1、勾股定理勾股定理:如果如果直角三角形直角三角形的兩直角邊分的兩直角邊分別為別為a,b,斜邊為斜邊為c,則有則有222cbaabcabc 大正方形的面積可以大正方形的面積可以表示為表示為 又可以表示為：又可以表示為：abcc(b-a)+1/2ab 4cababca的面積的面積+b的面積的面積=c的面積的面積d abc一、分類思想一、分類思想 2.三角形三角形abc中中,ab=10,ac=17,bc邊上邊上的高線的高線ad=8,求求bc.ddabc 1.已知已知:直角三角形的二邊長(zhǎng)分別是直角三角形的二邊長(zhǎng)分別是3,4,則第三邊長(zhǎng)為則第三邊長(zhǎng)為abc1017817108 分類思想分類思想 1.直角三

2、角形中，已知兩邊長(zhǎng)是直角邊、直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng)是直角邊、斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類討論。斜邊不知道時(shí)，應(yīng)分類討論。 2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時(shí)，應(yīng)認(rèn)真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。二、方程思想二、方程思想、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的、小強(qiáng)想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開米，當(dāng)他把繩子的下端拉開5米米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來(lái)嗎？后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，你能幫他算出來(lái)嗎？ abc5米(x+1)米x米2、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作、我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九

3、章算術(shù)九章算術(shù)中的一個(gè)問(wèn)題，中的一個(gè)問(wèn)題，原文是：原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長(zhǎng)各幾何？葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長(zhǎng)各幾何？請(qǐng)用學(xué)過(guò)的請(qǐng)用學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)回答這個(gè)問(wèn)題。5x+1xcba3、折疊矩形、折疊矩形abcd的一邊的一邊ad,點(diǎn)點(diǎn)d落在落在bc邊上的點(diǎn)邊上的點(diǎn)f處處,已知已知ab=8cm,bc=10cm,求求 1.cf; 2.ec.abcdef810106x8-x48-x4、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊角邊ac=6，bc=8。現(xiàn)將直角邊。現(xiàn)將直角

4、邊ac沿直線沿直線ad折疊，使它落在斜邊折疊，使它落在斜邊ab上，且上，且與與ae重合，求重合，求cd的長(zhǎng)的長(zhǎng) acdbe第8題圖x6x8-x46 方程思想方程思想 直角三角形中，當(dāng)無(wú)法已知兩邊求第三直角三角形中，當(dāng)無(wú)法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。三、展開思想三、展開思想小明家住在小明家住在18層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。層的高樓，一天，他與媽媽去買竹竿。買最長(zhǎng)買最長(zhǎng)的吧！的吧！快點(diǎn)回家，快點(diǎn)回家，好用它涼衣好用它涼衣服。服。糟糕，太糟糕，太長(zhǎng)了，放長(zhǎng)了，放不進(jìn)去。不

5、進(jìn)去。如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是如果電梯的長(zhǎng)、寬、高分別是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少米？你能估計(jì)出能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長(zhǎng)度大約是多少米？你能估計(jì)出小明買的竹竿至少是多少米嗎？小明買的竹竿至少是多少米嗎？1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米abcx2=1.52+1.52=4.5ab2=2.22+x2=9.34ab3米米如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為如圖是一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長(zhǎng)寬和高分別為20dm20dm、3dm3dm、2dm，a和和b是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，是這個(gè)臺(tái)階兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，a點(diǎn)

6、有一只螞蟻，想到點(diǎn)有一只螞蟻，想到b點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿點(diǎn)去吃可口的食物，則螞蟻沿著臺(tái)階面爬到著臺(tái)階面爬到b點(diǎn)最短路程是多少？點(diǎn)最短路程是多少？20203 32 2ab32323 如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為如圖，長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為15 cm，寬為，寬為 10 cm，高，高為為20 cm，點(diǎn)，點(diǎn)b離點(diǎn)離點(diǎn)c 5 cm,一只螞蟻如果要沿著一只螞蟻如果要沿著長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn)長(zhǎng)方體的表面從點(diǎn) a爬爬到點(diǎn)到點(diǎn)b，需要爬行的最，需要爬行的最短距離是多少？短距離是多少？ 1020bac155bac1551020b5b51020acefe1020acfaecb2015105c如圖如圖, ,一圓柱高一圓柱高8cm,8cm,底面半徑底面半徑2cm,2cm,一只螞蟻從點(diǎn)一只螞蟻從點(diǎn)a a爬爬到點(diǎn)到點(diǎn)b b處吃食處吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) a.20cm b.10cm c.14cm d.a.20cm b.10cm c.14cm d.無(wú)法確定無(wú)法確定 bb8oa2蛋糕acb周長(zhǎng)的一半周長(zhǎng)的一半 1. 幾何體的表面路徑最短的問(wèn)題，一般展幾何體的表面路徑最短的問(wèn)題，一般展開表面成平面。開表面成平面。 2.利用兩點(diǎn)之間線段