1、如圖正方形如圖正方形abcd中，中，e為為ad邊上的中點，邊上的中點，過過a作作afbe，交，交cd邊于邊于f，m是是ad邊上邊上一點，且有一點，且有bmdmcd 求證：點求證：點f是是cd邊的中點；邊的中點； 求證：求證：mbc2abe如圖，在正方形如圖，在正方形abcd中，中，e、f分分別為別為bc、ab上兩點，且上兩點，且be=bf，過點過點b作作ae 的垂線交的垂線交ac于點于點g，過，過點點g作作cf的垂線交的垂線交bc于點于點h延長線延長線段段ae、gh交于點交于點m（1）求證：）求證：bfc=bea；（2）求證：）求證：am=bg+gm 如圖，ac為正方形abcd的一條對角線，點

2、e為da邊延長線上的一點，連接be，在be上取一點f，使bf=bc，過點b作bkbe于b，交ac于點k，連接cf，交ab于點h，交bk于點g（1）求證：bh=bg； （2）求證：be=bg+ae 如圖，abc中，abc=45，過點c作cdab于點d，過點b作bmac于點m，bm交cd于點e，且點e為cd的中點，連接md，過點d作ndmd于點d，dn交bm于點n （1）若bc= ，求bde的周長； （2）求證：neme=cmnmecdba22 已知：如圖，在正方形abcd中，點g是bc延長線上一點，連接ag，分別交bd、cd于點e、f （1）求證：dae=dce； （2）當cg=ce時，試判斷c

3、f與eg之間有怎樣的數量關系？并證明你的結論 如圖，點 是矩形 的邊 延長線上一點，連接 ，交 于點 是 的中點，再連接 、 ，且 。 （1）求證 ； （2）若 ，求 的度數。eabcdbcaecd,f gafdgdededg2deaaeb 2bcabaed 如圖，在abc中，acb90，acbc，e為ac邊的中點，過點a作adab交be的延長線于點d，cg平分acb交bd于點g，f為ab邊上一點，連接cf，且acfcbg。 求證：（1）afcg； （2）cf2de 已知：如圖，正方形abcd中，點e是ba延長線上一點，連接de，點f在de上且df=dc，dgcf于g. dh平分ade交cf于

4、點h，連接bh. （1）若dg=2，求dh的長； （2）求證：bh+dh= ch.ghfacbde2 如圖，正方形abcd中，p在對角線bd上，e在cb的延長線上，且pe=pc，過點p作pfae于f，直線pf分別交ab、cd于g、h， (1)求證： dh =ag+be； (2)若be=1，ab=3，求pe的長 如圖，abc中，bac=90，ab=ac，adbc，垂足是d，ae平分bad，交bc于點e.在abc外有一點f，使faae，fcbc. （1）求證：be=cf； （2）在ab上取一點m，使bm=2de，連接mc，交ad于點n，連接me. 求證：mebc；de=dn. 如圖，p是正方形ab

5、cd內一點，連接pa、pb、pc，將abp繞點b順時針旋轉到cbp的位置 （1）旋轉中心是點 ，點p旋轉的度數是 度； （2）連結pp，求證：bpp是等腰直角三角形； （3）若pa2，pb4，apb135 求bpp的周長； 求pc的長 已知：如圖，在矩形 中， 是對角線.點 為矩形外一點且滿足 ， . 交 于點 ，連接 ，過點 作 交 于 . （1）若 ，求矩形 的面積； （2）若 ，求證：15,3apabbccdpmacappnabcdacpa p p cap pcpcadndpppmpdadmabcdnmpdcba如圖，在如圖，在abcd中，延長中，延長cd至點至點e，使，使decd，連接

6、連接be交交ad于點于點f，交，交ac于點于點g.（1）求證：）求證：afdf；（2）若）若bc2ab，de1，abc60，求，求fg的長的長.abcdefg 如圖，在rtabc中，bac=90，ab=ac，點d、e分別在ab、ac上且ad=ae，連接cd、be，過點a作afbe交bc于f，過點f作fgcd交ca于g 證明:（1）afb=gfc （2）ae=cg 已知：如圖，在已知：如圖，在abc中，中，ab=ac，延長，延長bc到到d，使，使bd=2bc，連接，連接ad，過，過c作作cebd交交ad于點于點e，連接，連接be交交ac于點于點o. （1）求證：）求證：cad=abe. （2）求

7、證：）求證：oa=oc o e d c b a 如圖，口如圖，口abcd中，中，e在在ad邊上，邊上，ae = dc，f為口為口abcd 外一點，連接外一點，連接af、bf，連接，連接ef交交ab于于g，且且efb = c = 60 (1)若若ab = 6，bc =8，求口，求口abcd的面的面積；積； (2)求證：求證：ef= af+ bf 已知如圖，在矩形abcd中，e為cb延長線上一點，ce=ac， f是ae的中點. （1）求證：bfdf； （2）若矩形abcd的面積為48，且ab:ad=3：4，求df的長. 已知：正方形abcd中，e是ab的中點，f是ad上一點，且ed=fc，ed、f

8、c交于點g，連接bg，bh平分gbc交fc于h，連接dh。 （1）求證：edfc； （2）求證： dgh是等腰直角三角形 如圖，等邊 中， 是 的角平分線， 上一點，以 為一邊且 在下方作等邊 ，連接 。 （1）求證： ； （2） 延長線上一點，連接 。 若 的長。abcadbacead為bebebefcfaecfgcf為bg5,8,bgbccg求 .已知：如圖，四邊形abcd中ac、bd相于點d，ab=ac， ，bd平分且于e，oa=1 (1)求oc的長； (2)求證：bo=2cdo ebc 如圖所示，在正方形abcd的邊cb的延長線上取點f，連結af，在af上取點g，使得ag=ad，連結d

9、g，過點a作aeaf，交dg于點e（1）若正方形abcd的邊長為4，且 ，求fg的長； （2）求證：ae+bf=af 21tanfab?g?f?e?d?c?b?a 如圖，abcd中，e是bc邊的中點，連接ae，f為cd邊上一點，且滿足dfa=2bae（1）若d=105，daf=35求fae的度數； （2）求證：af=cd+cfbd24題圖eafcacbdefmn24題圖 如圖，在abc中，ab=ac，ef為abc的中位線，點g為ef的中點，連接bg，cg. （1）求證：bg=cg； （2）當bgc=90時，過點b作bdac，交gc于h，連接hf， 求證：bh=fh+cf.24題圖?g?f?e?d?c?b?anmpdcba（24題圖） 在rtabc中，bac=90，d為bc的中點，連接ad，e為ab上一點，過e作efbc交ad于f. （1）求證：ef=af （2）若h為ec的中點，連接fh、dh，求證：dhfh 24，如圖，在平行四邊形abcd中，點e為邊bc上一點，efad于f, 點g為ab的中點，beg=ced 求證：af+be=df 若ge=ef=1,求df的長度 如圖1，點m、n分別是正方形abcd的邊ab、ad的中點，連接cn、dm（1）判斷cn、dm的數量關系與位置關系，并說明理由；（2）如圖2，設cn、dm的交點為h，連接