1、1.2.3 絕 對 值觀 察3 上圖中，單位長度為上圖中，單位長度為1米，那么米，那么小黃狗小黃狗、大白兔大白兔、小灰狗小灰狗分別距分別距離原點多遠？離原點多遠？趕快思考啊！-3-2-10123聰明的同學們一眼就可以看出來了吧。聰明的同學們一眼就可以看出來了吧。 小黃狗距離原點小黃狗距離原點3 3米米 大白兔距離原點大白兔距離原點2 2米米 小灰狗距離原點小灰狗距離原點3 3米米 在數軸上，表示一個數的點與原點的在數軸上，表示一個數的點與原點的距距 離叫做該數的離叫做該數的絕對值（絕對值（absolute value)。抽象抽象總結總結你能明白嗎？想一想 互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系？

2、一對相反數雖然分別在原點兩邊，一對相反數雖然分別在原點兩邊， 但但它們到原點的距離是它們到原點的距離是相等相等的的.一個數一個數a的絕對值就是數軸上表示數的絕對值就是數軸上表示數a的點與原點的距離的點與原點的距離. 一個數的絕對值就是在這個數的兩旁各畫一條一個數的絕對值就是在這個數的兩旁各畫一條豎線，豎線，如如+2的絕對值等于的絕對值等于2，記作，記作|+2|2。數數a的絕對值記作的絕對值記作|a|. 如圖，在數軸上表示如圖，在數軸上表示5的點與原點的距離是的點與原點的距離是5，即即5的絕對值是的絕對值是5，記作，記作|5|5.議一議議一議 一個數的絕對值與這個數有什一個數的絕對值與這個數有什

3、么關系？么關系？例如：例如：|3|3，|7|7一個正數的絕對值是它本身；一個正數的絕對值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一個負數的絕對值是它的相反數；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是的絕對值是0. 因為正數可用因為正數可用a0表示，負數可用表示，負數可用a0表示，所以上述三條可表述成：表示，所以上述三條可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0 10、8兩數中，哪個數大？它們的絕對值呢？兩數中，哪個數大？它們的絕對值呢？ 表示表示10的點的點a比表示比表示8的點的點b離開原點比較離

4、開原點比較遠遠.顯然顯然|10|8| 因為點因為點a在點在點b的左邊，所以的左邊，所以108.由此得出結論：由此得出結論： 兩個負數比較大小，兩個負數比較大小，絕對值絕對值大大的反而的反而小小. 一個數的絕對值大于或等于一個數的絕對值大于或等于0. 1比較下列各組數的大小：比較下列各組數的大小： (1)1和和5 (2) 和和27 做一做（1）在數軸上表示下列各數，并比較它）在數軸上表示下列各數，并比較它們的大小：們的大小：-15，-3，-1，-5；（2）求出（）求出（1）中各數的絕對值，并比）中各數的絕對值，并比較它們的大小；較它們的大??；（3）你發現了什么？）你發現了什么？判斷：判斷： (1

5、)若一個數的絕對值是若一個數的絕對值是 2 ， 則這個數則這個數是是2 ； (2)|5|5|； (3)|0.3|0.3|； (4)|3|0； (5)|1.4|0； (6)有理數的絕對值一定是正數；有理數的絕對值一定是正數； (7)若若ab，則，則|a|b|； (8)若若|a|b|，則，則ab； (9)若若|a|a，則，則a必為負數；必為負數； (10)互為相反數的兩個數的絕對值相等；互為相反數的兩個數的絕對值相等； (1)絕對值是絕對值是7的數有幾個？各是什么？有沒有的數有幾個？各是什么？有沒有 絕對值是絕對值是2的數的數 (2)絕對值是絕對值是0的數有幾個？各是什么的數有幾個？各是什么 （3

6、）絕對值小于）絕對值小于3的數是否都小于絕對值小于的數是否都小于絕對值小于5的的數？數？ （4）絕對值小于）絕對值小于10的整數一共有多少個？的整數一共有多少個？ (1)求絕對值不大于2的整數； (2)已知x是整數，且2.5|x|7，求x 2、已知有理數已知有理數a在數軸上對應的點如圖在數軸上對應的點如圖所示：則則|a| =_ 4、如果如果a 的相反數是的相反數是- -0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一個數的絕對值等于如果一個數的絕對值等于3.25 ，則這個數是，則這個數是_ 5. 如果如果|x- -1|=2，則，則x=_練習一: 2.2.比較大小：比較大小：55 88-0.05

7、0；-3 1； 1. 1.絕對值等于絕對值等于6 6的數有的數有 絕對值是絕對值是0 0的數是的數是 。 -6 和和 +603. 判斷（對的打“”，錯的打“”）： （1）一個有理數的絕對值一定是正數。）一個有理數的絕對值一定是正數。 ( )（2）1.40，則，則1.40。 ( )（3） 32的相反數是的相反數是32 ( )（4） 如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數如果兩個數的絕對值相等，那么這兩個數 相等相等 ( )（5） 互為相反數的兩個數的絕對值相等互為相反數的兩個數的絕對值相等 ( )0abc則則a c, , b c4. 4. 已知有三個數已知有三個數a、b、c在數軸上的在數軸上的位置

8、如下圖所示位置如下圖所示則則a、b、c三個數從小到大的順序是：三個數從小到大的順序是：c b a5.5. 足球比賽中對所用的足球有嚴格的規定，下面是足球比賽中對所用的足球有嚴格的規定，下面是5 5個足個足球的質量檢測結果（用正數表示超過規定質量的克數，用球的質量檢測結果（用正數表示超過規定質量的克數，用負數表示不足規定質量的克數）負數表示不足規定質量的克數）答：記為答：記為-8-8的足球質量好一些。的足球質量好一些。因為因為20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12， 8=88=8，11=1111=11所以所以8 8 +10 +10 11 11 +12 +12 2020 也就是說記為也就是說記為-8-8的足球與規定的質量相差比較小，的足球與規定的質量相差比較小，因此其質量比較好因此其質量比較好-20 +10 +12 -8 -11請指出哪個足球的質量