1、2.平行四邊形的性質：平行四邊形的性質：1.兩組對邊分別兩組對邊分別 的四邊形叫做平行四邊形。的四邊形叫做平行四邊形。(1)平行四邊形的對邊平行四邊形的對邊 (2)平行四邊形的對角平行四邊形的對角 3.平行四邊形性質的推論：平行四邊形性質的推論：(1)夾在兩條平行線間的平行線段夾在兩條平行線間的平行線段(2)平行線之間的距離平行線之間的距離平行平行相等相等相等相等相等相等處處相等處處相等abcd ab=cd ad=bca=c b=d在 abcd中o 動手畫一個動手畫一個abcdabcd ，連接對角線，連接對角線acac、bdbd，交點為交點為o o，通過度量你能發現，通過度量你能發現aoao與

2、與coco，bobo與與dodo有有什么數量關系嗎？什么數量關系嗎？abcdabcd中，對角線中，對角線ac,bd有什么關系？有什么關系？ 如圖， abcd的兩條對角線ac、bd相交于點o，你能發現平行四邊形的對角線有什么性質嗎？abcdo在在 abcd中，中， adbc， oad= ocb, obc= oda.又又 ad=bc, oad ocb. （asa） oa=oc, od=ob.猜想：猜想： 平行四邊形對角線互相平分平行四邊形對角線互相平分cdabo 已知：如圖， abcd的兩條對角線ac、bd相交于點o， 求證：oa=oc,ob=od證明：在 abcd中， abcd oab=ocd,

3、 oba=odc 又 ab=cd, oab ocd oa=oc，ob=od（asa）性質性質3：平行四邊形的對角線互相平分：平行四邊形的對角線互相平分如圖，在如圖，在abcd中，對角線中，對角線ac、bd交于點交于點o， 則則ao=co, ,bo= =do推理格式：推理格式：四邊形四邊形abcd是平行四邊形，是平行四邊形， ao=co, ,bo= =doabcdo 如圖，在如圖，在 abcd中中， ac與bd交于點o， oa=12cm, ob=19cm, 則則ac= cm，bd= cmc cb bood da a2438在在 abcd中中，ac=24cm，bd=38cm, ad=28cm，則，

4、則 obc的周長為的周長為 cm59c obc=ob+oc+bc=12+19+28=59(cm)在在 abcd中中，ab=20cm，ad=28cm, 則則 aod與與 abo的周長差為的周長差為 cm8c cb bood da a abcdob=od c aod- c abo =(ad+od+oa)-(ab+ob+oa) =ad-ab=8(cm)abcdo 四個三角形aod、aob、boc、cod的面積相等嗎？平行四邊形的性質平行四邊形的性質邊邊：角角：對角線對角線：平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角相等平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相

5、平分 例3 已知：如圖， abcd的兩條對角線ac、bd相交于點o，abac,ab=3,ad=5,求bd的長.dabco解解 四邊形abcd是平行四邊形， bc=ad=5. abac, abc是直角三角形. ac= = =4, ao= ac=2. bo= = = . bd=2bo=2 .22abbc 2235 2122aoab 2223 13133535 2. abcd中，對角線ac與bd互相垂直，那么，這個四邊形的鄰邊有什么關系，為什么？badco 相等相等abcd定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形abcdabcd性質性質1：平行四邊形的對邊

6、相等：平行四邊形的對邊相等如圖，在abcd中，ab=dc,ad=bc推理格式：四邊形abcd是平行四邊形， ab=dc,ad=bc性質性質2：平行四邊形的對角相等：平行四邊形的對角相等如圖，在abcd中，a=c，b=d 推理格式：四邊形abcd是平行四邊形， a=c，b=d 1.在在 abcd中，ac=24cm，bd=38cm，ad=28cm， 若對角線交點為o,則obc周長_.abcdo 變式變式 如圖，在 abcd中，對角線ac、bd相交于點o，如果 ac=12, bd=10, ab=m, 那么m的取值范圍是（ ）.a. 10m12 b. 2 m22c. 1 m11 d. 5 m 6abcdo59cmc12cm19cm28cmm65 4. 如圖， abcd，過其對角線交點o，引一直線交bc于e,交ad于f,若 ab=2.4cm, bc=4cm, oe=1.1cm. 求四邊形abef的周長.abcdefo證證aof coe試試看？試試看？8.6cm 5.已知已知abcd 中，中，ab+ad=14cm,且且aod的周長比的周長比 aob的周長長的周長長2cm，問，問bc、cd分別為多長？分別為多長？ abcdobc=8cm ,cd=6cm通過今天這節課，我們學會了通過今天這節課，我們學會了必做題：書p80 習題4，5，6； 書p77 練習1.選做題：