1、東留春鄉初級中學2018-2019學年七年級下學期數學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數 一、選擇題 1、（ 2 分） 對于等式 2x+3y=7，用含 x 的代數式來表示 y,下列式子正確的是（） 7-2x A. 31-7 B. C. 7-3j D. 2T = 【答案】A 【考點】二元一次方程的解 【解析】【解答】解移項得：3y=7-2x 系數化為i得： 故答案為：A 【分析】先將左邊的 2x移項（移項要變號）到方程的右邊，再將方程兩邊同時除以3，即可求解。 f龍=1ta 4-6y= 2 L = 2不等關系為：購車款 3 設未知數，列不等式組，解不等式組，求出不等式組的整數解，即可

2、解答。 p+y = 6 8（ 2分）二元一次方程組的解是（） =5卜=4 A. Ij = 1B. 【答案】B 【考點】解二元一次方程組 【解析】【解答】解: -得到y=2，把y=2代入得到x=4 , 故答案為：B. 【分析】觀察方程組中未知數的系數特點：x的系數相等，因此利用 -消去x，求出y的值，再將y的值 代入方程，就可求出x的值，即可得出方程組的解。 9、 （ 2分）如果直線MN外一點A到直線MN的距離是2 cm,那么點A與直線MN上任意一點B所連成 的線段AB的長度一定（） A.等于2 cmB.小于2 cmC.大于2 cmD.大于或等于 2 cm 【答案】D 【考點】垂線段最短 【解析

3、】【解答】解：根據 在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短”， 可知2 cm是連接點A與直線MN上各點的線段中最短線段的長度 故答案為：D 【分析】根據垂線段最短，可得出答案。 10、（ 2分）如果（a+1） x v a+1的解集是x 1,那么a的取值范圍是（） A. a v 0B. a v- 1C. a - 1D. a 是任意有理數 【答案】B 【考點】不等式及其性質 【解析】【解答】解：如果（a+1） x1，得a+10, a 1，可知，將未知數的系數化為1時，不等號的方向改變，因此a+1 v 0，求解即可。 11、 （ 2分） 如圖，AB / CD , AD平分/ BAC，若/

4、BAD = 70 那么/ ACD的度數為（） li o A. 40 B. 35 C. 50 D. 45 【答案】A 【考點】平行線的性質 【解析】【解答】解：/ AD平分/ BAC , / BAD = 70 / BAC=140 / AB / CD , / ACD + / BAC=180 , / ACD=40 , 故答案為：A 【分析】因為 AD是角平分線，所以可以求出 / BAC的度數，再利用兩直線平行，同旁內角互補，即可求出 / ACD的度數. 12、（ 2分）如圖是某班全體學生外出時乘車、步行、騎車的人數分布直方圖和扇形分布圖（兩圖都不完 整），則下列結論中錯誤的是（） 乘車 步行 騎車

5、A.該班總人數為50人B.騎車人數占總人數的 20% C.步行人數為30人 【答案】C D.乘車人數是騎車人數的2.5倍 考點】頻數（率）分布直方圖，扇形統計圖 【解析】 【解答】解：由條形圖中可知乘車的人有 25 人，騎車的人有 10人， 在扇形圖中分析可知，乘車的占總數的50%，所以總數有25七0%=50人，所以騎車人數占總人數的20% ; 步行人數為30% X50=15人；乘車人數是騎車人數的 2.5倍. 故答案為： C 【分析】根據直方圖和扇形統計圖對應的乘車人數與百分比可得某班的人數，即可判斷A，根據扇形統計圖可 得騎車人數的百分比， 即可判斷 B ，根據總人數減去乘車人數再減去騎車

6、人數即可得出步行人數，從而判斷 C， 最后根據直方圖的乘車人數與騎車人數即可判斷 D. 二、填空題 13、（ 1 分 ） 為了獎勵數學社團的同學，張老師恰好用 100 元在網上購買數學史話、趣味數學兩 種書（兩種書都購買了若干本），已知數學史話每本 10元， 趣味數學每本 6元， 則張老師最多購買 了數學史話 . 【答案】 7 本 【考點】二元一次方程的應用 【解析】 【解答】解：設張老師購買了 x 本數學史話，購買了 y 本趣味數學， 根據題意，得： 10 x+6y=100 ， 當 x=7 時，y=5 ;當 x=4 時，y=10 ; 張老師最多可購買 7本數學史話， 故答案為： 7 本。 【

7、分析】等量關系為：數學史話的數量X單價+趣味數學的數量 X單價=100 ,設未知數列方程，再求出 這個不定方程的正整數解，就可得出張老師最多可購買數學史話的數量。 14、 （ 7分） 如圖，AB / DE，試問：/ B、/ E、/ BCE有什么關系？ DE 解：/ B+ / E=Z BCE 理由：過點C作CF / AB 則/ B= / () / AB / DE, AB / CF - () / E=Z () / B+ / E=Z 1 + / 2 () 即/ B+ / E=Z BCE 2 ;兩直線平行內錯 【答案】1;兩直線平行內錯角相等；CF/DE ;平行于同一條直線的兩條直線互相平行; 角相等

8、；等式的基本性質 【考點】等式的性質，平行線的判定與性質 【解析】【分析】第1個空和第2個空：因為CF/ AB，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求出 / B= / 1; 第3個空和第4個空：由題意CF/ AB , AB / DE,根據平行于同一條直線的兩條直線互相平行可求CF / DE ; 第5個空和第6個空：根據平行線的性質，兩直線平行，內錯角相等，即可進行求證。 第7個空：根據等式的性質，等式兩邊同時加上相同的數或式子，兩邊依然相同。 15、（ 1分）二兀一次方程 =0 fx=l 【答案】s,6 【考點】二元一次方程的解 玄+丁皿的非負整數解為 【解析】【解答】解：將方程變形為： y=8-

9、2x 二元一次方程的非負整數解為: 當 x=0 時，y=8; 當 x=1 時，y=8-2=6 ； 當 x=2 時，y=8-4=4 ； 當 x=3 時，y=8-6=2 ； 當 x=4 時，y=8-8=0 ； 一共有5組 故答案為: 【分析】用含x的代數式表示出 y,由題意可知x的取值范圍為0 xw的整數，即可求出對應的 y的值，即 第20頁，共18頁 可得出答案。 fH + by =叼fx=2+站卩匸 50）的值，再求出a的值即 可。 + 7 = 4 18、（ 1分）關于x, y的方程組中，若 的值為 【答案】2 【考點】解二元一次方程組 -m Hu 貝 3_2 3mx=9， 480人之多, 佃

10、a + y = 4 【解析】【解答】解：5以-5 由得：3mx=9 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案為：2 【分析】觀察方程組中同一未知數的系數的特點：y的系數互為相反數，因此將兩方程相加，可得出 再將x的值代入方程求出 m的值。 三、解答題 19、（ 5分）把下列各數填在相應的括號內： -2| , f 0.3if -1A f2 , -3 f0 f 10% , l,101001000b-（每兩個必間依次多一個0） 整數 ; 正分數 ; 無理數 【答案】解： V 整數包括：1 -2|,-3, 0 ; 正分數：0., 8 ,10%； 無理數：2 ，,1.1010010001（每兩個1之間依

11、次多一個 0） 【考點】實數及其分類 【解析】【分析】根據實數的相關概念和分類進行判斷即可得出答案。 20、（ 15分）學校以班為單位舉行了書法、版畫、獨唱、獨舞”四項預選賽，參賽總人數達 下面是七年級一班此次 參賽人數的兩幅不完整的統計圖，請結合圖中信息解答下列問題： （1）求該校七年一班此次預選賽的總人數； （2 ）補全條形統計圖，并求出書法所在扇形圓心角的度數； （3 ）若此次預選賽一班共有 2人獲獎，請估算本次比賽全學年約有多少名學生獲獎？ 【答案】（1）解：6吃5%=24 （人）.故該校七年一班此次預選賽的總人數是24人 （2）解：24 - 6- 4 - 6=8 （人），書法所在扇形

12、圓心角的度數8 -24 360 =120 ； 補全條形統計圖如下: 參賽人數（人） 書法 獨唱 3SS 25% （3）解：480 24 =20 2 =40 （名） 故本次比賽全學年約有 40名學生獲獎 【考點】扇形統計圖，條形統計圖 【解析】【分析】（1）先根據版畫人數除以所占的百分比可得總人數； （2）先根據（1）中的總人數減去其余的人數可得書法參賽的人數，然后計算圓心角，補全統計圖即可; (3 )根據總數計算班級數量，然后乘以2可得獲獎人數 21、( 5分)一個三位數的各位數字的和等于18,百位數字與個位數字，的和比十位數字大14，如果把百位 數字與個位數字對調，所得新數比原數大198，求

13、原數！ 【答案】解：設原數的個位數字為 x,十位數字為y,百位數字為z根據題意得： pr+y + z= 18 卜+忑-y= 14 |(L00 x+ 10y-z) - (lOQz + LOy+ x)= 198 解這個方程組得： 所以原來的三位數是 729 【考點】三元一次方程組解法及應用 【解析】【分析】此題的等量關系為：個位數字+十位數字+百位數字=18 ;百位數字+個位數字-十位數字=14 ； 新的三位數-原三位數=198，設未知數，列方程組，解方程組求解，就可得出原來的三位數。 要準確畫出來)，并用把這些數連接起來 4), | 22、( 5分)在數軸上表示下列數( 3.5|, 丄L ,0,

14、 + (+ 2.5), 1 一 r- + (+15) (4) 【答案】解：如圖, | 3.5|01 +(+ 2.5) 500 - 180=130人. 補全圖象為: 【考點】扇形統計圖，條形統計圖 【解析】【解答】解：由統計圖，得男生人數有：20+40+60+180=300人， 女生人數有：500 - 300=200人. 故答案為：300, 200; 由條形統計圖，得 60 弋00 100%=12% , a%=12%, a=12. b%=1 - 10%- 12% - 16%, b=62. 故答案為：12, 62; 【分析】(1)根據條形統計圖對應的數據相加可得男生人數，根據調查的總數減去男生人數

15、可得女生人數; (2) 根據條形統計圖計算 8分和10分所占的百分比即可確定字母a、b的值； (3) 根據兩個統計圖計算 8分以下的女生人數和得分是10分的女生人數即可補全統計圖 2014年的 25、( 15分)南縣農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜.南縣農業部門對 油菜籽生產成本、市場價格、種植面積和產量等進行了調查統計，并繪制了如下統計表與統計圖： 每畝生產成本 每畝產量 油菜籽市場價格 種植面積 310元 130千克 5元/千克 500000 畝 請根據以上信息解答下列問題: (1 )種植油菜每畝的種子成本是多少元? (2)農民冬種油菜每畝獲利多少元？ （3） 2014年

16、南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為多少元？（結果用科學記數法表示） 【答案】（1）解：根據題意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 K0%=31 （元）， 答：種植油菜每畝的種子成本是31元 （2） 解：根據題意得：130 5- 310=340 （元），答：農民冬種油菜每畝獲利340元 （3） 解：根據題意得：340 500 000=170 000 000=1.7 108 （元）， 答：2014年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為1.7 108元 【考點】統計表，扇形統計圖，科學記數法一表示絕對值較大的數 【解析】【分析】（1）先根據扇形統計圖計算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結果; （2 ）根據產量乘單價再減去生產成本可得獲利； （3）根據（2 ）中的利潤乘以種植面積，最后用科學記數法表示即可 26、（ 5分）如圖，直線 AB、CD相交于 O,射線OE把/ BOD分成兩個角，若已知 / BOE= / AOC ,