1、122.3 實際問題與二次函數實際問題與二次函數2問題問題1解決上節課所講的實際問題時，你用到了什么知識？解決上節課所講的實際問題時，你用到了什么知識？所用知識在解決生活中問題時，還應注意哪些問題？所用知識在解決生活中問題時，還應注意哪些問題？一復習回顧復習回顧32列出二次函數的解析式，并根據自變量的實際列出二次函數的解析式，并根據自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；意義，確定自變量的取值范圍；3在自變量的取值范圍內，求出二次函數的最大在自變量的取值范圍內，求出二次函數的最大值或最小值值或最小值.歸納：歸納：1由于拋物線由于拋物線 y = ax 2 + bx + c 的頂點是最低（高）的頂

2、點是最低（高）點，當點，當時，二次函數時，二次函數 y = ax 2 + bx + c 有最?。ù螅┯凶钚。ù螅?值值abx2abacy442用二次函數解決實際問題的方法用二次函數解決實際問題的方法4問題問題2圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面圖中是拋物線形拱橋，當拱頂離水面 2 m時，水面寬時，水面寬 4 m . 水面下降水面下降 1 m，水面寬度增加多少？，水面寬度增加多少？二探究新知探究新知5解一解一如圖所示，如圖所示， 以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為 y 軸，軸，建立平面直角坐標系。建立平面直角坐標系。可設這條拋物線所表示可設這條拋物線所

3、表示的二次函數的解析式為的二次函數的解析式為:2axy 當拱橋離水面當拱橋離水面2m時時,水面寬水面寬4m即拋物線過點即拋物線過點(2,-2)22a2 5 .0a 這條拋物線所表示的二這條拋物線所表示的二次函數為次函數為:2x5.0y 當水面下降當水面下降1m時時,水面的水面的縱坐標為縱坐標為y=-3,這時有這時有:2x5 . 03 6x m62這這時時水水面面寬寬度度為為當水面下降當水面下降1m時時,水面寬水面寬度增加了度增加了m)462( 6解二解二如圖所示如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以拋物線軸，以拋物線的對稱軸為的對稱軸為y軸，建立平面

4、直角坐標系軸，建立平面直角坐標系.當拱橋離水面當拱橋離水面2m時時,水面寬水面寬4m即即:拋物線過點拋物線過點(2,0)22a02 5 .0a 這條拋物線所表示的二這條拋物線所表示的二次函數為次函數為:2x5.0y2 當水面下降當水面下降1m時時,水面的水面的縱坐標為縱坐標為y=-1,這時有這時有:2x5 . 012 6x m62這這時時水水面面寬寬度度為為當水面下降當水面下降1m時時,水面寬水面寬度增加了度增加了m)462( 可設這條拋物線所表示可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為的二次函數的解析式為:2axy2 此時此時,拋物線的頂點為拋物線的頂點為(0,2)7解三解三 如圖所示如圖所

5、示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以其中軸，以其中的一個交點的一個交點(如左邊的點如左邊的點)為原點，建立平面直角坐標系為原點，建立平面直角坐標系.可設這條拋物線所表示可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為的二次函數的解析式為:2)2x(ay2 拋物線過點拋物線過點(0,0)2)2(a02 5 .0a 這條拋物線所表示的二這條拋物線所表示的二次函數為次函數為:2)2x(5 . 0y2 當水面下降當水面下降1m時時,水面的水面的縱坐標為縱坐標為y=-1,這時有這時有:2)2x(5 . 012 62x,62x21 m62xx12 當水面下降當水面下降1m時

6、時,水面寬水面寬度增加了度增加了m)462( 此時此時,拋物線的頂點為拋物線的頂點為(2,2)這時水面的寬度為這時水面的寬度為:8一般步驟一般步驟: (1).建立適當的坐標系建立適當的坐標系,并將已知條件轉化為點的坐并將已知條件轉化為點的坐標標, (2).合理地設出所求的函數的表達式合理地設出所求的函數的表達式,并代入已知并代入已知條件或點的坐標條件或點的坐標,求出關系式求出關系式, (3).利用關系式求解實際問題利用關系式求解實際問題.9 有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部，已知沿底部寬寬AB為為4m，高，高OC為為3.2m；集裝箱的寬與車的寬；集裝箱的寬與車的寬相同都是相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能。該車能通過隧道嗎？請說明理由通過隧道嗎？請說明理由.三應用新知應用新知問題問題310（1）這節課學習了用什么知識解決哪類問題？）這節課學習了用什么知識解決哪類問題？（2）解決問題的一般步驟是什么？應注意哪些問）解決問題