1、七年級數學下冊 第4章 相交線與平行線4.5 垂線第1課時 垂線教案湘教版七年級數學下冊 第4章 相交線與平行線4.5 垂線第1課時 垂線教案湘教版年級：姓名：64.5 垂線第1課時 垂線【知識與技能】了解垂線的概念及垂線的有關性質.【過程與方法】經歷觀察、操作、交流、歸納、概括等活動，進一步發展空間概念，提高動手操作技能.【情感態度】培養學生合作交流的方法和意識，以及在實際生活中應用數學的意識.【教學重點】垂線的概念及垂線的有關性質.【教學難點】垂線的應用.一、情景導入，初步認知如圖，取兩根木條a、b，將它們釘在一起，固定木條a，轉動木條b.當b的位置變化時，a、b所成的角是如何變化的?其中

2、會有特殊情況出現嗎?當這種情況出現時,a與b是什么位置關系？【教學說明】通過動手操作，使學生初步感知垂直的定義.二、思考探究，獲取新知1.觀察下圖，直線ab與直線cd有什么位置關系？aod有多少度？【歸納結論】兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，這兩條直線叫做互相垂直.其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足.垂直用“”表示，如上圖，直線ab垂直于直線cd，記作“abcd”,讀作“ab垂直于cd”，垂足為o.生活中，兩條直線互相垂直的情形是很常見的,你能再舉一些其他的例子嗎？兩條直線相交不成直角時，其中一條直線叫做另一條直線的斜線，它們的交點叫做斜足，如下圖，直線cd是

3、ab的斜線，同樣，直線ab也是cd的斜線，點o是斜足.2.如圖，在同一平面內，直線al,bl,那么ab嗎？因為al，所以1=90(垂直定義).因為bl，所以2=90(垂直定義)，所以1=2，所以ab(同位角相等，兩直線平行).由此，你可以知道什么？【歸納結論】在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.3.如圖，在同一平面內，ab，如果al，那么bl嗎？因為al，所以1=90(垂直定義).因為ab，所以1=2(兩直線平行，同位角相等)，所以2=90，所以bl(垂直定義).由此，你可以知道什么？【歸納結論】在同一平面內，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么這條直線垂直于另一條直線.【

4、教學說明】通過學生親自證明、推理，這樣學生掌握得更牢固.三、運用新知，深化理解1.見教材p9798例1、例2.2.兩條直線相交形成四個角，如果其中一個角為70，則另外三個角的度數分別是 .答案：110、70、1103.下面所敘述的兩條直線是否垂直？兩條直線相交所成的四個角相等;兩條直線相交,有一組鄰補角相等;兩條直線相交,對頂角互補.解：都是垂直的.4.如圖所示，abcd，垂足為o，oe是一條射線，且aoe=35求boe、coe的度數.解：因為abcd,所以aoc=90.因為aoe=35,所以coe=55.因為abcd,所以cob=90,所以boe=145.5.如圖，直線ab、cd相交于點o，od平分aof，oecd于點o，1=50，求cob、eob、bof的度數.解：因為oecd,所以doe=90,coe=90.因為1=50,所以aod=40,所以cob=40.所以eob=130.因為od平分aof,所以dof=aod=40.所以bof=180-cob-dof=100.四、師生互動,課堂小結先小組內交流收獲和感想,而后以小組為單位派代表進行總結.教師作以補充.1.布置作業:教材p98“練習”.2.完成同步練習冊中本課時的練習.課堂時間分配不妥(前松后緊)導致部分學生對知識的實際