1、統計學課本課后作業題(全)題目：第 1 章：pii 6, 7第2章：p52 練習題3、9、10、11第3章：p116思考題12、14 練習題16、25 第4章：p114 思考題6,練習題2、4、6、13第5章：p179 思考題4、練習題3、4、6、11第6章：p209 思考題4、練習題1、3、6第7章：p246 思考題1、練習題1、7第8章： p287 思考題4、10 練習題2、3第一章6. 一家大型油漆零售商收到了客戶關于油漆罐分量不足的許多抱怨。因此，他們開始檢 查供貨商的集裝箱，有問題的將其退回。最近的一個集裝箱裝的是 2 440加侖的油漆罐。這 家零售商抽查了 50罐油漆，每一罐的質量

2、精確到4位小數。裝滿的油漆罐應為 4.536 kg 。要求：(1)描述總體；最近的一個集裝箱內的全部油漆；(2)描述研究變量；裝滿的油漆罐的質量；(3)描述樣本；最近的一個集裝箱內的50罐油漆；(4)描述推斷。50罐油漆的質量應為 4.536 x50 = 226.8 kg 。7 .“可樂戰”是描述市場上“可口可樂”與“百事可樂”激烈競爭的一個流行術語。這場戰役因影假定作為百事可樂視明星、運動員的參與以及消費者對品嘗試驗優先權的抱怨而頗具特色。營銷戰役的一部分，選擇了1000名消費者進行匿名性質的品嘗試驗（即在品嘗試驗中，兩個品牌不做外觀標記），請每一名被測試者說出 a品牌或b品牌中哪個口味更好

3、。要求：答：（1）總體：市場上的“可口可樂”與“百事可樂”（2）研究變量：更好口味的品牌名稱；（3）樣本：1000名消費者品嘗的兩個品牌（4）推斷：兩個品牌中哪個口味更好。第二章3.某百貨公司連續 40天的商品銷售額如下（單位：萬元） ：41252947383430384340463645373736454333443528463430374426384442363737493942323635根據上面的數據進行適當的分組，編制頻數分布表，并繪制直方圖。解：采用等距分組全距=49-25=24n=40 取組距為5,則組數為 24/5=4.8 取5組頻數分布表：按銷售額分組（萬元）頻數（天數）25

4、-30430-35635-401540-45945-506合計4051vvcneuoatf253035404550sales9.某百貨公司6月份各天的銷售額數據如下（單位：萬元）257276297252238310240236265278271292261281301274267280291258272284268303273263322249269295（1）計算該百貨公司日銷售額的均值、中位數和四分位數；（2）計算日銷售額的標準差。解：（1） x = 8223 =274.1 （萬元）n 30將30個數據重新排序，則中位數位于30個數據的中間位置，即靠中的第 15、第16兩個數272和273

5、的平均數：me= 272上273 =272.5 （萬元）1第15個數據的由于中位數位于第15個數靠上半位的位置上，所以前四分位數位于第中間位置（第8位）靠上四分之一的位置上，由重新排序后的第 8位是261，第15位是272 ,從而：ql=261+-空? =261.25 （萬元）4同理，后四分位數位于第 16第30個數據的中間位置（第23位）靠下四分之一的位置上,由重新排序后第 23位是291 ,第16位是273 ,從而：qu=291 - 273-272 =290.75 （萬4元）。30、（x -x）2（2）未分組數據的標準差計算公式為:得 s=21.1742。10.甲乙兩個企業生產三種產品的單

6、位成本和總成本資料如下:產品單位成本總成本（元）名稱（元）甲企業乙企業a1521003255b2030001500c3015001500比較哪個企業的總平均成本高？并分析其原因。解：設產品單位成本為x,產量為f,則總成本為xf由于：平均成本x =xf xf總成本、f而已知數據中缺產量f的數據，又因個別產品產量該產品成本f =該產品單位成本xf=一從而x- xfx=7 “史x是得:“ xf甲企業平均成本= x2100 3000 15002100 3000 1500152030= 19.41 （元）乙企業平均成本=xf 3255 1500 1500工 f3255 1500 1500x 152030

7、= 18.29 （元），對比可見，甲企業的總平均成本較高。原因：盡管兩個企業的單位成本相同，但單位成本較低的產品在乙企業的產量 中所占比重較大，因此拉低了總平均成本。11.在某地區抽取的120家企業按利潤額進行分組，結果如下:按利潤額分組（萬元）企業數（個）200 30019300 40030400 50042500 60018600以上11合計120計算120家企業利潤額的均值和標準差。解：設各組平均利潤為 x,企業數為f,則組總利潤為xf,由于數據按組距式分組，須計算組中值作為各組平均利潤，列表計算得:按利潤額分組（萬元）組中值企業數（個）總利潤xfxf200 30025019475030

8、0 4003503010500400 5004504218900500 600550189900600以上650117150合計一12051200是，120家企業平均利潤為：、xf 51200 x =“ f 120=426.67 （力兀）；，(xi x)2 f:f f -11614666.668:=116.48120 -1(萬元)。思考練習：12解析總體分布、樣本分布和抽樣分布的含義 總體分布：就是與總體相聯系的隨機變量的概率分布樣本分布：是與樣本相聯系的隨機向量的聯合概率分布抽樣分布：就是作為樣本的函數的統計量的分布14解析中心極限定理的含義：是闡述大量隨機變量之和的分布趨近于正態分布的一系

9、列定理的總稱。16某企業生產的某種電池壽命近似服從正態分布，且均值為200小時，標準差為 30小時若規定壽命低于150小時為不合格品。試求(1) 該企業生產的電池的合格率是多少？(2) 該企業生產的壽命在 200小時左右的多大范圍內的概率不小于0.9?么150 -200解(1) p(x 150) = p(z )= p(z 1.6667) = 0.0477930合格率為 1-0.04779 = 0.95221 或 95.221 %。(2)設所求值為k,滿足電池壽命在 200 米小時范圍內的i率不小于 0.9,即有：p(|x -200|k) =p| z 匚區三四臺之0.93030即：pz 0.95

10、 , k/30 *.64485,故 kn9.3456。25某制造商為擊劍運動員生產安全夾克，這些夾克是以劍鋒刺入其中時所需的最小力量(以牛頓為單位)來定級的。如果生產工藝操作正確，則他生產的夾克級別應平均840牛頓，標準差15牛頓。國際擊劍管理組織(fie)希望這些夾克的最低級別不小于800牛頓。為了檢查其生產過程是否正常，某檢驗人員從生產過程中抽取了50個夾克作為一個隨機樣本進行定級，并計算 x ,即該樣本中夾克級別的均值。她假設這個過程的 標準差是固定的，但是擔心級別均值可能已經發生變化。 如果該生產過程仍舊正常，則 x的樣本分布為何？ 假設這個檢驗人員所抽取樣本的級別均值為830牛頓，則

11、如果生產過程正常的話，樣本土值x 830牛頓的概率是多少？你對b部分有關當前生產過程的現 在檢驗人員假定生產過程的標準差固定不變時，狀有何看法(即夾克級別均值是否仍為840牛頓)？(4)現在假設該生產過程的均值沒有變化，但是過程的標準差從 15牛頓增加到了 45牛頓。在這種情況下 x的抽樣分布是什么？當 x具有這種分布時，則 x 2=47.0596eee20.042由于計算結果大于 47,故為保證使 f 成立，至少應取48個單位的樣本。第五章4什么是p值？ p值檢驗決策的意義是什么?答：p值是當原假設為真時，檢驗統計量小于或等于根據實際觀測樣本數據計算得到的檢驗統計量值的概率。p值常常作為觀察

12、到的數據與原假設不一致程度的度量。統計量檢驗采用事先確定顯著性水平 ,來控制犯第一類錯誤的上限，p值可以有效地補充 提供地關于檢驗可靠性的有限信息。p值檢驗的優點在于，它提供了更多的信息，讓人們可以選擇一定的水平來評估結果是否具有統計上的顯著性。3 一家大型超市連鎖店上個月接到許多消費者投訴某種品牌炸土豆片中60g 一袋的那種土豆片的重量不符合。店方猜想引起這些投訴的原因是運輸過程中沉積在食品袋底部的土豆片 碎屑，但為了使顧客們對花錢買到的土豆片感到物有所值，店方仍然決定對來自于一家最大的供應商的下一批袋裝炸土豆片的平均重量(g) u進行檢驗，假設陳述如下：ho： u=60h1 : uzo.0

13、5 ,就拒絕ho ;(3)檢驗統計量z = 2.941.645 ,所以應該拒絕 h0。6 一個視頻錄像設備(vcr)的平均使用壽命為 6年，標準差為0.75年，而抽選了由30臺電視組成的一個隨機樣本表明，電視使用壽命的樣本方差為2年。試構造一個假設檢驗，能夠幫助判定電視的使用壽命的方差是否顯著大于視頻錄像設備的使用壽命的標準差，并在a=0.05的顯著性水平下作出結論。解：提出假設ho：二tv m 二 vcr =0.752,也：；$0.7522已知：n =30, s =2,=0.05檢驗統計量2 二 n -1 s2二2vcr29*20.7= 103w.05 (29 ) = 42.557拒絕h0

14、,可判定電視使用壽命的方差顯著大于vcr11為比較新舊兩種肥料對產量的影響，一邊決定是否采用新肥料。研究者選擇了面積相等、土壤等條件相同的40塊田地，分別施用新舊兩種肥料，得到的產量數據如下表。舊肥料新肥料1091019798105109 110118 1091001131111119911298989499106117 99107119104110111103110 1191038810810210697105102 104101取顯著性水平a=0.05,用excel檢驗(1)檢驗結果如下：t-檢驗：雙樣本等方差假設變量1變量2平均100.7109.9方差24,1157894733,3578

15、9474觀測值2020合并方差28,73684211假設平均差0df38t stat-5.427106029p(t=t)單尾1.73712e-06t單尾臨界1.685953066p(t=t)雙尾3.47424e-06t雙尾臨界2.024394234t-檢驗：雙樣本異方差假設平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474觀測值2020假設平均差0df37t stat-5.427106029p(t=t)單尾1.87355e-06t單尾臨界1.687094482p(t=t)雙尾3.74709e-06t雙尾臨界2.026190487(2)方差檢驗結果如下:f-檢驗雙樣本方差分

16、析變量1變量2平均100.7109.9方差24.1157894733.35789474觀測值2020df1919f0.722940991p(f=f)單尾0.243109655f單尾臨界0.395811384變量1變量2第六章4簡述方差分析的基本思想。是對比不同影響水平下整體方差和組間方差的差異，即不同水平的數據間方差和隨機方差的對比1從三個總體中各抽取容量不同樣本數據，得到的資料見表。檢當3個總體的均值之間是否有顯著差異。(a=0.01 )三個總體抽取的樣本數據樣本1樣本二樣本三158153169148142158161156180154149169f =4.6574 f0.01 =8.021

17、5 (或 pvalue = 0.0409=0.01),不能拒絕原假設。3某企業準備用三種方法組裝一種新的產品，為確定哪種方法每小時生產的產品數量最多，隨機抽取了 30名工人，并指定每個人使用其中的一種方法。通過對每個工人生產的產品數進行方差分析得到的結果(1)完成下面的方差分析表方差分析表中所缺的數值如下表：差異源ssdfmsfp-valuef crit組間42022101.4780.2459463.354131組內383627142.07一一一總計425629一一一一(2)若顯著性水平a=0.05 ,檢驗三種方法組裝的產品數量之間是否有顯著差異。f =1.478 口 =0.05),不能拒絕原

18、假設。6為檢驗廣告媒體和廣告方案對產品銷售的影響，一家營銷公司做了一項試驗，考察三種 廣告方案和兩種廣告媒體，獲得的銷售數據如表。廣告方案廣告媒體報紙電視a812128b22261430c10181814檢驗廣告方案、廣告媒體或其交互作用對銷售量的影響是否顯著。(a=0.05 )f 廣告方案=10.75 a f0.05 = 5.1432 (或 pvalue = 0.0104 口 =0.05),拒絕原假設。f廣告媒體=3 f0.05 =5.9874 (或 p - value = 0.1340=0.05),不能拒絕原假設。f 交互作用=1.75 f0.05 =5.1432(或 pvalue = 0

19、.2519=0.05),不能拒絕原假設。第七章1相關分析與回歸分析的區別和聯系是什么？答：相關與回歸分析是研究變量之間不確定性統計關系的重要方法，相關分析主要是判斷兩個或兩個以上變量之間是否存在相關關系，并分析變量間相關關系的形態和程度。回歸分析主要是對存在相關關系的現象間數量變化的規律性作出測度。但它們在研究目的和對變量的處理上有明顯區別。它們均是統計方法，不能揭示現象之間的本質關系。1.設銷售收入x為自變量，銷售成本y為因變量。現已根據某百貨公司某年12個月的有關資料計算出以下數據(單位：萬元)(1) 擬合簡單西線性回歸方程，并對方程中回歸系數的經濟意義作出結解析(2) 計算可決系數和回歸

20、估計的標準方差(3) 對b2進行顯著性水平為 5%的顯著性檢驗(4) 假定下年一月銷售收入為 800萬元，利用擬合的回歸方程預測其銷售成本，并給出置信度為95%的預測區間。解：設簡單線性回歸方程為：y= -2x ，采用 ols 估計：瑪/(y)= 334*=0.786、xi -x 425053.73? = y - zx = 549.8-0.786*647.88 = 40.566回歸系數經濟意義：銷售收入每增加1萬元，銷售成本會增加 0.786萬元。(2)可決系數為：r2 二-x 1334229.092=0.9998 xi -又葭 yi -y 2 425053.73*262855.25回歸標準誤

21、:0 isse =(1 r2 1 y -y )=(0.0002*262855.25 = 2 29-n-212 -210.(3)檢驗統計量為：t =一l = =0786 =223.76se ?2?/x-x 2 2.29八 425053.73所以兔是顯著不為零(4)預測：？f =禺 + 用xf =40.566 + 0.786*800 =669.36695%預測區?f _1.96* ；?12425053.73= 669.366 1.96*2.29 j1 + + (800-647.88 )即（664.579 , 674.153 ）7 .表中給出y對x2和x3回歸的結果：多元性回歸的結果離差來源平方和（

22、ss）自由度（df ） 平方和的均值（mss）來自回歸（ess）65965來自殘差（rss）總離差（tss）6604214（1 ） 該回歸分析中樣本容量是多少？計算rss；（3） ess和rss的自由度是多少？（4） 計算可決系數和修正的可決系數；（5） 怎樣檢驗x2和x3對y是否有顯著影響？根據以上信息能否確定x2和x3各自對y的貢獻為多少？解：（1 ）該回歸分析中樣本容量是14+1=15(2)計算 rss=66042-65965=77ess的自由度為 k-1=2 , rss的自由度 n-k=15-3=12(3)計算：可決系數 r2 =65965/ 66042 =0.998815-1修正的可

23、決系數 r2 = 1(1- 0.9988) = 0.998615-3（4）檢驗x2和x3對y是否有顯著影響ess/(k -1)65965/232982rss/(n -k)5140.1177/126.4166（5） f統計量遠比f臨界值大，說明 x2和x3聯合起來對 y有顯著影響，但并不能確定x2和x3各自對y的貢獻為多少。第八章4甲企業近四年產品銷售產量分別增長了9%、7%、8%、6%,乙企業這四年產品的次品率也正好是9%、7%、8%、6%。這兩個企業這四年的平均增長率和平均次品率的計算是否一樣？為什么？10循環變動和季節變動的區別是什么 ？循環變動與季節變動的區別是，循環變動的周期長短很不一

24、致， 不像季節變動那樣有明顯的 按月或按季的固定周期規律，循環變動的規律性不甚明顯。2.某地區社會商品零售額19881992 (1993 1997 )年期間(1987 ( 1992 )年為基期)每年平均增長 10% , 1993-1997 (1998 2002 )年期間每年平均增長 8.2% , 1998 -2003(2003 2008 )年期間每年平均增長 6.8%。問2003年與1987年相比該地區社會商品零 售額共增長多少？年平均增長速度是多少？若 1997 (2002 )年社會商品零售額為 30億元, 按此平均增長速度，2004 (2009 )年的社會商品零售額應為多少？(注意：上面的

25、年份和書本是不一樣的，但數據一樣。把年份改過來就行了，括號里面的年份是書本的。)1992987 x1988:x1987解：設i年的環比發展水平為 x i,則已知的三段年均增長率表示為：巫=(1 - 10%)5x1987法=(1 8.2%)5x1992收心與_3 =1+10%,即為1997 992 x1993 x1992x1988 xl989 xl990 x1991片1 =1+8.2%,即為2003 工997x1993 x1994 x1995 x1996迎-(1 6.8%)6x1997生9920002001 2002 2003 =1 +6.8% ,即為 x1997 x1998 x1999 x2000 x2001 x2002于是得:(1)