1、西亭初中 18-19 學(xué)度初二下暑假數(shù)學(xué)功課-19.2.1 矩形（ 1）時間： 7 月 15 日編寫者：劉金明審定者：高躍華1.矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()a. 對角線互相平分 b. 鄰角互補(bǔ) c. 對角線相等 d.對角相等2.在數(shù)學(xué)活動課上， 老師和同學(xué)們判斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學(xué)習(xí)小組的 4 位同學(xué)擬定的方案，其中正確的選項是()a. 測量對角線是否相互平分b. 測量兩組對邊是否分別相等c. 測量一組對角是否都為直角d. 測量其中三個角是否都為直角3.如圖 1, 在 abc中， c=90， d是 ab邊的中點， ac=3， bc=4，那么 cd=_.圖 1 圖

2、2 圖 34. 矩形 abcd的兩對角線 ac、bd相交于點 o, aob=60 ,oa=3, 那么 ac=_, ab=_.5. 如圖 2, 工人師傅砌門時 , 常用木條 ef 固定矩形門框 abcd,使其不變形 , 這種做法的依照是()a. 兩點之間線段最短 b. 矩形的對稱性c. 矩形的四個角基本上直角 d.三角形的穩(wěn)定性6. 把一張長方形的紙片按如圖 3 所示的方式折疊 ,em、fm為折痕 , 折疊后的 c 點落在 b m或 b m的延長線上 , 那么 emf的度數(shù)是 ()a.85 b.90 c.95 d.1007. 如圖 4, 矩形紙片abcd中， ad=4cm， ab=10cm，按如

3、圖方式折疊，使點痕為 ef，那么 de=_cm.b 與點 d 重合，折圖 4 圖 5 圖 68. 如圖 5, 矩形 abcd中， m是 cd的中點 .求證： 1 adm bcm； 2 mab= mba.9. 如圖 6, 四邊形 abcd是矩形， o是它的中心， e、 f 是對角線 ac上的點 . 1假如 _ ，那么 dec bfa請你填上能使結(jié)論成立的一個條件； 2證明你的結(jié)論 .10. 如圖 7, 在平行四邊形 abcd中，以 ac為斜邊作 rt ace，又 bed=90，那么四邊形 abcd是矩形 . 試說明理由 .圖 77 月 15 日 19.2.1矩形 1參考答案1.c2.d3.cd=2.5.4.635.d6.b7.5.88. 答案：證明： (1) 四邊形 abcd是矩形， adm=bcm， ad=bc. m是 cd的中點， dm=cm. adm bcm. 2 adm bcm， ma=mb. mab=mba.9. 答案： 1答案 :ae=cf oe=of； de ac,bf ac,de bf 等等 2證明：四邊形 abcd是矩形， ab=cd，ab cd， dce= baf.又 ae=cf, ac-ae=ac-cf. af=ce. dec bfa.10. 答案 : 證明：四邊形 abcd是平行四邊形， ac、 bd互相平分 . 又 bed、