1、東湖水庫管理站初級中學2018-2019學年七年級下學期數學期中考試模擬試卷含解析 班級 座號 姓名 分數 一、選擇題 1-a 1、（ 2分）已知關于x、y的方程組-，給出下列說法： 當a =1時，方程組的解也是方程 x+y=2的一個解；當x-2y 8時，；不論a取什么實數，2x+y 的值始終不變；若 產二 -o以上說法正確的是（） A. B. C. D. 【答案】A 【考點】二元一次方程組的解，解二元一次方程組 【解析】【解答】解：當a=1時，方程x+y=1-a=0，因此方程組的解不是 x+y=2的解，故 不正確； 1 通過加減消元法可解方程組為x=3+a, y=-2a-2，代入x-2y 8

2、可解得a，故正確； 2x+y=6+2a+ （-2a-2） =4，故正確； 2 代入x、y的值可得-2a-2= （3+a） +5，化簡整理可得 a=-4，故正確. 故答案為：A 【分析】將a代入方程組，就可對 作出判斷；利用加減消元法求出 x、y的值，再將x、y代入x-2y 8解 不等式求出a的取值范圍，就可對 作出判斷；由x=3+a, y=-2a-2，求出2x+y=4，可對作出判斷；將x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可對作出判斷；綜上所述可得出說法正確的序號。 2、（ 2分）若方程ax-3y=2x+6是二元一次方程，則a必須滿足（） A. a 工2 B. a吃 C. a=2 D. a

3、=O 【答案】A 【考點】二元一次方程的定義 【解析】【解答】解：先將方程移項整理可得C -孫6 ,根據二元一次方程的定義可得 ：-故答 案為：A. 【分析】首先將方程右邊的2x改變符號后移到方程的左邊，然后再合并同類項得出一門 -S - 6根據二 元一次方程的定義，方程必須含有兩個未知數，從而得出不等式a-2工求解即可得出a的取值范圍。 A. 18 人 2）班的參加數學興趣小組的有 27人，那么參加美術小組的有（） B. 50 人 C. 15 D. 8人 第19頁，共17頁 【答案】D 【考點】扇形統計圖 【解析】【解答】27七4%=50 （人）， 50 X （1-54%-30% ） =50

4、 X16%=8 （人） 故答案為：D 然后用總人數乘美術小組占的百分率 【分析】用數學組的人數除以數學組占總人數的百分率即可求出總人數, 即可求出美術小組的人數. 4、（ 2分）如圖為某餐廳的價目表，今日每份餐點價格均為價目表價格的九折.若恂恂今日在此餐廳點 了橙汁雞丁飯后想再點第二份餐點，且兩份餐點的總花費不超過200元，則她的第二份餐點最多有幾種選擇? （ ） 吻仔魚 番茄蛋 鳳梨蛋 酥炸排 和風燒 蔬菜海 香脆炸 清蒸鱈 香烤鯛 紅燒牛 橙汁雞 白酒蛤 海鮮墨 嫩烤豬 養生粥 炒飯 炒飯 骨飯 肉飯 鮮面 雞飯 魚飯 魚飯 腩飯 丁飯 蜊面 魚面 腳飯 60 70 70 80 80 90

5、 90 100 100 110 120 120 140 150 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 元 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】C 【考點】一元一次不等式的特殊解，一元一次不等式的應用 【解析】【解答】解：設第二份餐的單價為x元， 由題意得，（120+x） X 0.9 w,200 2 解得：x 102, 故前9種餐都可以選擇. 故答案為：C. 【分析】設第二份餐的單價為 x元，根據“兩份餐點的總花費不超過 200元”列不等式，求出解集，再根據表 格可得答案 5、（ 2分）下列方程組中，是二元一次方程組的是（） x-y-2 B. v=4x+l 1富 C.

6、 y = x-l D. 4x+ y = 0 V* 【答案】B 【考點】二元一次方程組的解 【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故 A不符合題意; 5x-y= 2 B、 方程組- -：丨I是二元一次方程組，故 B符合題意； 2 C、方程3x - x - 3=0，是一元二次方程，故此 C不符合題意； 2 D、 方程-仁y是分式方程，故 D不符合題意. 故答案為：B. 【分析】二元一次方程組滿足的條件：含有兩個未知數；未知數的最高次數是 件即可判斷。 1 ;是整式方程。根據這三個條 6、（ 2分）已知正方體的體積為 64,則這個正方體的棱長為（ A. 4B. 8 【答案】A 【考點

7、】立方根及開立方 C. ) D. 【解析】【解答】解：正方體的體積是 64 正方體的棱長為 =4 【分析】根據正方體的體積等于棱長的三次方，開立方根求解即可。 7、（ 2分）若m是9的平方根，n= A. m=n B. m= n ，貝U m、n的關系是（ C. m=n D. I m | 工丨 n | 【答案】C 【考點】平方根 【解析】【解答】因為（3）2=9，所以m=3;因為（）2=3，所以n=3,所以m=n 故答案為：C 【分析】由正數的平方根有兩個，可以求得9的平方根，進而求得 m的值，根據， 可以求得n 的值，比較m與n的值即可得到它們的關系。 jx+2y = 4k.（l） 8、（ 2分

8、）已知 空叢且-1x-y0,則k的取值范圍是（） A. -1k-B. 0kC. 0k1 【答案】D 【考點】解二元一次方程組，解一元一次不等式組 丄 D. k1 【解析】【解答】解：由 -得：x-y=-2k+1 / -1x-y0, -1-2k+10, 丄 解之： k1 故答案為：D 【分析】觀察方程組同一未知數的系數特點及已知條件-1x-y0 ,因此將-，求出x-y的值，再整體代入, 建立關于k的一元一次不等式組，解不等式組，即可得出結果。 9、（ 2分）下列說法： 兩個無理數的和一定是無理數；兩個無理數的積一定是無理數；一個有理數與一個無理數的和一定是無 理數；一個有理數與一個無理數的積一定

9、是無理數。其中正確的個數是（） A. 0B. 1C. 2D. 3 【答案】B 【考點】無理數的認識 【解析】【解答】解：兩個無理數的和不一定是無理數，如互為相反數的兩個無理數的和為0；兩個無理 數的積可能是無理數， 也可能是有理數； 一個有理數與一個無理數的和一定是無理數； 一個有理數與一個 無理數的積可能是無理數，也可能是有理數 故正確的序號為：， 故答案為：B. 【分析】無限不循環的小數就是無理數，根據無理數的定義，用舉例子的方法即可一一判斷。 10、（ 2分）下列各式正確的是（） A. Vo36 二 0.6 bJ 【考點】立方根及開立方 【解析】【解答】A選項中表示為0.36的平方根，正

10、數的平方根有兩個，（）.6） 2=0.36，0.36的平方根為）.6， 所以正確； B選項中表示9的算術平方根，而一個數的算術平方根只有1個，是正的，所以錯誤； C選項中表示（-3）3的立方根，任何一個數只有一個立方根，（-3）3=-27, -27的立方根是-3，所以錯誤； D選項中表示（-2）2的算術平方根，一個正數的算術平方根只有1個，（-2）2=4，4的算術平方根是2，所 以錯誤。 故答案為：A 【分析】正數有兩個平方根，零的平方根是零，負數沒有平方根，任意一個數只有一個立方根，A選項中被 開方數是一個正數，所以有兩個平方根；B選項中被開方數是一個正數，而算式表示是這個正數的算術平方根，

11、 是正的那個平方根；C選項中是一個負數，而負數的立方根是一個負數；D選項中是一個正數，正數的算術平 方根是正的。 1 11、 （ 2分）當0 v x v 1時， 、x、的大小順序是（） A. - B. C. D. 【答案】 A 【考點】實數大小的比較，不等式及其性質 【解析】【解答】解：當0v x v 1時，在不等式0v xv 1的兩邊都乘上x，可得0vv x，在不等式0v xv 1 1的兩邊都除以x，可得0v 1v , 又 x v 1, 、X、的大小順序是：， 故答案為：A. 【分析】先在不等式根據不等式的性質 先把不等式0v xv 1兩邊同時乘以X,再把不等式0v xv 1兩邊同 時除以X

12、,最后把所得的結果進行比較即可作出判斷。 12、 （ 2分） ABC的兩條高的長度分別為 4和12,若第三條高也為整數，則第三條高的長度是（） A. 4 B. 4 或 5 C. 5 或 6 D. 6 【答案】B 【考點】一元一次不等式組的應用 【解析】【解答】解：設長度為 2j k2s 代丁4疋石 4、12的高分別是a、b邊上的，邊c上的高為h, ABC的面積是s,那么 又/ a_bca+b. 2r 2s 4 _ 12 rd十, 解得3h0）的值，再求出a的值即 可。 18、（ 1分）寫出一個比一1小的無理數 【答案】 -1小的無理數即可。此題答案不唯一。 【考點】實數大小的比較 【解析】【解

13、答】解：比-1小的無理數為: 【分析】根據無理數的大小比較，寫出一個比 三、解答題 19、（ 15分）節約用水、人人有責 ”某班學生利用課余時間對金輝小區300戶居民的用水情況進行了統 計，發現5月份各戶居民的用水量比 4月份有所下降，并且將5月份各戶居民的節水量統計整理成如圖所示的 統計圖表 節水量/立方米 1 1.5 2.5 3 戶數/戶 50 80 a 70 戶數戶 A 立訝 爲 樺 （1）寫出統計表中 a的值和扇形統計圖中 2.5立方米對應扇形的圓心角度數. (2 )根據題意，將5月份各居民的節水量的條形統計圖補充完整. (3)求該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水量，若用每立方米

14、水需4元水費，請你估算每戶居民 1年 可節約多少元錢的水費？ 【答案】(1)解：由題意可得，a=300 - 50 - 80 - 70=100 , 100 fin* 扇形統計圖中2.5立方米對應扇形的圓心角度數是：=120 (2)解：補全的條形統計圖如圖所示: 訂川=2.1 (立方米)， 3,0, V - ? 【答案】解：數軸略, (3)解：由題意可得，5月份平均每戶節約用水量為: 2.1 X2 4=100.8 (元)， 即求該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水量2.1立方米，若用每立方米水需4元水費，每戶居民1年可 節約100.8元錢的水費 【考點】扇形統計圖，條形統計圖 【解析】【分析】

15、(1)根據總數減去節水量對應的數據和可得a的值，利用節水量是 2.5立方米的百分比乘 以360可得對應的圓心角的度數； (2) 根據(1 )中a的值即可補全統計圖； (3) 利用加權平均數計算平均每戶節約的用水量，然后乘以需要的水費乘以12個月可得結論. 20、( 5分)在數軸上表示下列各數，并用連接。 【考點】實數在數軸上的表示，實數大小的比較 【解析】【解答】解: =-2 , ( -1) 2=1 , V ”連接各數即可 21、（ 10 分） Z EC D=25。，求 / E 的度數。 作法） Z L B 數軸如下: 0 I_I_I_i_Lb_t_I_b_I_L -5 -4 -3 -2 -1

16、 0 1 2 3 4 5 -2113 由數軸可知：v - v Ov( -1) 2v 3. 【分析】先畫出數軸，再在數軸上表示各數，根據數軸左邊的數永遠比右邊小，用 C三個城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了 （如圖），但知道/ BAC= / 1 , / ABC= / 2，請你用尺規作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置（用尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫 【答案】(1 )解：過點 E 作 EF/ AB , / AB / CD , Z ABE=120 Z FEB=60 , EF / CD Z FEC=25 Z BEC=25 +60 =85 (2)解：連接AB，以AB為邊，作Z BAC= Z 1，作Z

17、ABC= Z 2,則兩個弧相交的點即為點C的位置。 【考點】平行線的性質，作圖 一復雜作圖 【解析】【分析】（1）根據直線平行的性質，兩直線平行，內錯角相等，同旁內角互補，即可得到/ E的值。 （2）根據作一個角等于已知角的方法進行操作即可，可得最后兩個直線的交點即為C點所在的位置。 2014年的 22、（ 15分）南縣農民一直保持著冬種油菜的習慣，利用農閑冬種一季油菜.南縣農業部門對 油菜籽生產成本、市場價格、種植面積和產量等進行了調查統計，并繪制了如下統計表與統計圖： 每畝生產成本 每畝產量 油菜籽市場價格 種植面積 310元 130千克 5元/千克 500000 畝 俺化肥35% 割費

18、請根據以上信息解答下列問題： （1 ）種植油菜每畝的種子成本是多少元？ （2）農民冬種油菜每畝獲利多少元？ （3）2014年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為多少元？（結果用科學記數法表示） 【答案】（1）解：根據題意得：1 - 10% - 35% - 45%=10% , 310 10%=31 （元）， 答：種植油菜每畝的種子成本是31元 （2） 解：根據題意得：130 5- 310=340 （元），答：農民冬種油菜每畝獲利340元 8 （3） 解：根據題意得：340 500 000=170 000 000=1.7 10 （元）， 答：2014年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利為1.7 108元 【考

19、點】統計表，扇形統計圖，科學記數法 表示絕對值較大的數 【解析】【分析】（1）先根據扇形統計圖計算種子的百分比，然后乘以每畝的成本可得結果; （2 ）根據產量乘單價再減去生產成本可得獲利； （3）根據（2 ）中的利潤乘以種植面積，最后用科學記數法表示即可 23、（ 5分） 如圖，在四邊形 ABCD中，AB / CD，點P為BC上一點（點 P與B, C不重合），設 / CDP 【答案】 解：過點P作PE / CD交AD于E,則Z DPE = Z a Z a+ Z 3= / B. / AB / CD , PE/ AB. Z CPE= Z B ,即 Z DPE + Z 3= Z a+ Z 3= Z

20、B.故不論點 P 在 BC 上怎樣運動，總有 Z a+ Z 3= Z B 【考點】平行公理及推論，平行線的性質 【解析】【分析】 過點P作PE/ CD交AD于E,根據平行線性質得 Z DPE= Z a,由平行的傳遞性得 PE / AB，根據平行線性質得 Z CPE=Z B,從而即可得證. 10 A耳 24、（ 5分）把下列各數分別填入相應的集合里：-2.4, 3, -, 0, 怎皿，-（-2.28）, 3.14, - I -4 I , -2.1010010001（相鄰兩個1之間的0的個數逐次加1）. 正有理數集合：（）； 整數集合：（）； 負分數集合：（）； 無理數集合：（）. 【答案】解：正有理數集合：(3, - (-2.28),3.14)； 整數集合：(3, 0, - I -4 I )； 10 ( 負分數集合：(-2.4，-, I-1 ,)； 無理數集合：( qm. ,-2.1010010001). 【考點】有理數及其分類，無理數的認識 【解析】【分析】根據有理數