1、無(wú)錫市惠山區(qū)鳳翔20112012年九年級(jí)數(shù)學(xué)期中數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選：（本大題共8小題，每題2分，共16分）1下列方程中，是一元二次方程的是（ ）aax2+bx+c=0 bx2x(x+1)=0 c4x2 =9 d2下列統(tǒng)計(jì)量中，不能反映一名學(xué)生在第一學(xué)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)穩(wěn)定程度的是（ ）a中位數(shù) b方差 c標(biāo)準(zhǔn)差 d極差3下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）a b c d4實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)|ba|的結(jié)果是（ ）ocbab0-10oa a2ab bb cb d2a+b5如圖：點(diǎn)a、b、c都在o上，且點(diǎn)c在弦ab所對(duì)的優(yōu)弧上，（第5題）若，則的度數(shù)是（ ）a18 b

2、30 c36 d726下列命題：（1）長(zhǎng)度相等的弧是等弧；（2）任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；（3）相等的圓心角所所對(duì)的弦相等；（4）外心在三角形的一條邊上的三角形是直角三角形其中真命題有（ ）a 0個(gè) b1個(gè) c2個(gè) d3個(gè)7若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）oxlay a b c d8如圖，已知o(0，0)、a(4，0)動(dòng)點(diǎn)p從o點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度向右作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)直線l從點(diǎn)a的位置出發(fā)，且（第8題）lx軸，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動(dòng)若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)到o時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)則直線l與以p為圓心、1為半徑的圓相交

3、時(shí)t的取值范圍是（ ）ab c d二、細(xì)心填一填：（本大題共10小題，15空，每空2分，共30分）9當(dāng)x_時(shí)，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義10化簡(jiǎn)： ；=_；= 11數(shù)據(jù)1，0，1，2，2的極差是_，方差是_12直接寫(xiě)出下列方程的解：_；x26x+9=0：_；(x2)21=0：_13關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0的一個(gè)根是0，則a的值為_(kāi)14某藥品經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，每盒售價(jià)由原來(lái)的100元降到81元設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則根據(jù)題意可列方程： 15如圖，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心o，則折痕ab的長(zhǎng)度為 cmabcdeyx16如圖，pa、pb是o的切線，

4、切點(diǎn)分別為a、b，若apb = 40，則acb=_aob（第15題）（第16題）（第17題）（第18題）17如圖，矩形花圃abcd，它的一邊ad利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是6m若矩形的面積為m2，則ab的長(zhǎng)度是_m（可利用的圍墻長(zhǎng)度不超過(guò)3m）18如圖，已知a、b兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，1)，c 的圓心坐標(biāo)為(0，1)，半徑為1若d是c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線ad與y軸交于點(diǎn)e，則abe面積的最大值是_三認(rèn)真答一答：（本大題共7小題，共54分）19（本題12分）計(jì)算(化簡(jiǎn))： 20（本題8分）解方程： x22x4=0 (x8)(x1)=12 21（本題5分）解方程時(shí)，把某個(gè)

5、式子看成整體，用新的未知數(shù)去代替它，使方程得到簡(jiǎn)化，這叫換元法先閱讀下面的解題過(guò)程，再解出右面的方程： 例：解方程： 請(qǐng)利用左面的方法，解方程 解：設(shè) （） 解：原方程化為 而 22（本題5分）如圖，ab是o的直徑，c為o上一點(diǎn)，adcd于點(diǎn)d（點(diǎn)d在o外），ac平分bad，判斷直線cd與o的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由23（本題7分）已知等腰abc的一邊a=2，若另兩邊b、c恰好是關(guān)于x的一元二次方程x2(k+3)x + 3k=0的兩個(gè)根，求abc的周長(zhǎng)24（本題7分）超市代銷家用微波爐，從廠家按出廠價(jià)500元進(jìn)貨，然后標(biāo)價(jià)700元銷售，平均每天可售出10臺(tái)國(guó)慶七天假期，廠家和超市聯(lián)合促銷廠家對(duì)超市

6、承諾：在七天促銷期間銷售的微波爐的出廠價(jià)每臺(tái)優(yōu)惠20元；對(duì)多銷的部分，廠家每臺(tái)再優(yōu)惠50元超市經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每臺(tái)降價(jià)20元，平均每天可多售4臺(tái)最后經(jīng)統(tǒng)計(jì)，在這七天中，通過(guò)降價(jià)銷售及廠家讓利，超市銷售微波爐共獲得的總利潤(rùn)為32200元，且能讓顧客盡可能得到實(shí)惠那國(guó)慶期間超市確定的微波爐的銷售單價(jià)是多少？25（本題10分）如圖，菱形abcd中，ab10，bgad于g，bg=8，點(diǎn)e在ab上，ae4，過(guò)點(diǎn)e作efad，交cd于f，點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)以1個(gè)單位/s的速度沿著線段ab向終點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)q從點(diǎn)e出發(fā)也以1個(gè)單位/s的速度沿著線段ef向終點(diǎn)f運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（1）填空：當(dāng)t5時(shí)，p

7、q ； （2）當(dāng)bq平分abc時(shí)，直線pq將菱形的周長(zhǎng)分成兩部分，求這兩部分的比；dq abcefgp （3）以p為圓心，pq長(zhǎng)為半徑的p是否能與直線ad相切？如果能，求此時(shí)t的值；如果不能，說(shuō)明理由abcdef20112012學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期中數(shù)學(xué)試卷答案一選擇題（28=16）：c、a、d、c、c、b、a、d二填空題（每空2分，215=30）：9、x3 ；10、4 ，3，；11 、4 ，2 ；12、x1=0, x2 =1；x1=x2 =3,x1=3, x2 =1 ；13、1；14、100(1x)2=81；15、4 ；16、70；17、； 18、 。三解答題（19、20每題4分，21、2

8、2題各5分，23、24題各7分，25題10分共54分）19、= -2= -3= -4 =103+2- 2 =（103+2）-3= -4 = -1 = -3 =- 420、 -1-2 -3 -4 -1 - 2-3 -421、解：設(shè) （）-1原方程化為t2+2t8=0-2(t+4)(t2)=0-3 t1=4(舍去),t2=2-4=2x=4- 512322、cd與o相切，-1證明：連結(jié)ocoa=oc 2=3- 2ac平分bad1=2 1=3adoc-3adcd adc=90dco=180adc=90-4 cd與o相切-523、若b=c, （分情形得1）則=0，即( k 3)2=0 k=3 -2方程為

9、x26x+9=0.x1=x2=3即b=c=3, -3的周長(zhǎng)=8-4若bc,則不妨設(shè)b=2，代入方程，得k=2，-5方程為x25x+6=0解得x1=2，x2=3即b=2，c=3 -6 的周長(zhǎng)=7-7由得的周長(zhǎng)是7或824、解：設(shè)國(guó)慶期間超市確定的微波爐的銷售單價(jià)是（70020x）元，根據(jù)題意，得：（70020x480）（10+4x）+504x=322007-3整理得：x211x+30=0x1=5，x2=6; -5當(dāng)x=6時(shí)能讓顧客盡可能得到實(shí)惠x=6，70020x=580 -6答：國(guó)慶期間超市確定的微波爐的銷售單價(jià)是580元。-725、（1）-2 （2）連結(jié)bd，則bd與ef的交點(diǎn)即點(diǎn)q,求出eq=6，t=