1、期末作業（設計）理解負溫度狀態院 系： 理學院 專 業： 物理 年 級： 2009級 學生姓名： 畢龍 學 號： 200902050125 教 師：閔琦博士 2012-06-22理解負溫度狀態摘要: 通過對負溫度概念的引入, 從理論上證明負溫度的存在, 加深人們對負溫度狀態的理解。論證實驗上負溫度的實現, 在進一步分析了負溫度系統特征的基礎上,引入了一種新的溫度表示法,讓人們更加能接受負溫度狀態。關鍵詞: 負溫度; 特征；條件；Understand negative temperature StateAbstract: In the introduction to the concept of

2、 negative temperature, theoretically proved the existence of negative temperature, to deepen peoples understanding of the negative temperature state. Demonstration experiments on the realization of the negative temperature, on the basis of further analysis of the negative temperature characteristics

3、, the introduction of a new temperature notation, so that people can accept the negative temperature state.Keywords: negative temperature; characteristics; conditions;引言：自五十年代初, 人們用實驗方法在核自旋系統證實了負絕對溫度的存在以來, 負溫度已成為熱力學及統計物理學教學中的一個新領域。1956年, N.F.Ramsey曾對負溫度系統的熱力學及統計物理學的內容作了較系統的論述, 并指出負溫度系統本質上可做為放大器使用。本文

4、通過對負溫度的一些描述和相關的內容使人們對負溫度狀態的了解.1、負溫度的定義負溫度是描述從零到正無窮的開氏溫標所不能描述的狀態。在開氏溫度達到正無窮后還有溫度，即負溫度。 一般科學家所說的溫度都是開爾文溫度，即大于0開（-273.15攝氏度）的溫度。如果畫一個坐標軸，把0開作為原點，我們所說的溫度都是原點右邊的溫度。那么，原點左邊的溫度就用負溫度表示。 2、負溫度概念的引入通常所說的溫度與系統微觀粒子的運動狀態有關, 隨著溫度的升高, 粒子的能量也升高, 粒子運動就會越激烈,無序度也會增加; 在低溫時, 高能量粒子的數目總是少于低能量粒子的數目, 所以隨著溫度的升高, 高能量粒子數目逐漸增多,

5、 粒子的有序度減少, 混亂度增加. 而當所有粒子的能量無限增大后, 高能量粒子的數目就會多于低能量粒子的數目, 隨之會出現一個反常的現象, 那就是粒子的混亂度會隨著溫度的繼續升高而降低, 變無序為有序.由熱力學基本方程dU = TdS + Ydy, 如果保證外參量y不變, 可得出, 其中S和U為系統的熵和內能, T為溫度,上式可以看成是絕對溫度的定義式. 隨著內能U的增大, 分布在高能級粒子數增加, 系統的微觀狀態數的增多,微觀粒子無序度增大, 即熵S 增大, 此時T 0, 溫度是正的,稱正絕對溫度, 簡稱正溫度; 在特殊情況下, 當內能U增大,如果微觀粒子無序性反而減少, 即熵S 減少, 此

6、時T 0, 溫度是負的, 出現負絕對溫度, 簡稱負溫度. 3、對負溫度狀態的理解負溫度是物理上的一個概念。同樣，我們可以用物理上的原理解釋負溫度。我們都知道，通常所說的溫度與原子的運動狀態聯系在一起。隨著溫度的升高，原子的能量也升高，原子運動得就會激烈，無序度就會增高。在低溫時，高能量原子的數目總是少于低能量原子的數目，所以隨著溫度的升高，高能量原子數目逐漸增多，原子的混亂度也隨之增加。而當所有原子的能量無限增大后，這時高能量原子的數目就會多于低能量原子的數目，隨之會出現一個反常的現象，那就是原子的混亂度會隨著溫度的繼續升高而降低，變無序為有序。這種情形可以用一個例子來形象地說明：地上有一把擺

7、得很整齊的筷子，當有外力作用時，它們就會混亂起來，有的斜著，有的立著，有的懸在空中。當外力繼續作用時，很可能所有的筷子瞬間都立了起來，這時，原來的無序狀態就消失了。這時的狀態就是負溫度狀態。 但是，負溫度不是描述宏觀物體狀態的概念，它是描述微觀粒子能量反轉狀態的數學表述。這一概念的提出在物理學史上經歷了30多年。早在1917年，愛因斯坦在研究黑體輻射對氣體平衡計算時，發現輻射具有兩種形式，自發輻射和受激輻射，從而提出了受激輻射的理論。1928年，德國的蘭登伯在研究氖氣色散現象時，發現激發電流超過一定值時，氖氣的反常色散效應增強，這個實驗實際上間接證實了受激輻射的存在，也直接給出了受激輻射的發生

8、條件是實現粒子數反轉。粒子數反轉這一思想至關重要，然而在當時人們的心目中，認為這是不可思議的，因為在熱平衡條件下，低能級粒子數總要比高能級粒子數多，實現粒子數反轉就等于要破壞熱平衡。因此粒子數反轉思想未能引起更多人的注意。直到1951年，美國物理學家珀塞爾首先提出“負溫度”概念，并把粒子數反轉稱為“負溫度”狀態。 4、理論上負溫度狀態的存在要出現負溫度, 就是要使系統在內能U增大的過程中, 系統的有序度增加, 無序度減少.對一般熱力學系統, 如果其粒子的能級是無限的, 其微觀狀態數目將會隨著系統能量的增加而增加, 熵S 將會隨著能U一致地變化, 因而不會出現負溫度. 如果粒子的能級有限, 假設

9、系統所有粒子都處于最低能級時, 其能量U為最低, 這時系統為高度有序狀態, 熵S應為零, 隨著溫度的升高, 低能量的粒子數目逐漸減少, 高能量粒子數目增多, 無序度增大, 即熵隨內能增大而增大, 但最后當系統所有粒子都處于最高能級時, 其U應為最大, 但此時系統亦為高度有序狀態, 其S 應為零. 這就是說隨著內能的增大, 存在熵隨內能增加而減少, 即出現了負溫度狀態. 負溫度狀態意味著高能級的粒子數多于低能級的粒子數, 稱為粒子數反轉. 下面以二能級的核自旋系統來定量的分析負溫度狀態.把核自旋系統考慮為孤立系統, 以粒子數N、能量E、外磁場B 為參量, 假設核自旋量子數為1/2, 在外磁場下,

10、 由于磁矩可與外磁場逆向或同向, 其能量有兩個可能值記為. 以N 表示系統所含有的總核磁矩數,與分別表示能量為和的核磁矩數, 則.系統的能量關系式為: 由上面兩式式可得:,系統的熵為:整個物理圖像可以這樣理解: 在T = + 0K 時, N 個磁矩都沿磁場方向, 系統的能量為- N E, 系統的微觀狀態完全確定, 系統的熵S = 0. 隨著溫度的升高, 磁矩反向的數目逐漸增加, 因而系統的內能與熵都逐漸增加. 到T = + 時, 磁矩沿磁場的方向與逆磁場方向的概率相等, 都為N /2, 熵也增加到為最大值. 溫度繼續升高,逆磁場方向的磁矩數大于N/2, 系統的能量取正值, 但在能量增加的同時,

11、 系統可能的微觀狀態數卻反而減少, 對應于圖像的右半部分, 當能量增加到, N個磁矩都沿逆磁場方向, 熵減小到零, 曲線的右半部分。故處于負溫度狀態,當能量從零增加到, 溫度由-變到0。5、負溫度實驗上的實現1951年珀色耳( Purceill)和龐德( Pound) 首次將晶體置于強磁場下, 讓磁場迅速反向, 使得自旋來不及反向, 在短時間里就實現了核自旋粒子數反轉, 從而實現了負溫度狀態, 當然系統要與其它正溫度系統隔絕. 另外, 現在應用很多的激光系統(如紅寶石激光系統)也是一種負溫度狀態系統。4 負溫度系統的特征處在負溫度狀態下系統的能量高于處于正溫度狀態的能量, 負溫比的溫度還要高.

12、 當一個處在負溫度狀態的系統與處在正溫度狀態的系統進行熱接觸時, 熱量將從負溫度系統傳遞到正溫度系統上. 根據玻耳茲曼統計,當時, 粒子處在高能量與低能量狀態的概率是相等的, 即無窮大正溫度時, 粒子達到兩能級均勻分布, 要實現粒子數反轉, 必須比更高的溫度, 即負溫度比正溫度更高。負溫度系統中, 處在高能級狀態的粒子數多于低能級粒子的數目, 即粒子處在高能級的概率比處于低能級的概率要大. 負溫度系統粒子的能級必須是有限能級, 否則不能實現粒子數反轉. 前面我們雖然是以二能級系統為例,實際上, 對于多能級粒子系統結論也是成立的。6、負絕對溫度存在的條件下面是從平衡態熱力學統計物理的角度討論負絕

13、對溫度存在的條件.式中 x i 為熱力學廣義坐標的集合.由(1) 式看到,處于平衡態的熱力學系統,當熵 S 隨內能U增大而增大時,絕對溫度 T為正值;當熵 S 隨內能U增大而減少時,絕對溫度 T為負值,即系統處在負絕對溫度狀態.統計力學正則系統概率分布:式中 P(r) 滿足:0 P() 1由上式分析得到:(1) 對于一般系統,體系中粒子的能級分布是有下界(基態) 的,但無上界(由于體系中粒子具有動能) ,r 可以取無窮大,因此只能取正值,即系統處在正絕對溫度狀態; (2) 設想系統中粒子的能級分布只有上界而無下界, 只能取負值,即系統處在負絕對溫度狀態(這種情況實際上是不存在的) ; (3)

14、若系統中的粒子能級分布既有上界又有下界,則 T 可正可負.對于局部自由度這種情況是可以實現的.例如電子自旋磁矩在磁場 H中的能譜為max = H ,min = - H(為電子自旋磁矩) .當只考慮電子自旋磁矩系統時,粒子的能級既有上界,又有下界,此系統的絕對溫度可正可負.負溫度材料。7、具有負溫度系數NTC熱敏電阻概述NTC是Negative Temperature Coefficient 的縮寫,意思是負的溫度系數,泛指負溫度系數很大的半導體材料或元器件，所謂NTC熱敏電阻器就是負溫度系數熱敏電阻器。它是以錳、鈷、鎳和銅等金屬氧化物為主要材料，采用陶瓷工藝制造而成的。這些金屬氧化物材料都具有

15、半導體性質，因為在導電方式上完全類似鍺、硅等半導體材料。溫度低時，這些氧化物材料的載流子（電子和孔穴）數目少，所以其電阻值較高；隨著溫度的升高，載流子數目增加，所以電阻值降低。NTC熱敏電阻器在室溫下的變化范圍在10O1000000歐姆，溫度系數-2%-6.5%。NTC熱敏電阻器可廣泛應用于溫度測量、溫度補償、抑制浪涌電流等場合。NTC熱敏電阻是指具有負溫度系數的熱敏電阻。是使用單一高純度材料、具有 接近理論密度結構的高性能陶瓷。因此，在實現小型化的同時，還具有電阻值、 溫度特性波動小、對各種溫度變化響應快的特點，可進行高靈敏度、高精度的 檢測。電阻溫度特性圖如圖1所示8、結論負溫度其實是描述從零到正無窮的開氏溫標所不能描述的狀態。在開