1、對課堂教學有效性的若干思考 什么是“有效教學”？專家們這樣告訴我們：凡是能夠有效地促進學生發展，有效地實現預期的教學結果的教學活動，都可稱之為“有效教學”。那么，如何實現有效教學呢？現在的數學課堂，教學策略和教學方法是多元的，學生的需求是多樣的，因此，教學的有效性也沒有一個統一的標準。我認為，應該以學生發展為目標，體察教學內容的差異，實施靈活有效的教學。正所謂“適合的才是有用的，有用的才是最佳的”。下面談談我在教學過程中對有效教學的若干思考： 一、數學語言文學化，既能創造優美的教學情景，也增強了課堂教學的有效性 數學，相比較其他學科，確實抽象，這也是數學的一大特性。但在教學中，教師除了利用專業

2、術語向學生介紹數學概念、抽象化的定理、法則外，如能恰當地運用詩詞、故事、片段等來點綴數學課堂，與文學聯姻，在數學課堂中，多一些文學氣息，讓學生在濃厚的文化氛圍中學習，則既可啟迪思維、增加情趣，還能起到畫龍點睛的作用。如觀察三視圖，對同一個問題，從不同的角度研究，可得到不同的結果。教師就可引用“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同”這句蘇東坡的題西林壁詩來形象地說明，從而引入課題。學習有理數的乘方一課時，則可利用“棋盤上的數學”這一故事創設情景，使學生感到好奇，激發學生的探求欲望，從中感受數學的奧秘。如上整式這一課時，則可配以如下片段引入：深秋的街心花園色彩斑斕。看，紅得如火，粉得如霞，白得像雪。這里

3、，雖然我們看不見數字1，2，3，也看不到字母a,b,c,但卻蘊涵著豐富的數學知識。讓我們一起走進街心花園共同學習整式這一課。為方便研究，我們將街心花園抽象為一個簡單的平面圖。瞧：菊花種植在一塊直角三角形的地塊中，其面積是多少呢？在花壇中央有一個圓形噴水池，其面積又是多少？花壇四周有8棵蒼翠挺拔的雪松，購進時每棵 x元，那總價又是多少？哎呀，小心了，遠處駛來一輛小汽車，它的速度是v千米/小時，那么t小時后行使了多少千米？（老師引導學生探討，依次得到1/2ab、r2、8x和vt等式子。）學生對自然現象與社會現象的好奇心可以引領他們走進科學的殿堂。義務教育階段的數學教育雖不是以培養數學家為目的，但應

4、努力使學生愿意親近數學，談論數學，對數學現象保持一定的好奇心，才能為學生的數學發展奠定良好的基礎。因此，我在導入本課時，充分關注了學生的學習情感和態度，向學生描繪了一幅深秋時節大自然的美景。讓學生在感悟大自然美景的同時走進數學學習活動，拉開課堂教學的序幕。又如，數學解題教學中，學生剛接觸題目時，未弄清題意，不知如何求解，正如“不識廬山真面目，只緣身在此山中”；陷入困境，感到困惑，努力后得出新的思路，教師可配以詩句“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”；對某一問題想了許多方法都未能解決，不經意間，偶得一法，使問題順利解決，就像“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫”、“眾里尋他千百度，驀然回首，那人卻在燈

5、火闌珊處。”也許，有的老師會說，在數學課堂上買弄文學詩詞，既影響學生學習數學，也占用學生寶貴的時間。我認為不然。數學大師丘成桐曾告誡我們：“如何尋找數學的魂魄，視乎我們的文學修養。”著名數學家徐利治在南京講學時也曾諄諄教導學生要喜愛文學，不可忽視文學修養。二、幽默、風趣的課堂語言可以增強課堂教學的有效性在課堂上，我們所使用的語言不一定都要很嚴肅，必要的時候我們可以采用幽默的語言緩解一下課堂氣氛。幽默、風趣的語言是課堂教學的潤滑劑。培養一定的幽默感和教育機智是調節師生情緒狀態所不可缺少的有效方法。缺少幽默感和教育機智，常會在師生之間筑起無法理解的高墻，增加許多無謂的矛盾。同樣一個教學內容，同樣的

6、教學設計，為什么有些教師的課就很精彩，而有些教師的課卻很平淡？原因就在于教師的語言魅力上。富有幽默感和教育機智的教師，容易實現對課堂教學的有效控制，更善于緩和課堂中的緊張局面，也更能以一種積極、樂觀的態度來處理矛盾，從而造成一種良好的教學氣氛。值得一提的是，運用幽默語言時，應該注意將幽默與無聊的插科打諢和耍貧嘴區別開來，不能人為地穿插一些與教學無關的笑料，不可濫用幽默諷刺挖苦學生，因為不管幽默批評多么高明，都難免不帶有諷刺意味，如果有意或無意地貶損了學生的人格，挫傷了學生的自尊，那就會產生極大的負面效應了。三、有效的數學課堂教學也需要引導學生閱讀文本有這樣一個【案例】：辦公室里，幾位老師正在批

7、改作業。甲老師說：“哎，方法是對的，可惜把數字抄錯了，你們班情況怎么樣？”乙老師說：“我們班也有，而且好幾個呢。”丙老師說：“是啊，我發現部分學生的讀題能力真的很差。有的家長反映說，孩子做作業時不讀題目，讀不懂題目。”透過這個案例，我們不難發現，學生常常把數學書當習題集，忽視對教材內容的閱讀和理解。傳統的教學觀也認為，閱讀文本是語文教學所為，數學教學，只要注意數與式的演算步驟，依靠認真聽講和做大量的解題練習就可以了。其實不然，美國學者柯爾告訴我們：“數學閱讀是一種重要的數學能力，是數學思維的基礎，對于解決問題具有重要的作用。”數學教學實踐也表明，數學語言發展水平較低的學生，課堂上對數學語言信息

8、的敏感性差，思維轉換慢，從而知識的接受質差量少。而通過數學文本的閱讀，有利于規范自己的數學語言和數學思維，提高數學知識的理解力和表達力。比如，數學中的幾何證明題，很多同學有解題思路，就是無法用數學語言表達清楚，關鍵的步驟常丟三落四，其實這都是數學閱讀能力差造成的。上海育才中學的“讀讀、議議、講講、練練”教學法，就是讓學生在充分閱讀的基礎上，規范學生的數學語言，實現自我感悟、自我練習，從而實現課堂教學的有效性。四、課堂教學要重視知識的“正遷移”和“探究性”，從而促進課堂教學的有效性所謂“正遷移”，指的是過去的經驗與學習對后繼學習具有促進性作用的影響。正遷移可由此及彼，亦可由彼及此。前者可以發現拓

9、展新知，如由一元一次方程的解法可以類比、發現、理解、掌握一元一次不等式的解法等；后者可以用舊知識解決新問題，如用“牧童牧馬”的問題解決下面圖的問題：如圖，“牧童牧馬”：一牧童在河邊的a處放牧，天色將晚，他要返回b處的家中。回家之前，他要讓馬兒去河邊飲水，如何行走才能使所走路程最短？通過軸對稱知識和兩點之間線段最短的知識，學生馬上就能找到馬兒在河邊飲水的最佳位置點d。沿著addb的線路行走，所走路程最短。如圖，在rtabc中，ac=bc=2，點d是bc的中點，點e是ab邊上的動點，連結ce、de，求ce+de的最小值。這是同學們在學了特殊三角形知識后遇到的問題，假如我們把點c看成牧童的放牧點，點

10、d看成牧童的家，ab看成河流，點e看成牧童要尋找的馬兒的最佳飲水位置，那么ce+de的最小值就是圖中牧童的最短行走路線。在此題的解答過程中，我們體驗了化歸的思維過程，形成了解規律性探索問題的策略，可謂一舉多得。教師在平常的教學中若能自覺主動地引導學生對學習行為做好反思，特別是重視解題后的反思與總結，這對于克服題海戰術、優化學生的思維品質、培育數學素養都會起到很好的作用。所謂“探究性”，就是對教材作適度的延伸和發展，設計一些探究性練習，給學生提供自主探究的機會，使其經歷“觀察、實驗、猜想、證明、比較、推理”等數學思考，體驗數學問題的探索性和挑戰性，培養、提高學生探究能力。讓練習的過程成為促進學生

11、學習方式轉變的過程。并通過變換命題、變換解法、變換圖形來引發學生的認知沖突，從而進一步探索新問題，發現新見解。如圖1，o1和o2外切于點a，bc是o1和o2的公切線，b、c為切點，求證：abac這道題一出示，學生馬上想出了多種證明方法，如通過作兩圓的公切線或作兩圓的連心線來證明等，問題得到解決后，為了開闊學生的思路，我作了適當的引導：若改變兩圓的位置關系，還能得到這樣的結果嗎？如兩圓外離、相交時垂直關系還成立嗎？學生興趣盎然，經過激烈的爭論后，同學們埋頭作圖、思考，很快就有了結果，垂直關系依然成立，如圖2、圖3而且，同學們還討論出了許多證明方法，更有學生提出，如果把o1o2延長，與兩圓相交，連

12、結ab，a/c，是否也有上述垂直關系？問題得到了進一步深化，學生根據三種位置關系，很快得出了結論，如圖4、圖5、圖6五、作業“面批”可以提高課堂教學的有效性學生離不開作業，教師批改作業，它既是教師教育教學活動的一個重要環節，也是學生學習活動的一個重要組成部分。作業的布置和評價是教師的一項重要技能，也是有效教學的重要一環。它既可以了解學情，也可以了解教情。有效作業是有效授課的反饋，是教學全過程中最有力的檢驗指示！也是有效教學全過程的終結！對學生數學作業的批改，既要關注完成的結果，更要關注解題思考的過程。而“面批”給教師了解學生解題的思考過程提供了良機。我們在“面批”過程中，可以及時發現學生出現的錯誤，一旦發現學生的解題結果與答案不符，就可以及時引導學生說出解題思路，然后做出相關評價。對那些有錯誤，又蘊含創新思維的、不滿足常規的解法，在指出不足的同時，還可以通過鼓勵，保護學生的學習熱情和創新火花。特別是在推行素質教育的今天，有許多作業題的答案已不是唯一，甚至有些題目本身是有探討性和研究性的，如果師生都各抒己見，那就可以做到教學相長。經過探索和實踐，深感當面批改作業有許多好處。但這個方法也有欠缺，那