1、1實際問題與二元一次方程組（實際問題與二元一次方程組（3 3）2 如圖，長青化工廠與如圖，長青化工廠與A A，B B兩地有公路、鐵路相連兩地有公路、鐵路相連. .這家工廠從這家工廠從A A地購買一批地購買一批每噸每噸10001000元的原料運回工廠，制成每噸元的原料運回工廠，制成每噸80008000元的產品運到元的產品運到B B地，公路運價為地，公路運價為1.51.5元元/ /（噸（噸千米），鐵路運價為千米），鐵路運價為1.21.2元元/ /（噸（噸千米），且這兩次運輸共支出公路運費千米），且這兩次運輸共支出公路運費1500015000元，元，鐵路運費鐵路運費9720097200元元. .這批

2、產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？A AB B鐵路鐵路120km120km公路公路10km10km長青化工廠長青化工廠鐵路鐵路110km110km公路公路20km20km探究探究2 23價價 值（元）值（元） 鐵路運費（元）鐵路運費（元）公路運費（元）公路運費（元）合計合計原料原料 y 噸噸產品產品 x 噸噸根據題意填寫下表：根據題意填寫下表：1.21.2110110 x80008000 x1.51.51010y1.21.2120120y10001000y150001500097200972001.51.52020 x11220011220

3、04解：根據圖表，列出方程組：解：根據圖表，列出方程組：1.51.5（20 x+10y20 x+10y）=15000=150001.21.2（110 x+120y110 x+120y）=97200=97200化簡得化簡得: :2x+y=10002x+y=100011x+12y=810011x+12y=8100解得解得: :x=300 x=300y=400y=400因此，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多因此，這批產品的銷售款比原料費與運輸費的和多 元。元。80008000 x- -（10001000y+112200+112200）=1887800=18878005價價 值（元）值（元） 鐵

4、路運費（元）鐵路運費（元）公路運費（元）公路運費（元）合計合計原料原料 y 噸噸產品產品 x 噸噸根據題意填寫下表：根據題意填寫下表：1.21.2110110 x80008000 x1.51.51010y1.21.2120120y10001000y150001500097200972001.51.52020 x112200112200通過列表，分析題意，幫助找到相等關系，通過列表，分析題意，幫助找到相等關系，是一種常用的解題方法是一種常用的解題方法6例例1.1.為了合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節約用水的目的為了合理利用水資源，某市采用價格調控手段達到節約用水的目的. .規定：每戶居

5、民規定：每戶居民每月用水不超過每月用水不超過6m6m3 3時，按基本價格收費；超過時，按基本價格收費；超過6m6m3 3時，不超過的部分，仍然按基本價格收時，不超過的部分，仍然按基本價格收費，超過的部分要加價收費費，超過的部分要加價收費. .該市某戶居民今年該市某戶居民今年4 4、5 5月份的用水量和水費如下表所示，試月份的用水量和水費如下表所示，試求用水收費的兩種價格求用水收費的兩種價格. .月份月份用水量用水量/m/m3 3水費水費/ /元元4 48 821215 59 927277設基本水價為設基本水價為 x 元元/m/m3 3，超過，超過6m6m3 3的部分的部分 y 元元/m/m3

6、3月份月份6m6m3 3的水費的水費超過超過6m6m3 3 的水費的水費總水費總水費4 45 5月份月份用水量用水量/m/m3 3水費水費/ /元元4 48 821215 59 927276x6x6x6x2y2y3y3y212127278解：設基本水價為解：設基本水價為x x元元/m/m3 3，超過，超過6m6m3 3的部分的部分y y元元/m/m3 3，62216327xyxy解得：解得：1.56xy答：基本水價為答：基本水價為1.51.5元元/m/m3 3，超過，超過6m6m3 3的部分的部分6 6元元/m/m3 3 . .月份月份6m6m3 3的水費的水費超過超過6m6m3 3 的水費的

7、水費總水費總水費4 45 56x6x6x6x2y2y3y3y212127279甲種產品甲種產品 x 個個乙種產品乙種產品 y 個個 總計總計用時用時/s/s用銅用銅/g/g8x8x6y6y8x8x16y16y360036006400 6400 設生產甲種產品設生產甲種產品 x 個，乙種產品個，乙種產品 y 個個例例2.2.某廠生產甲、乙兩種型號的產品，生產一個甲種產品需時間某廠生產甲、乙兩種型號的產品，生產一個甲種產品需時間8s8s、銅、銅8g8g，生產一個乙，生產一個乙種產品需要時間種產品需要時間6s6s、銅、銅16g16g，如果生產甲乙兩種產品共用，如果生產甲乙兩種產品共用1h1h，用銅，

8、用銅6.4kg6.4kg，甲乙兩種產品，甲乙兩種產品各生產多少個？各生產多少個？10解：設生產甲種產品解：設生產甲種產品x x個，乙種產品個，乙種產品y y個個6400168360068yxyx解得解得280240yx答：生產甲種產品答：生產甲種產品240240個，乙種產品個，乙種產品280280個。個。甲種產品甲種產品 x 個個乙種產品乙種產品 y 個個 總計總計用時用時/s/s用銅用銅/g/g8x8x6y6y8x8x16y16y360036006400 6400 11某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費標準某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費標準如下表：如下表：普通（元普通（元/ /間

9、間/ /天）天）豪華（元豪華（元/ /間間/ /天）天）三人間三人間 150 150 300 300雙人間雙人間 140 140 400 400為吸引游客，實行團體入住五折優惠措施，一個為吸引游客，實行團體入住五折優惠措施，一個5050人的旅游團優惠期間到該酒店入住，住了一些人的旅游團優惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房若每間客房正好三人普通間和雙人普通間客房若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費住滿，且一天共花去住宿費15101510元，則旅游團元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？12普通（元普通（元/ /間間/ /

10、天）天）豪華（元豪華（元/ /間間/ /天）天）三人間三人間 150 150 300 300雙人間雙人間 140 140 400 400解：設住了三人普通間解：設住了三人普通間 x 間，雙人普通間間，雙人普通間 y 間間3 3x+2+2y=50=5050%50%（150150 x+140+140y）=1510=151013一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次一批貨物要運往某地，貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車，已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第一次第二次第二次甲種貨車輛數甲種貨車輛數( (單位單位: :輛輛

11、) )2 25 5乙種貨車輛數乙種貨車輛數( (單位單位: :輛輛) )3 36 6累計運貨噸數累計運貨噸數( (單位單位: :噸噸) )15.515.53535現租用該公司現租用該公司3 3輛甲種貨車及輛甲種貨車及5 5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨輛乙種貨車一次剛好運完這批貨, ,如果按每噸付運費如果按每噸付運費3030元元計算計算, ,你能算出貨主應付運費多少元嗎你能算出貨主應付運費多少元嗎? ?14第一次第一次第二次第二次甲種貨車輛數甲種貨車輛數( (單位單位: :輛輛) )2 25 5乙種貨車輛數乙種貨車輛數( (單位單位: :輛輛) )3 36 6累計運貨噸數累計運貨噸數( (單位單

12、位: :噸噸) )15.515.53535解：設甲種貨車載重量是解：設甲種貨車載重量是 x 噸，乙種貨車載重量噸，乙種貨車載重量 是是 y 噸噸2 2x+3+3y=15.5=15.55 5x+6+6y=35=35求出求出x、y的值后，再計算的值后，再計算3030（3 3x+5+5y）的值，就得到運費的值，就得到運費15北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北北京和上海都有某種儀器可供外地使用，其中北京可供京可供1010臺，上海可供臺，上海可供4 4臺。已知重慶需要臺。已知重慶需要8 8臺，武漢需要臺，武漢需要6 6臺，從北京、上海將儀器運往臺，從北京、上海將儀器運往重慶、武漢的費用如下表所示

13、，單位：元重慶、武漢的費用如下表所示，單位：元/ /臺臺 終點終點起點起點 武武 漢漢 重重 慶慶 北京北京 400 400 800 800 上海上海 300 300 500 500有關部門計劃用有關部門計劃用76007600元運送這批儀器，請你設計元運送這批儀器，請你設計一種方案，使武漢、重慶能得到所需的儀器，而一種方案，使武漢、重慶能得到所需的儀器，而且運費正好夠用且運費正好夠用. .16 終點終點起點起點 武武 漢漢 重重 慶慶 北京北京 上海上海 x10-x6-6-xx-2 終點終點起點起點 武武 漢漢 重重 慶慶 北京北京 400 400 800 800 上海上海 300 300 500 500400400 x+800+800（10-10-x）+300+300（6