1、東渡鎮(zhèn)初級中學2018-2019學年七年級下學期數(shù)學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數(shù) 、選擇題 1、（ 2分）利用加減消元法解方程組 fx+2+z = 8 2a-j-z= T ?，- - 1 - - - .r，下列做法正確的是( A. 要消去Z先將+，再將X2+ C.要消去y,先將X2,再將 【答案】A 【考點】三元一次方程組解法及應用 B. 要消去乙先將+，再將X3 D.要消去y，先將疋，再將+ 第3頁，共17頁 +2y+z = 8 2x-y-z= -3（2） 【解析】【解答】解：利用加減消元法解方程組 ，要消去y,先將+疋，再將+. 忖D,要消去z先將+，再將X2+ 故答案為

2、：A 【分析】觀察方程組的特點：若要消去Z先將+，再將X2+，要消去y，先將+X2,再將+, 即可得出做法正確的選項。 2、（ 2分）如圖，直線AB / CD,AE平分/ CAB,AE與CD相交于點 E, / ACD=40 ,則/ BAE的度數(shù)是（ A. 40 B. 70 C. 80 D. 140 【答案】B 【考點】角的平分線，平行線的性質 【解析】【解答】解：/ AB / CD , / ACD=40 / ACD+ / BAC=180 / BAC=180 -40 =140 / AE 平分 / CAB 丄 丄 / BAE= 2 / CAB= 2 X140=70 故答案為：B 丄 【分析】根據(jù)平

3、行線的性質可求出/ BAC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出/ BAE= / CAB，即可得出答 案。 3、（ 2分）下列說法正確的是（） A. 如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是0 B. 一個數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負數(shù) C. 負數(shù)沒有立方根 D. 一個不為零的數(shù)的立方根和這個數(shù)同號，0的立方根是0 【答案】D 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】A選項中，一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)本身的有1,-1和0,所以錯誤； B選項中，一個數(shù)的立方根不僅是正數(shù)或負數(shù)，還可能是零，所以錯誤； C選項中，負數(shù)的立方根是負數(shù)，所以錯誤； D選項中，正數(shù)的立方根是正的，負的的立方根是負的，0的立方

4、根是零，所以正確。 故答案為：D 【分析】正數(shù)有一個正的立方根，負數(shù)有一個負的立方根，零的立方根是零，1，-1和0的立方根都等于這 個數(shù)本身。 4、（ 2分）“貳b”的反面是（） A. a Mb B. a b C. a b D. a=b 【答案】C 【考點】命題與定理 【解析】【解答】解：av b的反面是a=b或ab,即a b 故答案為：C 【分析】av b的反面是a=b或a b,即a b 5、（ 2分）下列說法：?|： - 1 ?-：；，;數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關系；-2是 的平 方根；任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)；無理數(shù)都是無限小數(shù)， 正確的個 數(shù)有（） D.

5、 5個 A. 2個B. 3個C. 4個 【答案】C 【考點】實數(shù)及其分類，實數(shù)在數(shù)軸上的表示，實數(shù)的運算，無理數(shù)的認識 【解析】 【解答】解：=10,故說法錯誤; 數(shù)軸上的點與實數(shù)成對應關系，故說法正確; -2是的平方根，故說法正確； 任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)，故說法正確; 兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)，如 與- 的和是0,是有理數(shù)，故說法錯誤; 無理數(shù)都是無限小數(shù)，故說法正確. 故正確的是 共4個.故答案為：C. 【分析】根據(jù)二次根式的性質，一個數(shù)的平方的算術平方根等于它的絕對值；數(shù)軸上的點與實數(shù)成一一對應關 系；一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù), =4 , -2是4的一個平方根

6、；實數(shù)分為有理數(shù)和 無理數(shù)，故任何實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)；兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)；無理數(shù)是無限不循環(huán)的小數(shù), 故無理數(shù)都是無限小數(shù)；根據(jù)這些結論即可一一判斷。 2分）n ,3.1416 , 0. 3中，無理數(shù)的個數(shù)是（） A. 1個 B. 2個 C. 3個 【答案】 B 【考點】 無理數(shù)的認識 【解析】 【解答】解： 在 n 22 ,- 呎V： 3.1416, 0 無理數(shù)是 :n - 共 冬2 個. 故答案為 :B 【分析】 本題考察的是無理數(shù)， 根據(jù)無理數(shù)的概念進行判斷。 ( 6、 .中, D. 4個 7、（ 2分）下列各數(shù)中, y $ 2 - % 2一亍 3.141141114 ，

7、無理數(shù)的個數(shù)有（） A. 2個 B. 3個 C. 4個 【答案】 B 【考點】 無理數(shù)的認識 【解析】 【解答】解： .7步亠一匚 D. 5個 無理數(shù)有：、3.141141114一共3個 故答案為：B 【分析】根據(jù)無限不循環(huán)的小數(shù)是無理數(shù)；開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，含 的數(shù)是無理數(shù)，就可得出答案。 8（ 2分）若關于x的不等式組的解集是，則a=（） A. 1 B. 2 1 第5頁，共17頁 D. 2 【答案】 A 【考點】不等式的解及解集 【解析】【解答】解不等式組可得 av x v 2,根據(jù)題意，可得 a=2a-1,解得a=1.A符合題意。 故答案為：A 【分析】由題意得出 a=2a-1，解之

8、可得答案. 9、（ 2分）下列問題用普查（即全面調查）較為合適的是（） A、調查北京某區(qū)中學生一周內上網(wǎng)的時間B.檢驗一批藥品的治療效果 C. 了解50位同學的視力情況D.檢測一批地板磚的強度 【答案】C 【考點】全面調查與抽樣調查 【解析】【解答】解：A、學生較多，上網(wǎng)時間難調查，故宜選用抽樣調查； B、實驗要損耗藥品，故宜選用抽樣調查； C、人數(shù)較少且要具體到每個人，故宜用全面調查； D、有破壞性，宜采用抽樣調查. 故答案為：C. 【分析】一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對 于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，根據(jù)全面調查

9、的特征進行判斷即可， 10、（ 2分）下列說法中： -1的平方根是1；笑（-1） 2的平方根是 出:實數(shù)按性質分類分為正實數(shù),0和負實數(shù)：-2是-8的立方根；其中 正確的個數(shù)是（） A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】D 【考點】平方根，立方根及開立方，實數(shù)及其分類 【解析】【解答】解：-1沒有平方根，因此 錯誤； ,-1） 2=1, （-1） 2的平方根是，因此正確； 實數(shù)按性質分類分為正實數(shù),0和負實數(shù)，因此 正確； -2是-8的立方根，因此 正確 正確的有 故答案為：D 【分析】根據(jù)平方根，立方根的性質，及實數(shù)的分類，對各選項逐一判斷即可。 11、（ 2分）在數(shù) ，1二1 _ 1二

10、二：，0中，無理數(shù)的個數(shù)是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【考點】無理數(shù)的認識 1 【解析】【解答】在數(shù) ，】_：1二二 ，一3, 0中， ，二- ：1二二 是無理數(shù)， 故答案為：B. 【分析】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。根據(jù)無理數(shù)的定義即可求解。 12、（ 2分）小濤在紙上畫了一條數(shù)軸后，折疊紙面，使數(shù)軸上表示1的點與表示-3的點重合，若數(shù)軸上 A、B兩點之間的距離為 2014（A在B的左側），且 A、B兩點經(jīng)上述折疊后重合，貝UA點表示的數(shù)為（） A. -1006B. -1007C. -1008D. -1009 【答案】C 【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答

11、】解：設點 A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b, 數(shù)軸上表示1的點與表示-3的點重合, -卄1 中點為：=-1 , 解得: a= -1008 1006 第19頁，共17頁 A點表示的數(shù)為：-1008. 故答案為：-1008. 【分析】設點A表示的數(shù)為a,點B表示的數(shù)為b，根據(jù)題意可知折疊點為-1，從而列出方程組，解之即可得 出a值，即可得A點表示的數(shù) 二、填空題 13、（ 1分）若 3=5 =1，將原方程組化為= 的形式為 r2x+y = 3 【答案】 【考點】二元一次方程組的其他應用 【解析】【解答】解：原式可化為: 2x+y x+3y hta 3=1 和 5=1， 整理得, p + y-3

12、pc + 3r = 5 2x+y x+3y h 【分析】由恒等式的特點可得方程組: 3=1，5=1，去分母即可求解。 14、（ 1分）正數(shù)的兩個平方根分別是 餉和5用，則正數(shù) 厲= 【答案】100 【考點】平方根 【解析】【解答】解：正數(shù)a的兩個平方根分別是 2m和5-m, 2m+5-m=0 , 解得：m=-5, 22 a= (2m) = (-5 X) =100. 故答案為：100. 【分析】一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，從而可得2m+5-m=0，解之求出 m值，再由a= (2m) 2即可求 得答案 = m Hu 貝 3-2 pm + y = 4 15、( 1分)關于x, y的方程組中，若

13、的值為 【答案】2 【考點】解二元一次方程組 + y = 4 【解析】【解答】解： 由得：3mx=9 3 3 x m=9 解之：m=2 故答案為：2 【分析】觀察方程組中同一未知數(shù)的系數(shù)的特點：y的系數(shù)互為相反數(shù)，因此將兩方程相加，可得出3mx=9 , 再將x的值代入方程求出 m的值。 16、( 2分)如圖所示，數(shù)軸上點 A表示的數(shù)是-1, O是原點，以AO為邊作正方形 AOBC，以A為圓 心、AB長為半徑畫弧交數(shù)軸于 Pi、P2兩點，則點Pi表示的數(shù)是 ，點P2表示的數(shù)是 . 【答案】-1-二；-1+匸 【考點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示 【解析】【解答】解：點A表示的數(shù)是-1, O是原點， AO=

14、1 , BO=1 , AB=, /以A為圓心、AB長為半徑畫弧, 點pi表示的數(shù)是-1 - 點卩2表示的數(shù)是- 故答案為: 【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法，我們可知 宀與AB大小相等，都是 因在-1左側, 而在-1右側，所以 表示 x= 3 ，乙看 何 +5y=15i 17、（ 1分）已知方程組 匕； 一站 由于甲看錯了方程 中a得到方程組的解為 p = 5 錯了方程組 中的b得到方程組的解為 宀，若按正確的a, b計算，則原方程組的解為 414 29 = 【答案】: 【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 仟3 【解析】【解答】解：將代入得, 12+b= - 2, b=10; 將

15、代入, 5a+20=15, a=- 1. | -x4- 5y= 15J） 故原方程組為 人一：A - 一 Lv= 14 =29 解得 故答案為: 【分析】 甲看錯了方程中的a但沒有看錯b,所以可把x=-3和y=-1代入方程得到關于b的方程，激發(fā) 出可求得b的值；乙看錯了方程組 中的b但沒有看錯a,所以把x=5和y=4代入可得關于a的方程，解 方程可求得a的值；再將求得的a、b的值代入原方程組中，解這個新的方程組即可求解。 18、（ 1分）二兀一次方程 + = 8的非負整數(shù)解為 【答案】 x= 1 y = 6 【考點】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：將方程變形為： y=8-2x 二元一次方

16、程的非負整數(shù)解為: 當 x=0 時，y=8; 當 x=1 時，y=8-2=6 ; 當 x=2 時，y=8-4=4 ; 當 x=3 時，y=8-6=2 ; 當 x=4 時，y=8-8=0 ; v = 4 - 一共有5組 故答案為: y的值，即 【分析】用含x的代數(shù)式表示出 y,由題意可知x的取值范圍為00, y 0, 6+1720 6 2 解得：-v k0，y0，得不等式組由不等式組解得k的范圍在這范 圍內取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個不定方程的所有正整數(shù)解. 23、（ 5 分） 如圖，直線 AB、CD相交于 O點，Z AOC=80 , OE丄AB , OF平分/ DOB，求Z EOF的度 d

17、 數(shù). CF 【答案】解: vz 1 :AOC=80 / BOD= Z AOC=80 / OF 平分 Z DOB，/ DOF=Z DOB=40 / OE 丄 AB， / AOE=90 , vZ AOC=80 ，/ EOD=180 -90 -80 =10，EOF= Z EOD+ Z DOF=10 +40 =50 【考點】角的平分線，角的運算，對頂角、鄰補角 【解析】【分析】根據(jù)圖形和已知求出 / EOD的度數(shù)，再由角平分線性質、對頂角相等和角的和差，求出/ EOF= / EOD+ / DOF 的度數(shù). 24、（ 10分）為了解用電量的多少，李明在六月初連續(xù)八天同一時刻觀察電表顯示的度數(shù)，記錄如下

18、: 日期 1號 2號 3號 斗號 產(chǎn)U 6號 了號 8號 電表顯示（度） 117 120 124 129 135 138 142 145 （1）估計李明家六月份的總用電量是多少度； （2）若每度電的費用是 0.5元，估計李明家六月份共付電費多少元？ 145-117 【答案】（1）解：平均每天的用電量 =4度.估計李明家六月份的總用電量為4 30=120度 （2）解：總電費=總度數(shù) 海度電的費用=60答：李明家六月份的總用電量為120度；李明家六月份共付電費 60元 【考點】統(tǒng)計表 【解析】【分析】（1）根據(jù)8號的電表顯示和1號的電表顯示，兩數(shù)相減除以7可得平均每天的用電量，然 后乘以6月份的天

19、數(shù)即可確定總電量； （2）根據(jù)總電費=總度數(shù) 每度電的費用代入對應的數(shù)據(jù)計算即可解答. 25、（ 5分）小明在甲公司打工幾個月后同時又在乙公司打工甲公司每月付給他薪金470元，乙公司 每月付給他薪金350元.年終小明從這兩家公司共獲得薪金 7620元問他在甲、乙兩公司分別打工幾個月 ？ 【答案】解：設他在甲公司打工x個月，在乙公司打工 y個月，依題可得： 470 x+350y=7620 , 化簡為：47x+35y=762 , x=16-y+ / x是整數(shù)， 47|10+12y, y=7, x=11, x=11 , y=7是原方程的一組解， T=ll + 35fr 原方程的整數(shù)解為：斤（k為任意整數(shù)）， 又 T x 0, y 0, ll + 35fr0 , 11 J_ 解得：-v k vL, k=0, lx= 11 原方程正整數(shù)解為： 答：他在甲公司打工 11個月，在乙公司打工 7個月. 【考點】二元一次方程的解 【解析】【分析】設他在甲公司打工x個月，在乙公司打工 y個月，根據(jù)等量關系式：甲公司乙公司 +乙公司 乙公司