




版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、2022年軍隊文職人員招聘(數學1)考試題庫(全真題庫)一、單選題1.已知,P為三階非零矩陣,且PQ0,則()。A、當t6時,P的秩必為1B、當t6時,P的秩必為2C、當t6時,P的秩為1D、當t6時,P的秩為2答案:C解析:當t6時,r(Q)1,但r(P)可能是1或2;當t6時,r(Q)2,則r(P)1,又P0,故r(P)1。2.A、3B、2C、D、/2答案:C解析:3.A、點(0,0)不是f(x,y)的極值點B、點(0,0)是f(x,y)的極大值點C、點(0,0)是f(x,y)的極小值點D、根據所給條件無法判斷點(0,0)是否為f(x,y)的極值點答案:A解析:4.若常數a1/2,則()。
2、A、1/(2a1)B、1/(12a)C、1/(2a)D、1/2答案:B解析:5.A、0B、1C、2D、3答案:C解析:6.設,則y(2)()。A、1B、1/2C、1/3D、1/4答案:C解析:7.設X1,Xn是取自正態總體N(,1)的樣本,其中未知,下列的無偏估計中,最有效的是().A、B、C、D、X1答案:A解析:8.微分方程y2yxe2x的特解具有形式()。A.y*Axe2xB.y*(AxB)e2xA、y*x(AxB、e2xC、y*x2(AxD、e2x答案:C解析:方程對應齊次方程的特征方程為r22r0,解得r10,r22。由于2是特征方程的單根,則其特解形式為y*x(AxB)e2x。9.
3、A、12ln2B、22ln2C、1ln2D、2ln2答案:A解析:10.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:11.正項級數收斂是級數收斂的什么條件?A、充分條件,但非必要條件B、必要條件,但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分條件,又非必要條件答案:A解析:提示:利用正項級數比較判別法-極限形式判定,反之不一定正確。12.設隨機變量X的分布函數為F(x),則下列函數中可作為某隨機變量的分布函數的是().A、F(x2)B、F(-z)C、1-F(x)D、F(2x-1)答案:D解析:函數(x)可作為某一隨機變量的分布函數的充分必要條件是:(1)0(x)1;(2)(x)單調不減;(3)(x)右連續
4、;(4)(-)-0,(+)=1.顯然只有F(2x-1)滿足條件,選(D).13.A、AB、BC、CD、D答案:A14.設k為常數,則()。A、等于0B、等于1/2C、不存在D、存在與否與k值有關答案:A解析:15.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:16.下列矩陣中,()不是初等矩陣。A、AB、BC、CD、D答案:B17.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:。18.設函數f(x)x/(aebx)在(,)內連續,且,則常數a、b滿足()。A、a0,b0B、a0,b0C、a0,b0D、a0,b0答案:D解析:19.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:20.A、AB、BC、CD、D答案:A解析
5、:21.A、AB、BC、CD、D答案:A22.方程x-cos(x-1)=0在下列區間中至少有一個實根的區間是().A、(-,0)B、(0,)C、(,4)D、(4,+)答案:B解析:記f(x)=x-cos(x-1),則f(0)=-20,f()=0,又f(x)在0,上連續,由零點定理知,應選B.23.如果df(x)=dg(x),則下列各式中哪一個不一定成立?A、f(x)=g(x)B、f(x)=g(x)C、df(x)=dg(x)D、df(x)dx=dg(x)dx答案:A解析:提示:舉例,設f(x)=x2,g(x)=x2+2,df(x)=2xdx,dg(x)=2xdx,df(x)=dg(x),但f(x
6、)g(x)。24.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:根據原函數一定可導,所以原函數一定連續,所以原函數在x=1處連續,排除(A)和(C);由已知條件,可知原函數滿足(B)選項中,,所以(B)不正確,選(D).也可以對(D)選項的函數求導,驗證(D)選項是正確答案,故選D25.點(2,1,0)到平面3x4y5z0的距離d()。A、AB、BC、CD、D答案:C解析:根據點到面的距離的計算公式可知。26.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:27.初等矩陣()A、都可以經過初等變換化為單位矩陣B、所對應的行列式的值都等于1C、相乘仍為初等矩陣D、相加仍為初等矩陣答案:A解析:28.A、一定線性相
7、關B、一定線性無關C、可能線性相關,也可能線性無關D、既不線性相關,也不線性無關答案:C解析:29.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:30.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:提示:作出的立體圖的草圖,注意分清曲面3x2+y2=z、z=1-x2的上下位置關系圖形z=1-x2在上,3x2+y2=z在下,或畫出在:xOy平面上的投影圖,消z得Dxy:4x2+y2=1,按先z后y;然后對x積分順序,化為三次積分。31.A、1B、2C、3D、4答案:A解析:32.若P(A)0,P(B)0,P(AB)=P(A),則下列各式不成立的是()。A.P(BA)=P(B)B.C.P(AB)=PA、PB、C、
8、D、B互斥答案:D解析:33.設隨機變量X,Y相互獨立,且XN,YN,則與Z=Y-X同分布的隨機變量是().A、X-YB、X+YC、X-2YD、Y-2X答案:B解析:Z=Y-XN(1,1),因為X-YN(-1,1),X+YN(1,1).X-2YN,Y-2XN,所以選(B).34.A、AB、BC、CD、D答案:C35.A、(0,0,0,1)TB、(1,0,0,0)TC、(0,0,1,0)TD、(0,1,0,0)T答案:B解析:36.,則a(),b()。A、a2;b4B、a1;b4C、a1;b3D、a2;b3答案:B解析:由于可知故37.設,為四維非零列向量,且,令A=T,則A的線性無關特征向量個
9、數為().A、1B、2C、3D、4答案:C解析:38.已知直線L1過點M1(0,0,-1)且平行于X軸,L2過點M2(0,0,1)且垂直于XOZ平面,則到兩直線等距離點的軌跡方程為()。A、B、C、D、答案:D解析:39.A、2B、0C、1/2D、1答案:B解析:40.設A、B都是n階非零矩陣,且AB=0,則A和B的秩A、必有一個等于零B、都小于nC、一個小于n,一個等于nD、都等于n答案:B41.A、B、C、D、答案:A42.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:由積分曲面及被積函數的對稱性可知,積分曲面具有輪換對稱性,故43.A、AB、BC、CD、D答案:C44.A、不存在B、等于1C、等
10、于2D、等于3答案:C解析:45.微分方程y-4y=6的通解是(c1,c2為任意常數):A、c1e2x-c2e-2x+1B、c1e2x+c2e-2x-1C、e2x-e-2x+1D、c1e2x+c2e-2x-2答案:B解析:提示:求對應齊次方程通解。46.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:由題設可知,xx0時f(x)為無窮小,而g(x)為有界函數,則。47.A、(),()都線性相關B、()線性相關C、()線性相關D、(),()至少有一個線性相關答案:D解析:48.設隨機變量XN(0,1),隨機變量,則Y的數學期望E(Y)()。A、1/4B、1/2C、0D、1/2答案:C解析:E(Y)1PY1
11、0PY01PY11PX01PX0(1)(1/2)1(1/2)0。49.A、B、C、D、答案:A解析:50.設f(x)f(x),x(,),且在(0,)內f(x)0,f(x)0,則在(,0)內()。A、f(x)0,f(x)0B、f(x)0,f(x)0C、f(x)0,f(x)0D、f(x)0,f(x)0答案:A解析:f(x)f(x)?f(x)f(x),則f(x)為奇函數。又f(x)可導,則f(x)為偶函數,f(x)存在且為奇函數,故在(,0)內,f(x)0,f(x)0。51.A、-2B、-4C、-6D、-8答案:B解析:52.A、1;1;1B、1;1;1C、1;1;1D、1;1;1答案:C解析:由題
12、意可得,解得。53.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:54.微分方程xyy0滿足條件y(1)1的解釋y()。A、1/xB、2/x2C、1/x2D、2/x答案:A解析:原微分方程為xyy0,分離變量得dy/ydx/x,兩邊積分得ln|y|ln|x|C。又y(1)1,代入上式得C0,且y(1)10,故取x0、y0,則y1/x。55.設A和B都是可逆n階實對稱矩陣,下列命題中不正確的是().A.如果和B相似,則A-1和B-1相似B.如果和B合同,則和合同A、如果和B相似,則f()和fB、相似C、如果和B合同,則f()和fD、合同答案:D解析:56.設D:|x|y|1,則()。A、0B、1/3C、
13、2/3D、1答案:C解析:57.橢圓繞x軸旋轉得到的旋轉體體積V1與繞y軸旋轉得到的旋轉體體積V2之間的關系為:A、V1V2B、V12C、V1=V2D、V1=3V2答案:B解析:58.A、必絕對收斂B、必條件收斂C、必發散D、可能收斂,也可能發散答案:D解析:59.下列方程中代表單葉雙曲面的是:A、AB、BC、CD、D答案:A解析:提示:由單葉雙曲面的標準型可知,A正確。60.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:61.曲線()。A、沒有漸近線B、僅有水平漸近線C、僅有垂直漸近線D、既有水平漸近線又有垂直漸近線答案:D解析:因為,;故x0為垂直漸近線;y1為水平漸近線。故應選(D)。62.已知
14、二維隨機變量(X,Y)的聯合密度f(x,y)滿足條件f(x,y)f(x,y)或f(x,y)f(x,y),且XY存在,則XY()。A、1B、0C、1D、1或1答案:B解析:63.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:64.設A是mn矩陣,B是nm矩陣,且AB=E,其中E為m階單位矩陣,則()A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=mr(B)=nC.r(A)=nrA、=mB、rC、=rD、=n答案:A解析:65.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:66.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:67.若向量組,線性無關,線性相關,則()。A、必可由,線性表示B、必可由,線性表示C、必不可由,線性表示
15、D、必不可由,線性表示答案:B解析:68.設矩陣A與B等價,則必有()A、A的行向量與B的行向量等價B、A的行向量與B的行向量等價C、Ax=0與Bx=0同解D、Ax=0與Bx=0的基礎解系中向量個數相同答案:D解析:69.A、a=-2,b=6B、a=2.b=-6C、a=2,b=6D、a=-2,b=-6答案:A解析:70.設給出如下二維隨機變量(X,Y),則X、Y不相互獨立的是()。A、AB、BC、CD、D答案:D解析:對于D選項,則f(x,y)fX(x)fY(y),故X,Y不獨立。71.設n階矩陣A與對角矩陣相似,則().A、A的n個特征值都是單值B、A是可逆矩陣C、A存在n個線性無關的特征向
16、量D、A一定為n階實對稱矩陣答案:C解析:矩陣A與對角陣相似的充分必要條件是其有n個線性無關的特征向量,A有n個單特征值只是其可對角化的充分而非必要條件,同樣A是實對稱陣也是其可對角化的充分而非必要條件,A可逆既非其可對角化的充分條件,也非其可對角化的必要條件,選(C).72.A、充分但不必要條件B、必要但非充分條件C、充分必要條件D、既非充分也非必要條件答案:C73.A、B、C、D、答案:C解析:74.A、0B、1C、2D、3答案:A解析:75.A、AB、BC、CD、D答案:B76.曲線ylnx在點()處曲率半徑最小。A、AB、BC、CD、D答案:A解析:77.設N階矩陣A與對角矩陣合同,則
17、A是().A、可逆矩陣B、實對稱矩陣C、正定矩陣D、正交矩陣答案:B解析:78.已知微分方程y+p(x)y=q(x)q(x)0有兩個不同的特解y1(x),y2(x),C為任意常數,則該微分方程的通解是:A、y=C(y1-y2)B、y=C(y1+y2)C、y=y1+C(y1+y2)D、y=y1+C(y1-y2)答案:D解析:提示:y+p(x)y=q(x),y1(x)-y2(x)為對應齊次方程的解。微分方程:y+p(x)=q(x)的通解為:y=y1+C(y1-y2)。79.設yf(x)是y2y4y0的一個解,若f(x0)0且f(x0)0,則f(x)在點x0處()。A、取得極大值B、某鄰域內單調遞增
18、C、某鄰域內單調遞減D、取得極小值答案:A解析:因為yf(x)是微分方程y2y4y0的一個解,故對于xx0,有f(x0)2f(x0)4f(x0)0。又因為f(x0)0,f(x0)0,可得f(x0)0,故函數在xx0處取極大值。故應選(A)。80.設三次函數,若兩個極值點及其對應的兩個極值均為相反數,則這個函數的圖形是A、關于y軸對稱B、關于原點對稱C、關于直線y=x軸對稱D、以上均錯答案:B解析:81.A、B、C、D、答案:C82.設(X,Y)服從二維正態分布,其邊緣分布為XN(1,1),YN(2,4),X,Y的相關系數為=-0.5,且P(aX+bY1)=0.5,則().A、AB、BC、CD、
19、D答案:D解析:因為(X,Y)服從二維正態分布,所以aX+bY服從正態分布,E(aX+bY)=a+2b,D(aX+bY)=a2+4b2+2abCov(X,Y)=a2+4b2-2ab,即aX+bYN(a+2b,a2+4b2-2ab),由P(aX+bY1)=0.5得a+2b=1,所以選(D).83.A、0B、2C、3D、1答案:C解析:84.設A、B都是n階方陣,下面結論正確的是A.若A、B均可逆,則A+B可逆.B.若A、B均可逆,則AB可逆.B、若A+B可逆,則AB可逆.C、若A+B可逆,則D、B均可逆.答案:B85.設A是3階方陣,將A的第1列與第2列交換得B,再把B的第2列加到第3列得C,則
20、滿足AQ=C的可逆矩陣Q為A、AB、BC、CD、D答案:D解析:86.二維隨機變量(X,Y)在區域D:(x,y)|axb,cyd上服從均勻分布,則X的邊緣密度函數為fX(x)()。A、AB、BC、CD、D答案:C解析:X,Y的聯合概率密度為故87.A、平均含總體95%的值B、平均含樣本95%的值C、有95%的機會含樣本的值D、有95%的機會的機會含的值答案:D88.由曲線和直線x=1,x=2,y=-1圍成的圖形,繞直線:y=-1旋轉所得旋轉體的體積為:A、AB、BC、CD、D答案:A解析:提示:畫出平面圖形,列出繞直線:y=-1旋轉的體積表達式,注意旋轉體的旋轉89.從1、2、3、4、5這五個
21、數字中等可能地、有放回地接連抽取兩個數字,則這兩個數字不相同的概率為()A、AB、BC、CD、D答案:D90.設f(x)在xa的某個鄰域內有定義,則f(x)在xa處可導的一個充分條件是()A、AB、BC、CD、D答案:D解析:91.A、2B、1C、eD、0答案:A解析:92.下列等式中哪一個可以成立?A、AB、BC、CD、D答案:B解析:提示:利用不定積分性質確定。93.非齊次線性方程組Ax=b中未知量個數為n,方程個數為m,系數矩陣A的秩為r,則A、r=m時,方程組A-6有解.B、r=n時,方程組Ax=b有唯一解.C、m=n時,方程組Ax=b有唯一解.D、r答案:A解析:因為A是mn矩陣,若
22、秩r(A)=m,則m=r(A)r(A,b)m.于是r(A)=r(A,b).故方程組有解,即應選(A).或,由r(A)=m,知A的行向量組線性無關,那么其延伸必線性無關,故增廣矩陣(A,b)的m個行向量也是線性無關的,亦知r(A)=r(A,b).關于(B)、(D)不正確的原因是:由r(A)=n不能推導出r(A,b)=n(注意A是mn矩陣,m可能大于n),由r(A)=r亦不能推導出r(A,b)=r,你能否各舉一個簡單的例子?至于(C),由克拉默法則,r(A)=n時才有唯一解,而現在的條件是r(A)=r,因此(C)不正確,94.A、xyB、2xyC、xy1/8D、xy1答案:C解析:95.A、AB、
23、BC、CD、D答案:A解析:96.某公司每年的工資總額比上一年增加20%的基礎上再追加200萬元,若以Wt表示第t年的工資總額(單位百萬元),Wt滿足的差分方程為()。A、Wt1.44Wt12B、Wt1.2Wt12C、Wt1.5Wt12D、Wt2Wt12答案:B解析:由于第t年的工資總額為Wt,故第t1年的工資總額為Wt1,則Wt1.2Wt12。(單位:百萬元)97.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:98.A、“甲種產品滯銷,乙種產品暢銷”;B、“甲、乙兩種產品均暢銷”C、“甲種產品滯銷”;D、“甲種產品滯銷或乙種產品暢銷”。答案:D99.曲線的斜漸近線方程為()。A、y2x/31B、yx
24、3/2C、y3x/21D、yx1/2答案:B解析:設該斜漸近線方程為yaxb,則有故斜漸近線為yx3/2。100.A、B、C、D、答案:B解析:101.A、AB、BC、CD、D答案:B102.A、0.9544B、0.9312C、0.9607D、0.9722答案:A解析:103.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是()A、AB、BC、CD、D答案:B解析:104.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:行列式每列所含元素相同,可將其余各列均加到第一列上,提出公因子(n1)后,再計算。105.以y1ex,y2e2xcosx為特解的最低階數的常系數線性齊次方程為()。A、y5y9y5y0B、y5y
25、5y5y0C、y5y9y5y0D、y5y5y5y0答案:C解析:106.初值問題ye2yey,y(0)0,y(0)2的解為()。A、yln(1ey)xln2B、yln(1ey)xln2C、yln(1ey)x2D、yln(1ey)x2答案:B解析:107.下列函數中,可以作為連續型隨機變量的分布函數的是:A、AB、BC、CD、D答案:B解析:提示:分布函數記為Q(x)性質:(1)0Q(x)1,Q(-)=0,Q(+)=1;(2)Q(x)是非減函數;(3)Q(x)是右連續的。(+)=-;F(x)滿足分布函數的性質(1)、(2)、(3);G(-)=+,x0時,H(x)1。108.A、極限不存在B、極限
26、存在,但不連續C、連續,但不可導D、可導答案:D解析:109.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:110.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:111.A、一個極小值點和兩個極大值點B、兩個極小值點和一個極大值點C、兩個極小值點和兩個極大值點D、三個極小值點和一個極大值點答案:C解析:根據導函數的圖形可知,一階導數為零的點有3個,而x0是導數不存在的點。三個一階導數為零的點左右兩側導數符號不一致,必為極值點,且兩個極小值點,一個極大值點;在x=0左側一階導數為正,右側一階導數為負,可見x=0為極大值點,故f(x)共有兩個極小值點和兩個極大值點。112.A、只能確定R2B、只能確定R4C、只能
27、確定R4D、只能確定R=4答案:D解析:由已知冪級數知其收斂區間的中點為x=2,且知該級數在x=-2處條件收斂,故收斂半徑R4。若R4,則由阿貝爾定理知x=-2時級數應絕對收斂與題設矛盾,所以R4。綜合知R=4。113.以C表示事件“零件長度合格且直徑不合格”,則C的對立事件是()。A、“零件長度不合格且直徑合格”B、“零件長度與直徑均合格”C、“零件長度不合格或直徑合格”D、“零件長度不合格”答案:C解析:114.A、AB、BC、CD、D答案:B115.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:116.A、B、C、D、答案:B解析:117.設f(x)是二階常系數非齊次線性微分方程y+py+qy=
28、sin2x+2ex的滿足初始條件f(0)=f(0)=0的特解,則當x0時,A、不存在B、等于0C、等于1D、其他答案:C解析:118.A、絕對收斂B、條件收斂C、發散D、收斂性與的取值有關答案:C解析:119.A、B、C、D、答案:B120.設A為mn階矩陣,則方程組AX=b有唯一解的充分必要條件是().A.r(A)=mB.rA、=NB、A為可逆矩陣C、rD、=b且b可由A的列向量組線性表示答案:D解析:方程組AX=b有解的充分必要條件是6可由矩陣A的列向量組線性表示,在方程組AX=b有解的情形下,其有唯一解的充分必要條件是r(A)=n,故選(D).121.設A、B、C為三個事件,則A、B、C
29、中至少有兩個發生可表示為:A、AUBUCB、A(BUC、D、ABUACUBC答案:C122.交換二次積分次序()。A、AB、BC、CD、D答案:A解析:令故A的積分區域為1y0,1yx2,變形得1xy0,1x2,故變換積分次序得123.已知,則k()。A、1B、2C、2D、0答案:B解析:124.若f(x)為連續函數,則f(2x)dx()。A、f(2x)CB、f(x)CC、f(2x)/2CD、2f(2x)C答案:C解析:由于f(2x)dxf(2x)d(2x)/2f(2x)/2C,故C項正確。125.若函數在x0處連續,則a等于()。A、1/3B、3C、1D、0答案:A解析:由題意可知126.設
30、有一箱產品由三家工廠生產,第一家工廠生產總量的1/2,其他兩廠各生產總量的1/4;又知各廠次品率分別為2%、2%、4%。現從此箱中任取一件產品,則取到正品的概率是:A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案:C解析:127.設y=ln(cosx),則微分dy等于:A、AB、BC、CD、D答案:C解析:128.A、L平行于B、L在上C、L垂直于D、L與斜交答案:C解析:129.曲線ylnx,ylna,ylnb(0ab)及y軸所圍圖形的面積為()。A、AB、BC、CD、D答案:D解析:由ylnx,ylna,ylnb(0ab)及y軸所圍圖形的面積為。130.A、B、C、D、答案:A解析
31、:131.A、AB、BC、CD、D答案:A132.設隨機變量X的概率密度函數為,則P/4X100()。A、AB、BC、CD、D答案:D解析:133.設隨機變量X服從參數為1的泊松分布,則PXE(X2)()。A、2eB、2/eC、1/(2e)D、1/e答案:C解析:因為X服從參數為1的泊松分布,故E(X)D(X)1,E(X2)D(X)(E(X)2112,故PX212e1/2!1/(2e)。134.設A是mn階矩陣,下列命題正確的是().A、若方程組AX=0只有零解,則方程組AX=b有唯一解B、若方程組AX=0有非零解,則方程組AX=b有無窮多個解C、若方程組AX=b無解,則方程組AX=0一定有非
32、零解D、若方程組AX=b有無窮多個解,則方程組AX=0一定有非零解答案:D解析:135.設A為mn階矩陣,且r(A)=mn,則().0D、t答案:B解析:137.已知當x0時,f(x)=3sinx-sin3x與cx是等價無窮小,則A、k=1,c=4B、k=1,c=-4C、k=3,c=4D、k=3,c=-4答案:C解析:138.A、AB、BC、CD、D答案:A139.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:140.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:141.設函數yf(x)在x0點處可導,x,y分別是自變量和函數的增量,dy為其微分且f(x0)0,則()。A、1B、1C、0D、答案:C解析:14
33、2.A、AB、BC、CD、D答案:C143.A、適用B、當常數a,b取適當的數值時適用C、不適用D、無法判別選擇題答案:C144.若物體的運動規律為s3sin2t,則其在t0時的速度等于(),加速度為()。A、6;1B、6;0C、3;1D、3;0答案:B解析:s3sin2t?vs6cos2t,as12sin2t。t0時,vs(0)6,as(0)0。145.A、L1/L2B、L1,L2相交但不垂直C、L1L2但不相交D、L1,L2是異面直線答案:A解析:146.下列等式中哪一個成立?A、AB、BC、CD、D答案:A解析:提示:考慮奇函數在對稱區間上積分的性質,A成立。注意常數的導數為0,C不成立
34、。147.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:148.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:149.A、B、C、D、答案:D解析:150.設A是45矩陣,1,2是齊次線性方程組Ax=0的基礎解系,則下列結論正確的是().A、1-2,1+22也是Ax=0的基礎解系B、k11+k12是Ax=0的通解C、k11+2是Ax=0的通解D、1-2,2-1也是Ax=0的基礎解系答案:A解析:由題設知道,n=5,s=n-r=2,r=3.B不正確,因為k11+k12=k1(2+1)只含有一個不定常數,同樣理由說明C也不正確.D不正確,因為(1-2)+(1+2)=0,這表明1-2與2-1線性相關.A正確,因為1
35、-2與1+22都是Ax=0的解,且它們線性無關,故選A.151.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:由于二階微分方程的通解中應該有兩個獨立的未知常數,故可排除A、B項。將C、D項代入原方程,C項代入后等式兩邊不相等,故排除C項,D項代入后等式兩邊相等。152.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:153.設隨機變量X與Y相互獨立,方差分別為6和3,則D(2X-Y)=()。A、9B、15C、21D、27答案:D解析:由X與Y相互獨立,D(2X-Y)=4DX+DY=27。154.A、AB、BC、CD、D答案:B解析:155.設A是mN階矩陣,B是nm階矩陣,則().A、當mn時,線性齊次方程組A
36、BX=0有非零解B、當mn時,線性齊次方程組ABX=0只有零解C、當nm時,線性齊次方程組ABX=0有非零解D、當nm時,線性齊次方程組ABX=0只有零解答案:A解析:AB為m階方陣,當mn時,因為r(A)n,r(B)n且r(AB)minr(A),r(B),所以r(AB)156.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:157.A、都收斂于aB、都收斂,但不一定收斂于aC、可能收斂,也可能發散D、都發散答案:A解析:158.A、連續點B、可去間斷點C、無窮間斷點D、振蕩間斷點答案:B解析:159.設f(x)g(x)在x0處可導,且f(x0)g(x0)0,f(x0)g(x0)0,f(x0)、g(x0
37、)存在,則()A、x0不是f(x)g(x)的駐點B、x0是f(x)g(x)的駐點,但不是它的極值點C、x0是f(x)g(x)的駐點,且是它的極小值點D、x0是f(x)g(x)的駐點,且是它的極大值點答案:C解析:構造函數(x)f(x)g(x),則(x)f(x)g(x)f(x)g(x),(x)f(x)g(x)2f(x)g(x)f(x)g(x)。又f(x0)g(x0)0,故(x0)0,x0是(x)的駐點。又因(x0)2f(x0)g(x0)0,故(x)在x0取到極小值。160.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:161.A、B、C、D、答案:C解析:162.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:1
38、63.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:164.矩陣A在()時秩改變。A、轉置B、初等變換C、乘以奇異矩陣D、乘以非奇異矩陣答案:C解析:A項,對矩陣轉置不改變矩陣的秩,即r(A)r(AT);B項,初等變換不該變矩陣的秩;D項,乘以非奇異矩陣相當于對A進行若干次初等變換,不改變矩陣的秩。165.A、AB、BC、CD、D答案:A解析:166.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:167.若a1,a2,ar是向量組a1,a2,ar,an的最大無關組,則結論不正確的是:A、an可由a1,a2,ar線性表示B、a1可由ar+1,ar+2,an線性表示C、a1可由a1,a2,ar線性表示D、an可由
39、ar+1,ar+2,an線性表示答案:B解析:提示:可通過向量組的極大無關組的定義,以及向量的線性表示的定義,判定A、C成立,選項D也成立,選項B不成立。168.設f(x)=,則f(f)().A、無間斷點B、有間斷點x=1C、有間斷點x=-1D、有間斷點x=0答案:B解析:當x1時,f(x)=O;當x=-1時,f(x)=0;當x=1時,f(x)=1于是f(x)=顯然x=1為函數f(x)的間斷點,選(B).169.若非齊次線性方程組AX=b中,方程的個數少于未知量的個數,則下列結論中正確的是:A、AX=0僅有零解B、AX=0必有非零解C、AX=0定無解D、AX=b必有無窮多解答案:B解析:提示:
40、Ax=0必有非零解。在解方程Ax=0時,對系數進行的初等變換,必有一非零的r階子式,而未知數的個數n,nr,基礎解系的向量個數為n-r,必有非零解。170.A、6B、5C、4D、8答案:D解析:171.方程y16ysin(4xa)(a是常數)的特解形式為y*()。A、AB、BC、CD、D答案:C解析:原方程對應的齊次方程y16y0的特征方程為r2160,解得特征根為r1,24i,非齊次項中0,4,由于4i是特征方程的根,故特解形式為y*x(Acos4xBsin4x)。172.設D是以點O(0,0),A(1,2),B(2,1)為頂點的三角形區域,則()。A、2/5B、3/2C、2/3D、5/2答
41、案:B解析:積分區域如圖所示,其中直線OA的方程為y2x,AB的方程為yx3,直線OB的方程為yx/2。積分區域為D(x,y)|0x1,x/2y2x(x,y)|1x2,x/2yx3,于是173.A、AB、BC、CD、D答案:D解析:若xb,行列式第1,2行成比列,故D0;若xc,行列式第2,3行成比列,故D0;若xd,行列式第3,4行成比列,故D0。又因故x(bcd)。因原方程是四次方程,故只可能有四個實根,即b,c,d,(bcd)。174.A、是周期函數,且周期為B、是周期函數,且周期為2C、是周期函數,且周期為3D、不是周期函數答案:B解析:175.設常數k0,函數f(x)lnxx/ek在
42、(0,)內零點個數為()。A、3B、2C、1D、0答案:B解析:f(x)lnxx/ek,則f(x)1/x(1/e)。x(0,e)時,f(x)0;x(e,)時,f(x)0。故f(x)在(0,e)上單調增加,在(e,)上單調減少。在xe時取得極大值f(e)k0,且,故f(x)在(0,)內有兩個零點。176.A、1B、1/6C、7/6D、6答案:B177.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:178.A、0B、XC、EXD、(EX)3答案:C179.A、AB、BC、CD、D答案:C解析:180.設三階矩陣,若A的伴隨矩陣的秩等于1,則必有A、a=b或a+2b=0B、a=b或a+2b0C、ab且a+2
43、b=0D、ab且a+2b0答案:C解析:181.微分方程y(4)yex3sinx的特解可設為()。A、AexBcosxCsinxB、AxexBcosxCsinxC、x(AexBcosxCsinx)D、AexBsinx答案:C解析:因為該非齊次微分方程的自由項為f(x)ex3sinx,而1,i為特征方程410的一次特征根,故特解形式為選項(C)中所示。182.設函數y1(x)、y2(x)、y3(x)線性無關,且都是二階非齊次線性方程yp(x)yq(x)yf(x)的解,又c1與c2為任意常數,則該非齊次線性方程的通解可表示為()。A、c1y1c2y2y3B、c1y1c2y2(c2c1)y3C、c1y1c2y2(1c1c2)y3D、c1y1c2y2(1c1c2)y3答案:D解析:由解的結構可知,y1y3和y2y3是對應齊次方程yp(x)yq(x)y0的解,且二者線性無關,故yp(x)yq(x)y0的通解為c1(y1y3)c2(y2y3),其中c1,c2為任意常數。故方程yp(x)yq(x)yf(x)的通解為c1(y1y3)c2(y2y3)y3,即c1y1c2y2(1c1c2)y3。183.若E(XY)=E(X)E(Y
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
評論
0/150
提交評論