延長，與o交于c、d兩點，m是半圓cd的中點，連接am交cd于點n，連接ac、cm（1）求證：cm2=mn.ma；（2）若p=30&

2、#176;，pc=2，求cm的長如圖，已知在abc中，ab=ac，點p是底邊bc上一點且滿足pa=pb，o是pab的外接圓，過點p作pdab交ac于點d（1）求證：pd是o的切線；（2）若bc=8，tanabc=，求o的半徑如圖，abc內接于o，且bc是o的直徑，adbc于d，f是弧bc中點，且af交bc于e，連接oa，（1）求證：ae平分dao；（2）若ab=6，ac=8，求oe的長 如圖，已知o點在abc的邊bc上，以ob為半徑，作o，過a點，與ac、bc分別交于d、e兩點，連接od，且od=cd. (1)若b=42°，求c的度數； (2)若oa=5，ab=6，過a作afbc于f

3、點，求af的長.如圖，已知圓o內接abc，ad為o直徑，aebc于e點，連接bd. (1)求證：bad=cae； (2)若ab=8，ac=6，o的半徑為5，求ae的長.已知：過o外一點c作ce直徑af，垂足為e，交弦ab于d，若cd=cb，則（1）判斷直線bc與o的位置關系，并證明；（2）e為oa中點，fab=30°，ad=4，請直接寫出圖中陰影部分的面積如圖，已知o內接于abc，bc為o直徑，延長ac至d，過d作o切線，切點為e，且d=90°，連接ce. (1)求證：ce平分bcd； (2)若o的半徑為5，cd=2，求de的長.如圖，已知o是以ab為直徑的abc的外接圓，

4、odbc，交o于點d，交ac于點e，連接bd，bd交ac于點f，延長ac到點p，連接pb（1）若pf=pb，求證：pb是o的切線；（2）如果ab=10，cosabc=0.6，求ce的長度 如圖，ab是o的直徑，am和bn是它的兩條切線，de切o于點e，交am于點d，交bn于點c，（1）求證：odbe；（2）如果od=6cm，oc=8cm，求cd的長如圖，abc中，ab=ac，點d為bc邊上一點，且da=dc，過a，b，d三點作o，ae是o的直徑，連接de（1）求證：ac是o的切線；（2）若sinc=0.8，ac=12，求o的直徑如圖，已知o是abc的外接圓，且ab=bc=cd，abcd，連接b

5、d（1）求證：bd是o的切線；（2）若ab=10，cosbac=0.6，求bd的長及o的半徑如圖，在abc中，ab=ac，ae是bc邊上的高線，bm平分abc交ae于點m，經過b，m兩點的o交bc于點g，交ab于點f，fb為o的直徑.（1）求證：am是o的切線；（2）當be=3，cosc=時，求o的半徑.如圖，ab為o的直徑，d是弧bc的中點bc與ad，od分別交于點e，f(1)求證：do/ac；(2)求證：de·da=dc2;(3)若tancad=0.5,求sincda的值.如圖1，已知ab是o的直徑，ac是o的弦，過o點作ofab交o于點d，交ac于點e，交bc的延長線于點f，點g是ef的中點，連接cg(1)判斷cg與o的位置關系，并說明理由；(2)求證：2ob2=bcbf；(3)如圖2，當dce=2f，ce=3，dg=2.5時，求de的長如圖，ab是o的直徑，點e為線段ob上一點（不與o，b重合），作ecob，交o于點c，作直徑cd，過點c的切線交db的延長線于點p，作afpc于點f，連接cb（1）求證：ac平分fab；（2）求證：bc2=cecp；（3）當ab=4且=時，求劣弧的長度如圖，在abc中，ab=ac，以ab為直徑的o分別與bc,ac交于點d,e，過點d