1、第第1616章章 二端口網絡二端口網絡 2. 2. 兩端口的等效電路兩端口的等效電路 l 重點重點 1. 1. 兩端口的參數和方程兩端口的參數和方程 1616. .1 1 二端口概述二端口概述 在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時，在工程實際中，研究信號及能量的傳輸和信號變換時， 經常碰到如下形式的電路。經常碰到如下形式的電路。 濾波器濾波器 R CC 傳輸線傳輸線 三極管三極管 變壓器變壓器 n:1 1. 1. 端口端口 (port) 端口由一對端鈕構成，且滿足端口由一對端鈕構成，且滿足 如下如下端口條件端口條件：從一個端鈕流：從一個端鈕流 入的電流等于從另一個端鈕流入的電流等于從

2、另一個端鈕流 出的電流。出的電流。N + u1 i1 i1 2. 2. 二端口二端口（two-port) 當一個電路與外部電路通過兩個端口連接且當一個電路與外部電路通過兩個端口連接且滿足端口滿足端口 條件條件時稱此電路為二端口網絡。時稱此電路為二端口網絡。 N + u1 i1 i1i2 i2 + u2 二端口網絡與四端網絡的關系二端口網絡與四端網絡的關系 二端口二端口 四端網絡四端網絡 N i1 i2 i3 i4 N + u1 i1 i1i2 i2 + u2 二端口的兩個端口間若有外部連接，會破壞原二端口的端口條件二端口的兩個端口間若有外部連接，會破壞原二端口的端口條件 22 2 11 1 i

3、iii iiii 端口條件破壞端口條件破壞 N i1 i1i2 i2 1 1 2 2 R i1 i2 i 3 3 4 4 1-1 2-2是二端口是二端口 3-3 4-4是四端網絡是四端網絡 3. 3. 研究二端口網絡的意義研究二端口網絡的意義 （1）兩端口應用很廣，其分析方法易推廣應用于）兩端口應用很廣，其分析方法易推廣應用于n端口網絡；端口網絡； （2 2）大網絡可以分割成許多子網絡（兩端口）進行分析；）大網絡可以分割成許多子網絡（兩端口）進行分析； （3 3）僅研究端口特性時，可以用二端口網絡的電路模型進）僅研究端口特性時，可以用二端口網絡的電路模型進 行研究。行研究。 4.4.二端口網絡

4、研究任務二端口網絡研究任務 （1）已知端口結構，建立參數關系；）已知端口結構，建立參數關系； （2）已知參數關系，分析輸入輸出的響應；）已知參數關系，分析輸入輸出的響應； （3）根據規定端口參數，設計二端網絡。）根據規定端口參數，設計二端網絡。 約定約定1. 1. 討論范圍討論范圍 線性線性 R、L、C、M與線性受控源與線性受控源 不含獨立源不含獨立源 2. 2. 參考方向如圖參考方向如圖 16.2 16.2 二端口的參數和方程二端口的參數和方程 線性線性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + + u2 + + 端口物理量端口物理量4個個 i1u1i2u2 端口電壓電流有六種

5、不同的方程來表示，即可用六套端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套 參數描述二端口網絡。參數描述二端口網絡。 2 1 2 1 u u i i 線性線性RLCM 受控源受控源 i1 i2 i2 i1 u1 + + u2 + + 2 2 1 1 i u i u 2 1 2 1 u i i u 1. Y 參數和方程參數和方程 采用相量形式采用相量形式( (正弦穩態正弦穩態) )。將兩個端口各施加一電。將兩個端口各施加一電 壓源，則端口電流可視為這些電壓源的疊加作用產生。壓源，則端口電流可視為這些電壓源的疊加作用產生。 N + + 1 U 1 I2 I 2 U 即：即： 2221212 212

6、1111 UYUYI UYUYI Y 參數方程參數方程 （1 1）Y參數方程參數方程 寫成矩陣形式為：寫成矩陣形式為： 2 1 2221 1211 2 1 U U YY YY I I 2221 1211 YY YY Y Y參數值由內部參數及連接關系決定。參數值由內部參數及連接關系決定。 Y 參數矩陣參數矩陣. （2 2） Y參數的物理意義及計算和測定參數的物理意義及計算和測定 0 1 2 21 0 1 1 11 2 2 U U U I Y U I Y 自導納自導納 轉移導納轉移導納 N + 1 U 1 I 2 I 0 2 2 22 0 2 1 12 1 1 U U U I Y U I Y 轉移

7、導納轉移導納 自導納自導納 N + 1 I2 I 2 U Y 短路導納參數短路導納參數 僅含僅含R、L（M）、）、C，無受控源時，無受控源時，Y12Y21(三參數三參數) （電氣對稱）二端口還有（電氣對稱）二端口還有Y11Y22 （對稱二端口）（對稱二端口）(二參數二參數) 結構參數對稱，一定電氣對稱，但反之不亦結構參數對稱，一定電氣對稱，但反之不亦 （3 3） Y Y參數矩陣特點參數矩陣特點 Yb + + 1 U 1 I 2 I 2 U Ya Yc 例例1 1 ba 0 1 1 11 2 YY U I Y U b 0 1 2 21 2 Y U I Y U 解解 0 2 U cb 0 2 2

8、22 b 0 2 1 12 2 1 YY U I Y Y U I Y U U 求求Y 參數。參數。 0 1 U 例例2 2 112 112 111 () UUU IUU RjLRj Lj L 解解 求求Y 參數。參數。 直接列方程求解直接列方程求解 j L + + 1 U 1 I 2 I 2 U R 1 Ug 21 12 12 1 ) 1 (U Lj U Lj g Lj UU UgI LjLj g LjLjR Y 11 111 Lj g 1 YY 0 2112 2 10 5 10 + + 1 U 1 I 2 I 2 U 例例3 3 解解 求求Y 參數。參數。 0 2 U 2 1 11 0 1

9、13 10/5216 U I YS U 2 2 21 0 1 1 16 U I YS U 1 1 2 22 0 2 1 12 0 2 3 16 1 16 U U I YS U I YS U 0 1 U 2. 2. Z Z 參數和方程參數和方程 N + + 1 U 1 I2 I 2 U 將兩個端口各施加一電將兩個端口各施加一電 流源，則端口電壓可視為這流源，則端口電壓可視為這 些電流源的疊加作用產生。些電流源的疊加作用產生。 即：即： 2221212 2121111 IZIZU IZIZU Z 參數方程參數方程 （1 1）Z 參數方程參數方程 矩陣形式矩陣形式: 2 1 2 1 2221 121

10、1 2 1 ZZ ZZ I I Z I I U U 2221 1211 ZZ ZZ Z Z 參數矩陣參數矩陣 1 ZY 0 1 2 21 0 1 1 11 2 2 I I I U Z I U Z （2 2） Z 參數的物理意義及計算和測定參數的物理意義及計算和測定 0 2 2 22 0 2 1 12 1 1 I I I U Z I U Z Z參數又稱開路阻抗參數參數又稱開路阻抗參數 轉移阻抗轉移阻抗 輸入輸入阻抗阻抗 輸入阻抗輸入阻抗 轉移阻抗轉移阻抗 N + + 1 U 1 I2 I 2 U （3 3） Z Z參數矩陣特點參數矩陣特點 僅含僅含R、L（M）、）、C，無受控源時，無受控源時，Z

11、12Z21(三參數三參數) 對稱二端口對稱二端口 Z11Z22 (二參數二參數) 并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z,Y 參數。參數。 注意注意 ZZ ZZ Z Z + 1 U + 2 U 2 I1 I )( 2121 IIZUU 不存在不存在 1 ZY 12 12 / UnU IIn 均不存在均不存在 ZY 2 I 1 I n:1 + + 1 U 2 U * Zb + + 1 U 1 I 2 I 2 U Za Zc + 1 IZ 例例1 求求Z參數參數 解解 列列KVL方程：方程： 212111 )()(IZIZZIIZIZU bbaba 21 12122 )()( )( IZZIZ

12、Z IZIIZIZU cbb bc cbb bba ZZZZ ZZZ Z 例例2 求求Z、Y參數參數 解解 j L1 + + 1 U 1 I 2 I 2 U R1 R2 j L2 * * j M 2 1111 )( IMj ILjRU 222 12 )( ILjR IMjU 22 11 LjRMj MjLjR Z 11 22 22 11 1 1 Y LjRMj MjLjR LjRMj MjLjR Z 3. 3. T 參數和方程參數和方程 221 221 IDUCI IBUAU 定義：定義： N + + 1 U 1 I2 I 2 U T 參數也稱為傳輸參數參數也稱為傳輸參數 2 2 1 1 I

13、U T I U DC BA T T 參數矩陣參數矩陣 注意符號注意符號 （1 1）T 參數和方程參數和方程 0 2 1 2 I U U A 0 2 1 2 U I U B 0 2 1 2 I U I C 0 2 1 2 U I I D 221 221 IDUCI IBUAU （2 2） T 參數的物理意義及計算和測定參數的物理意義及計算和測定 N + + 1 U 1 I2 I 2 U 開路參數開路參數 短路參數短路參數 轉移導納轉移導納 轉移阻抗轉移阻抗 轉移電壓比轉移電壓比 轉移電流比轉移電流比 2 1 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 由由(2)(2)得：得： 3 1

14、 2 21 2 21 22 1 I Y U Y Y U 將將(3)(3)代入代入(1)(1)得：得： 2 21 11 2 21 2211 121 I Y Y U Y YY YI Y 參數方程參數方程 （3 3） Y YT T間轉換間轉換 其中其中 21 22 Y Y A 21 1 Y B 21 22112112 Y YYYY C 21 11 Y Y D 例例1 n:1 i1 i2 + + u1 u2 21 21 1 i n i nuu 即即 2 2 1 1 1 0 0 i u n n i u 僅含僅含R、L（M）、）、C，無受控源時，無受控源時，ADBC1(三參數三參數) 對稱二端口對稱二端口

15、 AD (二參數二參數) （4 4）T T 參數矩陣特點參數矩陣特點 n n T 1 0 0 例例2 22 22 11 00 22 11 00 22 1.5 0.5 S 4 2 II UU UI AC UU UI BD II + + 1 2 2 1 U 1 I2 I 2 U 4. H 參數和方程參數和方程 H 參數也稱為混合參數，常用于晶體管等效電路。參數也稱為混合參數，常用于晶體管等效電路。 (1) H 參數和方程參數和方程 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 矩陣形式矩陣形式: : 2 1 2 1 2221 1211 2 1 U I U I HH HH I U H （2

16、） H 參數的物理意義計算與測定參數的物理意義計算與測定 0 1 1 11 2 U I U H 0 2 1 12 1 I U U H 0 1 2 21 2 U I I H 0 2 2 22 1 I U I H 1 21122211 HHHH 2221212 2121111 UHIHI UHIHU 開路參數開路參數 電壓轉移比電壓轉移比 輸入導納輸入導納 短路參數短路參數 輸入阻抗輸入阻抗 電流轉移比電流轉移比 僅含僅含R、L（M）、）、C，無受控源時，無受控源時，H12H21(三參數三參數) 對稱二端口對稱二端口 (二參數二參數) （3 3）H H 參數矩陣特點參數矩陣特點 例例 222121

17、2 2121111 UHIHI UHIHU 2 2 12 1 U R II 2 1 /1 0 H R R 1 I 2 I + + 1 U 2 U R1 R2 1 I 111 IRU 16.3 16.3 二端口的等效電路二端口的等效電路 一個無源二端口網絡可以用一個簡單的二端口等效模一個無源二端口網絡可以用一個簡單的二端口等效模 型來代替，要注意的是：型來代替，要注意的是： （1）等效條件：等效模型的方程與原二端口網絡的方）等效條件：等效模型的方程與原二端口網絡的方 程相同；程相同； （2 2）根據不同的網絡參數和方程可以得到結構完全不同根據不同的網絡參數和方程可以得到結構完全不同 的等效電路；

18、的等效電路； （3 3）等效目的是為了分析方便。）等效目的是為了分析方便。 N + + 1 U 1 I2 I 2 U 1. 1. Z 參數表示的等效電路參數表示的等效電路 2221212 2121111 IZIZU IZIZU 方法一、直接由參數方程得到等效電路。方法一、直接由參數方程得到等效電路。 1 I 2 I + + 1 U 2 U Z22 1 21 IZ + 2 12 IZ + Z11 + 11221 )(IZZ 方法二：采用等效變換的方法。方法二：采用等效變換的方法。 )()( 2112112112121111 IIZIZZIZIZU 11221212222112 2221212 )()()( IZZIZZIIZ IZIZU 1 I2 I + + 1 U2 U 1222 ZZ 12 Z Z11Z12 如果網絡不含受控源，上圖變為如果網絡不含受控源，上圖變為T型等效電路。型等效電路。 2. 2. Y 參數表示的等效電路參數表示的等效電路 2221212 2121111 UYUYI UYUYI 方法一、直接由參數方程得到等效電路。方法一、直接由參數方程得到等效電路。 1 I 2 I + + 1 U 2 U Y11 Y22 121 U Y 212 U Y 方法方法2 2：采用等效變換的方法。：采用等效變換的方法。 )()( 2112