1、2002年浙江普通高中會考數學真題一、 選擇題（本題有25小題，每小題2分，共50分）1. 已知角的終邊經過點（-3，4），則=(A) (B) - (C) (D)-2. 已知lg2=a，lg3=b,則=(A) a-b (B)b-a (C) (D)3. 設集合M=(1,2),則下列關系成立的是(A)1M (B) 2M (C)(1,2)M (D)(2,1)M4. 直線x-y+3=0的傾斜角是(A)30 (B) 45 (C)60 (D)905. 計算:=(A)1-i (B)-1-i (C)1+i (D)-1+i6. 雙曲線x2-y2=1的離心率是(A) (B) (C) (D)27. 點(2,1)到直

2、線3x-4y+2=0的距離是(A) (B) (C) (D)8. 底面半徑為2，高為4的圓柱，它的側面積是(A)8p (B)16p (C)20p (D)24p9. 是(A)最小正周期是p的奇函數 (B)最小正周期是4p的奇函數(C)最小正周期是p的偶函數 (D)最小正周期是4p的偶函數10. 方程的解是(A)x= (B)- (C)x=3 (D)x=-311. 如圖，設向量對應的復數為z，則=(A)1+2i (B)1-2i (C)2+i (D)2-i12. 化簡:=(A)tgx (B)ctgx (C)2tgx (D)2ctgx13. 若不等式的解集為，則a=(A)-2 (B)-3 (C)2 (D)

3、314. 如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，則A1C與BD所成的角是(A)90 (B)60 (C)45 (D)3015. 半徑是20cm的輪子按逆時針方向旋轉，若輪周上一點轉過的弧長是40cm,則輪子轉過的弧度數是(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-416. 正四棱臺的上、下底面邊長分別為2，4，側棱長為，則棱臺的高是(A) (B) (C)3 (D)17. 函數的值域是(A)0,1 (B)-1,1 (C)0, (D)-,118. 18、若，則下列不等式中正確的是(A)b2a2 (B) (C)-b-a (D)a-ba+b19. 點（-1，2）關于直線 y=x-1的對稱點的

4、坐標是(A)(3,2) (B) (-3,-2) (C)(-3,2) (D)(3,-2)20. 已知不等式的解集是，則實數a的取值范圍是(A) a2 (B)a-1 (C)a2 (D)a-121. 已知（A為常數），則實數q的值不可能是(A)2 (B)1 (C)-1 (D)-222. 已知直線m,n和平面，則“m,n和所成的角相等”是“m/n”的(A)充分條件，但不是必要條件 (B)必要條件，但不是充分條件(C) 充要條件 (D)既不是充分條件，也不是必要條件23. 有四個冪函數：f(x)=x-1; f(x)=x-2; f(x)=x3; f(x)=.某同學研究了其中的一個函數，他給出這個函數的兩個

5、性質：(1)定義域是x|xR,且x0; (2)值域是y|yR,且y0.如果他給出的兩個性質中，有一個正確，一個錯誤，則他研究的函數是(A) (B) (C) (D)24. 設數列an是首項為1的等比數列，Sn是它前n項的和，若數列Sn為等差數列，則它的公差為(A)-1 (B)0 (C)1 (D)225. 如圖，正方形ABCD的頂點A(0,),B(,0)，頂點C，D位于第一象限，直線l:x=t()將正方形ABCD分成兩部分，設位于直線l左側部分（陰影部分）的面積為f(t)，則函數S=f(t)的圖象大致是 (A) (B) (C) (D)二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）26. 在等差數

6、列an中，若a5=4, a7=6, 則a9=_.27. 圓x2+y2-4x+2=0的半徑是_.28. 復數1+i的三角形式是_.29. 不等式0的解集是_.30. 如圖，單擺的擺線離開平衡位置的位移S(厘米)和時間t(秒)的函數關系是S=sin(2t+)，則擺球往復擺動一次所需要的時間是_秒31. 某校操場上空飄著一個氣球（球形），氣球在太陽光的照射下，在地平面上的陰影呈橢圓形現測得該橢圓的長軸長為3米，太陽光線與地面所成的角為60，則氣球內所充氣體的體積為_米3三、解答題（本題有4小題，共32分）32. (本題6分)已知函數f(x)=(xR,且x-). 求:(1)反函數f -1(x); (2

7、)f -1()及f -1(x)的值域33. (本題8分)如圖，三棱錐P-ABC中，已知PA平面ABC, PA=3,PB=PC=BC=6, 求二面角P-BC-A的正弦值34. (本題8分)據資料記載，某地區在1990年至1993年間，沙漠面積不斷擴大，數據如下（面積單位：萬公頃）：年 份沙漠面積比上一年增加的沙漠面積1990年年底80.01991年年底80.20.21992年年底80.51993年年底80.9 (1)請填寫表格中未完成的部分，并觀察沙漠面積每年比上一年增加量的規律，如果以后每年的的面積仍按此規律擴大，那么到2010年年底，該地區的沙漠面積將會達到多少公頃？ (2)植樹造林是治理沙漠、控制沙漠擴展的有效措施，該地區1994年年初起開始在沙漠上植樹造林，使沙漠變綠洲已知第一年植樹1萬公頃，以后每年植樹面積比上一個增加1%，同時從1994年起沙漠擴展的面積每年都控制在0.1萬公頃，那么到2010年年底，該地區的沙漠面積還剩多少萬公頃（結果精確到0.1萬公頃）？以下數據供參考：(1.01)151.161 (1.01)161.173 (1.01)171.184 (1.001)151.015 (1.001)161.016 (1.001)171.01735. (本題10分)