1、略談等離子體交叉場調(diào)制開關(guān)的相關(guān)磁場模擬工 學(xué)論文略談等離子體交叉場調(diào)制開關(guān)的相關(guān)磁場模擬工學(xué)論文摘要：等離子體交叉場調(diào)制開關(guān)（簡稱pcms管）采用外加磁場的 設(shè)計(jì)，基于冷陰極潘寧放電原理產(chǎn)生等離子體。本文應(yīng)用基于有限 元法的多物理場仿真模擬軟件comsol4. 0對pcms管器件模型進(jìn)行二維建模;同時，建立了電子在磁場作用下的漂移擴(kuò)散模型;分別對磁 場大小以及磁場區(qū)域的變化進(jìn)行了模擬計(jì)算，重點(diǎn)討論磁場的引入 對電子密度分布的影響，從而確定磁場的最佳設(shè)置。關(guān)鍵詞：等離子體開關(guān);磁場模擬;潘寧放電等離子體交叉場調(diào)制開關(guān)（plasmadischargecrossatronmodulatorswit

2、ches,簡稱 pcms 管）， 是一種新型冷陰極等離子體器件。其設(shè)計(jì)是以氣體放電的相關(guān)理論 為基礎(chǔ)，在各電極滿足的必要條件下，合理的設(shè)置磁場，依據(jù)等離 子體的相關(guān)性質(zhì)，實(shí)現(xiàn)對脈沖電流的通斷控制1、2 opcms管在許多方面特別是等離子體的產(chǎn)生方面相比其他傳統(tǒng)等 離子體開關(guān)器件有很大改善34 opcms管為軸對稱，由陰極、源柵極、控制柵極和陽極構(gòu)成，其 中兩柵極的功能是實(shí)現(xiàn)控制器件的通斷和預(yù)電離，另外有兩組永磁 鋼環(huán)固定在陰極的外側(cè)，以幫助增大電子碰撞電離的概率，結(jié)構(gòu)示 意如圖15飛。根據(jù)冷陰極潘寧放電原理7, pcms管的陽極為一實(shí)心柱體，陰 極的形狀為（圓柱面）。系統(tǒng)空間中殘存的電子、離子

3、，在有磁場存 在的情況下，產(chǎn)生輪滾線運(yùn)動，電子運(yùn)動軌跡比較無磁場的情況大 大延長，導(dǎo)致電子與中性氣體分子的碰撞幾率增大，使得這種結(jié)構(gòu) 在很低的氣壓下也能發(fā)生放電7。同時，磁場對于電子的運(yùn)動有著很強(qiáng)的約束作用，這可以有效的限制陰極濺射等不利于器件壽命的 現(xiàn)象發(fā)生的程度。1理論分析與建模1.1 引入磁場的理論依據(jù)在外加電場和磁場的作用下，等離子體 內(nèi)的電子和離子將發(fā)生定向移動，帶電粒子流的密度可以用漂移擴(kuò) 散方程來描述，這里將先考慮電子，由于模型中離子采用其他方法 來描述，本文不做討論。電子的漂移擴(kuò)散方程如下：部ne郭t+甥 f e=re (1)e=-甥(dene) -enee (2)其中,ne

4、為電子密度，ue 為 電子的遷移率，e為電場強(qiáng)度，de為電子的擴(kuò)散率，re為電子產(chǎn)生 率，準(zhǔn)確的說是凈產(chǎn)生率，其反應(yīng)了電離與復(fù)合過程綜合作用的結(jié) 果。e為電子的通量密度。一個電子在外加電場中運(yùn)動，其行為表現(xiàn)為遷移和擴(kuò)散，本文通 過對遷移率和擴(kuò)散系數(shù)的討論來研究磁場的加入對于電子運(yùn)動的影 響。由動量守恒方程的表達(dá)式:mn $|5 u t+$l u $l u $l$l 事l=qne戟-甥p-mnvmu事l(3)其中，u為電子運(yùn)動的平均速度，m為 電子質(zhì)量，n為電子密度，q為電子電量，e為電場強(qiáng)度，p為壓強(qiáng), vm為碰撞頻率。遷移率：u =qmvm(m2/v s) (4)擴(kuò)散系數(shù):d=ktmvm(m

5、2 s) (5)在 本文的模型結(jié)構(gòu)中，電子會在洛倫茲力的作用下，在垂直于系統(tǒng)對 稱軸即磁場的z分量b二z贊b0方向的平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，其回旋頻 率為：3 c=qbom(6)考慮本文所研究的模型為分布在一個長的圓柱形 器件內(nèi)的等離子體，該圓柱的軸向就是磁場b二z贊b0(7)的方向。 電子密度梯度的方向?yàn)閺较颍怪敝赶驅(qū)ΨQ軸。電場方向與電子密 度梯度方向一致。垂直方向的,遷移率和擴(kuò)散系數(shù)分別為9： u_l=u1+(3ct m)2(8)d=dl+( wc t m)2(9)其中，3 c 為回旋頻 率，t m為平均碰撞時間。在所建立的等離子體模型中，將之前確定的磁場函數(shù)b0代入， 并根據(jù)在垂直方向上的遷

6、移率和擴(kuò)散系數(shù)對等離子體模型進(jìn)行設(shè)定, 從而實(shí)現(xiàn)了電子在磁場作用下的漂移擴(kuò)散方程的建模。1.2 軟件建模及磁場的計(jì)算pcms管的工作過程分為三部分：預(yù)電離，導(dǎo)通以及截止。預(yù)電 離就是在器件導(dǎo)通之前，在源柵極上加一個觸發(fā)電壓，使得在兩個 磁環(huán)疊加所產(chǎn)生的磁場最強(qiáng)的陰-柵間的區(qū)域先產(chǎn)生一個高密度等離 子體區(qū)，其目的是使放電電流快速增長，實(shí)現(xiàn)pcms管快速導(dǎo)通的能 力。磁場對于pcms管的工作過程有著重要的影響，準(zhǔn)確地講也就是 在電磁交叉場和源柵極的共同工作下完成預(yù)電離過程。所以筆者建立了如圖2的二維二級系統(tǒng)（陰極和源柵極）的放電幾 何模型。fig. 22-dmodelofthedevice源柵極電

7、壓為500v,陰極接地。磁 場由兩個磁鋼環(huán)提供，設(shè)置圖2所示。通過comsol4. 0電磁場模塊 模擬直流放電的電磁場問題。得到z方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖見圖 lo最終將模擬得出的數(shù)據(jù)作為導(dǎo)出函數(shù)，以備在下一步的的模擬中 調(diào)用。2模擬結(jié)果與分析基于上述在comsol4. 0中建立的器件模型，木文對磁場強(qiáng)度大小 逐漸改變的過程，以及磁場區(qū)域的變化（磁鋼環(huán)的相對位置）情況進(jìn) 行了模擬，筆者分別從器件中等離子體密度和等離子體的分布均勻 度兩方面來觀察磁場對于器件預(yù)電離過程的影響。2.1磁場強(qiáng)度大小的改變對預(yù)電離過程中電子密度分布影響磁場 的加入使得電子與中性分子的碰撞幾率大大增加，確定對應(yīng)于當(dāng)前 模型

8、的磁場強(qiáng)度的最佳值是首先要完成的工作。在兩磁鋼環(huán)閉合的 情況下，磁感應(yīng)強(qiáng)度最大處在兩磁鋼環(huán)接觸邊界處，分別設(shè)定其 b=0. 022, 0. 044. 0. 066, 0. 088（t）,得到了一系列模擬結(jié)果圖，圖中, 橫軸為源柵極與陰極間的距離，縱軸為電子密度大小，線狀圖中， 各條曲線代表不同時刻的電子濃度分布情況。fig. 3radialdistributionofelectrondensity 由圖 3 可以看出, 隨著磁場的增加，電子濃度逐漸增大。同時，隨著磁場強(qiáng)度的增大, 電子濃度沿軸向的分布線度變小，即電子濃度在增大的同時，電子 向磁場強(qiáng)度最大的區(qū)域集中。一個電子在外加電場的驅(qū)動下從

9、陰極 向陽極運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，電子與器件內(nèi)部的中性氣體分子將會 發(fā)生碰撞。當(dāng)這個電場足夠大時，將會發(fā)生碰撞電離，電離出的新 電子會繼續(xù)碰撞中性氣體分子發(fā)生碰撞電離，此過程重復(fù)連續(xù)發(fā)生, 最終使得管子內(nèi)部發(fā)生電子雪崩效應(yīng)。在一定尺寸內(nèi)，僅僅憑借電 場的作用很難使得電子在較短的自由程內(nèi)獲得足夠大的能量。因此, 考慮在系統(tǒng)中引入磁場可以改變電子的運(yùn)動方向8,增加電子的平 均自由程，從而提高電子與中性分子的碰撞頻率。通過電磁場提供 能量，這樣更易于發(fā)生碰撞電離，使得雪崩效應(yīng)更容易發(fā)生。電子會在磁場的作用下圍繞一個導(dǎo)向中心做圓周運(yùn)動，回旋半徑 lnivqb;而電子在電磁交叉場中運(yùn)動時，電子的運(yùn)動為輪滾

10、線運(yùn)動， 這個滾線運(yùn)動，也就是導(dǎo)向中心在垂直于電磁場方向的漂移運(yùn)動和 電子的圓周運(yùn)動之和（如圖4）。可見，加入磁場后，電子的運(yùn)動距 離大大增加，也就增加了其與中性粒子的碰撞幾率，使得由電離產(chǎn) 生的二次電子增多，這必然使電子密度增加9。觀察器件內(nèi)的磁場 分布可以注意到，在沿著電場的方向上，磁場強(qiáng)度b的分布存在梯 度，由陰極向源柵極b逐漸減小。回旋半徑lmvqb與磁感強(qiáng)度b成 反比，磁場越強(qiáng)，半徑越小，這樣一來，在很強(qiáng)的磁場中，每個帶 電粒子的運(yùn)動便被約束在一根磁感線附近很小的范圍內(nèi)（如圖5）, 也就是說，帶電粒子回旋導(dǎo)向中心只能沿磁感線縱向移動，而不能 越過它。只有當(dāng)粒子發(fā)生碰撞時，引導(dǎo)中心才能

11、由一根磁感線跳到 另一根磁感線，即有碰撞存在時，才會存在垂直于磁場且平行于電 場方向的遷移和擴(kuò)散運(yùn)動，且它們會隨磁場強(qiáng)度的增加而減少。因 此，強(qiáng)磁場可以使帶電粒子的輸運(yùn)過程受到很大的限制10。模擬 結(jié)果中，在加入磁場后，電子濃度開始增加且向磁場最強(qiáng)的區(qū)域集 中的現(xiàn)象就是磁場對于等離子體的約束作用的體現(xiàn)，也就是磁場將 等離子體約束在了磁場強(qiáng)度較大的區(qū)域內(nèi)。在磁場的約束作用下， 器件中間位置形成了一個電子高密度區(qū)域，對于適當(dāng)?shù)拇艌龃笮。?將達(dá)到實(shí)現(xiàn)預(yù)電離的目的。離子基本不受磁場的約束，并在陰極電場的加速下以高能量轟擊 陰極，將會發(fā)生陰極濺射。如果濺射強(qiáng)烈，濺射出的原子和電子會在器件內(nèi)壁上鍍上一層金

12、 屬薄膜11。結(jié)合模擬結(jié)果，當(dāng)磁場較小時，其約束的等離子體范圍較大，電子濃度沿軸向的分布過寬，其濺射容易使電極上下邊界 附近處的絕緣基座導(dǎo)通，器件燒毀。但磁場也絕非越大越好，由圖 3可見，當(dāng)磁感強(qiáng)度b達(dá)到0. 088t時，所形成的電子通道寬度極窄, 電子密度特別大，在這個小的區(qū)域內(nèi)，正離子對陰極的轟擊的強(qiáng)度 將會很高，濺射現(xiàn)象會極其強(qiáng)烈，這勢必不利于器件的壽命。所以，綜合模擬結(jié)果和分析，磁感應(yīng)強(qiáng)度的最佳取值范圍為 0. 05t0. 07t o圖4電子在電磁交叉場中的滾線運(yùn)動圖5磁場對于電子運(yùn)動的約 束2. 2磁場區(qū)域的變化對電子濃度的影響通過模擬分析認(rèn)為，磁場 選定在0. 05t到0. 07t

13、這個區(qū)間范圍內(nèi)時，pcms管中的放電狀態(tài)最 優(yōu)。因此，選用0.066t這個磁感應(yīng)強(qiáng)度來討論磁場區(qū)域的變化對放 電過程的影響。考慮到磁環(huán)在器件中的位置，筆者分別做了磁鋼環(huán)分離間距 2mm, 4mm, 6mm, 8mm以及磁鋼環(huán)閉合狀態(tài)下的幾種磁場分布關(guān)系， 通過計(jì)算得出穩(wěn)態(tài)時電子密度分布圖如下。電子密度徑向分布圖中, 橫軸為源柵極與陰極的間距，縱軸為電子密度大小；電子密度軸向分 布圖中，橫軸為電子密度大小，縱軸為器件的軸向間距。由圖6可以看出，磁鋼環(huán)閉合與間距2mm時的電子密度分布十分 接近且最強(qiáng)，即該狀態(tài)下放電電流最大。電子高密度區(qū)域約束在電 極軸向的中部，距柱面電極的上下邊界較遠(yuǎn)，濺射的影響

14、較弱。隨 著磁鋼環(huán)距離的增加，電子高密度區(qū)域的軸向?qū)挾茸儗挘饾u向源 柵極和上下兩端擴(kuò)散。結(jié)合之前的理論分析，隨著磁鋼環(huán)間距的增 大，磁場約束等離子體的區(qū)域逐漸在軸向延伸，靠近電極上下邊界 的絕緣基座，伴隨著濺射現(xiàn)象很容易降低器件壽命。所以，磁場對 等離子體的約束區(qū)域應(yīng)集中在器件中間部分，結(jié)合模擬結(jié)果，在不 超過2mm的間距時最佳。3實(shí)驗(yàn)測試依據(jù)上述模擬結(jié)果，筆者對pcms管的設(shè)置進(jìn)行了調(diào)整和測試。測試管結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，陰，陽極以及柵極材料均為鋁。氫 存儲器中低溫狀態(tài)下為氫化鈦粉末，當(dāng)溫度上升時，氫氣逐漸釋放 出來。管內(nèi)壓強(qiáng)為100133pa(wltorr),由氫存儲器的加熱電壓控 制。

15、磁鋼環(huán)材料為鐵鉆，兩環(huán)接觸吸合位置表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 0. 06to測試工作主要是觀察在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0. 06t時管子是否能夠觸發(fā), 同時進(jìn)行一些定性測試，包括測試控制柵極的單向?qū)ㄐ裕瑴y試磁 場分布對真空vacuum第48卷導(dǎo)通過程的影響等。筆者先做了源柵觸發(fā)，發(fā)現(xiàn)在500600v之間時才發(fā)生放電，而 控制柵極只需要450500vo由于控制柵距陰極比距源柵要遠(yuǎn)，這樣的結(jié)果符合帕邢曲線的變 化規(guī)律。放電結(jié)束時，斷開氫存儲器的加熱電源，管子內(nèi)部仍有一 部分氫氣存在，這時用兆歐表測試控柵-陰極電阻發(fā)現(xiàn)，正向時電阻 大約為幾十兆歐，反向時電阻為無窮大，也即是說該區(qū)域存在著單 向?qū)ㄐ浴Ｍ瑫r，為了觀察

16、磁場的分布對放電電流的影響，筆者分 別作了以下實(shí)驗(yàn)：磁鋼環(huán)吸合、磁鋼環(huán)分開;將磁環(huán)正對陰極放置、 或者偏離陰極。得出的結(jié)論是：當(dāng)磁鋼環(huán)正對陰極、且吸合或分開 2mm時放電電流大，其他情況電流較小，基本與模擬結(jié)果一致。對pcms管進(jìn)行觸發(fā)時出現(xiàn)了一個負(fù)電壓的現(xiàn)象，如圖7所示， 對此我們進(jìn)行了一個初步的分析。觸發(fā)電壓大致為2000v電壓及幾 百毫安的電流。觸發(fā)電流只有幾十毫安，當(dāng)觸發(fā)發(fā)生后，管子內(nèi)部 迅速形成了一個以電子遷移為主的電流;這個電流主要由二次電子碰 撞電離而產(chǎn)生的電子構(gòu)成，從極板上來看，陽極電流是大量電子被 吸附的效應(yīng)，而陰極電流則是離子轟擊所產(chǎn)生的大量的二次電子的 發(fā)射所發(fā)生的表現(xiàn)。根據(jù)基爾霍夫定律，陽極和陰極上的電流應(yīng)該 相等，因此這個二次發(fā)射量不會太小。考慮到所提及的遲滯效應(yīng)， 勢必會伴隨這樣一個現(xiàn)象發(fā)生電壓和電流無法同步達(dá)到極大。而管子內(nèi)部既然發(fā)生觸