1、七年級(jí)數(shù)學(xué)語言的教學(xué)現(xiàn)狀與思考 問題的呈現(xiàn) 這段時(shí)間我們?cè)谶M(jìn)行第七章圖形的初步認(rèn)識(shí)前三節(jié)的教學(xué)，因?yàn)槭瞧矫鎺缀蔚娜腴T課，我們?cè)诹私鈱W(xué)生和教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行了集體備課，探討了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、生活情景的創(chuàng)設(shè)、數(shù)學(xué)語言的規(guī)范等方面的問題。最初的教學(xué)預(yù)設(shè)是第一節(jié)幾何圖形一課時(shí)，第二節(jié)線段、直線、射線一課時(shí)，第三節(jié)線段的長(zhǎng)短比較兩課時(shí)，但實(shí)際上我們從新課講授、練習(xí)評(píng)講、疑難輔導(dǎo)到測(cè)試點(diǎn)評(píng)足足用了8課時(shí)，在這個(gè)過程中，我們遇到的最棘手的問題就是學(xué)生數(shù)學(xué)語言掌握的規(guī)范性大大出乎我們意料之外，同組老師隨即進(jìn)行調(diào)整，重新審視教材、學(xué)生、教法，下面是我們的一些交流過程和結(jié)果的記載，希望同行和專家能給予指點(diǎn)。一、數(shù)學(xué)

2、語言在七年級(jí)教材中的地位和作用無論在哪個(gè)學(xué)段都應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用自己獨(dú)特的方式表示具體情境中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，這是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的決定性因素.1七年級(jí)教材特點(diǎn)很好的詮釋了數(shù)學(xué)語言產(chǎn)生的過程 實(shí)際問題向“小學(xué)的數(shù)”提出了挑戰(zhàn)：要表示相反意義的量引入了負(fù)數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到有理數(shù)；開方運(yùn)算的引入讓我們接觸到了開方開不盡的數(shù)，數(shù)的范圍擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，這些都是“人意的數(shù)（即一般的數(shù)）”。接下來“未知的數(shù)”、“變化的數(shù)”，數(shù)字無能為力了，于是人們被迫用“？”或用文字表示，這樣難寫并且零亂，我們希望用統(tǒng)一的符號(hào)表示各種不同的數(shù)，漢字太繁，于是字母表示數(shù)產(chǎn)生了。用字母表示數(shù)的過程中，產(chǎn)生了約定性原則；同一數(shù)用同一

3、字母表示，不同的數(shù)用不同字母表示的一致性原則；哪類字母表示哪類數(shù)（已知常數(shù)，未知變數(shù)，表示自然數(shù)，表示角度）的習(xí)慣性原則；于是意想不到的事又發(fā)生了：由于字母表示一時(shí)算不出具體的數(shù)值，因此就有代數(shù)式、方程出現(xiàn)，導(dǎo)致了代數(shù)學(xué)的產(chǎn)生；用字母表示其他事物，如點(diǎn)、線、圖形等導(dǎo)致數(shù)學(xué)領(lǐng)域的擴(kuò)張，這個(gè)過程在我們七年級(jí)的教材中體現(xiàn)得淋漓盡致。2代數(shù)幾何的入門教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué) 很多教師有這樣的感受：學(xué)生某一學(xué)科學(xué)得好，這一學(xué)科的語言也掌握得好，反之，學(xué)生學(xué)習(xí)的困難往往是他的“語言 ”未過關(guān)，有的題目，思路有了，甚至結(jié)果也猜到了，因語言遲鈍，就是寫不清，道不明。七年級(jí)數(shù)學(xué)與小學(xué)數(shù)學(xué)相比，有兩次飛躍，一次是代

4、數(shù)學(xué)的引入，一次是平面幾何的系統(tǒng)學(xué)習(xí)的開始。實(shí)際上任何一門新的數(shù)學(xué)分支的入門教學(xué)，首先就是該門課特有的數(shù)學(xué)語言入門的教學(xué)，語言入門關(guān)過得好，后續(xù)的學(xué)習(xí)如江河?xùn)|泄，一日千里，反之，如老牛破車，越學(xué)越難。 二、本校七年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)語言教學(xué)現(xiàn)狀摘錄及分析調(diào)查對(duì)象：本校初一部分學(xué)生使用教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)（以第七章圖形的初步認(rèn)識(shí)二、三節(jié)為例）使用教輔：浙教版課時(shí)訓(xùn)練30分鐘典中點(diǎn)，自制檢測(cè)試卷1張(一)課堂教學(xué)中的師生對(duì)白教學(xué)片段一師：直線就是直的線，對(duì)嗎？生1：對(duì)的，直線不能轉(zhuǎn)彎，是直的生2：不對(duì)，射線和線段也是直的生3：不對(duì)，直的線包括直線、射線和線段師：所以說，直線就是直

5、的線是不完整的，是錯(cuò)的結(jié)論教學(xué)片段二師：比較了兩位同學(xué)的畫法，老師有一個(gè)疑問，用直尺和圓規(guī)畫一條線段等于已知線段，首要步驟為什么是畫射線？生1：在畫線段的和差倍分的時(shí)候保證它們?cè)谝粭l直線上生2：那為什么不畫成直線？生3：直線在截取的時(shí)候麻煩一點(diǎn)(二)說理題的解答實(shí)況統(tǒng)計(jì)說理題：把兩根同樣長(zhǎng)的繩子的兩端分別捏住拉緊后，這兩條繩子會(huì)重合在一起，這是因?yàn)開。我在所教班級(jí)（91人）曾做過一次統(tǒng)計(jì)，能夠準(zhǔn)確說出道理“兩點(diǎn)確定一條直線”有33人，說成“兩點(diǎn)確定一條線段”的有47人，剩下11人有其他一些說法.我在評(píng)講的時(shí)候，要求學(xué)生把“繩子”看成“直線”，學(xué)生大多數(shù)不能認(rèn)同。數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，理論

6、上的圖形與生活中的圖形確實(shí)存在著一些不同，這種“相對(duì)”和“絕對(duì)”的真正理解對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來說，的確不容易，更不用說規(guī)范、嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練的數(shù)學(xué)語言了！課程標(biāo)準(zhǔn)中說：表達(dá)，操作，解釋是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)和符號(hào)的全部?jī)?nèi)容，因此應(yīng)更多強(qiáng)調(diào)對(duì)所涉及的過程的理解，給學(xué)生充分的觀察、實(shí)驗(yàn)、操作時(shí)間和空間，讓他們從觀察、實(shí)驗(yàn)、畫圖、計(jì)算和制作中暴露問題，提出疑問，去尋找數(shù)學(xué)語言與生活語言的差別，及時(shí)更正學(xué)生的錯(cuò)誤表述。(三）學(xué)生練習(xí)存在的問題整理1語言表述不準(zhǔn)確 線段、直線、射線的圖形語言和符號(hào)語言混亂；兩點(diǎn)間的距離與連接兩點(diǎn)間的線段混淆；直線的基本性質(zhì)應(yīng)用說理不著邊際是學(xué)生練習(xí)中比較突出的三個(gè)問題.總的說來會(huì)說不會(huì)寫，

7、會(huì)畫不會(huì)表述的情況很嚴(yán)重.2作圖語言不規(guī)范 關(guān)鍵詞的理解缺少理性，比如延伸與延長(zhǎng)，學(xué)生總是混為一談，我就用盡可能通俗的語言從三個(gè)方面幫助學(xué)生區(qū)分，一是延伸是想法，延長(zhǎng)是動(dòng)作；二延伸針對(duì)的是直線和射線，而延長(zhǎng)針對(duì)的是線段，三操作方法也不一樣，一個(gè)是實(shí)線，一個(gè)是虛線.剛接觸畫圖，我們的要求很低：保留畫圖痕跡，說明畫圖結(jié)果，事實(shí)上學(xué)生丟三落四的現(xiàn)象非常嚴(yán)重，甚至剛開始的時(shí)候連工具（徒手，鋼筆）都不使用。所以，我們只能低起點(diǎn)，細(xì)要求。例如對(duì)于保留作圖痕跡，以畫一條線段等于已知線段為例，我是這樣提醒和要求的，提醒學(xué)生弄清楚應(yīng)該保留哪些痕跡？為什么要保留這些痕跡？要求：保留畫圖痕跡（射線、截線段）、保留標(biāo)

8、注（便于觀察）、保留字母（便于說明）。3不習(xí)慣使用推理語言 會(huì)進(jìn)行有關(guān)線段的和、差、倍、分的簡(jiǎn)單計(jì)算是線段的長(zhǎng)短比較一節(jié)要求學(xué)生掌握的雙基. 例如，課本159頁的例3：點(diǎn)p是線段ab的中點(diǎn)，點(diǎn)c，d把線段ab三等分。已知線段cp的長(zhǎng)為1.5cm，求線段ab的長(zhǎng)。在具體的教學(xué)過程中，我采取的是嘗試教學(xué)，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，拿到問題能得出結(jié)果的占90%，但在解答過程中直接得出結(jié)果的占80%，有點(diǎn)算術(shù)過程的占10%，沒有同學(xué)能寫出課本需要的求解過程，并且看見課本中的求解過程他們非常吃驚還直嚷嚷，令我感到頭痛。4.符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力欠佳小學(xué)生的思維方式是以形象思維為主，從初中開始，則是以抽象思維為主。

9、初一學(xué)生還缺乏對(duì)圖形位置關(guān)系的全面考慮，漏解現(xiàn)象嚴(yán)重。例：已知線段，在直線上有一點(diǎn)，且，是線段的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)。學(xué)生在解答過程中一解率占80%。平面幾何有規(guī)范的推理語言，特有的作圖語言，簡(jiǎn)練的表達(dá)語言等，初學(xué)者不跨越這些“坎兒”，就很難發(fā)展自己。學(xué)生正確使用幾何語言需要一個(gè)較長(zhǎng)的過程，有一定難度，不能操之過急，所以一開始就應(yīng)對(duì)學(xué)生提出要求并嚴(yán)格訓(xùn)練，重視語言教學(xué)，確立語言意識(shí)，這對(duì)今后學(xué)習(xí)幾何證明非常重要。正確的語言來自對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和技能的正確理解，正確使用學(xué)科語言也能訓(xùn)練人的思維，我們應(yīng)該在課堂例題教學(xué)要做好示范的同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)閱讀課文，學(xué)會(huì)理解，深入鉆研數(shù)學(xué)語言相關(guān)性規(guī)律。三、對(duì)七年級(jí)

10、數(shù)學(xué)語言教學(xué)的幾點(diǎn)思考(一）處理好數(shù)學(xué)語言教學(xué)和其他知識(shí)點(diǎn)教學(xué)的關(guān)系以圖形的初步認(rèn)識(shí)為例，這章的主要內(nèi)容是圖形的初步認(rèn)識(shí)，教科書從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生對(duì)物體的形狀的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到抽象的幾何圖形。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的平面圖形直線、射線、線段和角。這也是研究比較復(fù)雜的圖形如三角形、四邊形的必要基礎(chǔ)，有關(guān)它們的畫法、計(jì)算，也是有關(guān)復(fù)雜圖形的畫法、計(jì)算的基礎(chǔ)，各種簡(jiǎn)單圖形的表示方法、幾何語句等，也與以后各章的學(xué)習(xí)密切相關(guān)。因此數(shù)學(xué)語言的教學(xué)直接影響后續(xù)的學(xué)習(xí)，那么怎么樣從有限的課時(shí)安排中培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言和數(shù)學(xué)圖形語言，并加以正確表述，值得每一位老師思考。(二）認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)

11、語言與自然語言的差別自然語言具民族性、地區(qū)性,而數(shù)學(xué)語言和自然語言不同，它具有統(tǒng)一性，即全世界通用一種純數(shù)學(xué)語言。另外，它具備如下特點(diǎn)：一、精確性。不同的對(duì)象、性質(zhì)、關(guān)系都有不同的名字，克服了自然語言中含糊不清、模棱兩可的毛病。二，簡(jiǎn)約性。它不像自然語言那樣繁瑣。用一些數(shù)學(xué)符號(hào)表示某個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律比用自然語言表示要簡(jiǎn)短得多，使敘述計(jì)算和圖例簡(jiǎn)單明了。三，一義性。即不是一詞多義，每一個(gè)符號(hào)及由符號(hào)組成的式子只有一個(gè)意思。在一個(gè)具備相容性的數(shù)學(xué)系統(tǒng)內(nèi)，符號(hào)的正確使用不會(huì)引起歧義。(三）落實(shí)好圖形語言、文字語言和符號(hào)語言的互化待添加的隱藏文字內(nèi)容2在本章，特別注意“幾何模型圖形文字符號(hào)”這個(gè)抽象的過程。

12、教科書首先強(qiáng)調(diào)實(shí)物原型的作用，引入了大量實(shí)物模型，讓學(xué)生從中抽象出幾何圖形。其次，教科書重視圖形語言的作用，對(duì)于對(duì)象的文字和符號(hào)描述，都是緊密聯(lián)系圖形，使抽象與直觀結(jié)合起來，在圖形的基礎(chǔ)上發(fā)展其他數(shù)學(xué)語言。例如，關(guān)于線段的比較、線段的和與差、線段的中點(diǎn)、角的比較、角的平分線等，都是先以圖形直觀給出，再聯(lián)系到數(shù)量，給出文字的描述，最后再給出符號(hào)的表示，使幾種幾何語言優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，以期能收到更好的效果。除了重視“幾何模型圖形文字符號(hào)”的轉(zhuǎn)化過程，教科書還重視“符號(hào)文字圖形”的轉(zhuǎn)化，即理解符號(hào)或文字所表達(dá)的圖形關(guān)系，并將它們用圖形直觀地表示出來，化“無形”為“有形”。本章注意了由不同方向?qū)D形與文字、符

13、號(hào)間轉(zhuǎn)化的設(shè)計(jì)安排，安排了一些這樣的練習(xí)、習(xí)題，教學(xué)中要重視這些方面的訓(xùn)練，使學(xué)生較快適應(yīng)，能夠把幾何圖形與語句表示、符號(hào)書寫很好的聯(lián)系起來四、數(shù)學(xué)語言教學(xué)的體會(huì)和幾點(diǎn)建議1、重視語言教學(xué)，教學(xué)過程中設(shè)置好的問題讓學(xué)生盡可能理解數(shù)學(xué)語言約定的原因知其所以然，這是解決問題最根本的措施，也是我們備課的核心所在.2、認(rèn)真鉆研教材、審視教輔、規(guī)范自己的教學(xué)語言，對(duì)書中的有爭(zhēng)議的不規(guī)范的說法仔細(xì)斟酌，讓他們盡可能少的影響學(xué)生；不斷學(xué)習(xí)，注重其他學(xué)科語言與數(shù)學(xué)語言的融合，把握好新的課程理念帶來的沖擊。3、適當(dāng)?shù)氖褂脗鹘y(tǒng)教材或方法使我們的教學(xué)效果更好，比如我們?cè)诹?xí)題教學(xué)中適當(dāng)增加了說理題的訓(xùn)練和基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的記憶理解。4增加對(duì)教師基本數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練.5理解、記憶、訓(xùn)練并重，重視三種基本語言（文字語言、圖形語言、符號(hào)語言）的互譯