1、公鐵路特大橋連續梁施工線形監控方案對于分節段懸臂澆筑施工的預應力混凝土連續梁橋來說,施工控制就是根據施工監測所得的結構參數真實值進行施工階段計算,確定出每個懸澆節段的立模標高,并在施工過程中根據施工監測的成果對誤差進行分析、預測和對下一立模標高進行調整,以此來保證成橋后橋面線形、合攏段兩懸臂端標高的相對偏差不大于規定值以及結構內力狀態符合設計要求。橋梁施工控制的目的就是確保施工過程中結構的可靠度和安全性,保證橋梁成橋橋面線形及受力狀態符合設計要求。大跨度預應力混凝土連續梁橋的施工控制包括兩個方面的內容:變形控制和內力控制。變形控制就是嚴格控制每一節段箱梁的豎向撓度及其橫向偏移,若有偏差并且偏差

2、較大時,就必須立即進行誤差分析并確定調整方法,為下一節段更為精確的施工做好準備工作。橫向偏移可以通過精確測量控制和調整來達到要求,而影響豎向撓度的因素很多(如施工荷載、掛藍自重、溫度變化等),施工時就要充分考慮影響撓度的各種影響,在各節段設預拋高,也就是控制立模標高。內力控制則是控制主梁在施工過程中以及成橋后的應力,尤其是合攏時間的控制,使其不致過大而偏于不安全,甚至在施工過程中造成主梁破壞。懸臂施工屬于典型的自架設施工方法。由于連續梁橋在施工過程中的已成結構(懸臂節段)狀態是無法事后調整的,所以,施工控制主要采用預測控制法。連續梁橋施工控制主要體現在施工控制模擬結構分析、施工監測(包括結構變

3、形與應變監測等)施工誤差分析以及后續施工狀態預測幾個方面。施工控制的最基本要求是確保施工中結構的安全和確保結構形成后的外形和內力狀態符合設計要求。東方紅大橋采用懸臂澆筑施工,因其跨徑較大,最終形成必須經歷一個漫長而又復雜的施工與體系轉換過程。通過理論計算可以得到各施工階段的理論主梁標高值,但在施工中存在著許多誤差,這些誤差均將不同程度地對成橋目標的實現產生干擾,并可能導致橋梁合攏困難、成橋線形與設計要求不符等問題,因此,為了確保東方紅大橋施工安全,成橋線形符合要求,在施工中必須實施有效的施工控制。4 橋梁施工控制系統的建立任何產品的產生都是經歷了管理流程、生產流程和技術流程,橋梁也可以當作一種

4、特殊的產品,在橋梁建設的過程中也同樣要經歷著不同的流程。在橋梁的施工中,為了保證大橋的安全和施工中準確性所經歷的流程就構成了橋梁施工控制系統。這個系統關系到業主單位、監理單位、監控單位、設計單位和施工單位等。這個橋梁施工控制系統主要由兩部分組成:管理實施流程和施工控制技術流程。管理實施流程建立了施工控制中的總體工作流程,說明了各單位間的工作關系。管理實施流程的運作直接關系大橋的建設進度和質量。東方紅大橋主橋建設施工控制系統的管理實施流程如圖4-1-1所示。圖4-1-1 施工控制管理流程 圖4-1-1管理實施流程圖連續梁懸臂施工控制是 施工量測識別誤差分析修正預告施工的循環過程。東方紅大橋主橋建

5、設施工控制系統的施工控制技術流程如圖4-1-2所示。5 懸臂施工中的撓度控制問題與結構分析51懸臂現澆施工中撓度控制問題在懸臂現澆前,準確計算各個施工階段的撓度值和撓度累計值,并將施工完成階段的撓度累計值作為現澆施工中的預設拱度,反向施加到施工完成階段的結構理想狀態理想撓度曲線上,以便為每個懸臂施工階段確定一條適當的現澆梁段軸線,這些軸線就是相應施工階段的結構理想撓度曲線。511懸臂現澆中的結構撓度以四個節段懸臂現澆施工為例(如圖5-1-1a)。假定施工荷載僅有結構恒載和結構預應力,當節段按水平位置施工時,懸臂端撓度為-5mm(垂直撓度向下為正)；當節段與節段切線相連時,節段的端點會有初撓度-

6、11mm,待節段施工完畢時,節段和的端點將分別產生+1mm和+5mm的撓度增量；當節段與節段再切線相連時,節段端點會有初撓度+9mm,待節段施工完畢時,節段、和的端點將分別產生+5mm、+10mm和+2021的撓度增量；最后,當節段與節段再切線相連時,節段端點會有初撓度+30mm,待節段施工完畢時,節段、和的端點將分別產生+8mm、+18mm、+29mm和+49mm的撓度增量。各個懸臂現澆施工階段所產生的節段端點撓度增量如圖5-1-1b所示。(為了簡化,圖中以折線代替實際節段撓度曲線)圖5-1-2 懸臂現澆施工中結構累計撓度(單位:mm)a)結構立面示意圖；b)累計撓度曲線；c)撓度數值表51

7、2結構預拱度設置由圖5-1-1可見,若各節段在施工中不設一定的預拱度,則施工完畢時的撓度曲線不可能恢復到結構理想狀態線形00直線上。為了在各個施工階段設置合理的預拱度,首先根據各個施工階段的節段端點撓度增量(圖5-1-1)計算確定各個施工階段結束時的各個端點累計撓度,如圖5-1-2所示。然后,將各個節段端點的撓度值反號即可作為預拱度值,各個施工階段節段端點預拱度值和預拱度增量如圖5-1-3所示。圖5-1-3 懸臂現澆施工中預拱度和預拱度增量(單位:mm) a)結構立面示意圖；b)預拱度和預拱度增量曲線513預拱度增量和總量控制在懸臂現澆施工中,為了達到對圖5-1-3所示預拱度控制的目的,結合測

8、量系統,一般可以采用兩種方法,即預拱度增量控制和預拱度總量控制。預拱度增量控制的具體實施方法為,當節段懸臂施工時,在其端點處設置偏離理想線形的預拱度-9mm；當節段施工時,先按節段端點處的切線方向確定節段端點的初始坐標,然后再設置偏離初始坐標的預拱度增量-4mm；當節段施工時,先按節段端點處的切線方向確定節段端點的初始坐標,然后再設置偏離初始坐標的預拱度增量-6mm；當節段施工時,先按節段端點處的切線方向確定節段端點的初始坐標,然后再設置偏離初始坐標的預拱度增量-9mm。預拱度增量控制實施過程如圖5-1-4所示。圖5-1-4 預拱度增量控制過程(單位:mm)預拱度總量控制一般比較復雜,主要困難

9、在于各施工階段中的結構體系受各圖5-1-4 預拱度增量控制實施過程圖種因素的影響都會發生變化,因而很難找到絕對坐標。具體做法是:在節段懸臂施工時,將其端點處的絕對坐標直接偏離理想線形-9mm；在節段施工時,除了將左側端點與節段右側端點相連外,將右側端點直接偏離理想線形-33mm；在節段施工時,將右側端點直接偏離理想線形-49mm；在節段施工時,將右側端點直接偏離理想線形-49mm。預拱度總量控制實施過程如圖5-1-5。圖5-1-5 預拱度總量控制過程(單位:mm)52懸臂現澆施工中撓度計算方法簡介工程過程中的撓度,涉及梁體自重、預應力、混凝土收縮徐變、施工菏載等因素的影響。施工撓度與許多不確定

10、因素(梁段砼材料性能、溫度、濕度、及養護等方面的差異、各梁段的工期也難準確估計)有關,且施工中荷載隨時間變化、梁體截面組成也隨預應力筋的增多而變化,所以比較精確的計算撓度在施工中極為重要。以圖5-2-1a)所示懸臂現澆為例,說明考慮徐變影響的施工撓度計算原理。521恒載、施工活載及預應力所產生的撓度懸臂梁撓度計算可以采用共軛梁(虛梁)法,圖5-2-1b)中表示出了荷載(恒載、施工活載)、預應力等所產生的彎距M所引起作用在虛梁上的彈性荷載圖形。據此刻的任意截面處的撓度,表達式為: (xj) (5-2-1)式中:第i梁段的彎矩平均值,可近似地取該段始末截面彎矩之算術平均值;第i梁段截面抗彎慣矩,可

11、近似地取該段始末截面抗彎慣矩之算術平均值;圖5-2-1 懸臂施工撓度計算圖示式5-2-1實際為每一梁段的平均撓度角對撓度所作貢獻的總和,見圖5-2-1中的變形曲線。同時可知引起某梁段平均撓曲角的彎矩也是由該段本身以及其后逐段施工加載(包括預應力)所產生彎矩的總和。在施工完畢后梁段i的總彎矩可表示為: (5-2-2)式(5-2-2)中、分別為梁段1、2、3、施工時貢獻給梁段i中點截面處的彎矩。522徐變撓度在荷載的持續作用下,混凝土的變形隨時間不斷增長的現象稱為徐變。 混凝土的徐變是依賴于荷載且與時間有關的一種非彈性性質的變形。在長期荷載作用下,混凝土體內水泥膠體微孔隙中的游離水將經毛細管里擠出

12、并蒸發,產生了膠體縮小形成徐變過程?；炷列熳冏冃瓮炷潦湛s一樣,初始增長很快,以后逐漸緩慢,一般在5一15年后其增長逐漸達到一個極限值。它不同于收縮變形,其累計總和值常很可觀,達彈性變形的1-3倍,在某些不利條件下還可能增大。 徐變將有利于結構構件產生內(應)力重分布,減小大體積混凝土內的溫度應力,減少收縮裂縫,但會使構件撓度增大,引起預應力損失,在高應力長期作用下,甚至會導致構件破壞?；炷猎趹ψ饔玫漠敃r(混凝土齡期為天)產生瞬時彈性應變,隨荷載作用時間的延續(t)徐變變形不斷增長,經過一段時間后卸載,瞬時產生的彈性恢復變形,以后繼續有恢復的徐變應變稱為滯后彈性應變,但仍有殘留的永久變

13、形,稱屈服變形,為徐變應變的總和。在橋梁結構中,混凝土的使用應力一般不超過其極限強度的40%50%。從實驗中觀察到,當混凝土棱柱體在持續應力不大于(混凝土棱柱強度)時,徐變變形表現出與初始彈性變形成比例的線性關系。在使用菏載應力范圍內引入徐變特征系數(徐變系數)。徐變應變與彈性應變的比例系數,即為徐變系數。徐變系數與徐變變形大小有關。在影響徐變值的眾多因素中,時間是很重要的因素。徐變是隨時間延續而增加的,但又隨加載齡期的增加而減小。將徐變系數表示為,即加載時混凝土齡期為,計算所考慮時刻的混凝土齡期為t的徐變系數。一般說,混凝土徐變和收縮對結構的變形、結構的內力分布和結構的內截面(在組合截面情況

14、下)的應力分布會產生影響。概括可歸納為:(1)結構在受壓區的徐變和收縮會增大撓度(如梁、板)。(2)徐變會增大偏壓柱的彎曲,由此增大初始偏心,降低柱的承載能力。(3)預應力混凝土結構中,徐變和收縮會導致預應力的損失。(4)結構構件截面,如為組合截面,徐變會使截面上應力重分布。(5)對于超靜定結構,混凝土徐變將導致結構內力重分布,即徐變將引起結構的次內力。圖5-2-2考慮各段徐變影響的撓度計算圖示由此可見,施工中徐變撓度的計算是非常必要的。箱梁懸臂系逐節分段施工,塊件自重和預應力也系逐級加載,加載齡期不斷變化,同時二期恒載及活載作用時的箱梁各節段的齡期也不一樣。詳細計算十分復雜。因此,一般取統一

15、的加載齡期,砼徐變終了時間一般定為3年。下面以簡明的方法說明懸臂施工中徐變對撓度的影響。設梁段1加載時砼齡期為,相應的彈性摸量為,則考慮徐變影響時,在齡期為時梁段1對截面處總撓度的貢獻為: (5-2-3)梁段2的荷載以及此時施加的預應力在梁段1截面處產生的彎矩為,則齡期為時它對截面處總撓度的貢獻為: (5-2-4)式中,鑒于梁段2加載時自身的混凝土齡期為,此時梁段1的砼齡期應是,相應的彈性模量為。由此可得,第號梁段施工完畢后齡期為時,梁段1的變形對截面處總撓度的貢獻為: (5-2-5)同理,梁段2的荷載以及此時施加的預應力在自身截面處產生的彎矩為,則在時刻,即梁段2的歷時為時,單由梁段2自身的

16、變形對截面處撓度的貢獻為: (5-2-6)此時梁段2砼的彈性模量為。由于梁段3的施工引起梁段2在處產生的彎矩為,則可推得它引起梁段2的變形在時刻對截面處撓度所作的貢獻為: (5-2-7)因此,第號梁段施工完畢后齡期為時,梁段2的變形對截面處總撓度的貢獻為: (5-2-8)根據相同的原理可得出梁段3、4、5的變形(平均撓曲角)分別對截面處撓度所作的貢獻的表達式。最后可得梁段1的砼齡期為時,由梁段1至梁段各段上的荷載以及各階段施加的預應力作用所產生截面處的撓度為(假設每一梁段的施工周期均為天):+ (5-2-9)式5-2-9不但計入了施工過程中個梁段齡期的差異,而且還考慮了砼的彈性模量隨時間的變化

17、。上式可以計算任意梁段施工完畢時的端點撓度()。當懸臂梁公分成段時,懸臂端的撓度可帶入來求得。如需要計算已施工梁段之前任意截面()處的撓度,則取式5-2-9中的前項之和,將換成即可。523小結以上兩點用簡明的方法說明了施工中梁段自重和預應力引起的彈性撓度變形以及砼徐變對撓度的影響。在實際的施工控制中,一般采用有限元程序對結構進行倒退分析和前進分析,分析過程中考慮了結構非線性的影響。其計算出的結果較精確,能夠滿足施工的精度要求。53懸臂施工控制結構分析531施工控制分析計算的影響因素懸臂施工控制分析指嚴格按照實際懸臂施工順序模擬計算結構內力和變形,不但要建立模擬橋梁結構懸臂施工過程中的結構分析模

18、型、逐步加載和逐步增加結構構件,使得橋梁結構的分析和計算符合實際施工中的各種狀況,而且還要考慮諸多相關的因素。(1)施工方案 由于連續梁橋的恒載內力與施工方法的架設程序密切相關,施工控制前應該對施工方法和架設程序作深入的分析,并且給出較為精確的施工荷載值。(2)計算圖示連續梁橋一般要經歷:“墩梁固結懸臂施工合攏解除墩梁固結(體系轉換)合攏”的過程。可見對于一個多跨的連續梁橋施工過程中不斷地發生體系轉換,因此在各個施工階段應根據符合實際狀況的結構體系和荷載狀況選擇正確的計算圖示進行分析、計算。(3)結構分析程序對于連續梁橋的施工控制,采用平面結構的分析方法可以較精確的滿足施工的要求。 (4)非線

19、性影響對于大跨度的預應力混凝土連續梁橋,非線性的影響很明顯,結構計算中必須予以考慮。 (5)預應力影響 預應力直接影響結構的受力與變形,施工控制中應在設計要求的基礎上,充分考慮預應力的實際施加程度。(6)溫度當任何一種結構的溫度有所改變時,它各個部分材料都將由于溫度的升高或降低而趨于膨脹或收縮。由于結構物所受的外部約束以及各個部分相互之間的內部約束,這種膨脹或收縮所引起的變形不能自由地發生,于是就產生了應力,即所謂的溫差應力或溫度應力。溫度對結構的影響是非常復雜的,對于連續梁橋施工中的線形控制,一般通常的做法是對長期溫差在計算中予以考慮,對于短期溫差則在高程觀測中采取一些措施予以消除,減小其影

20、響。但是溫差對于施工過程中結構變形和內力的影響,仍然不可忽略；尤其對于箱梁的局部分析時尤其要考慮短期溫差影響,處理不當很容易造成箱梁裂縫。(7)施工進度施工控制計算需按實際的工程進度以及確切的預計合攏時間分別考慮各個部分混凝土的徐變變形。532非線性分析線彈性力學基本方程有三個特點:應力應變關系的本構方程是線性的、應變位移關系的幾何方程是線性的、變形前狀態的平衡方程是線性的。但是在很多重要的工程實踐中,上述的線形關系不一定能滿足,這就導致了結構的非線性問題。當結構的非線性是由于材料應力關系的非線性所引起時,稱為材料非線性；當結構的變形使體系的受力狀況發生了顯著的變化,以致于需要采用非線性的應變

21、和位移關系,而平衡方程也必須建立于變形后的狀態以考慮變形對平衡的影響,稱為幾何非線性；對于混凝土結構,在持續不變的荷載或應力的作用下,結構變形或應變隨時間增長,以致不能采用瞬時變形的線性分析方法,稱為時變非線性。結構非線性分析是貫穿于結構的前進分析和倒退分析當中的。材料的非線性分析可以存在于非線性彈性材料中,也可發生在線彈性材料的某個受力階段。對于懸臂施工的預應力混凝土連續梁橋的結構分析而言,無論是鋼材還是混凝土均處于彈性階段,材料的應力應變的本構關系滿足線彈性的假設,因此結構計算中可不考慮材料的非線性問題,按照線彈性理論對結構分析計算。在懸臂施工連續梁橋中,每一塊件的施工都會引起已建好結構的

22、位移變化,而結構的平衡是基于變形后結構狀態,由此導致了結構的剛度矩陣是不斷變化的,即為結構的幾何非線性問題。在實際的橋梁結構分析中,采用有限元的理論進行計算,使這一繁瑣的計算過程變得容易,并且保證了計算的精確性。由于混凝土材料的特性,收縮、徐變是伴隨著結構的施工、使用而發生的。實踐的結果證明材料的時變非線性產生的影響是非?？捎^的。所以時變非線性的計算成了橋梁結構分析計算中不可或缺的一部份。但是由于它的特殊性,非常精確地模擬材料的時變非線性還是非常困難的的；并且材料產地等因素的不同,計算中應用的系數也不盡相同。在實際的橋梁結構分析中建立合理的時變計算模型后,時變非線性的問題就轉變成求解非線性方程

23、的問題。533前進分析 為了計算出橋梁結構在成橋后的受力狀態,只有根據實際結構的配筋情況和既定施工方案逐個階段地進行計算,最終才能得到成橋結構的受力狀態和變形情況。這種計算方法的特點是:隨著施工階段的推進,結構形式、邊界約束、荷裁形式在不斷地改變,前期結構將發生徐變,其幾何位置也在改變,因此,前一階段的結構狀態將是本次施工階段結構分析的基礎。這種按施工階段前后次序進行的結構分析方法稱為前進分析法。前進分析法能夠較好地模擬橋梁結構的實際施工歷程。懸臂澆筑施工的預應力混凝土連續梁橋的前進分析計算分以下幾個步驟: (1)確定結構初始狀態:主要包括:中跨、邊跨(次邊跨)的大小、橋面線形、橋墩的高度、橫

24、截面信息、材料信息、約束信息、預應力束信息、混凝土徐變信息、施工臨時荷載信息、二期恒載信息、體系轉換信息等。(2)基礎、橋墩和0號塊澆筑完成,計算已澆筑部分在自重和外加荷載作用下的變形和內力。 (3)在每一個橋墩上對稱地依次懸臀澆筑各個塊件,直到懸臂澆筑完成,掛籃拆除。計算每一次懸臂澆筑時結構的變形和內力,每一階段計算均依照上一階段結束時結構變形后的幾何形狀為基礎。(4)進行邊跨合攏(次邊跨合攏)、中跨合攏,計算這幾個主要階段結構的內力和變形。(5)橋面鋪裝:計算二期恒載作用下結構的內力與變形。圖(5-3-1)前進分析系統流程圖通過以上分析可以看出前進分析具有以下幾個特點:(1)橋梁結構在作前

25、進分析之前,必須先制定詳細的施工方案,只有按照施工方案中確定的施工加載順序進行結構分析,才能得到結構的各個中間階段或最終成橋階段的實際變形和受力狀態。(2)在結構分析之初,先要確定結構最初的實際狀態,即以符合設計的實際施工結果(如跨徑、標高等)倒退到施工的第一階段作為結構前進分析計算的初始狀態。(3)本階段的結構分析必須以前一階段的計算結果為基礎,前一階段的結構位移是本階段確定結構位置的基礎,以前各施工階段結構受力狀態是本階段結構時變、材料非線性計算的基礎。(4)對于混凝土徐變、收縮等時變非線性效應在各個施工階段中逐步計入。(5)在施工分析過程中嚴格計入結構幾何非線性效應,本階段結束時結構受力

26、狀態用本階段荷裁作用下結構受力與以前各階段結構受力平衡而求得。 前進分析法在一個施工階段中,新拼裝的桿件用激活兩個結點問的新單元進行模擬,計算是對施工階段循環進行,循環結束時分析結果可以是成橋若干年后結構的受力狀態。前進分析不僅可以為成橋結構的受力提供較為精確的結果,還為結構強度、剛度驗算提供依據,而且可以為施工階段理想狀態的確定、完成橋梁結構施工控制奠定基礎。534倒退分析 前進分析可以嚴格按照設計好的施工步驟進行各階段內力分析,但由于分析中結構節點坐標的改變,最終結構線形不可能完全滿足設計線形要求。 實際施工中橋梁結構線形的控制與強度控制同樣重要,線形誤差將造成橋梁結構的合攏困難,影響橋梁

27、建成后的美觀和營運質量。為了使竣工后的結構保持設計線形,在施工過程中用設置預拱度的方法來實現。而對于分段施工的連續梁橋,一般要求給出各個施工階段結構物控制點的標高,以便最終使結構物滿足設計要求。這個問題用前進分析法是難以解決的。 倒退分析法可以解決這一問題,它的基本思想是,假定時刻結構內力分布滿足前進分析時刻的結果,軸線滿足設計線形要求。在此初始狀態下,按照前進分析的逆過程,對結構進行倒拆,分析每次拆除一個施工節段對剩余結構的影響,在一個階段內分析得到的結構位移、內力狀態、支座反力便是該階段結構理想的施工狀態。所謂結構施工理想狀態就是在施工各階段結構應有的位置和受力狀態,每個階段的施工理想狀態

28、都將控制著全橋最終形態和受力特性。 倒退分析法具有以下幾個特點:(1)倒退分析時的初始狀態必須由前進分析來確定,但初始狀態中的各桿件的軸線位置可取設計軸線位置。(2)拆除單元的等效荷載,用被拆單元接縫處的內力反向作用在剩余主體結構接縫處加以模擬,這些內力值可由前進分析計算來得到。(3)拆除桿件后的結構狀態為拆除桿件前的結構狀態與被拆除桿件等效荷載作用狀態的疊加。換言之,本階段結束時,結構的受力狀態用本階段荷載作用下結構受力與前一階段結構受力狀態相疊加而得,即認為在這種情況下線性疊加原理成立。(4)被拆構件滿足零應力條件,剩余主體結構新出現接縫面應力等于此階段對該接縫面施加的預加應力,這是正確進

29、行橋梁結構倒退分析的必要條件?；炷恋氖湛s徐變與結構的形成歷程有著密切的關系,徐變應變不僅與混凝土的齡期有關,而且與作用在混凝土構件上的應力應變有關。因而結構在進行倒退分析計算時,一般是無法直接進行徐變計算的。為了解決這一問題,一般是應用下述的方法:在進行前進分析時,先不計入混凝土收縮徐變的影響,計算出結構的內力與變形值,然后再計算出結構計入混凝土收縮徐變后的內力與變形值,兩者相減則可以得到每一階段混凝土收縮徐變產生的內力與位移,將其保存下來。接著進行倒退分析,按階段扣除前進分析時相應階段混凝土時效的影響。54東方紅大橋的結構分析東方紅大橋分析采用橋梁施工控制綜合程序系統(FWD)。本系統的數

30、值描述分為以下四個方面:一是計算控制信息,用以描述結構在計算中要做那些工作,采用那種理論,輸出那些參數等；二是結構信息,包括結構的控制信息和具體參數,用以描述被分析的橋梁結構的拓撲結構、材料特性、預應力布置和分析前的結構構形和初始內力狀態等；三是結構的施工信息,用以描述結構在施工過程中構件和荷載的變化情況、邊界條件的改變和預應力的張拉等；四是結構的活載計算信息。541基本資料東方紅大橋位于XX市青浦區朱楓公路,屬于舊橋改建工程。設計荷載為汽-2021掛-100級,橋面未設置人行道。經過方案比選與初步設計后,決定采用三跨變截面預應力混凝土連續梁橋,全橋跨徑組合40m+60m+40m,并按雙幅橋設

31、計。采用懸臂掛籃施工。上部結構采用單箱雙室的箱形截面梁,截面形式如圖5-4-1、5-4-2所示。橋面鋪裝由8cm厚的鋼纖維混凝土與5cm厚的瀝青混凝土組成。主橋箱梁采用C50混凝土,預應力鋼材為ASTM A416-87a標準270級鋼絞線,公稱直徑15.24mm,抗拉極限強度1860MPa。542結構模擬首先進行結構的有限元模型化,然后準備材料、截面特性及邊界條件等數據。對于變截面連續梁結構,每個單元的截面特性均不相同。實際的連續梁橋中,在一側主墩位置處設置固定支座,在另一側主墩和兩側邊墩處設置滑動支座。 圖5-4-1 主墩支點斷面尺寸(mm) 圖5-4-2 中跨跨中斷面尺寸(mm)然后進行結

32、構離散化和全橋節段劃分。東方紅大橋采用懸臂澆筑法施工,根據施工節段的劃分,將除邊跨合龍段外的每個施工節段劃分為兩個單元,并在主墩、邊墩附近、跨中位置、1/4點和預應力束集中彎起處等位置加密劃分。劃分后全橋共124個計算單元,在中跨跨中中軸線兩側對稱布置。結構計算簡圖如圖5-4-3所示。圖5-4-3 全橋節點、單元劃分圖543恒載計算由于尚未進行預應力束的配置,因此這里所說的恒載不包括預應力效應。東方紅橋采用平衡懸臂掛籃施工方法,一恒載應按照各施工階段的實際情況模擬。最終得到施工結束時結構的恒載內力狀態,彎矩和剪力如圖5-4-4所示。由圖可見,此內力狀態與按一次落架計算的內力有明顯的不同。-12

33、6700kNm-9770kN圖5-4-4 施工分析恒載結構彎矩圖、剪力圖544活載計算-24040kNm10670kNm-2080kN采用汽-2021-100的荷載等級類型,得到活載的彎矩包絡圖和剪力包絡圖,如圖5-4-5所示。圖5-4-5 活載彎矩包絡圖、剪力包絡圖545施工過程仿真分析東方紅大橋采用懸臂澆筑的施工方法,主梁兩側對稱各分7個節段,計算中施工過程共劃為34個階段,各階段的施工狀態模擬情況見表5-4-1。對于主梁采用的C50混凝土,抗壓標準強度為35MPa,抗拉標準強度為3MPa,根據公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范(JTJ023-85)要求,施工階段的應力應滿足:壓應力

34、:；拉應力:。施工階段的上、下緣的壓應力包絡圖和拉應力包絡圖如圖5-4-6和圖5-4-7所示,可以看出施工階段應力情況良好,符合規范要求。9.55MPa-0.39MPa圖5-4-6 施工階段的上緣壓、拉應力包絡圖11.61MPa-1.43MPa 圖5-4-7 施工階段的下緣壓、拉應力包絡圖主要施工階段的位移圖、內力圖見下文。理論定位標高(不包括掛籃變形和誤差調整)數據見表5-4-2。表5-4-1施工過程仿真分析計算階段施工及營運狀態模擬類型模擬過程施工時間(天)10號段澆筑混凝土結構模擬增加單元輸入徐變信息30增加約束節點荷載模擬單元自重荷載20號段安裝掛籃荷載模擬單元集中力荷載630號段張拉

35、預應力束結構模擬預應力束描述與張拉24-191-6號段澆筑混凝土荷載模擬懸臂端節點集中力荷載265-201-6號段拆模結構模擬增加單元輸入徐變信息36荷載模擬懸臂端節點反向荷載單元自重荷載6-211-6號段張拉預應力束,移動掛籃結構模擬預應力束描述與張拉26荷載模擬單元反向集中力荷載單元集中力荷載227號段澆筑混凝土荷載模擬懸臂端節點集中力荷載2237號段拆模,澆筑邊跨現澆段混凝土結構模擬增加單元輸入徐變信息3增加約束節點荷載模擬懸臂端節點反向荷載單元自重荷載247號段張拉預應力束,移動掛籃結構模擬預應力束描述與張拉2荷載模擬單元反向集中力荷載單元集中力荷載25澆筑邊跨合龍段荷載模擬懸臂端節點

36、集中力荷載226邊跨合龍段拆模結構模擬增加單元輸入徐變信息3荷載模擬懸臂端節點反向荷載單元自重荷載270號段、邊跨現澆段拆支架結構模擬增加約束節點228邊跨張拉預應力束結構模擬預應力束描述與張拉229澆筑中跨合龍段荷載模擬懸臂端節點集中力荷載230中跨合龍段拆模結構模擬增加單元輸入徐變信息3荷載模擬懸臂端節點反向荷載單元自重荷載31改變支承條件,中跨張拉預應力束結構模擬增加約束節點2預應力束描述與張拉32拆除掛籃荷載模擬單元反向集中力荷載233橋面鋪裝荷載模擬單元自重荷載1534三年徐變1095主要施工階段的位移、內力圖: 2#移掛籃后位移彎矩軸力剪力3#移掛籃后位移彎矩軸力剪力4#移掛籃后位

37、移彎矩軸力剪力5#移掛籃后位移彎矩軸力剪力6#移掛籃后位移彎矩軸力剪力7#移掛籃后(邊跨合攏施工前)位移彎矩軸力剪力中跨合龍前(邊跨施工結束后)位移彎矩軸力剪力表5-4-2理論立模標高表墩塊號設計標高(m)理論拋高(cm)理論立模標高(m)P14邊7#11.271 0.77 11.279 邊6#11.256 0.76 11.264 邊5#11.168 0.58 11.174 邊4#11.010 0.39 11.014 邊3#10.782 0.26 10.785 邊2#10.484 0.23 10.486 邊1#10.174 0.21 10.176 邊0#9.830 0.16 9.832 0#9

38、.261 0.00 9.261 中0#9.898 -0.22 9.896 中1#10.280 -0.35 10.277 中2#10.631 -0.49 10.626 中3#10.975 -0.57 10.969 中4#11.250 -0.45 11.246 中5#11.455 -0.06 11.454 中6#11.589 0.61 11.595 中7#11.658 1.47 11.673 P15中7#11.658 1.47 11.673 中6#11.589 0.61 11.595 中5#11.455 -0.06 11.454 中4#11.250 -0.45 11.246 中3#10.975 -

39、0.57 10.969 中2#10.631 -0.49 10.626 中1#10.280 -0.35 10.277 中0#9.898 -0.22 9.896 0#9.261 0.00 9.261邊0#9.830 0.16 9.832 邊1#10.174 0.21 10.176 邊2#10.484 0.23 10.486 邊3#10.782 0.26 10.785 邊4#11.010 0.39 11.014 邊5#11.168 0.58 11.174 邊6#11.256 0.76 11.264 邊7#11.271 0.77 11.279 6 施工控制的誤差調整理論和分析方法在橋梁結構的分段施工過

40、程中,一方面由于存在著施工隨機誤差的干擾,使得各個施工階段的幾何線形或內力狀況不同于按理想倒退分析所確定的該階段理想狀態；另一方面結構狀態測量過程中也多少存在著測量噪聲,這就要求對實時量測結果進行最優估計,以便在誤差已經存在的前提下,對后繼施工階段的狀態進行預測、估計和控制。下面討論基于工程控制論的系統模型和施工控制中參數估計、誤差調整的方法。東方紅大橋主橋的施工控制主要采用灰色預測法和曲線擬合法。61最優控制的數學模型一個系統完整的數學模型是用抽象符號表示系統實物的各種物理、化學、幾何、時間動態中的度量衡等因素的一種內在關系式。任何一個完整的控制系統的數學模型至少包括三方面的內容,即系統狀態

41、方程、狀態量測方程和期望目標函數。狀態方程: (6-1-1)量測方程: (6-1-2)目標函數: (6-1-3)式中:系統狀態向量,初始狀態為；系統量測向量；系統控制向量；狀態向量變換矩陣；狀態向量變換矩陣；控制向量變換矩陣；狀態向量加權函數；控制向量加權函數。最優的控制就是在滿足系統狀態方程的條件下,在目標函數最優的條件下(一般為希望盡可能的小),尋找一個滿足控制約束條件的控制作用,使得初始狀態逐步轉化為終點狀態。62最小二乘法621概述最小二乘法是K.F.Gauss于1795年發明的,他提出了最小二乘法的基本概念,并把它應用于天文計算的實踐中。他當時是這樣定義最小二乘法的:“未知量的最可能

42、值是這樣一個值,它使得實測值與計算值的差的平方乘以測量精度后所求得的和最小”。后來, 在控制系統的參數估計領域也采用了這種方法。最小二乘法在橋梁結構控制中最早應用的是日本工程師N.Fujisaw,他把它應用于斜拉橋的施工控制中。最小二乘法在我國橋梁結構控制中的應用始于202180年代后期。最小二乘法源遠流長,是一種傳統的優化方法,它的理論體系和計算方法都比較完善。在橋梁的施工控制中主要應用于設計參數的辨識和修正。622最小二乘法在懸臂施工連續梁橋施工控制中的應用設在某一施工階段測得主梁懸臂端m個節段的撓度為: (6-2-1)設理想狀態的理論計算撓度為: (6-2-2)則誤差向量為: (6-2-

43、3) (6-2-4)若記待識別的參數誤差為(n為參數誤差識別的項數): (6-2-5)由引起的各節段撓度誤差為: (6-2-6) (6-2-7)式中: (6-2-8)為參數誤差到y線性變換矩陣,有結構性能給定。殘差: (6-2-9) (6-2-10)方差: (6-2-11)當,即時,J達到最小,因此的最小二乘估計為: (6-2-12)引入加權矩陣 (6-2-13)則: (6-2-14)在實際應用中,可預先計算,定義,現場實測s,由式6-2-3得到Y,最后由式6-2-14得到參數誤差估計值。63卡爾曼濾波法631概述 Kalman濾波是美國學者KalmanRE于1 960年首先提出的,他將狀態空

44、間的概念引入到隨機估計理論中來,把信號過程視為在白噪聲作用下的一個線性系統的輸出,這種輸入輸出關系用狀態方程來描述。Kalman借助于當時數字計算機發展的成果,將概率論和數理統計領域的成果用于求解濾波估計問顆,提出了這種新的線性遞推濾波方法。該一方法廣泛的應用于空間技術和工業自動控制系統。Kalman濾波法最早應用是在動態系統中,主要有離散線性系統的Kalman濾波法和連續線性系統的Kalman濾波法。在橋梁的施工控制中,結構的狀態均是用離散的數據序列表示(如某些測點的標高、某些斷面的應力等),所以一般用離散線性系統的Kalman濾波法。在國內據有關資料報道,在最近2021里,Kalman濾波

45、法集中地應用于斜拉橋的施工控制中,并取得了較好的效果。從近幾年的工程實踐來看,在多階段懸臂施工的大跨度橋梁施工控制中,Kalman濾波原理可以用來預測和調整施工誤差。632卡爾曼濾波法在懸臂施工連續梁橋施工控制中的應用對于懸臂施工的梁續梁橋,當結構某一節段施工完成后,基本上沒有辦法來改變已成型的結構狀態,我們能做的就是根據本階段的標高誤差來預測或估計出下一階段的標高,通過正確的估計值來確定下一梁段的立模標高,使以后的結構實際狀態符合結構理想狀態,這就是應用離散性Kalman濾波的實際意義。系統方程和量測方程分別為: (6-3-1) (6-3-2)式中:n維狀態向量,左右兩懸臂的k節段的預拱度；

46、k節段預拱度計算值與k-1節段預拱度計算值之比,即 ； (6-3-3)n維隨機向量；n維量測向量；n維量測噪聲向量。作為解的Kalman濾波遞推公式為:濾波算法: (6-3-4)預測算法: (6-3-5)濾波增益: (6-3-6)預測誤差協方差: (6-3-7)濾波誤差協方差: (6-3-8)式中: 狀態的最佳估計； 見下文； 見下文。對于初始條件,由于0號塊在理想狀態的誤差甚小,因此可取:(即為0號塊左右兩端理論計算預拱度)； (6-3-9)(0號塊左右兩端理論計算預拱度與實測預拱度差值的平方) (6-3-10)已由原定理想狀態給定,為求得各階段的預測值與濾波值,還需定義和: (6-3-11

47、)式中:左懸臂k節段預拱度測量值誤差均方差； 右懸臂k節段預拱度測量值誤差均方差； 、與測量儀器的性能及懸臂長度有關。 (6-3-12)式中:左懸臂k-1節段計算誤差均方差； 右懸臂k-1節段計算誤差均方差； 、表示計算誤差的范圍,難以準確確定,可假設為懸臂長度的線性函數或二次冪函數。當、給定,則可以依次由式6-3-4式(6-3-8)得到k節段的預測值、預測誤差協方差、濾波增益、濾波值以及濾波誤差協方差。從開始,隨施工階段遞推,可在各個施工階段得到下階段的預拱度預測值及本階段的濾波值。在實際施工中,可將懸臂節段末端預拱度作為狀態向量X,施工階段初(立模時)的預拱度可通過施工階段末的預拱度加上相應節段的撓度值來獲得。若令為k1節段預測k節段立摸時的預留拱度,d(k)為節段的端點撓度計算值,則有: (6-3-13)對于系統誤差,可以通過懸臂端各節段的預拱度濾波值與理論計算值X的趨勢比較分析確定。若濾波誤差帶有明顯的方向性圖6-3-1a)、b)、c)、d),則為系統誤差；若無明