1、單元：單元： 機械能守恒定律和功能關系機械能守恒定律和功能關系 知識點知識點要求要求 重力做功與重力勢能重力做功與重力勢能 功能關系功能關系 機械能守恒定律及其應用機械能守恒定律及其應用 機械能守恒定律和功能關系機械能守恒定律和功能關系 考綱說明：考綱對重力做功與重力勢能和功能關系以及機械能考綱說明：考綱對重力做功與重力勢能和功能關系以及機械能 守恒定律及其應用均屬于守恒定律及其應用均屬于級要求，也就是說對重力做功與重級要求，也就是說對重力做功與重 力勢能和功能關系以及機械能守恒定律及其應用要求學生掌握力勢能和功能關系以及機械能守恒定律及其應用要求學生掌握 的程度比較深，需要理解其確切含義及與

2、其他知識的聯系，能的程度比較深，需要理解其確切含義及與其他知識的聯系，能 夠進行敘述和解釋，并能在實際問題的分析、綜合、推理和判夠進行敘述和解釋，并能在實際問題的分析、綜合、推理和判 斷等過程中運用。看來高考對本單元內容的考察是個重點。斷等過程中運用。看來高考對本單元內容的考察是個重點。 本單元內容近本單元內容近6年高考考點分析年高考考點分析 07年08年09年10年11年12年 考題 2424 22 24 22 24 1816 22 分值536646 考情 4個力學 選擇題沒 有考察本 單元內容， 24題第二 問考察動 能定理和 機械能 4個力學 選擇題 沒有考 察本單 元內容， 24題第

3、一問考 察動能 定理 4個力學 選擇題 22題考 察能量 守恒， 24題第 一問考 察動機 械能守 恒 4個力學 選擇題 22題考 察機械 能和能 量守恒， 24題第 一問考 察機械 能守恒 3個力學 選擇題18 題考察重 力做功， 24題相當 于沒考察 本單元內 容 4個力學 選擇題 16題考 察機械 能守恒 22題第 一問考 察動能 定理 （07）24.（15分）如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直分）如圖所示，一水平圓盤繞過圓心的豎直 軸轉動，圓盤邊緣有一質量軸轉動，圓盤邊緣有一質量m1.0kg的小滑塊。當圓盤轉動的小滑塊。當圓盤轉動 的角速度達到某一數值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經光滑的的

4、角速度達到某一數值時，滑塊從圓盤邊緣滑落，經光滑的 過渡圓管進入軌道過渡圓管進入軌道ABC。已知。已知AB段斜面傾角為段斜面傾角為53，BC段段 斜面傾角為斜面傾角為37，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數均，滑塊與圓盤及斜面間的動摩擦因數均 0.5，A點離點離B點所在水平面的高度點所在水平面的高度h1.2 m。滑塊在運動過。滑塊在運動過 程中始終未脫離軌道，不計在過渡圓管處和程中始終未脫離軌道，不計在過渡圓管處和B點的機械能損點的機械能損 失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取失，最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力，取g10 m/s2， sin370.6，cos370.8 若圓盤半徑若圓盤半徑R0.

5、2 m，當圓盤的角，當圓盤的角 速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？速度多大時，滑塊從圓盤上滑落？ 若取圓盤所在平面為零勢能面，求若取圓盤所在平面為零勢能面，求 滑塊到達滑塊到達B點時的機械能。點時的機械能。 從滑塊到達從滑塊到達B點時起，經點時起，經0.6 s 正好正好 通過通過C點，求點，求BC之間的距離。之間的距離。 （08）24.（15分分)某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌 道，其中道，其中“2008”四個等高數字用內壁光滑的薄壁細圓四個等高數字用內壁光滑的薄壁細圓 管彎成，固定在豎直平面內（所有數字均由圓或半圓組管彎成，固定在豎直平面內（所有數字均由圓或半圓

6、組 成，圓半徑比細管的內徑大得多），底端與水平地面相成，圓半徑比細管的內徑大得多），底端與水平地面相 切。彈射裝置將一個小物體（可視為質點）以切。彈射裝置將一個小物體（可視為質點）以va=5m/s 的水平初速度由的水平初速度由a點彈出，從點彈出，從b點進入軌道，依次經過點進入軌道，依次經過 “8002”后從后從p點水平拋出。小物體與地面點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩段間的動摩 擦因數擦因數u=0.3,不計其它機械能損失。已知不計其它機械能損失。已知ab段長段長L1. 5m，數字，數字“0”的半徑的半徑R0.2m，小物體質量，小物體質量m = 0.01kg， g =10m/s2。 求：（

7、求：（1）小物體從小物體從p點拋出后的水平射程。點拋出后的水平射程。 （2）小物體經過數）小物體經過數 字字“0”的最高點時管的最高點時管 道對小物體道對小物體 作用作用 力的大小和方向。力的大小和方向。 （09）22.(4分）圖示為某探究活動小組設計的節能運動分）圖示為某探究活動小組設計的節能運動 系統。斜面軌道傾角為系統。斜面軌道傾角為30，質量為，質量為M的木箱與軌道的動的木箱與軌道的動 摩擦因數摩擦因數 為。木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量為。木箱在軌道頂端時，自動裝貨裝置將質量 為為m的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑的貨物裝入木箱，然后木箱載著貨物沿軌道無初速滑 下

8、，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物下，當輕彈簧被壓縮至最短時，自動卸貨裝置立刻將貨物 卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程。卸下，然后木箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復上述過程。 下列選項正確的是下列選項正確的是 A.mM B.m2M C.木箱不與彈簧接觸時，木箱不與彈簧接觸時， 上滑的加速度大于下滑的加速度上滑的加速度大于下滑的加速度 D.在木箱與貨物從頂端滑到最在木箱與貨物從頂端滑到最 低點的過程中，減少的重力勢能低點的過程中，減少的重力勢能 全部轉化為彈簧的彈性勢能全部轉化為彈簧的彈性勢能 3 6 ()coscossinmM glMglmgl （09）24（15

9、分）如圖所示，某貨場而將質量為分）如圖所示，某貨場而將質量為m1=100 kg的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，為避免貨物的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，為避免貨物 與地面發生撞擊，現利用固定于地面的與地面發生撞擊，現利用固定于地面的光滑四分之一圓軌光滑四分之一圓軌 道，使貨物從軌道頂端無初速滑下，軌道半徑道，使貨物從軌道頂端無初速滑下，軌道半徑R=1.8 m。 地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板地面上緊靠軌道次排放兩聲完全相同的木板A、B，長度，長度 均為均為l=2m，質量均為，質量均為m2=100 kg，木板上表面與軌道末，木板上表面與軌道末 端相切。貨物與木板間的動摩擦因數

10、為端相切。貨物與木板間的動摩擦因數為 1，木板與地面，木板與地面 間的動摩擦因數間的動摩擦因數 2=0.2。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力。（最大靜摩擦力與滑動摩擦力 大小相等，取大小相等，取g=10 m/s2） （1）求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力求貨物到達圓軌道末端時對軌道的壓力。 （2）若貨物滑上木板）若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板時，木板不動，而滑上木板B時，時， 木板木板B開始滑動，求開始滑動，求 1應滿足的條件。應滿足的條件。 （3）若）若 1=0.5，求貨物滑到木板，求貨物滑到木板A末端時的速度和在木板末端時的速度和在木板A 運動的時間。運動的時間。 （10）22（4分

11、）如圖所示，傾角分）如圖所示，傾角30的粗糙的粗糙 斜面固定在地面上，長為斜面固定在地面上，長為L、質量為、質量為m、粗細均勻、粗細均勻、 質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂質量分布均勻的軟繩置于斜面上，其上端與斜面頂 端齊平。用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋端齊平。用細線將物塊與軟繩連接，物塊由靜止釋 放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時放后向下運動，直到軟繩剛好全部離開斜面（此時 物塊未到達地面），在此過程中物塊未到達地面），在此過程中 A物塊的機械能逐漸增加物塊的機械能逐漸增加 B軟繩重力勢能共減少了軟繩重力勢能共減少了mgL/4 C物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩

12、擦力所做物塊重力勢能的減少等于軟繩克服摩擦力所做 的功的功 D軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服軟繩重力勢能的減少小于其動能的增加與克服 摩擦力所做功之和摩擦力所做功之和 （10）24. （15分）如圖所示、四分之一圓軌道分）如圖所示、四分之一圓軌道 OA與水平軌道與水平軌道AB相切，它們與另一水平軌道相切，它們與另一水平軌道CD 在同一豎直面內，圓軌道在同一豎直面內，圓軌道OA的半徑的半徑R=0.45m， 水平軌道水平軌道AB長長S13m，OA與與AB均均光滑光滑。一滑。一滑 塊從塊從O點由靜止釋放，當滑塊經過點由靜止釋放，當滑塊經過A點時，靜止在點時，靜止在 CD上的小車在上的小車在

13、F=1.6N的水平恒力作用下啟動，的水平恒力作用下啟動， 運動一段時間后撤去運動一段時間后撤去F，當小車在，當小車在CD上運動了上運動了S2 3.28m時速度時速度v=2.4m/s，此時滑塊恰好落入小，此時滑塊恰好落入小 車中。已知小車質量車中。已知小車質量M=0.2kg，與，與CD間的動摩擦間的動摩擦 因數因數 0.4。（取。（取g=10m/）求）求 （1）恒力）恒力F的作用時間的作用時間t. (2)AB與與CD的高度差的高度差h。 b v0 h h/2 a （2011）18題（題（4分）分）.如圖所示，將小球如圖所示，將小球a從地面以初速度從地面以初速度V0 豎直上拋的同時，將另一相同質量

14、的小球豎直上拋的同時，將另一相同質量的小球b從距地面從距地面h處由靜止處由靜止 釋放，兩球恰在釋放，兩球恰在h/2處相遇（不計空氣阻力）。則處相遇（不計空氣阻力）。則 ( ) A.兩球同時落地兩球同時落地 B.相遇時兩球速度大小相等相遇時兩球速度大小相等 C.從開始運動到相遇，從開始運動到相遇，a球動能的減少量球動能的減少量 等于等于b球動能的增加量球動能的增加量 D.相遇后的任意時刻，重力對相遇后的任意時刻，重力對 球球a做功功率和對球做功功率和對球b做功功率相等做功功率相等 （ 11 ）24.（15分）如圖所示，在高出水平地面分）如圖所示，在高出水平地面h=1.8m的光的光 滑平臺上放置一

15、質量滑平臺上放置一質量M=2kg由兩種不同材料連接成一體的由兩種不同材料連接成一體的 薄板薄板A，其右段長度，其右段長度l1=0.2m且表面光滑，左段表面粗糙。且表面光滑，左段表面粗糙。 在在A最右端放有可視為質點的物塊最右端放有可視為質點的物塊B，其質量，其質量m=1kg。B與與 A左段間動摩擦因數左段間動摩擦因數 。開始時二者均靜止，先對。開始時二者均靜止，先對A施施 加加F=20N水平向右的恒力，待水平向右的恒力，待B脫離脫離A（A尚未露出平臺）尚未露出平臺） 后，將后，將A取走。取走。B離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平離開平臺后的落地點與平臺右邊緣的水平 距離距離x=1.2m。（取

16、。（取g=10m/s2）求：）求： （1）B離開平臺時的速度離開平臺時的速度vB。 （2）B從開始運動到剛脫離從開始運動到剛脫離A時，時，B運動的時間運動的時間tB和位移和位移xB （3）A左端的長度左端的長度l2 0.4u 第三問求第三問求B剛開始運動時剛開始運動時A的速度使用了動能定理，的速度使用了動能定理， 其實用運動學公式也可以。其實用運動學公式也可以。 (2012(2012）1616（5 5分）將地面上靜止的貨物豎直向上分）將地面上靜止的貨物豎直向上 吊起，貨物由地面運動至最高點的過程中，圖像如吊起，貨物由地面運動至最高點的過程中，圖像如 圖所示。以下判斷正確的是（圖所示。以下判斷正

17、確的是（ AC AC ） A A前前3s3s內貨物處于超重狀態內貨物處于超重狀態 B B最后最后2s2s內貨物只受重力作用內貨物只受重力作用 C C前前3s3s內與最后內與最后2s2s內貨物的平均速度相同內貨物的平均速度相同 D D第第3s3s末至第末至第5s5s末的過程中，貨物的機械能守恒末的過程中，貨物的機械能守恒 (12)22(12)22（1515分）如圖所示，一工件置于水平地面上，其分）如圖所示，一工件置于水平地面上，其ABAB段為段為 一半徑一半徑 的光滑圓弧軌道，的光滑圓弧軌道，BCBC段為一長度段為一長度 的粗糙水的粗糙水 平軌道，二者相切與平軌道，二者相切與B B點，整個軌道位

18、于同一豎直平面內，點，整個軌道位于同一豎直平面內，P P點為點為 圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質點的物塊，其質量圓弧軌道上的一個確定點。一可視為質點的物塊，其質量 與與BCBC間的動摩擦因數間的動摩擦因數 。工件質質量。工件質質量M=0.8kgM=0.8kg， 與地面間的動摩擦因數與地面間的動摩擦因數2 2=0.1=0.1。（取。（取 （1 1）若工件固定，將物塊由若工件固定，將物塊由P P點無初速度釋放，滑至點無初速度釋放，滑至C C點時恰好點時恰好 靜止，求靜止，求P P、C C兩點間的高度差兩點間的高度差h h。 （2 2）若將一水平恒力）若將一水平恒力F F作用于工件，使物體在作用

19、于工件，使物體在P P點與工件保持相點與工件保持相 對靜止，一起向左做勻加速直線運動對靜止，一起向左做勻加速直線運動 求求F F的大小的大小 當速度時，使工件立刻停止運動當速度時，使工件立刻停止運動 （即不考慮減速的時間和位移），（即不考慮減速的時間和位移）， 物塊飛離圓弧軌道落至物塊飛離圓弧軌道落至BCBC段，段， 求物塊的落點與求物塊的落點與B B點間的距離。點間的距離。 1.0Rm 0.5Lm 0.2mkg 1 0.4 2 10/)gm s 考綱中無考綱中無“彈性勢能彈性勢能”和實驗和實驗“探究彈性勢能表達式探究彈性勢能表達式”， 也沒有能量守恒。但是在也沒有能量守恒。但是在09年高考中

20、第年高考中第22題考察了彈性勢題考察了彈性勢 能和能量守恒，在能和能量守恒，在10年高考中第年高考中第22題考察了能量守恒，而題考察了能量守恒，而 11年和年和12年的高考中都沒有涉及。可見考綱中沒有的內容，年的高考中都沒有涉及。可見考綱中沒有的內容， 高考不一定不考，所以高考依賴于考綱而又不拘泥于考綱。高考不一定不考，所以高考依賴于考綱而又不拘泥于考綱。 考綱解讀：考綱解讀： 對于彈性勢能的考察，只限于利用功能關系進行定性分析，對于彈性勢能的考察，只限于利用功能關系進行定性分析， 不需要利用彈性勢能的表達式不需要利用彈性勢能的表達式 E EP P=1/2kx=1/2kx2 2 進行分析，在

21、進行分析，在 近近6 6年的高考中大題都沒有涉及彈性勢能的問題。可見考綱年的高考中大題都沒有涉及彈性勢能的問題。可見考綱 中沒有的內容，高考考察的幾率很小，考察的難度也很小。中沒有的內容，高考考察的幾率很小，考察的難度也很小。 對近對近6年高考的分析，好像考察的內容并不多見，但是在電學年高考的分析，好像考察的內容并不多見，但是在電學 的學習中，功能關系仍然要分析，比如電磁感應中的安培力的學習中，功能關系仍然要分析，比如電磁感應中的安培力 做功與電路中電熱的產生問題，電磁感應中能量的守恒問題。做功與電路中電熱的產生問題，電磁感應中能量的守恒問題。 也就是說本單元所學的內容實質上貫穿整個物理學習的

22、過程。也就是說本單元所學的內容實質上貫穿整個物理學習的過程。 在物理學中具有很重要的作用。在物理學中具有很重要的作用。 一、重力做功與重力勢能一、重力做功與重力勢能 1 重力做功的特點重力做功的特點 重力做功的多少與物體的運動路徑無關，只由初末位置的重力做功的多少與物體的運動路徑無關，只由初末位置的 高度差決定，其表達式是高度差決定，其表達式是WG=mgh（物體升高做負功，下降做正功物體升高做負功，下降做正功） 2 重力勢能重力勢能 重力勢能是物體的重力與物體所在高度的乘積，其表達式重力勢能是物體的重力與物體所在高度的乘積，其表達式 是是EP=mgh，重力勢能總是相對零勢面的（，重力勢能總是相

23、對零勢面的（相對性相對性），它是），它是 物體和地球共有的（物體和地球共有的（系統性系統性），位于零勢面的物體，重力），位于零勢面的物體，重力 勢能為零，在零勢面上方的物體重力勢能為正，在零勢面勢能為零，在零勢面上方的物體重力勢能為正，在零勢面 下方的物體重力勢能為負，重力勢能的正負表示下方的物體重力勢能為負，重力勢能的正負表示大小大小。 3 重力做功與重力勢能的變化關系重力做功與重力勢能的變化關系 重力做正功重力勢能減少，重力做負功重力勢能增加，其重力做正功重力勢能減少，重力做負功重力勢能增加，其 關系式是關系式是WG= EP 二二 機械能守恒定律及其應用機械能守恒定律及其應用 1 知道什么

24、是機械能知道什么是機械能 機械能是物體的機械能是物體的動能和勢能動能和勢能的總和，其中勢能包括的總和，其中勢能包括 重力勢能和彈性勢能重力勢能和彈性勢能。 2 機械能守恒定律機械能守恒定律 內容：只有重力做功或彈力做功的物體系統內，物體的內容：只有重力做功或彈力做功的物體系統內，物體的 動能和勢能發生相互轉化，而動能和勢能的總和保持不變，動能和勢能發生相互轉化，而動能和勢能的總和保持不變， 這叫機械能守恒定律。這叫機械能守恒定律。 守恒條件：只有重力或彈力做功，除重力和彈力以外的守恒條件：只有重力或彈力做功，除重力和彈力以外的 其他力不做功其他力不做功 表達式：對應機械能守恒的三種理解和描述表

25、達式：對應機械能守恒的三種理解和描述 守恒的觀點：守恒的觀點：EP1+EK1=EP2+EK2 轉化的觀點：轉化的觀點：EK增 增=EP減減或 或EK減 減=EP增增 轉移的觀點：轉移的觀點：EA增 增=EB減減 三三 功能關系功能關系 1 內容：功是能量轉化的內容：功是能量轉化的原因和量度原因和量度，能量的轉化必須，能量的轉化必須 通過做功來實現，且做了多少功，就有多少能量發生轉化。通過做功來實現，且做了多少功，就有多少能量發生轉化。 2 幾種常見的功能關系表達式幾種常見的功能關系表達式 合外力做功等于物體動能的改變：合外力做功等于物體動能的改變：W合 合= EK 除重力和彈力以外的其他力做的

26、總功等于物體除重力和彈力以外的其他力做的總功等于物體 機械能的改變：機械能的改變：W其他力 其他力= E 重力做功與重力勢能的改變：重力做功與重力勢能的改變：WG=EP 彈力做功與彈性勢能的改變：彈力做功與彈性勢能的改變：W彈力 彈力= EP 電場力做功與電勢能的改變：電場力做功與電勢能的改變：W電 電= EP 一對滑動摩擦力做功與摩擦生熱：一對滑動摩擦力做功與摩擦生熱：fx相對 相對=Q ABAB兩物體疊放在光滑的水平面上，給物體兩物體疊放在光滑的水平面上，給物體A A一個一個 初速度初速度V V0 0 , ,物體 物體A A在在B B物體上相對滑動，則物體上相對滑動，則f f1 1對對A

27、A 做做 功， 功，f f2 2對對B B做做 功。 功。 A B V0 f1 f2 X X2 X1 W1= - fX1W2= fX2 W1 + W2= f(X2 - X1 )= - f X 負負正正 總結：摩擦力做功的特點總結：摩擦力做功的特點 類別類別 比較比較 靜摩擦力靜摩擦力滑動摩擦力滑動摩擦力 不不 同同 點點 能量的能量的 轉化方轉化方 面面 在靜摩擦力做功的過程中，在靜摩擦力做功的過程中， 只有機械能從一個物體轉只有機械能從一個物體轉 移到另一個物體移到另一個物體(靜摩擦靜摩擦 力起著傳遞機械能的作用力起著傳遞機械能的作用) 而沒有機械能轉化為其他而沒有機械能轉化為其他 形式的能

28、量形式的能量 1.相互摩擦的物體通過摩擦力做功，相互摩擦的物體通過摩擦力做功， 將部分機械能從一個物體將部分機械能從一個物體轉移轉移到到 另一個物體另一個物體 2.2.部分機械能部分機械能轉化轉化為內能，此部為內能，此部 分能量就是系統機械能的損失量分能量就是系統機械能的損失量 不不 同同 點點 一對摩一對摩 擦力做擦力做 功方面功方面 一對靜摩擦力所做功的代一對靜摩擦力所做功的代 數總和數總和等于零等于零 一對相互作用的滑動摩擦力對物體一對相互作用的滑動摩擦力對物體 系統所做的總功總為系統所做的總功總為負值負值，系統損，系統損 失的機械能轉變成內能失的機械能轉變成內能 fx相對 相對=Q 1

29、 理解機械能守恒的條件理解機械能守恒的條件 只有重力或系統內的彈力做功，其他力不做功。只有重力或系統內的彈力做功，其他力不做功。 注意注意：除重力和彈力以外的其他力不做功與其他力做功的：除重力和彈力以外的其他力不做功與其他力做功的 代數和為零是不同的。除重力和彈力以外的其他力不做功代數和為零是不同的。除重力和彈力以外的其他力不做功 機械能守恒，除重力和彈力以外的其他力做功的代數和為零，機械能守恒，除重力和彈力以外的其他力做功的代數和為零， 則機械能保持不變。則機械能保持不變。 2 判斷機械能守恒的兩種常見方法判斷機械能守恒的兩種常見方法 用做功判斷：若物體或系統只有重力（或彈力）做功，雖受用做

30、功判斷：若物體或系統只有重力（或彈力）做功，雖受 其他力，但其他力不做功，機械能守恒。其他力，但其他力不做功，機械能守恒。 用能量轉化來判斷：若物體系統中只有動能和勢能的相互用能量轉化來判斷：若物體系統中只有動能和勢能的相互 轉化而無機械能與其他形式能的轉化，則物體系統機械能守恒。轉化而無機械能與其他形式能的轉化，則物體系統機械能守恒。 3 應用機械能守恒定律解題的基本思路應用機械能守恒定律解題的基本思路 選取研究對象。（單個或者是多個物體組成的系統）選取研究對象。（單個或者是多個物體組成的系統） 根據研究對象所經歷的過程，進行受力分析、做功分析，根據研究對象所經歷的過程，進行受力分析、做功分

31、析， 判斷機械能是否守恒。判斷機械能是否守恒。 根據題意，選取方便的機械能守恒定律的方程形式進行根據題意，選取方便的機械能守恒定律的方程形式進行 求解。若用守恒的觀點列方程注意恰當選取參考平面。求解。若用守恒的觀點列方程注意恰當選取參考平面。 提示提示：若研究對象為單個物體（除地球外），一般考慮：若研究對象為單個物體（除地球外），一般考慮 動能定理求解；若研究對象為多個物體組成的系統，一般動能定理求解；若研究對象為多個物體組成的系統，一般 考慮機械能是否守恒，若守恒用機械能守恒定律求解。考慮機械能是否守恒，若守恒用機械能守恒定律求解。 4 應用能量守恒定律解題的步驟應用能量守恒定律解題的步驟

32、分析有多少形式的能發生變化（動能、重力勢能、彈性勢能、分析有多少形式的能發生變化（動能、重力勢能、彈性勢能、 電勢能、內能等等）。電勢能、內能等等）。 明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并求明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并求 增加的能量增加的能量E增， 增，減少的能量 減少的能量E減 減的表達式。 的表達式。 列出能量守恒的關系式列出能量守恒的關系式E增 增= E減。 減。 典型例題分析典型例題分析 例題例題1 如圖所示，某人以平行斜面的拉力將物體沿斜面拉下，如圖所示，某人以平行斜面的拉力將物體沿斜面拉下， 拉力大小等于摩擦力大小拉力大小等于摩擦力大小，則下列說法正確的

33、是（，則下列說法正確的是（ ） A.物體勻速下滑物體勻速下滑 B.合外力對物體做的功等于零合外力對物體做的功等于零 C.物體的機械能減少物體的機械能減少 D.物體的機械能保持不變物體的機械能保持不變 D 解析解析：此題答案是：此題答案是D，通過此題使學生深刻理解機械能守恒的通過此題使學生深刻理解機械能守恒的 條件。條件。 拉力做正功而摩擦力做負功，即除重力以外的其他力拉力和拉力做正功而摩擦力做負功，即除重力以外的其他力拉力和 摩擦力都做功了，物體的機械能不守恒；摩擦力都做功了，物體的機械能不守恒； 但是拉力大小等于摩擦力，其他力做功的代數和為零，物體但是拉力大小等于摩擦力，其他力做功的代數和為

34、零，物體 的機械能保持不變。的機械能保持不變。 典型例題分析典型例題分析 例題例題2 如圖所示，某段滑雪雪道傾角為如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30，總質量為，總質量為m的的 滑雪運動員從距底端高為滑雪運動員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，處的雪道上由靜止開始勻加速下滑， 加速度為加速度為 1/3g運動員從上向下滑到底端的過程中（運動員從上向下滑到底端的過程中（ ） A減少的機械能為減少的機械能為 1/3mgh B增加的動能為增加的動能為 1/3mgh C減少的重力勢能為減少的重力勢能為mgh D合外力做功為合外力做功為 1/6mgh AC 解析解析: 此題答案是此題答案是AC ，

35、通過此題使學生理解需要掌握的功能關系通過此題使學生理解需要掌握的功能關系 人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用；人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用； 由牛頓第二定律可知，人受到的合力由牛頓第二定律可知，人受到的合力F=ma=1/3mg 故合力的功故合力的功W=Fs=1/3mgh/sin30=2/3mgh； 由動能定理可知，物體的動能的改變量為由動能定理可知，物體的動能的改變量為2/3mgh；故；故B、D錯誤；錯誤； 物體合外力物體合外力F=mgsin-Ff=1/3mg 故摩擦力故摩擦力Ff=mgsin-1/3mg=1/6mg； 摩擦力所做的功摩擦力所做的功Wf=-1/6mg2h=-1/3

36、mgh； 摩擦力做功等于機械能的減小量，故機械能減小了摩擦力做功等于機械能的減小量，故機械能減小了1/3mgh，故，故A正確；正確； 重力做正功重力勢能減少重力做正功重力勢能減少 C正確正確 例題例題3 如圖如圖535所示，斜面軌道所示，斜面軌道AB 與水平面之間的夾角與水平面之間的夾角53，BD為為 半徑半徑R4 m的圓弧形軌道，且的圓弧形軌道，且B點與點與D 點在同一水平面上，在點在同一水平面上，在B點，點， 圖圖535 斜面軌道斜面軌道AB與圓弧形軌道與圓弧形軌道BD相切，整個軌道處于豎直平面內且處處光滑，相切，整個軌道處于豎直平面內且處處光滑， 在在A點處有一質量點處有一質量m1 kg

37、的小球由靜止滑下，經過的小球由靜止滑下，經過B、C兩點后從兩點后從D點斜拋點斜拋 出去，最后落在地面上出去，最后落在地面上的的S點時的速度大小點時的速度大小vS8 m/s，已知，已知A點距地面的點距地面的 高度高度H10 m，B 點距地面的高度點距地面的高度h5 m，設以，設以MDN為分界線，其左為分界線，其左 邊為一阻力場區域，右邊為真空區域，邊為一阻力場區域，右邊為真空區域，g取取10 m/s2，cos530.6，求：，求： (1)小球經過小球經過B點時的速度為多大？點時的速度為多大？ (2)小球經過圓弧軌道最低處小球經過圓弧軌道最低處C點時對軌道的壓力多大？點時對軌道的壓力多大？ (3)

38、小球從小球從D點拋出后，受到的阻力點拋出后，受到的阻力Ff與其瞬時速度方向始終相反，求小球與其瞬時速度方向始終相反，求小球 從從D點至點至S點的過程中阻力點的過程中阻力Ff所做的功。所做的功。 典型例題分析典型例題分析 解析解析：此題是單個物體的多過程分析此題是單個物體的多過程分析。軌道。軌道ABCD光滑，只有光滑，只有 重力對小球做功。重力對小球做功。(1)(2)兩問可以有機械能守恒定律求解；兩問可以有機械能守恒定律求解；MN 左側阻力場區域，有阻力對小球做負功左側阻力場區域，有阻力對小球做負功,機械能不守恒，可用動機械能不守恒，可用動 能定理求解。能定理求解。實際上對單個物體的過程，由動能

39、定理求解即可。實際上對單個物體的過程，由動能定理求解即可。 典型例題分析典型例題分析 例題例題4 如圖所示，長為如圖所示，長為2L的輕桿，一端裝有固定的輕桿，一端裝有固定 光滑的轉動軸光滑的轉動軸0，另一端及中點固定著質量相同，另一端及中點固定著質量相同 的的B球和球和A球，將輕桿從水平位置由靜止釋放，球，將輕桿從水平位置由靜止釋放， 當輕桿擺至豎直位置時，當輕桿擺至豎直位置時，A、B兩球的速度大小兩球的速度大小 各是多少各是多少? 解析解析: 此題的研究對象是此題的研究對象是B球和球和A球及輕桿，機械能守恒，球及輕桿，機械能守恒， 以水平位置為參考平面，由機械能守恒定律列方程可得以水平位置為

40、參考平面，由機械能守恒定律列方程可得 mg2L+mg2L=mgL+1/2mvA2+1/2mvB2 ，（守恒的觀點），（守恒的觀點） A和和B角速度相等，角速度相等，VB=2VA 可解得兩球的速度。可解得兩球的速度。 通過此題主要是為了讓學生熟悉機械能守恒列方程的各種形式。通過此題主要是為了讓學生熟悉機械能守恒列方程的各種形式。 從而加深對機械能守恒定律的理解。從而加深對機械能守恒定律的理解。 比如轉化的觀點列方程得比如轉化的觀點列方程得 mgL+mg2L(勢能減少）勢能減少）=1/2mvA2+1/2mvB2（動能增加）（動能增加）; 或者轉移的觀點列方程得或者轉移的觀點列方程得 mgL-1/2

41、mvA2 (A機械能減少）機械能減少）=1/2mvB2-mg2L（B機械能增加）機械能增加） 典型例題分析典型例題分析 例題例題5 如圖所示，質量為如圖所示，質量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，的物體在水平傳送帶上由靜止釋放， 傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度傳送帶由電動機帶動，始終保持以速度v勻速運動勻速運動.物題與傳送物題與傳送 帶間動摩擦因素為帶間動摩擦因素為u，物塊最后能保持與傳送帶相對靜止，對，物塊最后能保持與傳送帶相對靜止，對 這一過程分析，下列正確的是（這一過程分析，下列正確的是（ ） A 摩擦力對物體做功是摩擦力對物體做功是12mv2 B 傳送帶克服摩擦力做功是傳送帶克服

42、摩擦力做功是mv2 C 電動機多做的功是電動機多做的功是 32mv2 D電動機多做的功是電動機多做的功是 mv2 解析解析：此題答案是：此題答案是A B D ，通過此題主要是讓學生學會分析通過此題主要是讓學生學會分析 木塊和傳送帶問題的能量關系和功能關系。木塊和傳送帶問題的能量關系和功能關系。摩擦力對物體做功摩擦力對物體做功 等于物體動能的增加，等于物體動能的增加，A對，傳送帶的位移是物體的對，傳送帶的位移是物體的2倍，（倍，（物體物體 的平均速度是傳送帶的的平均速度是傳送帶的12）傳送帶克服摩擦力做功是摩擦力傳送帶克服摩擦力做功是摩擦力 對物體做功的對物體做功的2倍，倍，B對，物體與傳送帶之

43、間摩擦生熱，相對位移對，物體與傳送帶之間摩擦生熱，相對位移 等于物體的位移，所以等于物體的位移，所以摩擦生熱等于物體的動能的增加摩擦生熱等于物體的動能的增加，電動機，電動機 多做的功應等于物體的動能和摩擦生熱之和，多做的功應等于物體的動能和摩擦生熱之和，D對。對。 A B D 例題例題6 如圖如圖1所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將所示，足夠長的傳送帶以恒定速率順時針運行，將 一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶一個物體輕輕放在傳送帶底端，第一階段物體被加速到與傳送帶 具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，勻速運動到達具有相同的速度，第二階段與傳送帶相對靜止，

44、勻速運動到達 傳送帶頂端。下列說法正確的是傳送帶頂端。下列說法正確的是() 典型例題分析典型例題分析 A第一階段摩擦力對物體做正功，第二階第一階段摩擦力對物體做正功，第二階 段摩擦力對物體不做功段摩擦力對物體不做功 B第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階第一階段摩擦力對物體做的功等于第一階 段物體動能的增加段物體動能的增加 C第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于第一階段物體和傳送帶間的摩擦生熱等于 第一階段物體機械能的增加第一階段物體機械能的增加 D物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于物體從底端到頂端全過程機械能的增加等于 全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱全過程物體與傳送帶間的摩擦生熱 C 解

45、析解析：此題答案是：此題答案是C，通過此題，使學生區分傾斜傳送帶與水平通過此題，使學生區分傾斜傳送帶與水平 傳送帶的不同，與例題傳送帶的不同，與例題5形成鮮明的對比。形成鮮明的對比。水平傳送帶物體與傳水平傳送帶物體與傳 送帶共同勻速后，摩擦力消失，不再做功；傾斜傳送帶物體與送帶共同勻速后，摩擦力消失，不再做功；傾斜傳送帶物體與 傳送帶共同勻速后，滑動摩擦變成靜摩擦，繼續做功，但是不再傳送帶共同勻速后，滑動摩擦變成靜摩擦，繼續做功，但是不再 有摩擦生熱。有摩擦生熱。C D兩個選項很深刻地考察了學生對這一點的認識。兩個選項很深刻地考察了學生對這一點的認識。 本節鞏固練習本節鞏固練習 1.如圖如圖6

46、所示為豎直平面內的直角坐標系。一個質量為所示為豎直平面內的直角坐標系。一個質量為m的質點，在力的質點，在力F和和 重力的作用下，從坐標原點重力的作用下，從坐標原點O由靜止開始沿直線由靜止開始沿直線OA斜向下運動，直線斜向下運動，直線OA 與與y軸負方向成軸負方向成角角(90)。不計空氣阻力，重力加速度為。不計空氣阻力，重力加速度為g， 則以下說法正確的是則以下說法正確的是() A當當Fmgtan時，質點的機械能守恒時，質點的機械能守恒 B當當Fmgsin時，質點的機械能守恒時，質點的機械能守恒 C當當Fmgtan時，質點的機械能可能減小也可能增大時，質點的機械能可能減小也可能增大 D當當Fmg

47、sin時，質點的機械能可能減小也可能增大時，質點的機械能可能減小也可能增大 2如圖如圖7所示，質量、初速度大小都相同的所示，質量、初速度大小都相同的A、B、C三個小球，在同一水平面上，三個小球，在同一水平面上， A球豎直上拋，球豎直上拋，B球以傾斜角球以傾斜角斜向上拋，空氣阻力不計，斜向上拋，空氣阻力不計，C球沿傾角為球沿傾角為的光滑斜的光滑斜 面上滑，它們上升的最大高度分別為面上滑，它們上升的最大高度分別為hA、hB、hC，則，則() AhAhBhC BhAhBhC DhAhChB 本節鞏固練習本節鞏固練習 3下列說法正確的是下列說法正確的是() A如果物體所受到的合外力為零，則其機械能一定

48、守恒如果物體所受到的合外力為零，則其機械能一定守恒 B如果物體所受到的合外力做的功為零，則其機械能一定守恒如果物體所受到的合外力做的功為零，則其機械能一定守恒 C物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，其機械能一定守恒物體沿光滑曲面自由下滑的過程中，其機械能一定守恒 D做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒做勻加速運動的物體，其機械能可能守恒 4.如圖如圖1所示，在水平桌面上的所示，在水平桌面上的A點有一個質量為點有一個質量為m的物體，以初速度的物體，以初速度v0 被拋出，不計空氣阻力，當它到達被拋出，不計空氣阻力，當它到達B點時，其動能為點時，其動能為() A.12mv02mgH B.12mv02mg

49、h1 CmgHmgh2 D.12mv02mgh2 本節鞏固練習本節鞏固練習 5.內壁光滑的環形凹槽半徑為內壁光滑的環形凹槽半徑為R，固定在豎直平面內，固定在豎直平面內， 一根長度為一根長度為R的輕桿，一端固定有質量的輕桿，一端固定有質量m的小球甲，的小球甲， 另一端固定有質量為另一端固定有質量為2m的小球乙。現將兩小球放入的小球乙。現將兩小球放入 凹槽內，小球乙位于凹槽的最低點凹槽內，小球乙位于凹槽的最低點(如圖如圖4所示所示)， 由靜止釋放后由靜止釋放后() A下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加下滑過程中甲球減少的機械能總是等于乙球增加 的機械能的機械能 B下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加下滑過程中甲球減少的重力勢能總是等于乙球增加 的重力勢能的重力勢能 C甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點 D桿從右向左滑回時，乙球一定不能回到凹槽的最低點桿從右向左滑回時，乙球一定不能回到凹槽的最低點 本節鞏固練習本節鞏固練習 6.如圖如圖9所示，傾角為所示，傾角為30、高為、高為L的固定斜面底端的固定斜面底端 與水平面平滑相連，質量分別為與水平面平滑相連，質量分別為3m、m的兩個小球的兩個小球 A、B用一根長為用一根長為L的輕繩連接，的輕繩連接，A球置于斜面頂端，球置于斜面頂端， 現