1、2022年軍隊文職人員招聘（數學1）考試題庫（全真題庫）一、單選題1.已知，P為三階非零矩陣，且PQ0，則（）。A、當t6時，P的秩必為1B、當t6時，P的秩必為2C、當t6時，P的秩為1D、當t6時，P的秩為2答案：C解析：當t6時，r（Q）1，但r（P）可能是1或2；當t6時，r（Q）2，則r（P）1，又P0，故r（P）1。2.A、3B、2C、D、/2答案：C解析：3.A、點(0，0)不是f(x，y)的極值點B、點(0，0)是f(x，y)的極大值點C、點(0，0)是f(x，y)的極小值點D、根據所給條件無法判斷點(0，0)是否為f(x，y)的極值點答案：A解析：4.若常數a1/2，則（）。

2、A、1/（2a1）B、1/（12a）C、1/（2a）D、1/2答案：B解析：5.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：6.設，則y（2）（）。A、1B、1/2C、1/3D、1/4答案：C解析：7.設X1，Xn是取自正態總體N(，1)的樣本，其中未知，下列的無偏估計中，最有效的是().A、B、C、D、X1答案：A解析：8.微分方程y2yxe2x的特解具有形式（）。A.y*Axe2xB.y*（AxB）e2xA、y*x（AxB、e2xC、y*x2（AxD、e2x答案：C解析：方程對應齊次方程的特征方程為r22r0，解得r10，r22。由于2是特征方程的單根，則其特解形式為y*x（AxB）e2x。9.

3、A、12ln2B、22ln2C、1ln2D、2ln2答案：A解析：10.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：11.正項級數收斂是級數收斂的什么條件？A、充分條件，但非必要條件B、必要條件，但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件，又非必要條件答案：A解析：提示：利用正項級數比較判別法-極限形式判定，反之不一定正確。12.設隨機變量X的分布函數為F(x),則下列函數中可作為某隨機變量的分布函數的是().A、F(x2)B、F(-z)C、1-F(x)D、F(2x-1)答案：D解析：函數(x)可作為某一隨機變量的分布函數的充分必要條件是：(1)0(x)1；(2)(x)單調不減；(3)(x)右連續

4、；(4)（-）-0，(+)=1.顯然只有F（2x-1）滿足條件，選(D).13.A、AB、BC、CD、D答案：A14.設k為常數，則（）。A、等于0B、等于1/2C、不存在D、存在與否與k值有關答案：A解析：15.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：16.下列矩陣中，（）不是初等矩陣。A、AB、BC、CD、D答案：B17.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：。18.設函數f（x）x/（aebx）在（，）內連續，且，則常數a、b滿足（）。A、a0，b0B、a0，b0C、a0，b0D、a0，b0答案：D解析：19.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：20.A、AB、BC、CD、D答案：A解析

5、：21.A、AB、BC、CD、D答案：A22.方程x-cos(x-1)=0在下列區間中至少有一個實根的區間是().A、(-，0)B、(0，)C、(，4)D、(4，+)答案：B解析：記f(x)=x-cos(x-1)，則f(0)=-20，f()=0，又f(x)在0，上連續，由零點定理知，應選B.23.如果df（x）=dg（x），則下列各式中哪一個不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f（x）=g（x）C、df（x）=dg（x）D、df（x）dx=dg（x）dx答案：A解析：提示：舉例，設f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，df（x）=dg（x），但f（x

6、）g（x）。24.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：根據原函數一定可導，所以原函數一定連續，所以原函數在x=1處連續，排除(A)和(C)；由已知條件，可知原函數滿足（B）選項中，,所以（B）不正確，選（D）.也可以對（D）選項的函數求導，驗證（D）選項是正確答案，故選D25.點（2，1，0）到平面3x4y5z0的距離d（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：根據點到面的距離的計算公式可知。26.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：27.初等矩陣（）A、都可以經過初等變換化為單位矩陣B、所對應的行列式的值都等于1C、相乘仍為初等矩陣D、相加仍為初等矩陣答案：A解析：28.A、一定線性相

7、關B、一定線性無關C、可能線性相關，也可能線性無關D、既不線性相關，也不線性無關答案：C解析：29.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：30.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：作出的立體圖的草圖，注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關系圖形z=1-x2在上，3x2+y2=z在下，或畫出在：xOy平面上的投影圖，消z得Dxy：4x2+y2=1，按先z后y；然后對x積分順序，化為三次積分。31.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：32.若P(A)0，P(B)0，P(AB)=P(A)，則下列各式不成立的是()。A.P(BA)=P(B)B.C.P(AB)=PA、PB、C、

8、D、B互斥答案：D解析：33.設隨機變量X,Y相互獨立,且XN,YN,則與Z=Y-X同分布的隨機變量是().A、X-YB、X+YC、X-2YD、Y-2X答案：B解析：Z=Y-XN(1,1)，因為X-YN(-1,1),X+YN(1,1).X-2YN，Y-2XN，所以選(B).34.A、AB、BC、CD、D答案：C35.A、（0，0，0，1）TB、（1，0，0，0）TC、（0，0，1，0）TD、（0，1，0，0）T答案：B解析：36.，則a（），b（）。A、a2；b4B、a1；b4C、a1；b3D、a2；b3答案：B解析：由于可知故37.設,為四維非零列向量,且,令A=T,則A的線性無關特征向量個

9、數為().A、1B、2C、3D、4答案：C解析：38.已知直線L1過點M1(0，0，-1)且平行于X軸，L2過點M2(0，0，1)且垂直于XOZ平面，則到兩直線等距離點的軌跡方程為()。A、B、C、D、答案：D解析：39.A、2B、0C、1/2D、1答案：B解析：40.設A、B都是n階非零矩陣，且AB=0，則A和B的秩A、必有一個等于零B、都小于nC、一個小于n，一個等于nD、都等于n答案：B41.A、B、C、D、答案：A42.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由積分曲面及被積函數的對稱性可知，積分曲面具有輪換對稱性，故43.A、AB、BC、CD、D答案：C44.A、不存在B、等于1C、等

10、于2D、等于3答案：C解析：45.微分方程y-4y=6的通解是(c1，c2為任意常數)：A、c1e2x-c2e-2x+1B、c1e2x+c2e-2x-1C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案：B解析：提示：求對應齊次方程通解。46.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：由題設可知，xx0時f（x）為無窮小，而g（x）為有界函數，則。47.A、（）,()都線性相關B、()線性相關C、()線性相關D、(),()至少有一個線性相關答案：D解析：48.設隨機變量XN（0，1），隨機變量，則Y的數學期望E（Y）（）。A、1/4B、1/2C、0D、1/2答案：C解析：E（Y）1PY1

11、0PY01PY11PX01PX0（1）（1/2）1（1/2）0。49.A、B、C、D、答案：A解析：50.設f（x）f（x），x（，），且在（0，）內f（x）0，f（x）0，則在（，0）內（）。A、f（x）0，f（x）0B、f（x）0，f（x）0C、f（x）0，f（x）0D、f（x）0，f（x）0答案：A解析：f（x）f（x）?f（x）f（x），則f（x）為奇函數。又f（x）可導，則f（x）為偶函數，f（x）存在且為奇函數，故在（，0）內，f（x）0，f（x）0。51.A、-2B、-4C、-6D、-8答案：B解析：52.A、1；1；1B、1；1；1C、1；1；1D、1；1；1答案：C解析：由題

12、意可得，解得。53.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：54.微分方程xyy0滿足條件y（1）1的解釋y（）。A、1/xB、2/x2C、1/x2D、2/x答案：A解析：原微分方程為xyy0，分離變量得dy/ydx/x，兩邊積分得ln|y|ln|x|C。又y（1）1，代入上式得C0，且y（1）10，故取x0、y0，則y1/x。55.設A和B都是可逆n階實對稱矩陣，下列命題中不正確的是().A.如果和B相似,則A-1和B-1相似B.如果和B合同,則和合同A、如果和B相似,則f()和fB、相似C、如果和B合同,則f()和fD、合同答案：D解析：56.設D：|x|y|1，則（）。A、0B、1/3C、

13、2/3D、1答案：C解析：57.橢圓繞x軸旋轉得到的旋轉體體積V1與繞y軸旋轉得到的旋轉體體積V2之間的關系為：A、V1V2B、V12C、V1=V2D、V1=3V2答案：B解析：58.A、必絕對收斂B、必條件收斂C、必發散D、可能收斂，也可能發散答案：D解析：59.下列方程中代表單葉雙曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由單葉雙曲面的標準型可知，A正確。60.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：61.曲線（）。A、沒有漸近線B、僅有水平漸近線C、僅有垂直漸近線D、既有水平漸近線又有垂直漸近線答案：D解析：因為，；故x0為垂直漸近線；y1為水平漸近線。故應選（D）。62.已知

14、二維隨機變量（X，Y）的聯合密度f（x，y）滿足條件f（x，y）f（x，y）或f（x，y）f（x，y），且XY存在，則XY（）。A、1B、0C、1D、1或1答案：B解析：63.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：64.設A是mn矩陣，B是nm矩陣，且AB=E,其中E為m階單位矩陣，則（）A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=mr(B)=nC.r(A)=nrA、=mB、rC、=rD、=n答案：A解析：65.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：66.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：67.若向量組，線性無關，線性相關，則（）。A、必可由，線性表示B、必可由，線性表示C、必不可由，線性表示

15、D、必不可由，線性表示答案：B解析：68.設矩陣A與B等價，則必有（）A、A的行向量與B的行向量等價B、A的行向量與B的行向量等價C、Ax=0與Bx=0同解D、Ax=0與Bx=0的基礎解系中向量個數相同答案：D解析：69.A、a=-2，b=6B、a=2.b=-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：70.設給出如下二維隨機變量（X，Y），則X、Y不相互獨立的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：對于D選項，則f（x，y）fX（x）fY（y），故X，Y不獨立。71.設n階矩陣A與對角矩陣相似,則().A、A的n個特征值都是單值B、A是可逆矩陣C、A存在n個線性無關的特征向

16、量D、A一定為n階實對稱矩陣答案：C解析：矩陣A與對角陣相似的充分必要條件是其有n個線性無關的特征向量，A有n個單特征值只是其可對角化的充分而非必要條件，同樣A是實對稱陣也是其可對角化的充分而非必要條件，A可逆既非其可對角化的充分條件，也非其可對角化的必要條件，選(C).72.A、充分但不必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案：C73.A、B、C、D、答案：C解析：74.A、0B、1C、2D、3答案：A解析：75.A、AB、BC、CD、D答案：B76.曲線ylnx在點（）處曲率半徑最小。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：77.設N階矩陣A與對角矩陣合同,則

17、A是().A、可逆矩陣B、實對稱矩陣C、正定矩陣D、正交矩陣答案：B解析：78.已知微分方程y+p（x）y=q（x）q（x）0有兩個不同的特解y1（x），y2（x），C為任意常數，則該微分方程的通解是：A、y=C（y1-y2）B、y=C（y1+y2）C、y=y1+C（y1+y2）D、y=y1+C（y1-y2）答案：D解析：提示：y+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）為對應齊次方程的解。微分方程：y+p（x）=q（x）的通解為：y=y1+C（y1-y2）。79.設yf（x）是y2y4y0的一個解，若f（x0）0且f（x0）0，則f（x）在點x0處（）。A、取得極大值B、某鄰域內單調遞增

18、C、某鄰域內單調遞減D、取得極小值答案：A解析：因為yf（x）是微分方程y2y4y0的一個解，故對于xx0，有f（x0）2f（x0）4f（x0）0。又因為f（x0）0，f（x0）0，可得f（x0）0，故函數在xx0處取極大值。故應選（A）。80.設三次函數,若兩個極值點及其對應的兩個極值均為相反數,則這個函數的圖形是A、關于y軸對稱B、關于原點對稱C、關于直線y=x軸對稱D、以上均錯答案：B解析：81.A、B、C、D、答案：C82.設(X,Y)服從二維正態分布,其邊緣分布為XN(1,1),YN(2,4),X,Y的相關系數為=-0.5,且P(aX+bY1)=0.5,則().A、AB、BC、CD、

19、D答案：D解析：因為(X，Y)服從二維正態分布，所以aX+bY服從正態分布，E(aX+bY)=a+2b，D(aX+bY)=a2+4b2+2abCov(X,Y)=a2+4b2-2ab,即aX+bYN(a+2b,a2+4b2-2ab),由P(aX+bY1)=0.5得a+2b=1，所以選(D).83.A、0B、2C、3D、1答案：C解析：84.設A、B都是n階方陣，下面結論正確的是A.若A、B均可逆，則A+B可逆.B.若A、B均可逆，則AB可逆.B、若A+B可逆，則AB可逆.C、若A+B可逆，則D、B均可逆.答案：B85.設A是3階方陣，將A的第1列與第2列交換得B,再把B的第2列加到第3列得C,則

20、滿足AQ=C的可逆矩陣Q為A、AB、BC、CD、D答案：D解析：86.二維隨機變量（X，Y）在區域D：（x，y）|axb，cyd上服從均勻分布，則X的邊緣密度函數為fX（x）（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：X，Y的聯合概率密度為故87.A、平均含總體95%的值B、平均含樣本95%的值C、有95%的機會含樣本的值D、有95%的機會的機會含的值答案：D88.由曲線和直線x=1，x=2，y=-1圍成的圖形，繞直線：y=-1旋轉所得旋轉體的體積為：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：畫出平面圖形，列出繞直線：y=-1旋轉的體積表達式，注意旋轉體的旋轉89.從1、2、3、4、5這五個

21、數字中等可能地、有放回地接連抽取兩個數字，則這兩個數字不相同的概率為（）A、AB、BC、CD、D答案：D90.設f（x）在xa的某個鄰域內有定義，則f（x）在xa處可導的一個充分條件是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：91.A、2B、1C、eD、0答案：A解析：92.下列等式中哪一個可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定積分性質確定。93.非齊次線性方程組Ax=b中未知量個數為n，方程個數為m，系數矩陣A的秩為r，則A、r=m時，方程組A-6有解.B、r=n時，方程組Ax=b有唯一解.C、m=n時，方程組Ax=b有唯一解.D、r答案：A解析：因為A是mn矩陣，若

22、秩r(A)=m，則m=r(A)r(A，b)m.于是r(A)=r(A，b).故方程組有解，即應選(A).或，由r(A)=m，知A的行向量組線性無關，那么其延伸必線性無關，故增廣矩陣(A，b)的m個行向量也是線性無關的，亦知r(A)=r(A，b).關于(B)、(D)不正確的原因是：由r(A)=n不能推導出r(A，b)=n(注意A是mn矩陣，m可能大于n)，由r(A)=r亦不能推導出r(A，b)=r，你能否各舉一個簡單的例子？至于(C)，由克拉默法則，r(A)=n時才有唯一解，而現在的條件是r(A)=r，因此(C)不正確，94.A、xyB、2xyC、xy1/8D、xy1答案：C解析：95.A、AB、

23、BC、CD、D答案：A解析：96.某公司每年的工資總額比上一年增加20%的基礎上再追加200萬元，若以Wt表示第t年的工資總額（單位百萬元），Wt滿足的差分方程為（）。A、Wt1.44Wt12B、Wt1.2Wt12C、Wt1.5Wt12D、Wt2Wt12答案：B解析：由于第t年的工資總額為Wt，故第t1年的工資總額為Wt1，則Wt1.2Wt12。（單位：百萬元）97.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：98.A、“甲種產品滯銷，乙種產品暢銷”；B、“甲、乙兩種產品均暢銷”C、“甲種產品滯銷”；D、“甲種產品滯銷或乙種產品暢銷”。答案：D99.曲線的斜漸近線方程為（）。A、y2x/31B、yx

24、3/2C、y3x/21D、yx1/2答案：B解析：設該斜漸近線方程為yaxb，則有故斜漸近線為yx3/2。100.A、B、C、D、答案：B解析：101.A、AB、BC、CD、D答案：B102.A、0.9544B、0.9312C、0.9607D、0.9722答案：A解析：103.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是()A、AB、BC、CD、D答案：B解析：104.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：行列式每列所含元素相同，可將其余各列均加到第一列上，提出公因子（n1）后，再計算。105.以y1ex，y2e2xcosx為特解的最低階數的常系數線性齊次方程為（）。A、y5y9y5y0B、y5y

25、5y5y0C、y5y9y5y0D、y5y5y5y0答案：C解析：106.初值問題ye2yey，y（0）0，y（0）2的解為（）。A、yln（1ey）xln2B、yln（1ey）xln2C、yln（1ey）x2D、yln（1ey）x2答案：B解析：107.下列函數中，可以作為連續型隨機變量的分布函數的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：分布函數記為Q（x）性質：（1）0Q（x）1，Q（-）=0，Q（+）=1；（2）Q（x）是非減函數；（3）Q（x）是右連續的。（+）=-；F（x）滿足分布函數的性質（1）、（2）、（3）；G（-）=+，x0時，H（x）1。108.A、極限不存在B、極限

26、存在，但不連續C、連續，但不可導D、可導答案：D解析：109.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：110.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：111.A、一個極小值點和兩個極大值點B、兩個極小值點和一個極大值點C、兩個極小值點和兩個極大值點D、三個極小值點和一個極大值點答案：C解析：根據導函數的圖形可知，一階導數為零的點有3個，而x0是導數不存在的點。三個一階導數為零的點左右兩側導數符號不一致，必為極值點，且兩個極小值點，一個極大值點；在x=0左側一階導數為正，右側一階導數為負，可見x=0為極大值點，故f(x)共有兩個極小值點和兩個極大值點。112.A、只能確定R2B、只能確定R4C、只能

27、確定R4D、只能確定R=4答案：D解析：由已知冪級數知其收斂區間的中點為x=2，且知該級數在x=-2處條件收斂，故收斂半徑R4。若R4，則由阿貝爾定理知x=-2時級數應絕對收斂與題設矛盾，所以R4。綜合知R=4。113.以C表示事件“零件長度合格且直徑不合格”，則C的對立事件是()。A、“零件長度不合格且直徑合格”B、“零件長度與直徑均合格”C、“零件長度不合格或直徑合格”D、“零件長度不合格”答案：C解析：114.A、AB、BC、CD、D答案：B115.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：116.A、B、C、D、答案：B解析：117.設f(x)是二階常系數非齊次線性微分方程y+py+qy=

28、sin2x+2ex的滿足初始條件f(0)=f(0)=0的特解,則當x0時,A、不存在B、等于0C、等于1D、其他答案：C解析：118.A、絕對收斂B、條件收斂C、發散D、收斂性與的取值有關答案：C解析：119.A、B、C、D、答案：B120.設A為mn階矩陣,則方程組AX=b有唯一解的充分必要條件是().A.r(A)=mB.rA、=NB、A為可逆矩陣C、rD、=b且b可由A的列向量組線性表示答案：D解析：方程組AX=b有解的充分必要條件是6可由矩陣A的列向量組線性表示，在方程組AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要條件是r(A)=n，故選(D).121.設A、B、C為三個事件，則A、B、C

29、中至少有兩個發生可表示為：A、AUBUCB、A(BUC、D、ABUACUBC答案：C122.交換二次積分次序（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：令故A的積分區域為1y0，1yx2，變形得1xy0，1x2，故變換積分次序得123.已知，則k（）。A、1B、2C、2D、0答案：B解析：124.若f（x）為連續函數，則f（2x）dx（）。A、f（2x）CB、f（x）CC、f（2x）/2CD、2f（2x）C答案：C解析：由于f（2x）dxf（2x）d（2x）/2f（2x）/2C，故C項正確。125.若函數在x0處連續，則a等于（）。A、1/3B、3C、1D、0答案：A解析：由題意可知126.設

30、有一箱產品由三家工廠生產，第一家工廠生產總量的1/2，其他兩廠各生產總量的1/4；又知各廠次品率分別為2%、2%、4%。現從此箱中任取一件產品，則取到正品的概率是：A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C解析：127.設y=ln（cosx），則微分dy等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：128.A、L平行于B、L在上C、L垂直于D、L與斜交答案：C解析：129.曲線ylnx，ylna，ylnb（0ab）及y軸所圍圖形的面積為（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由ylnx，ylna，ylnb（0ab）及y軸所圍圖形的面積為。130.A、B、C、D、答案：A解析

31、：131.A、AB、BC、CD、D答案：A132.設隨機變量X的概率密度函數為，則P/4X100（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：133.設隨機變量X服從參數為1的泊松分布，則PXE（X2）（）。A、2eB、2/eC、1/（2e）D、1/e答案：C解析：因為X服從參數為1的泊松分布，故E（X）D（X）1，E（X2）D（X）（E（X）2112，故PX212e1/2！1/（2e）。134.設A是mn階矩陣,下列命題正確的是().A、若方程組AX=0只有零解,則方程組AX=b有唯一解B、若方程組AX=0有非零解,則方程組AX=b有無窮多個解C、若方程組AX=b無解,則方程組AX=0一定有非

32、零解D、若方程組AX=b有無窮多個解,則方程組AX=0一定有非零解答案：D解析：135.設A為mn階矩陣,且r(A)=mn,則().0D、t答案：B解析：137.已知當x0時，f(x)=3sinx-sin3x與cx是等價無窮小，則A、k=1，c=4B、k=1,c=-4C、k=3，c=4D、k=3,c=-4答案：C解析：138.A、AB、BC、CD、D答案：A139.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：140.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：141.設函數yf（x）在x0點處可導，x，y分別是自變量和函數的增量，dy為其微分且f（x0）0，則（）。A、1B、1C、0D、答案：C解析：14

33、2.A、AB、BC、CD、D答案：C143.A、適用B、當常數a，b取適當的數值時適用C、不適用D、無法判別選擇題答案：C144.若物體的運動規律為s3sin2t，則其在t0時的速度等于（），加速度為（）。A、6；1B、6；0C、3；1D、3；0答案：B解析：s3sin2t?vs6cos2t，as12sin2t。t0時，vs（0）6，as（0）0。145.A、L1/L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1L2但不相交D、L1，L2是異面直線答案：A解析：146.下列等式中哪一個成立？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：考慮奇函數在對稱區間上積分的性質，A成立。注意常數的導數為0，C不成立

34、。147.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：148.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：149.A、B、C、D、答案：D解析：150.設A是45矩陣，1，2是齊次線性方程組Ax=0的基礎解系，則下列結論正確的是().A、1-2，1+22也是Ax=0的基礎解系B、k11+k12是Ax=0的通解C、k11+2是Ax=0的通解D、1-2，2-1也是Ax=0的基礎解系答案：A解析：由題設知道，n=5，s=n-r=2，r=3.B不正確，因為k11+k12=k1(2+1)只含有一個不定常數，同樣理由說明C也不正確.D不正確，因為(1-2)+(1+2)=0，這表明1-2與2-1線性相關.A正確，因為1

35、-2與1+22都是Ax=0的解，且它們線性無關，故選A.151.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由于二階微分方程的通解中應該有兩個獨立的未知常數，故可排除A、B項。將C、D項代入原方程，C項代入后等式兩邊不相等，故排除C項，D項代入后等式兩邊相等。152.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：153.設隨機變量X與Y相互獨立，方差分別為6和3，則D(2X-Y)=()。A、9B、15C、21D、27答案：D解析：由X與Y相互獨立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。154.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：155.設A是mN階矩陣,B是nm階矩陣,則().A、當mn時,線性齊次方程組A

36、BX=0有非零解B、當mn時,線性齊次方程組ABX=0只有零解C、當nm時,線性齊次方程組ABX=0有非零解D、當nm時,線性齊次方程組ABX=0只有零解答案：A解析：AB為m階方陣，當mn時，因為r(A)n，r(B)n且r(AB)minr(A)，r(B)，所以r(AB)156.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：157.A、都收斂于aB、都收斂，但不一定收斂于aC、可能收斂，也可能發散D、都發散答案：A解析：158.A、連續點B、可去間斷點C、無窮間斷點D、振蕩間斷點答案：B解析：159.設f（x）g（x）在x0處可導，且f（x0）g（x0）0，f（x0）g（x0）0，f（x0）、g（x0

37、）存在，則（）A、x0不是f（x）g（x）的駐點B、x0是f（x）g（x）的駐點，但不是它的極值點C、x0是f（x）g（x）的駐點，且是它的極小值點D、x0是f（x）g（x）的駐點，且是它的極大值點答案：C解析：構造函數（x）f（x）g（x），則（x）f（x）g（x）f（x）g（x），（x）f（x）g（x）2f（x）g（x）f（x）g（x）。又f（x0）g（x0）0，故（x0）0，x0是（x）的駐點。又因（x0）2f（x0）g（x0）0，故（x）在x0取到極小值。160.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：161.A、B、C、D、答案：C解析：162.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：1

38、63.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：164.矩陣A在（）時秩改變。A、轉置B、初等變換C、乘以奇異矩陣D、乘以非奇異矩陣答案：C解析：A項，對矩陣轉置不改變矩陣的秩，即r（A）r（AT）；B項，初等變換不該變矩陣的秩；D項，乘以非奇異矩陣相當于對A進行若干次初等變換，不改變矩陣的秩。165.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：166.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：167.若a1，a2，ar是向量組a1，a2，ar，an的最大無關組，則結論不正確的是：A、an可由a1，a2，ar線性表示B、a1可由ar+1，ar+2，an線性表示C、a1可由a1，a2，ar線性表示D、an可由

39、ar+1，ar+2，an線性表示答案：B解析：提示：可通過向量組的極大無關組的定義，以及向量的線性表示的定義，判定A、C成立，選項D也成立，選項B不成立。168.設f(x)=,則f(f)().A、無間斷點B、有間斷點x=1C、有間斷點x=-1D、有間斷點x=0答案：B解析：當x1時，f(x)=O；當x=-1時，f(x)=0；當x=1時，f（x）=1于是f（x）=顯然x=1為函數f（x）的間斷點，選(B).169.若非齊次線性方程組AX=b中，方程的個數少于未知量的個數，則下列結論中正確的是：A、AX=0僅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0定無解D、AX=b必有無窮多解答案：B解析：提示：

40、Ax=0必有非零解。在解方程Ax=0時，對系數進行的初等變換，必有一非零的r階子式，而未知數的個數n，nr，基礎解系的向量個數為n-r，必有非零解。170.A、6B、5C、4D、8答案：D解析：171.方程y16ysin（4xa）（a是常數）的特解形式為y*（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：原方程對應的齊次方程y16y0的特征方程為r2160，解得特征根為r1，24i，非齊次項中0，4，由于4i是特征方程的根，故特解形式為y*x（Acos4xBsin4x）。172.設D是以點O（0，0），A（1，2），B（2，1）為頂點的三角形區域，則（）。A、2/5B、3/2C、2/3D、5/2答

41、案：B解析：積分區域如圖所示，其中直線OA的方程為y2x，AB的方程為yx3，直線OB的方程為yx/2。積分區域為D（x，y）|0x1，x/2y2x（x，y）|1x2，x/2yx3，于是173.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若xb，行列式第1，2行成比列，故D0；若xc，行列式第2，3行成比列，故D0；若xd，行列式第3，4行成比列，故D0。又因故x（bcd）。因原方程是四次方程，故只可能有四個實根，即b，c，d，（bcd）。174.A、是周期函數，且周期為B、是周期函數，且周期為2C、是周期函數，且周期為3D、不是周期函數答案：B解析：175.設常數k0，函數f（x）lnxx/ek在

42、（0，）內零點個數為（）。A、3B、2C、1D、0答案：B解析：f（x）lnxx/ek，則f（x）1/x（1/e）。x（0，e）時，f（x）0；x（e，）時，f（x）0。故f（x）在（0，e）上單調增加，在（e，）上單調減少。在xe時取得極大值f（e）k0，且，故f（x）在（0，）內有兩個零點。176.A、1B、1/6C、7/6D、6答案：B177.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：178.A、0B、XC、EXD、(EX)3答案：C179.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：180.設三階矩陣，若A的伴隨矩陣的秩等于1，則必有A、a=b或a+2b=0B、a=b或a+2b0C、ab且a+2

43、b=0D、ab且a+2b0答案：C解析：181.微分方程y（4）yex3sinx的特解可設為（）。A、AexBcosxCsinxB、AxexBcosxCsinxC、x（AexBcosxCsinx）D、AexBsinx答案：C解析：因為該非齊次微分方程的自由項為f（x）ex3sinx，而1，i為特征方程410的一次特征根，故特解形式為選項（C）中所示。182.設函數y1（x）、y2（x）、y3（x）線性無關，且都是二階非齊次線性方程yp（x）yq（x）yf（x）的解，又c1與c2為任意常數，則該非齊次線性方程的通解可表示為（）。A、c1y1c2y2y3B、c1y1c2y2（c2c1）y3C、c1y1c2y2（1c1c2）y3D、c1y1c2y2（1c1c2）y3答案：D解析：由解的結構可知，y1y3和y2y3是對應齊次方程yp（x）yq（x）y0的解，且二者線性無關，故yp（x）yq（x）y0的通解為c1（y1y3）c2（y2y3），其中c1，c2為任意常數。故方程yp（x）yq（x）yf（x）的通解為c1（y1y3）c2（y2y3）y3，即c1y1c2y2（1c1c2）y3。183.若E(XY)=E(X)E(Y