1、 扌旨導教師 丿XXX 線 I I I I I I I I 題目: K_Means聚類算法分析與實現 院一 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 業 XXXXXXXXXXXXXXXX 號一 XXXXXXXXXXX 名 XXXX 20 xx 年 x 月 xx H K-Means 聚類算法 KMeans算法的基本思想是初始隨機給定K個簇中心，按照最鄰近原則把待分類 樣本 點分到各個簇。然后按平均法重新計算各個簇的質心，從而確立新的簇心。一直 迭代，直 到簇心的移動距離小于某個給定的值。 K-Means聚類算法主要分為三個步驟： (1) 第一步是為待聚類的點尋找聚類中心 (2) 第二步是計算每個

2、點到聚類中心的距離，將每個點聚類到離該點最近的聚類中去 (3) 第三步是計算每個聚類中所有點的坐標平均值，并將這個平均值作為新的聚類中 心 反復執行(2)、(3),直到聚類中心不再進行大范圍移動或者聚類次數達到要求為止 下圖展示了對n個樣本點進行K-means聚類的效果，這里k取2： (a) 未聚類的初始點集 (b) 隨機選取兩個點作為聚類中心 (C)計算每個點到聚類中心的距離，并聚類到離該點最近的聚類中去 (d) 計算每個聚類中所有點的坐標平均值，并將這個平均值作為新的聚類中心 (e) 重復(c),計算每個點到聚類中心的距離，并聚類到離該點最近的聚類中去 (f) 的坐標平均值， 重復(d),

3、計算每個聚類中所有點 并將這個平均值作為新的聚類中 (c) (b) Mat lab 實現: %!機獲取150個點 X = randn (50, 2) +o nes (50, 2) ;ra ndn (50, 2)o nes (50, 2) ;ra ndn (50, 2) + o nes (50, 1), o nes ( 50,1)； opts 二 statset( Displayfi naV): %調用Kmeans函數 %X N*P的數據矩陣 %Idx N*1的向量，存儲的是每個點的聚類標號 %Ctrs K*P的矩陣，存儲的是K個聚類質心位置 %SumD 1*的和向量，存儲的是類間所有點與該類質

4、心點距離之和 %DN*K的矩陣，存儲的是每個點與所有質心的距離；ldx, Ctrs,SumD, D = kmea ns (X, 3, Replicates , 3, Optio ns , opts); %8出聚類為1的點。X(Idx=l, 1),為第一類的樣本的第一個坐標；X(Idx=l,2)為第二類 的樣本 的第二個坐標 plot (X(ldx=l, 1), X(ldx=l, 2), r. , MarkerSize, 14) hold on plot (X (Idx=2, 1), X (Idx=2, 2)bMarkersize, 14) hold on plot (X(Idx=3, 1),

5、X (Idx=3, 2)MarkerSize, 14) %繪出聚類中心點,kx表示是圓形 plot (Ctrs (:, 1), Ctrs (：, 2), kx ,，Markersize，, 14, LineWidth , 4) plot (Ctrs (:, 1), Ctrs (：, 2)kx MarkerSize , 14, LineWidth , 4) plot (Ctrs(:, 1), Ctrs(:, 2),，kx , MarkerSize, 14, LineWidth, , 4) legendCluster 1 , Cluster 2, Cluster 3 , Centroids，, L

6、ocation , NW) Ctrs SumD 執行結果: Kmeans 6 iterations, 10 iterations, totai sum of distances 二 204.821 total sum of distances 二 205. 886 total sum of distances 二 204.821 9 iterations, total sum of distances 二 16 iterations, 205.886 9 iterations, totai sum of distances 二 205.886 8 iterations, 8 iterations, 14 iterations, total sum of distances 二 204. 821 total sum of distances 二 204. 821 total sum of distances 二 205. 886 14 it erations, t otel sum of dis tances 二 205. 886 6 iterations, total sum of distances 二 204.821 Ctrs 二 1.0754 1. 0482 -1